等效法分析测电源电动势和内阻的误差
更新时间:2024-04-26 21:14:01 阅读量: 综合文库 文档下载
引入 如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知,定值电阻R已知,求电阻R调至多大时,R上获得的电功率最大,其最大值为多少?电源在什么条件下输出功率最大?
图1
技巧 本题用隔离法分析比较巧妙,设沿虚线将电路隔离成左、右两部分,左边部分可以看作一个新的电源,对(甲)图电路来说,新电源的电动势为E′
=E,而内电阻r′=r+R0,对(乙)图来说,新电源的电动势为E′=E,
而r′=,如图2所示。
图2
虚线右边部分即为新电源的外电阻R,这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源(E′,r′)与电阻R连成的最简单电路. 由电源的输出功率(即外电路上R获得的电功率)与外电阻R的关系知,在(甲)图中当R=r′=r+R0时,R上获得的电功率最大,其最大功率为Pm=
=。对(乙)图中当R=r′=时R上获得的功率最大,最大功
率为Pm=
== 。
测电源电动势和内阻的误差分析
1.实验目的:测定电池的电动势和内阻.
2.实验原理:如图1所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值.
此外,还可以用作图法来处理数据,即在坐标纸上以I为横坐标,U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象(如图2).所得直线跟纵轴的交点即为电动势值,图线斜率的绝对值即为内阻r的值.
[来源:Z#xx#k.Com]
图1 图2
3.实验器材:待测电池,电压表(0~3 V),电流表(0~0.6 A),滑动变阻器(10 Ω),电键,导线.
4.实验步骤:
(1)电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按电路图连接好电路. (2)把变阻器的滑动片移到阻值最大的一端.
(3)闭合电键,调节变阻器,使电流表有明显示数,记录一组数据(I1、U1),用同样方法测量几组I、U的值.
(4)打开电键,整理好器材.
(5)处理数据:用公式法和作图法求出电动势和内阻的值.
5.注意事项:
(1)为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些,可选用已使用过一段时间的1号干电池.
(2)干电池在大电流放电时,电动势 E会明显下降,内阻r会明显增大,故长时间放电不宜超过0.3 A,短时间放电不宜超过0.5 A.因此,实验中不要将I调得过大,读电表要快,每次读完后立即断电.
(3)要测出不少于6组的I、U数据,且变化范围要大些,用方程组求解时,要将测出的I、U数据中,第1和第4为一组,第2和第5为一组,第3和第6为一组,分别解出E、r值再取平均值.
(4)在画U-I图线时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧.个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.这样,就可使偶然误差得到部分的抵消,从而提高精确度.
(5)干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小,即不会比电动势小很多,这时,在画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始).但这时图线和横轴的交点不再是短路电流.不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻,这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始.
6.误差来源及分析: (1)公式法
根据闭合电路的欧姆定律:E=U+Ir,电压表的示数准确,而电流表的示数比通过电源的实际电流小,所以系统误差是由电压表的分流引起的.
根据闭合电路的欧姆定律,由两次测量列方程为?解得E测=
I2U1?I1U2,r测=U1?U2
I2?I1I2?I1?E测?U1?I1r?E测?U2?I2r
考虑电压表的分流影响,并设电压表的内阻为RV,
U1?E?U?(I?)r11?RV应用闭合电路的欧姆定律,有? ?U?E?U?(I?2)r22?RV?式中的E与r是电动势和内阻的真实值. 解得E=
I2U1?I1U2U1?U2r=
U1?U2U1?U2(I2?I1)?(I2?I1)?RVRV比较得 E测
(2)图象法
画出电源的U-I测量线和真实线如右图所示.测量图线为实线AB,真实图线为虚线A′B.由图线可以看出r和E的测量值都小于真实值,即r测
为了减小这个系统误差, 滑动变阻器R阻值应该小一些,电压表的内阻应该大些.[来源:学科网]
重点难点突破
测定电池电动势和内阻的方法及相应方法的原理和误差分析 一、用电压表、电流表测E、r 1.电路图:
2.原理和图象E=U+Ir??3.误差分析
说明:用E′表示电池电动势的测量值,E表示电池电动势的真实值;用r′表示电池内阻的测量值,r表示电池内阻的真实值. (1)外接法误差分析
Ⅰ.等效法(公式法和图象法见“误差来源及分析”) RV≠∞?电压表分流
RVE??E?E?<E?rRV?r1??RV? ?RrV?r??r?<rr?RV?r1??RV??E?U1?I1r
E?U?Ir22?r?RV时?Ⅱ.图象法
RV?1?E′≈E r′≈r r(2)内接法误差分析: Ⅰ.等效法 RA≠0?电流表分压
?E??E ??r?r?R>rA?r?RA时?很大.
r?1?r′≈r.由于r和RA相差不大,所以该方法的测r时的误差RA
Ⅱ.图象法
二、用电压表、电阻箱测E、r 1.电路图:
U1?E?U?r1?RU12.原理和图象E=U+r?? ?UR?E?U?2r2?R2?
3.误差分析
该方法系统误差产生的原因是电压表分流,与上述“伏安法”中的外接情况相同.所以
E′
RV?1?E′≈E r′≈r r三、用电流表、电阻箱测E、r 1.电路图:
[来
2.原理和图象 E=I(R+r)??
3.误差分析
该方法系统误差产生的原因是电流表分压,与上述“伏安法”中的内接情况相同.所以
E′=E,r′=r+RA>r
?E?I1(R1?r)
E?I(R?r)22?源:Z.xx.k.Com]
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