物化相平衡复习习题

选择题

1. 二元恒沸混合物的组成

(A）固定 (B) 随温度而变 (C) 随压力而变 (D) 无法判断 答案：C

2. 一单相体系, 如果有3种物质混合组成, 它们不发生化学反应, 则描述该系统状态的独立变量数应为

(A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 答案：B。F＝C－P＋2＝3－1＋2＝4 3．通常情况下，对于二组分物系能平衡共存的最多相为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 答案：D。F＝2－P＋2＝4－P，F不能为负值，最小为零。当F＝0时P＝4。 4．正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中

(A) ΔS=0 (B) ΔG=0 (C) ΔH=0 (D) ΔU=0 答案：B。此为可逆过程故ΔG＝0。 5. 以下各系统中属单相的是

(A) 极细的斜方硫和单斜硫混合物 (B) 漂白粉 (C) 大小不一的一堆单斜硫碎粒 (D) 墨汁 答案：C。

6. NaCl(s), NaCl水溶液及水蒸汽平衡共存时, 系统的自由度 (A) F=0 (B) F=1 (C) F=2 (D) F=3 答案：B。F=C-P+2，C＝2，P＝3，故F=2-3+2=1。

7. 如果只考虑温度和压力的影响, 纯物质最多可共存的相有 (A) P=1 (B) P=2 (C) P=3 (D) P=4

答案：C。F=C－P＋2＝1－P＋2＝3－P，当F最小为零时P=3。 7. 对于相律, 下面的陈述中正确的是 (A) 相律不适用于有化学反应的多相系统 (B) 影响相平衡的只有强度因素

(C) 自由度为零意味着系统的状态不变

(D) 平衡的各相中, 系统包含的每种物质都不缺少时相律才正确 答案：B

8. 关于三相点, 下面的说法中正确的是 (A) 纯物质和多组分系统均有三相点 (B) 三相点就是三条两相平衡线的交点 (C) 三相点的温度可随压力改变

(D) 三相点是纯物质的三个相平衡共存时的温度和压力所决定的相点 答案：D 9. 用相律和Clapeyron 方程分析常压下水的相图所得出的下述结论中不正确的是 (A) 在每条曲线上, 自由度F=1 (B) 在每个单相区, 自由度F=2

(C) 在水的凝固点曲线上, ΔHm(相变)和ΔVm的正负号相反 (D) 在水的沸点曲线上任一点, 压力随温度的变化率都小于零 答案：D

10. 二组分系统的最大自由度是

(A) F=1 (B) F=2 (C) F=3 (D) F=4

答案：C。F＝C－P＋2＝2－P＋2＝4－P，当P=1时F＝3。 11. 关于杠杆规则的适用对象, 下面的说法中不正确的是 (A) 不适用于单组分系统

(B) 适用于二组分系统的任何相区 (C) 适用于二组分系统的两个平衡相 (D) 适用于三组分系统的两个平衡相 答案：B

12. 区别单相系统和多相系统的主要根据是 (A) 化学性质是否相同 (B) 物理性质是否相同

(C) 物质组成是否相同 (D) 物理性质和化学性质是否都相同 答案：D 13. Clapeyron方程不适用于

(A) 纯物质固(α)＝纯物质固(β)可逆相变 (B) 理想溶液中任一组分的液-气可逆相变 (C) 纯物质固-气可逆相变

(D) 纯物质在等温等压下的不可逆相变 答案：D

14. 对于三组分系统, 在相图中实际可能的最大自由度数是 (A) f=1 (B) f=2 (C) f=3 (D) f=4

答案：C。F＝C－P＋2＝3－P＋2，P最小为1，F＝3－1＋2＝4。因三组分系统相图无法表达出4个自由度，故取答案C。

15. 关于等边三角形座标的特点, 不正确的说法是

(A) 在过三角形某一顶点的任一直线上各点所代表的系统中, 另外两组分的浓度比都相同

(B) 任意两点代表的系统组成新系统时, 新系统的物质点必在原来两点的连接线上 (C) 任意三点代表的系统组成新系统时, 新系统的物质点必在原来三点连成的三角形内

