自动控制原理复习题集

自动控制原理复习题集

1． 自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用控制器，使被控对象的物理量自动地按

预设规律变化。

2． 一个自动控制系统主要由以下几个基本元件构成：给定元件、测量元件、比较元件、

放大元件、校正元件、能源元件等。 3． 对控制系统的基本要求：稳定、准确、快速

4． 经典控制理论的主要研究方法有时域分析法、根轨迹法、频域分析法

5． 线性系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的所有根均有负实部（或，闭环

传递函数的极点均严格位于左半s平面）。

6． 传递函数与只适用于线性定常系统,特征多项式的根称为传递函数的极点。

7． 在阶跃响应的性能指标中，按5%误差所得出的调节时间3/ζωn（或3T），按2%误

差所得出的调节时间4/ζωn（或4T），超调量的表达式为?%?e9． 系统稳定的充要条件是闭环特征式所有根均位于S平面左半部。

10． 在劳斯稳定判据中，第一列数值符号改变的次数等于系统不稳定根的个数。 11． 偶极子是指一对靠的很近的零、极点。

12． 实轴上的某一区域若为根轨迹，则其右边开环实数零、极点个数之和为奇数。 13． 非最小相位系统，是指在s右半平面具有开环零极点的控制系统。 14． 频域相对稳定性指标，相角裕度公式：??180??G(j?c)H(j?c)，幅值裕度公

式： h?

???1??2。

8． 欠阻尼二阶系统的闭环特征根是一对具有相同负实部的共轭复数根。

1或h??20lgG(j?c)H(j?c)(dB)G(j?c)H(j?c)15． 期望对数幅频特性的要求为：低频段尽量又高又斜；中频段以-20dB/dec 的斜率穿

过0dB线，并占有一定带宽；高频段斜率越高越好，以抑制高频噪声。

1． 传递函数不仅取决于系统的结构、元件参数，还与输入信号的形式有关。

（ ）

2． 劳斯表中第一列元素全大于零时，系统是稳定的。 （ ）

3． 系统的稳定性不仅与系统自身结构有关，还与初始条件、外作用大小有关。

（ ）

4． 系统的稳定性只取决于系统特征根（极点）。而与系统的零点无关。（ ） 5． 位置误差系数的表达式为：Kp?limG(s)H(s)?lims?0s?0K。 （ ） v?1s6． 对于典型二阶系统来说当ζ=1时，称为临界阻尼状态，特征根为一对纯虚数。

（ ）

7． 典型二阶系统的最大超调量仅由阻尼比ζ决定，ζ越大，σ%越大。（ ）

1

8． 对于非单位反馈系统而言，两种稳态误差的关系为：E'(s?E(s)（ ） )。

H(s)9． 根轨迹起始于开环零点，终止于开环极点。 （ ）

10． 绘制根轨迹的两个基本条件为：幅值条件和相角条件。其中相角条件是决定根轨迹

的充分必要条件。 （ ）

11． 按照相角条件，若实轴上某点s1右方的实数极点和实数零点的总个数为奇数时，

则该点s1就在根轨迹上。 （ ）

12． 开环不稳定的系统，闭环后一定不稳定。 （ ）

13． 频率特性的概念和定义只适用于线性定常系统或元件，同样适用于不稳定系统。

（ ）

14． I型系统的开环奈奎斯特曲线起点是在相角为-180度，幅值为无穷大处。

（ ）

15． 如果系统开环有P个特征根在S平面虚轴的右侧，当频率ω由零变到无穷大时，若

开环幅相特性G(jω)H(jω)顺时针饶（-1，j0）点的转角为P?，则系统在闭环状态下

是稳定的。反之，系统闭环后不稳定。 （ ）

16． 幅值裕度的物理意义为：如果系统的开环增益增大到原来的K倍，系统处于临界稳

定状态。 （ ）

17． 相位裕度的物理意义为：如果开环系统截止频率ωc处的相位再超前γ角度，系统

处于临界稳定状态。

18． 系统开环波特图基本确定了系统的时域性能指标。具体来说：中频段基本决定了系

统的动态特性指标，低频段决定了系统的精度，高频段反映出抑制高频干扰的能力。 （ ）

19． 从频率特性来看，相位超前校正装置是一种低通滤波器，而相位滞后校正装置则是

一种高通装置。 （ ）

20． 非线性系统的稳定性除了与系统本身的结构和参数有关，还依赖于初始条件和输入

的性质。 （ ）

1．错 2．对 3．错 4．对 5．错 6．错 7．错 9．错 10．对 11．对 12．错 13．对 14．错15．错 17．错 18．对 19．错 20．对

1． 自动控制系统按工作原理分类可以分为： （ ） A． 开环控制系统 B． 闭环控制系统 C． 线性系统 D． 复合控制系统 E． 时变系统

2． 控制系统典型环节中，具有滞后相位特性的环节是： （ ） A． 比例环节 B． 微分环节 C． 积分环节 D． 惯性环节

2

8．对 16．对

E． 振荡环节

3． 系统结构图等效变换必须遵循的原则是： （ ） A． 各传递函数形式保持不变原则

B． 变换前后数学关系保持不变的原则 C． 各环节结构保持不变的原则 D． 变换前后结构保持不变的原则

4． 典型二阶系统的特征根若为两个负实数，则系统处于什么状态：

（ ）

A． 欠阻尼状态 B． 过阻尼状态 C． 临界阻尼状态 D． 无阻尼状态

5． 调整时间与闭环极点的位置之间的关系是： （ ） A． 极点距离虚轴越远，系统调整时间越短 B． 极点距离实轴越远，系统调整时间越短 C． 极点距离虚轴越近，系统调整时间越短 D． 极点距离实轴越近，系统调整之间越短 E． 没有直接关系

