吉林大学新编物理题册下

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第十章 机械振动

一、选择题

1.两个相同的弹簧，一端固定，另一端分别悬挂质量为m1、m2的两个物体。若两个物体的振动周期之比T1∶T2＝2∶1，则m1∶m2＝（ ）

A.2∶1 B.4∶1 C.1∶4 D.1∶2

2.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同。第一个质点的振动方程x1?Acos(?t??)，当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置时，第二个质点在正最大位移处，第二个质点的振动方程为（ ）

A.x2?Acos(?t????232)

B.x2?Acos(?t????/2) C.x2?Acos(?t????)

D.x2?Acos(?t????)

3.质点作周期为T，振幅为A的谐振动，则质点由平衡位置运动到离平衡位置A/2处所需的最短时间是（ ）

A.

T4 B.

T6 C.

T8 D.

T12

4.一质点在x轴上作简谐振动，振幅A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=－2cm处，且向x轴正方向运动，则质点第二次通x=－2cm处的时刻为（ ）

A.1s B.s C.s D.2s

3324

5.一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动方程分别为

x1?4cos(2t??/6)cm，x2?3cos(2t?76 ?)cm，则关于合振动有结论（ ）

7A.振幅等于1cm，初相等于?； C.振幅等于1cm，初相等于?；

6B.振幅等于7cm，初相等于?；D.振幅等于1cm，初相等于?/6；

34

1

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6.一质点作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??)，当时间t?T2（T为周期）时，质点的速度为（ ）

A.?A?sin? B.A?sin? C.?A?cos? D.A?cos?

7.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（ ）

A.物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； B.物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； C.物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； D.物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

8. 当质点以f频率作简谐振动时，它动能的变化频率为（ ） A. f B. 2f C. 4f D. 0.5f

9.两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能为（ ）

?3?3??A. 0或 B. 0或 C. 0或? D. 或

222210．竖直弹簧振子系统谐振周期为T，将小球放入水中，水的浮力恒

定，粘滞阻力及弹簧质量不计，若使振子沿铅直方向振动起来，则： （ ）

（A） 振子仍作简谐振动，但周期T

（C） 振子仍作简谐振动，且周期仍为T （D） 振子不再作简谐振动。

二、填空题

1.已知谐振动方程为x?Acos(?t??)，振子质量为m，振幅为A，则振子最大速度为 ，最大加速度为 ，振动系统总能量为 ，平均动能为 ，平均势能为 。

2.一简谐振的表达式为x?Acos(3t??)，已知t=0时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅A＝ ，初相?＝ 。

3.无阻尼自由简谐振动的周期和频率由 所决定，对于给定的简谐振动系统，其振幅、初相由 决定。

4.两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动，当挂着两个质量相同的物

2

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体时其能量 ，当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动，其能量 ，振动频率 。

5.一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，运动方程用余弦函数表示，若t=0时，

（1）振子在负的最大位移处，则初位相为 ；

（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 ；

（3）振子在位移A/2处，向负方向运动，则初位相为 。

6. 将复杂的周期性振动分解为一系列的 ，从而确定出该振动包含的频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为 。

7.上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向作简谐振动，

2

若平台振幅超过 ，物体将会脱离平台。（g=9.8m/s）

8.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的位相差为???1?103cm?17.3cm?6。若第一个简谐振动的振幅为

。则第二个简谐振动的振幅为 cm。第一、二两个

简谐振动的位相差?1??2为 。

? t时刻 t=0 ?t+?/4 9. 一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅

?/4 x 矢量长2cm , 则该简谐振动的初位相为 ，

O 振动方程为 .

10．物体的共振角频率与系统自身性质以及

有关。系统的 越大，共振时振幅值越低，共振圆频率越小。

3

题9图

学院__________班级____________姓名_________学号___________ 三、计算题

1. 一倔强系数为k的轻弹簧，竖直悬挂一质量为m的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，判断物体是否作简谐振动？

2． 质点沿X轴作简谐振动（平衡位置为X轴的原点），振幅为A＝30mm，频率v=6Hz。

（1）选质点经过平衡位置且向X轴负方向运动时为计时零点，求振动的初位相；

（2）选位移x=－30mm时为计时零点，求出振动方程； （3）按上述两种计时零点的选取法，分别计算出t＝1s时振动的相位。

4

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3. 一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为k，所系物体的质量为M，振幅为A。有一质量为m的小物体从高度为h处自由下落。

（1）当振子在最大位移处，小物体正好落在M上，并粘在一起，这时系统的振动周期﹑振幅和振动能量如何变化？

（2）如果小物体是在振子到达平衡位置时落在M上，这些量又如何变化？

4.一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系

-1

数k＝25Nm，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求

（1）振幅；

（2）动能恰等于势能时的位移； （3）经过平衡位置时物体的速度。

5

mM题3图

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5.一个质点同时参与的三个同方向、同频率简谐振动分别

x1?A0cos(?t??4)，x2?32A0cos?t，x3?32A0sin?t，试用简谐振动

的矢量表述，确定质点的合振动方程。

6．两质点作同方向、同频率的谐振动，它们的振幅分别为2A和A；当质点1在x1=A处向右运动时，质点2在x2=0处向左运动，试用旋转矢量法求这两谐振动的相位差。

6

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第十一章 机械波

一、选择题

1.一平面简谐波，沿X轴负方向传播，x＝0处的质点的振动曲线如图所示。若波函数用余弦函数表示，则初相角为（ ）

A.0 B.? C.