(D) 由三角形内任一点向三边作垂线, 三垂线之和等于三角形的高, 且等于100% 答案：D

16. 三组分水盐系统的相图常用来分离或提纯盐类, 处理时必须使物系点进入所需要的相区。为此配合使用的操作很多，但一般不包括

(A) 加水稀释 (B) 加入另一种盐或盐溶液 (C) 升高或降低温度 (D) 水蒸汽蒸馏 答案：D

17. 分配定律不适用于

(A) 浓度小的系统 (B) 溶质难挥发的系统 (C) 分子在两相中形态相同的系统 (D) 溶质在一相中全部电离的系统 答案：D

18. 对于下述结论, 正确的是

(A) 在等压下有确定沸点的液态系统一定是纯物质 (B) 任何纯固体物质都有熔点 (C) 在一定温度下, 纯液体的平衡蒸气压与液体所受外压力无关 (D) 纯固体物质的熔点可以有很多个 答案：D。因熔点是与压力有关。 19. 下面的表述中不正确的是

(A) 在定压下, 纯固体物质不一定都有确定的熔点 (B) 在定压下, 纯液态物质有确定的唯一沸点 (C) 在定压下, 固体混合物都不会有确定的熔点 (D) 在定温下, 液体的平衡蒸气压与外压有关 答案：C。共熔混合物在定压下有确定的熔点。 20. 涉及化合物的分解压力的下列表述中正确的是 (A) 各化合物都有特定的分解压力

(B) 化合物分解时, 其分解压力必须等于外界压力 (C) 化合物分解压力越大, 它越不易分解 (D) 化合物的分解压力与温度有关 答案：D

21.体系中含有H2O、H2SO4·4H2O、H2SO4·2H2O、H2SO4·H2O、H2SO4 ，其组分数C为： (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 答案：B

22.在410 K，Ag2O(s)部分分解成Ag(s)和O2(g)， 此平衡体系的自由度为： (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) －1 答案：A。F＝C－P＋1＝2－3＋1＝0。

23.一个水溶液包含n个溶质，该溶液通过一半透膜与纯水相平衡，半透膜仅允许溶剂水分子通过，此体系的自由度为：

(A) n (B) n－1 (C) n＋1 (D) n＋2 答案：D。F＝C－P＋2＝n+1-1+2。

24.绝热条件下，273.15K的NaCl加入273.15K的碎冰中， 体系的温度将如何变化? (A) 不变 (B) 降低 (C) 升高 (D) 不能确定 答案：B。冰熔化吸热。

25.下图中，从P点开始的步冷曲线为：

1 答案：D

26.图1中，生成固体化合物的经验式为： (A) CCl4·C4H10O2 (B) CCl4·(C4H10O2)2 (C) (CCl4)2·C4H10O2 (D) CCl4(C4H10O2)3 答案：C

27.图1中，区域H的相态是：

(A)溶液 (B)固体CCl4 (C)固体CCl4 +溶液 (D)固体化合物+溶液 答案：C

28. CaCO3(s), CaO(s), BaCO3(s), BaO(s)及CO2(g)构成的平衡物系，其组分数为： (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

答案：B。C＝S－R－R’＝5－2－0＝3.

29.由CaCO3(s), CaO(s), BaCO3(s), BaO(s)及CO2(s)构成的平衡体系其自由度为： (A)F=2 (B)F=1 (C)F=0 (D)F=3

答案：C。共5种物质，2个化学反应，故C=5-2=3,有5个相，F=C-P+2=0。 30.三相点是：

(A) 某一温度，超过此温度，液相就不能存在 (B) 通常发现在很靠近正常沸点的某一温度

(C) 液体的蒸气压等于25℃时的蒸气压三倍数值时的温度 (D) 固体、液体和气体可以平衡共存时的温度和压力 答案：D

31.某一固体在25℃和p 压力下升华，这意味着： (A) 固体比液体密度大些 (B) 三相点的压力大于p (C) 固体比液体密度小些 (D) 三相点的压力小于p 答案：B。

32.N2的临界温度是124K，室温下想要液化 N2, 就必须： (A) 在恒温下增加压力 (B) 在恒温下降低压力 (C) 在恒压下升高温度 (D) 在恒压下降低温度 答案：D

33.对于与本身的蒸气处于平衡状态的液体，通过下列哪种作图法可获得一直线： (A) p对T (B) lg(p/Pa) 对T (C) lg(p/Pa) 对1/T (D) 1/p 对lg(T/K)

