湖南省长沙市中考真题

2008年长沙市初中毕业学业考试试卷 数 学 考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分． 题次 得分 得 分 评卷人 复评人 一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 一 二 三 17-19 20-22 23 四 24 25 五 26 总分 合分人 复分人 1、-8的绝对值是 . 2、函数y＝x?2中的自变量x的取值范围是 . 3、△ABC中，∠A=55?，∠B=25?，则∠C= . 4、方程2?1的解为x= . x?15、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是 cm. D F A E P B C A （第6题） D C B （第5题） 6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90?，AB=10cm，D为AB的中点，则CD= cm. 7、已知a、b为两个连续整数，且a＜7＜b，则a?b= . 8、在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元. 100元 5元 12% 8% 10元 50元 20% 16% 20元 44% （第8题） 得 分 评卷人 复评人 二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 请将你认为正确的选项的代号填在下面的表格里： 题 号 答 案 9 10 11 12 13 14 15 16 9、下面计算正确的是（ ） A、2?1??2 A、条形统计图 B、4??2 B、扇形统计图 C、(m?n3)2=m?n6 C、折线统计图 D、m6?m2?m4 D、频数分布直方图 10、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） 11、若点P（a，4?a）是第二象限的点，则a必须满足（ ） A、a＜4 B、a＞4 C、a＜0 D、0＜a＜4 讲 文 明 迎 奥 D、运 运 （第12题） 12、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ） A、文 B、明 C、奥 13、在同一平面直角坐标系中，函数y??1与函数y?x的图象交点x个数是（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 14、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A、4.8米 A、4 5 B、6.4米 B、3 5A P · O . . C、9.6米 C、4 3 D、10米 D、3 415、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（ ） （第15题） （第16题） 16、二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A、a＜0 B、abc＞0 C、a?b?c＞0 D、b2?4ac＞0 得 分 评卷人 复评人 三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分） 17、计算：327?2sin30??( 1)0. 5?118、先化简，再求值：22a?1，其中a?1. a?42?a2 19、在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形： （1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形； （2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形； （3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形. 20、解不等式组：?2x?1?0 （图①） （图②） （图③） ??1，并将其解集在数轴上表示出来. ??4?3x?14?x-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -6 21、当m为何值时，关于x的一元二次方程x2?4x?m?1?0有两个相等的实数根？此时2这两个实数根是多少？ 22、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率. 得 分 评卷人 复评人 四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分） 23、（本题满分8分） “5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶. （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ （2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？ 得 分 评卷人 复评人 24、（本题满分8分） 如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点. （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积. A F D B E C 得 分 评卷人 复评人 五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分） 25、（本题满分10分） 在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分. ·P （图①） （图②） （图③） （1）s与t之间的函数关系式是： ； （2）与图③相对应的P点的运动路径是： ；P点出发 秒首次到达点B； （3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象. 得 分 评卷人 复评人 26、（本题满分10分） 如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA. ⌒的长； （1）当∠BAD=75?时，求BC（2）求证：BC∥AD∥FE； （3）设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并指出x为何值时，L取得最大值. C B · D A O F E

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