?2 D.??2

题1图

2.如图所示，两列波长为?的相干波在P点相遇，S1的初相位是?1，S1点到P点的距离是r1；S2点的初相位是?2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负数，则P点是干涉极大的条件为（ ）

A.r2?r1?k?

B.?2??1?2??2?(r?r)?2k?21

C.?2??1?2k? D.?2??1?

3. 波方程y?Acos(?t??x/v)中的（??x/v）表示 （ ）

A． 波源的振动位相。 C. 波源的振动初位相。 B． X处质点的振动位相。 D. X处质点的振动初位相。

4. 平面简谐波在同一介质中传播时，下列说法中正确的是（ ） A. 波源的频率与振动的频率不相同。 B. 波源的振动速度与波速相同。

7

?(r2?r1)?2k?

题2图

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C. 在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振动。 D. 单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。

5.两列振幅相同的相干波在空间P点相遇，某时刻观测到P点的合成振动的位移既不等于这两列波的振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差，则我们可以断言（ ）

A.P点不可能是振动最弱的点 B. P点不可能是振动最强的点

C. P点不是振动最强的点，也不是振动最弱的点 D. P点可能是振动最强的点

6.关于驻波，以下见解中正确的是（ ） A.波形不变

B.波腹处质点位移恒不为零 C.波节处质点位移恒为零

D.两相邻波腹间的距离为

?4

7.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）

A.振幅相同，位相相同 C.振幅相同，位相不同 B.振幅不同，位相相同 D.振幅不同，位相不同

8.一平面简谐波表达式为y??0.05sin?(t?2x)（SI），则该波的频率v（Hz），波速u（m/s）及波线上各点振幅A（m）依次为（ ）

A.B.

1212，

12，－0.05 C.

12，

12，0.05

，1，－0.05 D.2，2，0.05

9.一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：（ ）

A.o′，b，d，f B.a，c，e，g C. o′，d D.b，f

题9图

8

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二、填空题

1.一横波的波动方程为y?0.01cos(250?t?10?x)m。若t＝0.1s，则x＝2m处质点的位移为 m，该处质点的振动速度为 m·s，

-2

加速度为 m·s。

2.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为?，若P处质点的振动方程是yp?Acos(2?vt??)，则该波的波动方程

21-1

是 ；P处质点 时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同。

题2图

3.一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某质元的动能为最大值时，其势能 。

4.两相干波源S1和S2相距20m，其振幅相等，周期为0.2s，在同一媒质中传播，波速均为40m/s。S1的振动方程：y1?Acos(10?t?动方程：y2?Acos(10?t??2)。以

?2)，S2的振

S1，S2连线为坐标轴X，以S1，S2连线

中点为原点，则S1，S2间因干涉而静止的各点的坐标：x＝ 。

5.两列平面简谐波在一很长的弦线上传播，设其方程为

y1?5cos(20?t?y2?5cos(20?t??10x?x??2)(SI制)

?10?2)(SI制)

则弦线上波腹的位置 。

6.在简谐驻波中，同一个波节两侧的两个媒质元（在距该波节二分这一波长的范围内）的振动相位差是 。

7.在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为y?Acos(?t?2?x/?)，管中波的平均能量密度是?，则通过截面S的平均能流是 。

9

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8如图所示，波源s1和s2发出的波在P点相遇，P点距波源s1和s2的距离分别为3?和10?/3，?为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波源振动方向 (填相同或不同),振动频率 ，(填相同或不同),波源s2 的位相比s1 的位相领先 .

-1

9.已知波源的振动周期为4?00?10?2s，波的传播速度为300 m·s，波沿x轴正方向传播，则位于x1＝10.0m和 x2＝16.0m的两质点的振动位相差为 。

10.一日本妇女的喊声创吉尼斯世界纪录，达到115dB。则其喊声的声强为 。

三、计算题

1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10?t?4?x)，式中x,y以米计，t以秒计．求：

(1)波的波速、频率和波长；

(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；

(3)求x=0.2m处质点在t=1s时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t=1.25s时刻到达哪一点?

10

s1· 3?

10?/3 ·P

s2· 题8图

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2.如图所示，一平面波在媒质中以波速u＝20m·s-1沿直线传播，已知A点的振动方程为y?3cos4?t。

求：（1）以A为坐标原点写出波动方程； （2）以B为坐标原点写出波动方程。

题2图

3. 一平面余弦波，沿直径为14cm的圆柱形管传播，波的强度为18.0×10-3J·m-2·s-1，频率为300 Hz，波速为300m·s-1，求 ：

(1) 波的平均能量密度和最大能量密度? (2) 两个相邻同相面之间有多少波的能量?

11

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4.在同一均匀媒质中两个相干波源分别位于A、B两点，其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差?B??A??。若A、B两点间距离为30m，波速为400m·s-1，求AB间连线上因干涉而静止的各点的位置。

5.如果在固定端x＝0处反射的反射波方程为y2?Acos2?(vt?x/?)，设反射波无能量损失。

求：（1）入射波方程；

（2）形成的驻波方程。

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6.两列余弦波沿Ox轴传播，波动方程分别为：

?1?y1?0.06cos???0.02x?8.0t???SI??2??1?y2?0.06cos???0.02x?0.8t???SI??2?