*

答案：C。由克劳修斯克拉贝龙方程可以看出：ln(p/[p]) C RT

_

34.当克劳修斯克拉贝龙方程应用于凝聚相转变为蒸气时，则： (A) p 必随T 之升高而降低

(B) p 必不随T 而变

(C) p 必随T 之升高而变大 (D) p 随T 之升高可变大或减少 答案：C -1

35.水的三相点附近，其蒸发热和熔化热分别为44.82和5.994kJ·mol。则在三相点附近冰的升华热约为：

-1 -1

(A) 38.83 kJ·mol(B) 50.81 kJ·mol -1-1

(C) -38.83 kJ·mol (D) -50.81 kJ·mol 答案：B

36.已知苯一乙醇双液体系中，苯的沸点是353.3K, 乙醇的沸点是351.6K, 两者的共沸组成为：含乙醇47.5%(摩尔分数)，沸点为341.2K。 今有含乙醇77.5%的苯溶液，在达到气、液平衡后，气相中含乙醇为y2，液相中含乙醇为 x2。下列结论何者正确？

(A) y2 > x2 (B) y2 = x2 (C) y2< x2 (D) 不确定 答案：C

37.如上题， 若将上述溶液精馏，则能得到： (A) 纯苯 (B) 纯乙醇 (C) 纯苯和恒沸混合物 (D) 纯乙醇和恒沸混合物 答案：D

38.当用三角形坐标来表示三组分物系时，若某物系其组成在平行于底边BC的直线上变动时，则该物系的特点是：

(A) B的百分含量不变 (B) A的百分含量不变 (C) C的百分含量不变 (D) B和C的百分含量之比不变 答案：B

39.如图所示，当物系点在通过A点的一条直线上变动时，则此物系的特点是：

(A) B和C的百分含量之比不变 (B) A的百分含量不变 (C) B的百分含量不变 (D) C的百分含量不变 答案：A 40. H2O-NaCl-Na2SO4的三元系中，Na2SO4 和 H2O能形成水合物 Na2SO4·10H2O(D)，在DBC区中存在的是：

(A) 水合物D和溶液

(B) 水合物D和Na2SO4 及NaCl三相共存 (C) 水合物D、NaCl和组成为G的溶液 (D) 纯NaCl，纯Na2SO4和水溶 答案：B

41. H2O-KNO3-NaNO3的相图如下，则BEC相区内是：

(A) 纯NaNO3和其饱和溶液 (B) 纯KNO3和其饱和溶液

(C) 含有NaNO3和KNO3的不饱和溶液和溶液的单相区 (D) KNO3，NaNO3和组成为E的饱和溶液三相共存 答案：D

问答题

1．指出下列体系分别有几相： (1）空气；（2）冰雹；（3）金刚石和石墨混合物；（4）白色的冰和盐的共晶体；（5）一块黄铜(30%的锌－铜合金)；（6）酒精水溶液；（7）油和水的混合物；（8）密闭容器中让碳酸钙分解并达平衡；（9）牛奶

