线面垂直经典例题及练习题-
更新时间:2023-04-09 06:36:01 阅读量: 实用文档 文档下载
创作编号:GB8878185555334563BT9125XW
创作者: 凤呜大王*
立体几何
1.P 点在则ABC ?所在的平面外,O 点是P 点在平面ABC 内的射影 ,PA 、PB 、
PC 两两垂直,则D
点是则ABC ? ( B )
(A)重心 (B) 垂心 (C)内心 (D)外心
2.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 ( A )
(A)都平行 (B) 都相交
(C) 在两个平面内 (D)至少与其中一个平行
3.若两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,那么这两平面的位置关系
是( A )
(A)平行 (B) 相交 (C)平行或相交 (D)垂直
4.在空间,下述命题正确的是 ( B )
(A)若直线//a 平面M ,直线b a ⊥,则直线⊥b 平面M
(B)若平面M //平面N ,则平面M 内任意直线a //平面N
(C)若平面M 与N 的交线为a ,平面M 内的直线a b ⊥,则N b ⊥
(D)若平面N 的两条直线都平行平面M ,则平面N //平面M
5.a 、b 表示两条直线,α、β、γ表示三个平面,下列命题中错误的是 (A )
(A),,αα??b a 且ββ//,//b a ,则βα// (B)a 、b 是异面直线,则存在唯一的平
面与a 、b 等距 (C) ,,,b a b a ⊥?⊥βα则βα//
(D),,,//,βαβγγα⊥⊥⊥b a 则b a ⊥
6.直线l //平面α,αβ⊥,则l 与平面β的位置关系是 ( D )
(A) l β? (B) //l β (C) l β与相交 (D ) 以上三种情况均有可
能
7.已知直线l ⊥平面α,直线m ?平面β,有以下四个命题:①//l m αβ?⊥②
//l m αβ⊥?③//l m αβ?⊥④//l m αβ⊥?,其中正确的是(D )
(A) ①② (B) ②④ (C) ③④ (D) ①③
8.αβγδ,,,是四个不同的平面,且αγβγαδβδ⊥⊥⊥⊥,,,,则( B )
(A) ////αβγδ或 (B) ////αβγδ且
(C) 四个平面中可能任意两个都不平行 (D) 四个平面中至多有一对平面平行
9.已知平面α和平面β相交,a 是α内的一条直线,则( D )
(A) 在β内一定存在与a 平行的直线 (B) 在β内一定存在与a 垂直的直线
(C) 在β内一定不存在与a 平行的直线 (D) 在β内一定不存在与a 垂直的直线
10.已知PA ⊥正方形ABCD 所在平面,垂足为A ,连PB PC PD AC BD ,,、,,则互相垂直的平面有( C )
(A) 5对 (B) 6对 (C) 7对 (D) 8对
12. 如图9-29,P A ⊥平面ABCD ,ABCD 是矩形,M 、N 分别是AB 、PC 的中点. 求证:MN ⊥AB .
13. 已知:如图,AS ⊥平面SBC ,SO ⊥平面ABC 于O ,
求证:AO ⊥BC .
15. 已知如图,P ?平面ABC ,PA=PB=PC ,∠APB=∠APC=60°,∠BPC=90 °求证:平面ABC ⊥平面PBC
16. 如图:在斜边为AB 的R t △ABC 中,过点A 作PA ⊥平面ABC ,AE ⊥PB 于E ,AF ⊥PC 于F ,(1)求证:BC ⊥平面PAC ;(2)求证:PB ⊥平面AEF.
17. 如图:PA ⊥平面PBC ,AB =AC ,M 是BC 的中点,求证:BC ⊥PM.
如图,在正三棱柱111C B A ABC -.中,底面ABC 为正三角形,M 、N 、G 分别是棱CC 1、AB 、BC 的
中点.且AC CC 21=
.
(Ⅰ)求证:CN //平面 AMB 1; (Ⅱ)求证:平面AMG .
创作编号:
GB8878185555334563BT9125XW
创作者: 凤呜大王*
C
F
E
P
B
A
C B
M
P
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线面垂直经典例题及练习题-04-09
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