试确定Ox轴上合振幅为0.06m的那些点的位置。

7. 放置在海底的超声波探测器发出一束频率为30000Hz的超声波，被迎面驶来的潜水艇反射回探测器来，测得反射波频率与原发射频率差为241Hz。已知超声波在海水中的传播速度为1500m?s?1，试求潜水艇航行速度?。

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第十二章 电磁波

一、选择题

1．某广播电台的天线可视为偶极辐射，原发射频率为v，若将发射频率提高到4v，其辐射强度为原来的（ ）倍。

A.16 B.8 C.32 D.256

2．在某广播电台附近电场强度的最大值为Em，则该处磁感应强度最大值为（ ）（式中c为光速）。

22

A.Em/ c B.cEm C.Em/c D.cEm

3．一功率为P的无线电台，A点距电台为rA，B点距电台为rB，且rB＝2rA，若电台沿各方向作等同辐射，则场强幅值EA∶EB为（ ）

A.2∶1 B. 4∶1 C. 8∶1 D. 16∶1

4．设在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度的波的

表达式为Hx??H0cos?(t?z/c)，则电场强度的波的表达式为（ ）

A.Ey??0/?0H0cos?(t?z/c) B.Ex??0/?0H0cos?(t?z/c)

C.Ey???0/?0H0cos?(t?z/c)

D.Ex???0/?0H0cos?(t?z/c)

?5．在均匀媒质中，沿r方向传播的平面电磁波的方程为

E?E0cos?(t?ru)，H?H0cos?(t?)，则其振幅E0、H0与平均能流密

ur度S的关系为（ ）

A.E0?H0;S?E0H0

C.?E0?B.?E0?D.?0E0?

6．关于电磁波和机械波的性质比较，下列说法不正确的是（ ） A．都可以在真空中传播

14

?H0;S?12E0H00

?H0;S?E0H

?0H0;S?12E0H0 学院__________班级____________姓名_________学号___________ B．都可以产生衍射、干涉现象 C．都是能量由近及远地向外传播 D．都能产生反射、折射现象

二、填空题

1．一列平面电磁波，在真空中传播，则它是 波；波速C

?????＝ ；空间某一点的电场强度E和磁场强度H的方向 ; 位相 。

2．一广播电台的平均辐射功率20kw，假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的半球面上，那么距离电台为10km处的电磁波的平均辐射强度为 。

3．一列电磁波的波长为0.03m，电场强度幅值E0?30V.m?1，则该电磁波的频率为 Hz，其磁感应强度B的幅值为 T，

-2

平均辐射强度为 W·m。

4．一列电磁波在真空中沿Z轴传播，设某点的电场强度：

Ex?900cos(2?vt??6)V.m?1，则该点磁场强度的表达式为

______________ A.m-1。

5．有一氦氖激光器发出功率为10mW的激光，设发出的激光为圆柱形光束，圆柱横截面的直径为2mm，则激光束的坡印亭矢量的平均值为 。

?????6．在电磁波传播的空间中，任一点的E和H的方向及波传播方向之间的关系是 。

??7．坡印廷矢量S的物理意义是 ，其定义式为 _____ 。

8．一电磁波在空气中通过某点时，该点某一时刻的电场强度E=100V/m，则同时刻的磁场强度H＝ ，电磁能密度?＝ ，能流密度S＝ 。

9．在真空中传播的平面电磁波，在空间某点的磁场强度为

H?1.20cos(2?vt?13?)(SI)

则该点的电场强度为 ______________（真空的介电系数

?12?1?7?1?0?8.85?10F?m，真空的磁导率?0?4??10H?m）。

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三、计算题 1．有一氦氖激光器，它所发射的激光功率为10mW，设发射的激光为圆柱形光束，圆柱截面的直径为2mm，试求激光的最大电场强度和磁场强度。

2．已知在某一各向同性介质中传播的线偏振光，其电场分量为

Ez?E0cos??1015(t?x0.8c)(SI单位)

式中E0=0.08V/m，c为真空光速。试求

（1） 介质的折射率； （2） 光波的频率； （3） 磁场分量的幅值； （4） 平均辐射强度。

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第十三章 几何光学基本原理

一、选择题

1. 光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的绝对折射率是1.50。这金刚石的绝对折射率为（ ）

A 1.55 B 1.70 C 2.40 D 3.10 2．光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦为0.8，则有（ ）

A、出射线的折射角的正弦将小于0.8 B、出射线的折射角的正弦将大于0.8 C、光线将内反射 D、光线将全部吸收

3．光束由介质Ⅱ射向介质Ⅰ，在界面上发生全反射，则光在介质Ⅰ、Ⅱ中的传播速度v1和 v2的大小为（ ）

A、v1＞v2 B、v2＞v1

C、v1=v2 D、无法判别v1、v2的大小

4.一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放在折射率为4/3的水中。则此透镜的焦距数值就变成原来在空气中焦距数值的（ ）

A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 1.5/1.333倍 5．焦距为4cm薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm处，则其横向放大率为（ ）

A、3 B、4 C、6 D、12

6．一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成的像是（ ）

A、正立实像 B、倒立实像 C、正立虚像 D、倒立虚像 7．照相机的透镜往往采用两个薄透镜胶合而成，一个是焦距为10cm的凸透镜，另一个是焦距为15cm的凹透镜，那么这一透镜组的焦距为（ ）