答：（1）、（2）、（5）、（6）只有一个相，（3）、（4）、（7）、（9）有两个相，（8）有三个相。 判断相数的一般原则是：

无论有几种气体混合均为单相。

同一物质若物理性质和化学性质都相同，仅仅是有界面分开仍为一相。 不同晶型的同一物质是不同的相。例如石墨和金刚石。

不同物质若能以分子、原子或离子形式混合，即形成真溶液即为一相。例如，水溶液，固溶体合金都为单相。

两种不同物质的固体相混合，若不形成固溶体则为两相。例如，碳酸钙和氧化钙混合为两相。

两不互溶的液体相混合，仍为两相。例如，牛奶。 2．如何用相律来说明恒沸混合物不是化合物。

答：恒沸混合物的特点是其气相和其平衡的液相组成相同，故R’=1。对这种两相平衡系统来说

F=(N-R-R’)-P+2 F=(2-0-1)-2+2=1

压力一经指定，其平衡系统中的温度、气相及液相的组成亦恒定，但若压力改变，平衡系统的温度及各相组成亦改变，可见恒沸混合物的组成随压力而变，它不是化合物。

3．如何用相律来改正下列相图的错误之处。

图1纯B的熔点只能有一个，故两曲线应重合。

图2二元系不可能四相平衡共存。根据相律F＝C－P＋1＝2－4＋1＝－1自由度为负值是不合理的。故不应有γ相区边界线。另外，三相线应为水平线。

图3二元系三相平衡的温度只有一个，故三相线应为水平线。

图4二元三相平衡的液相浓度只有一个，故两液相线要在三相线上重合。 图5单元系T－P图只能有一个三相点，即三相点的温度和压力只能有一个。

4．某金属有多种晶型，有人声称他在一定T、p下制得了这一纯金属的蒸气、液态、γ晶型及δ晶型的平衡共存系统。问这是否可能。

答：不可能。根据相律F＝C－P＋2＝1－4＋2＝－1是不可能的。说明单组分系统最多只能有三相平衡共存。

物理化学第五章相平衡练习题及答案

第五章 相平衡练习题 一、判断题：

1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是 一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于 1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的 f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的 p～x 图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。 8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于 T～x 图的两相平衡区。 。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若 A 组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么 B 组分必定对拉乌尔定律产 生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若 A、B 两液体完全不互溶，那么当有 B 存在时，A 的蒸气压与系统中 A 的摩尔分 数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在 5 个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl 、I 体系的组分数是： (A) K = 3 ； (B) K = 5 ； (C) K = 4 ； (D) K = 2 。

2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温 度要求： (A) 大于临界温度 ； (B) 在三相点与沸点之间 ； (C) 在三相点与临界温度之间 ； (D) 小于沸点温度 。 3．单组分固－液两相平衡的 p～T 曲线如图所示，则： (A) Vm(l) = Vm(s) ； (B) Vm(l)＞Vm(s) ； (C) Vm(l)＜Vm(s) ； (D) 无法确定 。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来： (A) 可使体系对环境做有用功 ； (B) 可使环境对体系做有用功 ； (C) 不能做有用功 ； (D) 不能判定 。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化： (A) 升高 ； (B) 降低 ； (C) 不变 ； (D) 不一定 。

6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4· 2O(s)、H2SO4· 2O(s)、H2SO4· 2O(s)，在 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种： (A) 1 种 ； (B) 2 种 ； (C) 3 种 ； (D) 0 种 。 7．在 101325Pa 的压力下，I2 在液态水与 CCl4 中的溶解已达到平衡(无固体 I2 存在)，此体 系的自由度为： (A) 1 ； (B) 2 ； (C) 3 ； (D) 0 。

8．NaCl 水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是： (A) f = 1 ； (B) f = 2 ； (C) f = 3 ； (D) f = 4 。 9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些 H2(g) 和 O2(g)；③ H2 和 O2 同时溶于水中，

其组元数 K 和自由度数 f 的值完全正确的是： (A) ①K = 1，f = 1 ②K= 2，f = 2 ③K = 3，f = 3 ； (B) ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K = 1，f = 1 ； (C) ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K = 2，f = 2 ； (D) ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K = 3，f = 3 。 10．在下列体系中自由度 f = 2 的体系是： (A) 298K 时，H2O(g) ； ； (C) C2H5OH(l) 与 H2O(l) 的混合物 ； (D) 一定量的 PCl5(g) 分解平衡时：PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g) 。 11．某体系中有 Na2CO3 水溶液及 Na2CO3· 2O(s)、Na2CO3· 2O(s)、Na2CO3· 2O(s)三 H 7H 10H 种结晶水合物。在 下，f = K - Φ + 1 = 2 - 4 + 1 = -1，这种结果表明： (A) 体系不是处于平衡态 ； (B) Na2CO3· H2O(s) 不可能存在 ； 10 (C) 这种情况是不存在的 ； (D) Na2CO3· 2O(s) 不可能存在 。 7H 12．相图与相律之间是： (A) 相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律 ； (B) 相 图 由 相 律 推 导 得 出 ； (C) 相图由实验结果绘制得出，与相律无关 ； (D) 相图决定相律 。 13．下列叙述中错误的是： (A) 水的三相点的温度是 273.15K，压力是 610.62 Pa ； (B) 三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变 ； (C) 水的冰点温度是 0℃(273.15K)，压力是 101325 Pa ； (D) 水的三相点 f = 0，而冰点 f = 1 。 14．Na 2CO3 可形成三种水合盐：Na2CO3· 2O、Na2CO3· 2O、NaCO3· 2O，在常压下， H 7H 10H 将 Na2CO3 投入冰－水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是 Na2CO3 水溶液， 则另一相是： (A) Na2CO3 ； (B) Na2CO3· 2O ； (C) Na2CO3· 2O； (D) Na2CO3· 2O。 H 7H 10H 15．如图，对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的 冷却过程： (A) a 点物系 ； (B) b 点物系 ； (C) c 点物系 ； (D) d 点物系 。 16．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图， 当物系的组成为 x，冷却到 t℃时，固液二相的重 量之比是： (A) w(s)∶w(l) = ac∶ab ； (B) w(s)∶w(l) = bc∶ab ； (C) w(s)∶w(l) = ac∶bc ； (D) w(s)∶w(l) = bc∶ac 。 17．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物 系点分别处于 C、E、G 点时，对应的平衡共存的相数为： (A) C 点 1，E 点 1，G 点 1 ； (B) C 点 2，E 点 3，G 点 1 ；