6． 系统稳定性和稳态误差之间的关系是： （ ） A． 没有关系

B． 稳定性越高，稳态误差越大 C． 稳态误差越小，稳定性越差

7． 根轨迹与虚轴如果相交，则对应交点上系统的状态为： （ ） A． 稳定状态 B． 不稳定状态 C． 临界稳定状态 D． 不能确定

8． 增加一个开环零点对系统根轨迹的影响有： （ ） A． 改变根轨迹在实轴上的分布

B． 改变了渐近线的条数、倾角和分离点 C． 可以抵消有损于系统性能的极点

D． 根轨迹曲线将左移，有利于改善系统的动态性能

9． 非线性系统特有的现象有： （ ） A． 衰减谐振 B． 发散谐振

C． 极限环（自持振荡） D． 跳跃谐振 10． 给定系统具有较满意的动态性能，但稳态精度不能满足指标要求，应采用哪种

串联校正方法。 （ ） A． 超前校正 B． 滞后校正

C． 滞后-超前校正 D． 反馈校正

3

1．A、B、D 6．C

2．C、D、E

7．C 3．B

8．A、B、C、D 4．B、C 9．C、D 5．A 10．B

1．典型二阶系统单位阶跃响应曲线如下图所示，如果该系统属单位反馈系统，试确定其开环传递函数并计算调整时间。

y(t) 1．3 1

t(s) 0．1

解:由??e???/1??2?1.3?1?0.3

???得:1??2?ln0.3??1.2???0.32由tp?得?n? ts?

4?????0.1

2?d?n1???1??2?10?33.2(rad/s)

??n4?0.38s0.32?33.24322．给出某系统的特征方程为：s?2s?2s?4s?2?0，判断系统的稳定性。

若不稳定请指出不稳定的原因。 答：列出劳斯阵列表：

s4s3s2s1s0120??1?224220?2

4

由劳斯阵列表可知：第一列元素出现了零，系统是不稳定的。

且第一列元素符号变化了两次，说明，S右半平面有两个不稳定的闭环极点。

3．已知单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)?入r(t)?2?2t?t2时的稳态误差。 解：由式子：G(s)?5010 ?s(0.1s?1)(s?5)s(0.1s?1)(0.2s?1)50，求出系统输

s(0.1s?1)(s?5)又由于系统是I型系统：r(t)=2时，Kp=∞，ess1=0 r(t)=2t时，Kv=10，ess2=2/Kv=0.5 r(t)=t2时，Ka=0，ess3=∞ 所以，ess=ess1+ess2+ess3= ∞

4．大致画出下列系统的根轨迹图，并判断系统的稳定性。

(a) (b) (c) 解：

(a) (b) (c) (a)稳定系统 (b)不稳定系统 (c)稳定系统

5

5. 系统开环频率特性分别为如图(a)和(b)所示，试判断闭环系统的稳定性。

解 (a)因为? = 1，故从? = 0的对应点起逆时针补作?/2，半径为无穷 大的圆弧。在(?1，j0)点左侧，幅相曲线逆时 针、顺时针各穿越负实轴一次，故N? = N ? = 1

N = N? ? N ? = 0

因此，s右半平面的闭环极点数

z = p ? 2N = 0

闭环系统稳定。

(b) 因为? = 2，故如图(b)中虚线所示在 对数相频特性的低频段曲线上补作2.90?的垂线。

当? >?c时，有L(?) > 0，且在此频率范围内，?(?)穿越 ?180?线一次，且为由上向下穿越，因此N+ =0 ，N ? =1

N = N+ ? N ? = ?1

于是算得 右半平面的闭环极点数为

z = p ? 2N = 2

系统闭环不稳定。

6. 已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)无右半品面的零点和极点，且G(s)的对数渐进幅频特性曲线如下图所示。试写出个G(s)的表达式，并近似作出相频特性曲线，用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性。如果系统稳定，求出对应的稳定裕量。

6

解：根据G（s）的对数渐近幅频特性曲线，可得：

1K(s?1)60K(s?10)10 G(s)H(s)??11s(s?5)(s?120)s(s?1)(s?1)5120波德图如下图所示，在L(ω)>0时，φ(ω)穿越-180度的次数为0，极点均位于S平面左半平面，故系统是稳定的。 因为φ(ω)与-180度线没有交点，所以增益裕量h=∞，L(ω)在0分贝线的时候有，由题图看出ωc=50，得：

505050?90?arctg?arctg??1180 ?(?c)?arctg105120

相角裕量??180O??（?c)?1800?1180

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/j2m7.html