A、5cm B、6cm C、20cm D、30cm 8．一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处，现将另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后成像的性质为：

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学院__________班级____________姓名_________学号___________ A、一个放大的实像 B、一个缩小的实像 C、无像或成像于无穷远 D、一个放大的虚像 E、一个缩小的虚像

9．由折射率n=1.65的玻璃制成的薄双凸透镜前后两球面的曲率半径均为40cm，该透镜的焦距为（ ）

A、31cm B、25cm C、21cm D、20cm

10.如图所示，L1、L2分别为凸透镜和凹透镜，前面放一小物，移动屏幕到L2后20cm的S1处接收到像。现将凹透镜L2撤去，将屏幕移前5cm至S2处，重新接收到像，凹透镜L2的焦距为（ ）

A、-20cm B、-40cm C、-60cm D、-80cm

二、填空题 1．声波在空气中的速度为330ms-1，而在水中为1320ms-1，则当声波入射到空气和水的分界面上，其临界角为 ，对声波而言折射率较高的介质是 。

2．一束波长为λ的平行光S自空气垂直射到厚度为e的玻璃板aa’面上A点处，如图所示，已知玻璃的折射率为n，入射光到达A点后分为反射光和透射光两束，这两束光分别传播到M点和N点时，光程保持相同，已知AM长度为h米，AN长度是 。

3．要把球面反射镜前10cm处的灯丝成像在3m处的墙上，r= cm，这时像放大了 倍。

4．一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折射率为4/3，则在水面上形成的最大园的直径为 m。

5．在空气中频率为5×1014Hz的单色光进入某种透明介质后波长变为4000A，则此介质的折射率为 ，光在介质内的频率为 。

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6．当用曲率半径不等的一双凸透镜在同种介质中对一实物成像，若先

后使透镜两凸面分别面向物（物距不变），两次成像大小 ，位置 。

7．一面镜子失落在水深30cm的水桶底部，人眼在离水面15cm处向下俯视桶底的镜子，看到镜子里眼睛的像，它离人眼的距离为 cm。

8．显微镜物镜的焦距为4mm，中间像成在物镜像方焦点后面160mm处，如果目镜是20×的，则显微镜的总放大率为 。

9．设伽利略望远镜的放大率是4×，物镜与目镜的距离是12cm，则物镜焦距为 cm，目镜的焦距为 cm

三、计算题

1.一半径为的R薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影响可忽略不计，水的折射率n=1.33

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2. 一根折射率为1.50的玻璃棒，在其两端磨圆并抛光成半径为5cm的半球面，当一物放置于棒轴上离一端20cm处时，最后的像成在离另一端40cm处，此棒的长度为多少？

3． 一平凹薄透镜，由折射率为1.50的玻璃制成，其凹面的曲率半径为10cm，位于空气中，求它的焦距和光焦度。如果将此透镜放在水中，水的折射率为4/3，问透镜焦距数值变为原来在空气中焦距的多少倍？

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4．自一透镜射出的光向M点会聚（如图所示），在M点的左方放一厚度为t的平行平面玻璃，折射率为1.50，玻璃垂直于水平轴，则光线会聚于M’点，即M点沿水平轴移至M’点，已知玻璃左边一面距M点为6cm，MM’为1/8cm，求玻璃的厚度。

5．有一长40厘米的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜，其焦距f’=12厘米，如果在镜的外面距透镜18cm处有一物体A，问物体A的像在何处，放大率是多少？其中水的折射率为4/3，玻璃的折射率为3/2。

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6．如图所示,一个双凸透镜（f=6.0cm）；一个凹面反射镜（R=20cm）；一物体高4cm，在透镜前12cm，透镜在凹反射镜前2cm，①计算其影像的位置。②其像是实像还是虚像，正立还是倒立。

7．薄透镜L1，焦距f1’=15厘米，薄凹透镜L2焦距为f2’=-10厘米，二个薄透镜相距40厘米，现将一物体，如图置于L1前30厘米处，求得到像的位置。

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第十四章 光的干涉

一、选择题

1.当光从光疏媒质射向光密媒质时（ ） A.反射光有半波损失 C.入射光有半波损失

B.透射光有半波损失 D.入射、反射、透射光均无半波损失

2.若在一折射率为n1的光学元件表面镀一层折射率为n2（n2

A.e?k?2n2

?4n1B.e?

k?2n1

?4n2C.e?(2k?1)D. e?(2k?1)

3.双缝干涉实验中，入射光波长为?，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大2.5?，则屏上原0级明纹处（ ）

A.仍为明条纹 B.变为暗条纹 C.非明非暗 D.无法确定是明纹还是暗纹

4.两块平板玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平板玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（ ）

A.间隔变小，并向棱边方向平移 B.间隔变大，并向远离棱边方向平移 C.间隔不变，向棱边方向平移

D.间隔变小，并向远离棱边方向平移

5.用劈尖干涉检测工件的表面，当波长为?的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图中可见工件表面：（ ）

A.有一凹陷的槽，深入?/4 B. 有一凹陷的槽，深入?/2 C.有一凸起的埂，深入?/4 D. 有一凸起的埂，深入?