(C) C 点 1，E 点 3，G 点 3 ； (D) C 点 2，E 点 3，G 点 3 。 18．在相图上，当物系处于哪一个点时只有一个相： (A) 恒沸点 ； (B) 熔点 ； (C) 临界点 ； (D) 低共熔点 。 19．甲、乙、丙三个小孩共吃一支冰棍，三人约定：⑴各吃质量的三分之一；⑵只准吸， 不准咬；⑶按年龄由小到大顺序先后吃。结果，乙认为这只冰棍没有放糖，甲则认为 这冰棍非常甜，丙认为他俩看法太绝对化。则三人年龄： (A) 甲最大，乙最小 ； (B) 甲最小，乙最大 ； (C) 丙最大，甲最小 ； (D) 丙最小，乙最大 。 20．如图 A 与 B 是两组分恒压下固相部分互 溶凝聚体系相图，图中有几个单相区： (A) (A) 1 个 ； (B) (B) (B) 2 个 ； (C) (C) (C) 3 个 ； (D) (D) (D) 4 个 。 21．有一形成不稳定化合物的双组分 A 与 B 凝聚体系，系统的组成刚巧与不稳定化合物 的组成相同，当其从液态冷却到不相称熔点，系统内建立如下平衡： 液相 + A(s) = AxBy(不稳定化合物)， 如果在此时系统由外界吸取热时， 则上述的平衡将： (A) 向左移动 ； (B) 向右移动 ； (C) 不移动 ； (D) 无法判定 。 22．A 与 B 可以构成 2 种稳定化合物与 1 种不稳定化合物，那么 A 与 B 的体系可以形成 几种低共熔混合物： (A) 2 种 ； (B) 3 种 ； (C) 4 种 ； (D) 5 种 。 23．如图 A 与 B 是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系 相图，有几个两固相平衡区： (A) (A) 1

个 ； (B) 2 个 ； (B) (B) 3 个 ； (D) 4 个 。 24．在第一种物质中加入第二种物质后，二者的熔点发生什么变化? (A) 总是下降 ； (B) 总是上升 ； (C) 可能上升也可能下降 ； (D) 服从拉乌尔定律 。 25．如图是 FeO 与 SiO2 的恒压相图，那么存在几个稳 定化合物： (A) (A) 1 个 ； (B) (B) (B) 2 个 ； (C) (C) (C) 3 个 ； (D) (D) (D) 4 个 。 26．A 及 B 二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合 物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有几种固相同时析出？ (A) 4 种 ； (B) 5 种 ； (C) 2 种 ； (D) 3 种 。 27．在温度为 T 时，A(l) 与 B(l) 的饱和蒸气压分别为 30.0kPa 和 35.0kPa，A 与 B 完全 互溶， xA = 0.5 时，pA = 10.0kPa，pB = 15.0kPa，则此二元液系常压下的 T～x 相图为： 当

