图形的平移与旋转提高题

图形的平移与旋转提高题

一．选择题（共17小题）

1．如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）

A．50° B．60° C．45° D．以上都不对

2．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（ ）

A．1个 B．3个 C．4个 D．5个

，P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的

3．如图，已知等边△ABC的面积为4动点，则PR+QR的最小值是（ ）

A．3 B．2 C． D．4

4．在正五边形ABCDE所在的平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形，这样的不同的点P的个数为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

5．在△ABC中，∠B=30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为（ ）

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A．20° B．20°或30° C．30°或40° D．20°或40°

6．如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（ ） A．12和2 B．3和4 C．14和16 D．4和8

8．如图，在?ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．∠E=∠CDF B．EF=DF C．AD=2BF D．BE=2CF

9．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=中点，连接AE，且AE=2

，E为CD

，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（ ）

A．1 B．3﹣ C．﹣1 D．4﹣2

10．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则CF：FD的结果为（ ）

第2页（共11页）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：4

11．如图，O是?ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若S?ABCD=16．则S△DOE的值为（ ）

A．1 B． C．2 D．

12．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（ ）

A．30 B．36 C．54 D．72

13．某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个n排的等腰梯形阵，且这n排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当n取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是（ ） A．296 B．221 C．225 D．641

14．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：

①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE； ⑤S△ABE=S△CEF．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④

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15．已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF．其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

16．如图，?ABCD中，∠AEB=36°，BE平分∠ABC，则∠C等于（ ）

A．36° B．72° C．108° D．144°

17．如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）

①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．

A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④

二．选择题（共16小题）

18．如图，E、F是?ABCD的边AD上的两点，△EOF的面积为4，△BOC的面积为9，四边形ABOE的面积为7，则图中阴影部分的面积为 ．

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19．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，AH⊥CD于H，M为AD的中点，MN∥AB，连接NH，如果∠D=68°，则∠CHN= ．

20．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为 cm2．

21．如图，M是?ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与?ABCD的面积之比为 ．

22．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，AD=DC=10，点E，F分别在AD，BC上，且AE=4，BF=x，设四边形DEFC的面积为y，则y关于x的函数关系式是 （不必写自变量的取值范围）．

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23．如图，?ABCD中，AC⊥AB，AB=3cm，BC=5cm，点E为AB上一点，且AE=AB．点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止．则当运动时间为 秒时，△BEP为等腰三角形．

24．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=（为边作等边三角形ADE，则∠BEC= ．

）AD，以AD

25．如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S△ABE=3S△AGE．其中，正确的有 ．

26．等腰梯形的周长为60 cm，底角为60°，当梯形腰x= cm时，梯形面积最大，等于 cm2．

27．已知：如图点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=38，BD=24，AD=14，那么△OBC的周长= ．

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28．如图，在?ABCD中，对角线AC=21cm，BE⊥AC，垂足为E，且BE=5cm，AD=7cm，则AD和BC之间的距离为 cm．

29．如图，平行四边形中，∠ABC=75°．AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED= °．

30．在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1cm2，则平行四边形ABCD的面积为 cm2．

31．在?ABCD中，若∠A：∠B=2：1，AD=20cm，AB=16cm，则AD与BC两边间的距离是 cm，?ABCD的面积是 cm2．

32．在?ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45°，BD=2，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B′处，那么DB′的长为 ．

33．如图，对面积为1的平行四边形ABCD逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CD，DA至点A1，B1，C1，D1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1D=2CD，

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D1A=2AD，顺次连接A1，B1，C1，D1，得到平行四边形A1B1C1D1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1D1、D1A1至点A2，B2，C2，D2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2D1=2C1D1，D2A1=2A1D1，顺次连接A2，B2，C2，D2记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到平行四边形A5B5C5D5，则其面积S5= ．

三．解答题（共7小题）

34．如图，在?ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．（1）求证：△ABN≌△CDM；

（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的长．

35．理论探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．（1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM= ；（2）如图2，当点M与B与A均不重合时，S△DCM= ；（3）如图3，当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM= ；

拓展推广：如图4，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线

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上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．

实践应用：如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行于DC、AD，它们相交于点O，其中S四边形AMOP=300m2，S四边形MBQO=400m2，S四边

形NCQO

=700m2，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD（连接DM、

QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积． 36．如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF=DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF； （3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）

37．如图，已知?ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF=AD．（1）试说明DE=BC；

（2）试问AB与DG+FC之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由．

38．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动

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点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t（s）．（1）当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

①当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形？②当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ （2）若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动．当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形？

39．如图，点E，F是?ABCD的对角线AC上的两点，且CE=AF． （1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）

（2）请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．

40．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线分别交AC，AD于E，F点，EG⊥BC，若BA=6，AC=8，AD=10．（1）求FD的长； （2）求△BEC的面积．

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2017年11月20日135****3978的初中数学组卷

参考答案

一．选择题（共17小题）

1．B；2．D；3．B；4．D；5．D；6．D；7．C；8．D；9．D；10．B；11．C；12．D；13．B；14．C；15．D；16．C；17．B；

二．选择题（共16小题）

18．10；19．56°；20．40；21．1：3；22．

；23．，2，，；24．75°或165°；25．①、②、③、④；26．15；

28．15；29．65；30．；31．8

三．解答题（共7小题）

34．；35．50；50；50；36．；37．；38．；39．；40．；

；160；32．

；33．135；

；27．45；

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2017年11月20日135****3978的初中数学组卷

参考答案

一．选择题（共17小题）

1．B；2．D；3．B；4．D；5．D；6．D；7．C；8．D；9．D；10．B；11．C；12．D；13．B；14．C；15．D；16．C；17．B；

二．选择题（共16小题）

18．10；19．56°；20．40；21．1：3；22．

；23．，2，，；24．75°或165°；25．①、②、③、④；26．15；

28．15；29．65；30．；31．8

三．解答题（共7小题）

34．；35．50；50；50；36．；37．；38．；39．；40．；

；160；32．

；33．135；

；27．45；

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