题5图

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6.双缝干涉实验中，当双缝在双缝所在平面上沿缝取向垂直方向上作微小移动，则干涉图样（ ）

A．作与双缝移动方向相同方向的移动 B．作与双缝移动方向相反方向的移动 C．中心不变，干涉图样变化 D．没有变化

7.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大。可以采取的办法是（ ）

A．使屏靠近双缝 B．使两缝的间距变小

C．把两缝的宽度稍微调窄。 D．.改有波长小的单色光源。

8.波长为?的单色光垂直照射到折射率为n2，厚度为e的薄膜上，膜的上、下表面分别是折射率为n1和n3的介质，且n1?n2?n3，则反射光干涉减弱的公式为（ ）

????(2k?1) B．2n2e?(2k?1) A．2n2e?222C．2n2e?k? D．2n2e?

?2?k?

9.最早验证光的波动性质的典型实验是（ ）

A．杨氏双缝实验 B．单缝衍射 C．劳埃镜实验 D．x射线衍射

10..在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，垂直放入一折射率n，厚度为h的介质板，放入后两光束的光程差改变量为（ ）

A.2(n-1)h C.nh B.2nh D.(n-1)h

二、填空题

1.真空中的波长为?的单色光在折射率为n的媒质中由A点传到B点时，周相改变量为3?，则光程的改变量为 ，光从A传到B所走过的几何路程为 。

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2.如图所示，在杨氏双缝实验中，若用红光做实验，则相邻干涉条纹间距比用紫光做实验时相邻干涉条纹间距 ，若在光源S2右侧光路上放置一薄玻璃片，则中央明纹将向 移动。

题2图

3.波长为?的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n，第二级明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是 。

4.光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。

5.以单色光垂直照射空气劈尖，观察反射光的干涉，则棱边处是 纹，照射置于空气中的玻璃劈尖时，棱边处是 纹。

6.用波长为?的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹，使劈尖角?连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量??是 。

题6图

7.借助玻璃表面上涂以折射率n＝1.38的MgF2透明薄膜，可以减少折射率为n??1.60的玻璃表面的反射，若波长为5000?的单色光垂直入射时，为实现最小的反射，此薄膜的厚度至少应为 。

8 两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈尖。用波长为?的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹。设A点处空气薄膜厚度为e ,则发生干涉的两束透射光的光程差为 ，在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是 纹。

9 在杨氏双缝实验中，双缝间距 a=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m，若

25

学院__________班级____________姓名_________学号___________ 第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，此单色光的波长 ，相邻两明条纹间的距离为 ．

10.在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程 同，其所需时间 同。

11.两光相干除了满足干涉的三个必要条件，即频率相同、振动方向相同、相位相等或相位差恒定之外，还必须满足两个附加条件

， 。

三、计算题

1.在双缝装置中，若两缝分别被厚度相等，折射率为n1＝1.4，n2＝1.7的两薄玻璃片覆盖，则玻璃片覆盖前的第5级亮纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置，如果入射光的波长为4.8?10?7m，求玻璃片的厚度。

2 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D=120cm，两缝之间的距离d=0.50mm ,用波长?=5000?的单色光垂直照射双缝。

（1）求原点O（零级明条纹所在处）上方的第五级明条纹的坐标x； （2）如果用厚度??1.0?10mm，折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x?。

?2 S1 ?d

S2 D

题2图

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3.波长??6.5?10?7m的红光垂直照射到劈尖形的液膜上，膜的折射率n＝1.33，液面两侧是同一种媒质，观察反射光的干涉条纹。

（1）离开劈尖棱边的第一条明纹中心所对应的膜厚度是多少？

（2）若相邻的明条纹间距l＝6mm，上述第一条明纹中心到劈尖棱边的距离x是多少？

4.在棱镜（n1＝1.52）表面镀一层增透膜（n1＝1.30），为使此增透膜用于波长为5.50?10?7m的单色光，求：

（1）膜的最小厚度e1； （2）膜的次最小厚度e2；

（3）若用白光入射薄膜厚度为e2的表面，反射光呈现什么颜色？

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5 用波长为?的单色光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖，已知劈尖角为?。如果劈尖角变为??，从劈棱数起的第四条明条纹位移值?x是多少？

-9

6.用波长为500nm（1nm＝10m）的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。

（1）求此空气劈尖的劈尖角?；

（2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？

（3）在第（2）问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？

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7.两种厚度均为e?0.02?10?3m的透明薄膜，将它们分别放在杨氏双缝后，干涉条纹移动20个条纹，照射光波长为5893?10?10m，求两薄片折射率之差。

8.一单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，油的折射率为1.3，玻璃的折射率为1.5，若单色光的波长可由光源连续可调，并观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜的厚度。

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第十五章 光的衍射

一、选择题

1.根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的（ ）

A.振动幅度之和 B.光强之和 C.振动振幅之和的平方 D.振动的相干叠加

2.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的平行光垂直入射宽度a?5?的单缝，对应于衍射角30°的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.8个