28．两组分理想溶液，在任何浓度下，其蒸气压： (A) 恒大于任一纯组分的蒸气压 ； (B) 恒小于任一纯组分的蒸气压 ； (C) 介于两个纯组分的蒸气压之间 ； (D) 与溶液组成无关 。 29．设 A 和 B 可析出稳定化合物 AxBy 和不稳定化合 物 AmBn，其 T～x 图如图所示，其中阿拉伯数字代 表相区，根据相图判断，要分离出 纯净的化合物 AmBn，物系点所处的相区是： (A) 9 ； (B) 7 ； (C) 8 ； (D) 10 。 30．液体 A 与 B 形成蒸气压正偏差很大的溶液，在精馏塔中精馏时，塔釜得到的是： (A) 恒沸混合物 ； (B) 纯 A ； (C) 纯 B ； (D) 纯 A 或纯 B 。 31．如图 A 与 B 是两组分恒压下固相部分互溶 凝聚体系相图，图中有几个两相区： (A) 1 个 ； (B) 2 个 ； (C) 3 个 ； (D) 4 个 。 32．水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的： (A) 完全互溶双液系 ； (B) 互不相溶双液系 ； (C) 部分互溶双液系 ； (D) 所有双液系 。 33．下图是二元凝聚体系相图，其中物系点与相点合一的是： (A) F 点，G 点 ； (B) I 点，D 点 ； (C) H 点，D 点 ； (D) H 点，G 点 。 34．A 与 B 是两种互不相溶的两种液体，A 的正常沸点 80℃， B 的正常沸点 120℃。把 A、B 混合组成一个体系，那么这个混合物的正常沸点为： (A) 小于 80℃； (B) 大于 120℃； (C) 介于 80℃与 120℃之间 ； (D) 无法确定范围 。 35．右图是三液态恒温恒压相图，ac、be 把相图分成三个相区 ①、②、③，每个相区存在的相数是： (A) (A) ①区 1、②区 1、③区 1 ； (B) ①区 1、②区 3、③区 2 ； (B) (B) ①区 1、②区 2、③区 2 ； (D) ①区 1、②区 2、③区 1 。 36．金(熔点 1063℃)与铜(熔点 1083℃)形成合金；取含金量 50％的融熔体冷却，首先析出固溶体的含金量是： (A) 大于 50％ ； (B) 小于 50 % ； (C) 等于 50％ ； (D) 不一定 。 37．H2O－NaCl－Na2SO4 的物系中 Na2SO4 与 H2O 能形成水合

物 Na2SO4· H2O(D)。相图中，在 DBC 区中存在的是： 10 (A) 水合物 D 与溶液 ； (B) 水合物 D、NaCl 和组成为 F 的溶液 ； (C) 水合物 D、NaCl 和 Na2SO4 三相共存 ； (D) 纯 NaCl、纯 Na2SO4 和水溶液 。 38．H2O－KNO3－NaNO3 物系的相图如下。那么 在 BEC 区内平衡的相是： (A) 纯 NaNO3 与其饱和溶液 ； (B) 纯 KaNO3 与其饱和溶液 ； (C) 含 KNO3、NaNO3 与不饱和溶液 ； (D) 含 KNO3、NaNO3 与双饱和溶液(E) 。 39．分配定律不适用下列哪个体系： (A) I2 溶解在水与 CCl4 中 ； (B) Na2CO3 溶解在正庚烷和二乙二醇醚中 ； (C) NH4Cl 溶解在水与苯中 ； (D) Br2 溶解在 CS2 与水中 。 40．如图是恒温恒压下的三组分盐水体系相图，复盐可形 成水合物，存在几个三相平衡区： (A) 2 个 ； (B) 3 个 ； (C) 4 个 ； (D) 5 个 。 三、多选题：

1．通常所说的水的冰点为 0℃的含义是什么？ (A) 在 101.33kPa 压力下，冰和纯水平衡时的温度 ； (B) 冰、水、水蒸气三相平衡时的温度 ； (C) 冰的蒸气压和水的蒸气压相等的温度 ； (D) 压力为 101.3kPa 下被空气饱和了的水和冰平衡的温度 ； (E) 压力在 101.3kPa 时，冰、水、水蒸气三相共存时的温度 。 2．下列系统 Φ = 1 的是： (A) Pb－Sn－Sb 形成的固溶体 ； (B) α-SiO2 和 β-SiO2 ； (C) 左旋葡萄糖和右旋葡萄糖 ；(D) 氯化钠和蔗糖溶于水 ；(E) 白糖与面粉混合物 。 3．克－克方程可适用于下列哪些体系？ ；

； ； (B) C(石墨

金刚石) ；

；

。

4．对于两组分凝聚体系的步冷曲线形状，下列判断正确的是： (A) 步冷曲线上，

一定存在“拐点” ； (B) 一条步冷曲线上有平台，就一定有“拐点” ； (C) 一条步冷曲线上有“拐点”，就一定有“平台” ； (D) 一条步冷曲线上可以有“拐点”而无“平台” ； (E) 一条步冷曲线上可以有“平台”而无“拐点” 。 5．在 CaF2－CaCl2 的凝聚系统相图中，物系点为 a，当 降低系统温度时，不正确的是： (A) (A) a 点 Φ = 1，f* = 2 ； (B) b 点 Φ = 1，f* = 1 ； (B) (B) c 点 Φ = 2，f* = 1 ； (C) (C) d 点 Φ = 2，f* = 1 ；

(E) c 点 Φ = 3，f* = 0 。 6．关于杠杆规则的适用性，下列说法错误的是： (A) 适用于单组分体系的两个平衡相 ； (B) 适用于二组分体系的两相平衡区 ； (C) 适用于二组分体系相图中的任何区 ；(D) 适用于三组分体系中的两个平衡相 ； (E) 适用于三相平衡线上的任意两个平衡相 。 7．加压于冰，冰可部分熔化成水，这是什么原因？ (A) 加压生热 ； (B) 冰的晶格受压崩溃 ； (C) 冰熔化时吸热 ； (D) 冰的密度小于水 ； (E) 冰的密度大于水 。 8．A 和 B 二元凝聚系相图如图所示，在下列叙述中错误的是： (A) 1 为液相，Φ = 1，f = 2 ； (B) 要分离出纯 A，物系点必须在 3 区内 ； (C) 要分离出纯 AmBn，物系点必须在 6 区内 ； (D) J、F、E、I 和 S 诸点 f = 0 ； (E) GC 直线、DI 直线上的点，f = 0 。 9．20℃时苯和甲苯的蒸气压分别为 9959.2Pa 和 2973.1Pa，苯(A)和甲苯(B)形成的溶液

近似于理想溶液，当 x(苯) = 0.5 时，气相中苯的分压 p(苯) = 4979.6Pa，甲苯的分压 p(甲苯) = 1486.6Pa，在图中，p～x 图和 T～x 图正确的是： 10．下述说法中，哪一个是错误的？ (A) 通过相图可以确定一定条件下体系由几相构成 ； (B) 相图可表示出平衡时每一相的组成如何 ； (C) 相图可表示出达到相平衡所需的时间长短 ； (D) 通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对数量多少 ； (E) 相图上物系点与相点都是分开的 。 四、主观题： 1．在 25℃时，A、B、C 三种物质(相互之间不发生反应)所形成的溶液与固态 A 和由 B、 C 组成的气相同时达到平衡，问： (1) 此体系的自由度为多少？ (2) 此体系中能平衡共存的最多有几相？ 2．滑冰鞋下面的冰刀与冰接触面长为 7.68cm，宽为 0.00245cm。 (1) 若滑冰者体重为 60kg，试求施于冰面的压强为多少？(双脚滑行) (2) 在该压强下，冰的熔点是多少？巳知冰的摩尔熔化热为 6009.5 J· 1，冰的密度为 mol 0.92g· 3，水的密度为 1.0 g· 3 。 cm cm 3．乙酰乙酸乙酯 CH3COCH2COOC2H5 是有机合成的重要试剂，它的蒸气压方程为： lnp = -5960/T + B，p 的单位是 Pa，此试剂在正常沸点 181℃时 部分分解，但在 70℃是稳定的，可在 70℃时减压蒸