3.在光栅夫琅和费衍射实验中，单色平行光由垂直射向光栅改变为斜入射光栅，观察到的光谱线（ ）

A.最高级次变小，条数不变 B.最高级次变大，条数不变 C.最高级次变大，条数变多 D.最高级次不变，条数不变

4.包含波长为?a与?b的一束平行光垂直照射在单缝上，在衍射条纹中

?a的第一极小恰与?b的第一极大位置重合，则?a∶?b＝（ ）

A.1∶2 B.2∶1 C.2∶3 D.3∶2

5.在一衍射光栅中，b＝2a，则产生缺级现象的级次为（ ） A.1，3，5……. B.2，4，6……….. C.3，6，9……. D.4，8，12………

6.测量单色光的波长时，下列方法中哪一中方法最为准确？ A．双缝干涉 B.劈尖干涉 C．单缝衍射 D.光栅衍射

7.在如图所示的夫琅和费单缝衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将（ ）

A.变宽，同时向上移动 D.变窄，同时向上移动B.变宽，不移动

题7图 C.变宽，同时向下移动

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8.在单缝夫琅和费衍射装置中（如上题图），当把单缝S稍微上移时，衍射图样将（ ）

A 向上平移 B向下平移 c.不动 D.消失

9.X射线射到晶体上，对于间距为d的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为（ ）

A .d/4 B.d/2 C .d D .2d 10.全息照相是利用了 （ ）完成的。

A 透镜成像原理 B 光的干涉和衍射的原理 C 光的偏振原理 D 晶体的二向色性

二、填空题

1.在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在屏幕上P点上相遇时的位相差为 ，P点应为 点。

题1图

2.在单缝的夫琅和费衍射中，若衍射角增大，则菲涅耳半波带的数目 ，半波带的面积 ，各级条纹的亮度随着级数的增大而 。

3.有单色光垂直照射在单缝上，若缝宽a增大，则条纹间隔 ，若波长?增大，则条纹间隔 。当a??时，在屏幕上仅能见到 。

4.以每毫米有500条刻痕的衍射光栅观察波长为4.80?10?7m的光波的衍射条纹，则光栅的光栅常数为 ，当光线垂直入射时，最多可观察到______条亮纹。

5.用每毫米有425条刻痕的平面光栅观察??5.89?10?7m的钠光谱，垂直入射时，能看到的最高级次谱线是第 级；以i＝30°斜入射时，能看到的最高级次谱线是第 级，原来的0级谱线处现在是第 级。

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6.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度a?5?的单缝上，对应于衍射角?的方向上若单缝处波面恰好可分成5个

半波带，则衍射角?= 。

7.一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长6000?的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹重合，则该单色光的波长为 。

8.衍射光栅主极大公式(a?b)sin???k?,k?0,1,2?，在k＝2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差?＝ 。

9.在单缝衍射中，衍射角?愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈 ，原因是 。

10.用波长为?的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数

则在单缝衍射的中央明纹范围内共有 条谱d?3?m,缝宽a?1?m，

线（主极大）。

11.用?=5900?的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，

最多能看到第 级明条纹

12.对应于单缝衍射第4级暗条纹，单缝处波面各可分成 个半波带

三、计算题

1.波长为5.00?10?7m的平行光垂直入射于一宽为1.0mm的狭缝，若在缝后有一焦距为1.0m的薄透镜，使光线聚焦于屏幕上。求从衍射图形中心点到下列各点的距离：

（1）第一级暗纹中心； （2）第一级明纹的中心； （3）第三级暗纹中心。

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2.以波长为400nm－760nm（1nm＝10-9m）的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，问第二级光谱被重叠的波长范围是多少？

3.波长??600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大衍射角为30°，且第三级是缺级。

（1）光栅常数（a+b）等于多少？

（2）透光缝可能的最小宽度a等于多少？

（3）在选定了上述（a+b）和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。

4.一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a?2?10?3cm，在光栅后放一焦距f＝1m的凸透镜，现以??600nm的单色平行光垂直照射光栅，求：

（1）透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少？ （2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？

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5．用波长??0.59?m的平行光照射一块具有500条/mm狭缝的光栅，光栅的狭缝宽度a?1?10?3mm，试问： （1）平行光垂直入射时，最多能观察到第几级谱线？实际能观察到几条谱线？

（2）平行光与光栅法线呈夹角??30?时入射，如图所示，最多能观察到第几级谱线？

题6图

6．在正常照明下，人眼瞳孔直径约为3mm，问人眼的最小分辨角是多大？远处两根细丝之间的距离为2.0mm，问人离开细丝多远处恰能分辨清楚？

.

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第十六章 光的偏振

一、选择题

1. 自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光?（ ） A.是；是 B.不是；是 C.是；不是 D.不是；不是

2.马吕斯定律以公式来表示为I?I0cos2?。式中?是线偏振光的振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角，I0是（ ）

A.自然光的光强 B.线偏振光的光强 C.部分偏振光的光强 D.透过检偏器后透射光的光强

3.设有自然光入射，当两偏振片的偏振化方向之间的夹角由30°变为45°时，则通过检偏器后透射光的强度之比I45°/I30°为（ ）

A.

3213 B.

23；

C.

D.3

4.一束光线由空气射向玻璃，没有检测到反射光，那么入射光为（ ） A.i?i0，线偏振光 B.i?i0自然光 C.i?i0部分偏振光 D.i?i0线偏振光

5.一束自然光以布儒斯特角由空气入射到一平玻璃板上，则下列叙述中不正确的是（ ）。

A.折射光为平面偏振光 B.反射光为平面偏振光

C.入射角的正切等于玻璃的折射率 D.反射线与折射线的夹角为

?2

6.仅用检偏器观察一束光时，光强有一最大但无消光位置。在检偏器前加一四分之一波片，使其光轴与上述强度为最大的位置平行。通过检偏器观察时有一消光位置，这束光是：（ ）

A.部分偏振光 B. 圆偏振光 C.线偏振光 D. 椭圆偏振光

7.如果一个半波片或1/4波片的光轴与起偏器的偏振化方向成30°角，则从二分之一波片和四分之一波片投射出的光分别是（ ）

A.线偏振光；圆偏振光。 B.线偏振光；椭圆偏振光。 C.圆偏振光；椭圆偏振光。 D椭圆偏振光；圆偏振光。

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8. 在单轴晶体中，e光是否总是以c/ne的速率传播?哪个方向以c/n0的速率传播? （ ）

A.是； //光轴方向 B.是； ⊥光轴方向 C.不是；//光轴方向 D不是；⊥光轴方向

9.制药工业使用‘量糖术’来测定溶液中的含糖量，它的测量机理是基于糖溶液的；（ ）

A.光弹性效应； B.电光效应； C.旋光现象； D.磁光效应。

10.晴朗的天空所以是浅兰色，清晨日出或傍晚日落的晨曦和晚霞呈现红色，其原因为：（ ）

A、太阳光被大气吸收 B、太阳光被大气所色散 C、太阳光被大气散射 D、太阳光被大气偏振

二、填空题

1.利用光在两种媒质分界面上的 和 ，或利用光在各向异性晶体中的 和 ，均可以从自然光中获得线偏振光。通常使用的偏振片就是利用晶体的 制成的。尼科耳棱镜也是获得线偏振光的仪器，它主要利用晶体对光的 现象。

2.偏振片既能作起偏器，也能作检偏器。以偏振片作检偏器时，若以入射光为轴线转动偏振片，当入射光为自然光时，则透射光强 ，当入射光为线偏振光时，透射光强由 到 周期性地变化。

3. 将三个偏振片堆迭在一起，第二个与第三个偏振片的通光方向与第一个偏振片成45°和90°角，如果强度为I0的自然光入射到这一堆偏振片上，则通过第一、二和第三个偏振片后的光强分别为 、 、 ，若将第三个偏振片抽走，则光强变为 。

4.一束平行的自然光，以60°角入射到玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是 ；玻璃的折射率为 。

5.光在某两种界面上的全反射临界角是45°，它在界面同一侧的布儒斯特角是 ，在界面另一侧的布儒斯特角是 。

6.自然光入射到方解石晶体上产生两条线偏振光即寻常光（o光）和非寻常光（e光），它们在晶体内的传播速度一般 （填相同或不同），其中 （填o光或e光）不遵循折射规律。

7.在两个偏振化方向正交的偏振片之间放置一个光轴平行于表面的双

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学院__________班级____________姓名_________学号___________ 折射晶体，若用白光照射且晶体厚度一定，则视场中出现 条纹；若用单色光照射且晶体厚度不均匀，视场中出现 条纹。

8.人为双折射现象是由 使各向同性介质成为 ；电光效应是在 的作用下使各向同性介质产生双折射现象。

9.旋光现象是偏振光通过某些透明物质时， 旋转一定的角度；原本不具有旋光性的物质，在 的作用下，能产生旋光现象。

三、计算题

1.一束混合光包含线偏振光和自然光，令其通过旋转着的偏振片，若测得出射光的最大光强为I1，最小光强为I 2。则混合光中自然光的光强和偏振光的光强各为多少？

2.两个正交的偏振片之间插入另一偏振片，并以角速度?旋转，以光强稳定的自然光入射，证明透射光被调制，且调制频率为转动频率的4倍。

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3.将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向 皆成30°角。

（1）求透过每个偏振片后的光束强度 （2）若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度。

4． 一束单色自然光由空气入射到平面玻璃上，这时反射光是线偏振光，折射光的折射角是300，问： （1）自然光的入射角和玻璃的折射率；

（2）让透射光通过旋转的偏振片，若测得出射光的最大强度为I1，最小强度为I2，则透射光中自然光和线偏振光的强度各是多少？ .

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第十七章 相对论基础

一、选择题

1、下列几种说法

（1） 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

（2） 真空中光的速度与光的频率、光源的运动无关。

（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的？ A. （1）、（2） B. （1）、（3） C. （2）、（3） D. （1）、（2）、（3）

2.设S?系相对S系以匀速u运动，两系原点O?、O重合时，在原点处发出一光脉冲，则两坐标系观测到的波阵面形状分别是（ ）

A.S系为球面，S?系为椭球面 B.S系为椭球面，S?系为球面 C.两系均观测到球面 D.两系均观测到椭球面

3.狭义相对论中“洛仑兹变换”式的适用条件是（ ） A.两个惯性系相对低速运动 B.两个惯性系相对高速运动 C.任意两个惯性系之间 D.惯性系与非惯性系之间

4.（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？

（2）在某惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？

关于上述两个问题的正确答案是：（ ） A.（1）同时，（2）不同时 B.（1）不同时，（2）同时 C.（1）同时，（2）同时 D.（1）不同时，（2）不同时

5.一刚性直尺固定在K?系中，它与X?轴正向夹角?＝45?，在相对K?系以u速沿X?轴作匀速直线运动的K系中，测得该尺与X轴正向夹角为（ ）

A.?>45? B.?<45? C. ?＝45? D.若u沿X?轴正向，则?>45?；若u沿X?轴负向，则?<45?

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6. 一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是 ( )

A. C.

Lv1?v2Lv2?v1 B. D.

Lv2

Lv11?(v1/c)2

7.?粒子在加速器中被加速到动能为其静止能量的4倍时，其质量m与静止质量m0的关系为（ ）

A.m=4m0 B. m=5m0 C. m=6m0 D. m=8m0

8.边长为a的正方形游泳池静止于K惯性系，当惯性系K?沿池一边以0.6c的速度相对K系运动时，在K?系中测得游泳池的面积为（ ） A.?2 B.0.6?2 C.0.8?2 D.?2/0.8

9.设某微粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为（ ）（以c表示真空中的光速）

A.C.

ck?1c2K?1 K B.D.cKc1?K2

K?1K(K?2)

10.根据相对论力学，动能为1/4Mev的电子(电子的能量2m0c?0.5Mev)，其运动速度约等于（ ）

A.0.1c B.0.5c C.0.75c D.0.85c

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二、填空题

1.迈克耳逊—莫雷实验通过测量 否定了 的存在。

2.有一速度为u的宇宙飞船沿X轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 。

3.在S系中一次爆炸发生在坐标（x,y,z,t）为（6，0，0，10-8）处，S?系相对S系以0.8c的速度沿x轴正向运动，在t?t??0时两参考系的原点重合，求S?中测得该爆炸的坐标 。

4.在一个惯性系中两个事件同时发生在距离?x的两地，在以速度v与此惯性系作相对运动的另一个惯性系中测得这两个事件的时间差为 。

5. 两只相对运动的标准时钟A和B，从A所在的所在惯性系观察，走得快得是 ，从B所在的所在惯性系观察，走得快得是 。

6. 一观察者测得运动的米尺长0.5m，则此尺以速度 接近观察者。（米尺沿其长度方向运动）

7.设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为0.6c（c为真空中光速），需作功 。

8.质子的静止质量是me，其动能和它的静止能量相等。则它的动量 。

9.频率为v的光子的能量为 ，质量为 ，动量为 ，动能为 。

10.一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度?运动，观察者A测得其体积是 ，密度是 。

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三、计算题

1.火箭相对于地球上的静止观察者，以速度v＝0.99C运动。试求：相对于地球上静止的观察者而言，火箭中物体的线度（沿运动方向）和物质的密度如何变化？如果按照随火箭一起运动的钟，时间过了一年，问：按照地球上静止观察者的钟，过了多少时间？

2.地面上的观测者测得?子从山顶的高度产生到它们到达海平面共经历6.71?10?6S，飞行了2000m。

（1）计算?子相对地面的速度；

（2）在?子参考系中山顶相对海平面的高度是多少？

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3．一列车以0.6c的速度通过两个由地面上观测者测定的相距80m的标志点，地面上观测者记录表明，某个时刻列车的首、尾两端恰好与两个标志点重合。

（1）按照地面上观测者，计算列车的长度及列车全长通过一个标志点所用的时间；

（2）按照列车上的观测者，计算列车的长度及两个标志点之间的距离。 4．一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速度为0.98c，平行于跑道飞行的飞船中测量，这选手跑了多少时间和多少距离？

5． 试用洛仑兹坐标变换证明：在一惯性系S中同一地点、同时发生的两个事件，在相对于它运动的任意惯性系S?中的观察者看来，也必定同时发生。

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6．已知二质点A、B静止质量均为m0，若质点A静止，质点B以6m0c2

的动能向A运动，碰撞后合成一粒子，若无能量释放。求：合成粒子的静止质量。

7．火箭相对地面以0.6c的速度匀速向上飞离地球，在火箭发射10s 后（火箭上的时钟）地面观测火箭飞行的距离是多少？若火箭中静止放置长度（平行火箭运行方向）为4m的卫星，则地面观测该卫星的长度是多少？

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第十八章 波粒二象性

一、选择题

1. 在一般温度下，普通物体主要辐射

A.可见光 B.红外光 C.紫外光 D.激光

2.当物体因辐射而消耗的能量等于从外界吸收的能量时，物体的热辐射过程达到平衡，这时物体有确定的

A.单色辐出度 B.单色吸收比 C.温度 D.发光波长

3.随着黑体辐射温度的升高，对应于最大单色辐射强度的波长将（ ） A.向长波方向移动 B.向短波方向移动

C.先向短波、然后向长波方向移动 D. 不受温度变化的影响

4.按照普朗克假说，黑体辐射过程中谐振子吸收或发射的能量是不连续的，只能取最小能量单元?的整数倍，?的大小（ ）

A.与谐振子的振幅成正比 B.与谐振子的频率成正比

C.与谐振子的数量成正比 D.与黑体温度成正比

5.在康普顿效应中，散射线波长的改变量???0仅决定于（ ） A.散射方向 B.散射物质

C.散射方向和散射物质 D.入射波长和散射方向

6.在康普顿效应中，光子与电子碰撞前后二者的能量、动量关系为（ ）

A.总能量守恒，总动量不守恒 B.总能量不守恒，总动量守恒 C.能量、动量都守恒 D. 能量、动量都不守恒

7.由玻尔氢原子理论可知，当氢原子由n＝3的激发态向低能跃迁时可发射（ ）

A.一种波长的光 B.两种波长的光 C.三种波长的光 D.超过三种波长的光

8.按玻尔理论，当氢原子中某个轨道的电子向半径较大的轨道跃迁时，它的

A. 总能量变大 B. 动能变大

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