馏提纯， 压强应降到多少？该试剂的摩尔气化热是多少？ 4．液体 A 与 B 形成非理想溶液，在一定温度下，蒸气总压与溶

液组成的关系图如右： (1) 粗略画出 pA～xB 、pB～xB 线 ； (2) 粗略画出 T～xB 和 T～yB 线(沸点～组成线) 。 5． 16～78℃之间， 在 液态汞的蒸气压公式为 ： －3328/T －0.848lg(T/K)， 汞的三相点温度为 243.3K，摩尔熔融热为 2320 J· 1，试求固态汞在 -78℃时的蒸气压。 mol 6．下面是两组分凝聚体系相图，注明每个相图中相态，并指出三相平衡线。 7．Ni 与 Mo 形成化合物 MoNi，在 1345℃时分解成 Mo 与含 53％ Mo 的液相，在 1300℃ 有唯一最低共熔点，该温下平衡相为 MoNi，含 48％ Mo 的液相和含 32％ Mo 的固熔相， 巳知 Ni 的熔点 1452℃，Mo 的熔点为 2535℃，画出该体系的粗略相图[t℃～c 图]。 8．AgCl 与 LiCl 体系不形成化合物，固态部分互溶，在 480℃时，熔融体与分别含 15％ 及 30％ AgCl 的固熔体成平衡，AgCl 与 LiCl 的熔点 分别为 455℃与 610℃，试绘制其相图。 9．如图，是 NaCl－(NH4)2SO4－H2O 在 298K、 101.325kPa 时的相图。现有 NaCl 与(NH4)2SO4 混合盐 100 克，其中(NH4)2SO4 含量为 25%，物 系点相当图中 f 点，利用相图计算，可以最多提 纯得到多少克 NaCl 晶体？ 10．CaCO3 在高温分解为 CaO 和 CO2。 (1) 由相律证明我们可以把 CaCO3 在保持固定压力的 CO2 气流中加热到相当的温度而 不使 CaCO3 分解； (2) 证明当 CaCO3 与 CaO 的混合物与一定压力的 CO2 共存时有且仅有一个平衡温度。 11．在 101.325kPa 下，CaCO3 分解成 CaO(s) 和 CO2(g)，在 1169K 时达到分解平衡。 (1) 画出两组分 CaO－CO2 在 101.325Pa 时的等压相图； (2) 标出各个相区的相态。 12． NaCl－H2O 二组分体系的低共熔点为 -21.1℃， 此时冰、 NaCl· 2O(s) 和浓度为 22.3％ 2H (重量百分数)的 NaCl 水溶液平衡共存，在 -9℃时有一不相合熔点，在该熔点温度时，不稳 定化合物 NaCl· 2O 分解成无水 NaCl 和 27％ 的 NaCl 水溶液，已知无水 NaCl 在水中的溶 2H 解度受温度的影响不大(当温度升高时，溶解度略有增加)。 (1) 请绘制相图，并指出图中线、面的意义； (2) 若在冰水平衡体系中加入固体 NaCl 作致冷剂可获得最低温度是几度？ (3) 若有 1000g 28％ 的 NaCl 溶液，由 160℃冷到 -10℃，问此过程中最多能析出多少 纯 NaCl ？ 12．现有处于 263K 的 1 mol 过冷水，假定水自发地结晶，结晶过程一直延续到体系平衡。 (1) 体系达到最终温度为多少？(2) 平衡时有几相共存？ (3) 计算平衡时各相的量；(4) 计算结晶过程的Δ Sm。 已知 Cp,m[H2O(l)] = 75.31 J· 1· 1；Cp,m[H2O(s)] = 37.66 J· 1· 1； K mol K mol 熔化热Δ Hm[H2O(s)] = 6.02 kJ· 1 。 mol

13． 已知 Bi 和 Cd 的熔点和熔融焓分别是 544.2K、 594.1K 以及 11.00 kJ· 1、 kJ· 1， mol 5.98 mol 预言由这两个金属所形成的最低共熔混合物的温度和组成(设形成理想混合物)。实验值为 140℃和 Cd 的含量(质量百分数)为 40％ 。 14．指出下列各图中所形成的化合物的经验式，并说明各相区是由哪些相组成的？ (1) 图Ⅰ中设生成的化合物为 X ；(2) 没有化合物； - -

(3) 图Ⅲ中设生成 X、Y 两种化合物； 15．酚水体系在 60℃分成两液相，第一相含 16.8％ (质量百分数) 的酚，第二相含 44.9％ 的水。 (1) 如果体系中含 90g 水和 60g 酚，那么每相重量为多少？ (2) 如果要使含 80％ 酚的 100g 溶液变成浑浊，必须加水多少克？ 16．80℃时溴苯和水的蒸气压分别为 8.825kPa 和 47.335kPa，溴苯的正常沸点是 156℃。 计算： (1) 溴苯水蒸气蒸馏的温度，已知实验室的大气压为 101.325kPa； (2) 在这种水蒸气蒸馏的蒸气中溴苯的质量分数。 已知溴苯的摩尔质量为 156.9 g· 1； mol (3) 蒸出 10kg 溴苯需消耗多少千克水蒸气？

第五章 相平衡练习题答案

一、判断题答案： 1．对。 2．错。 3．错，应是在一定范围内可以独立变化的强度变数。 4．错，也有代表相的点。 5．错，f = l 表示有一个强度变数可独立变化。 6．对。 7．对，在 p～x 图中理想液态混合物的液相线是直线。 8．对。 9．错，其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则。 10．错，对有恒沸物的系统，最多只能得到一个纯组分。 11．错，通常两个组分都同时产生正(或负)偏差。 12．错，恒沸组成与压力有关。 13．错，因不互溶，pA = pA’，与组成无关。 14．对。 15．对。 二、单选题答案： 1. C； 11.A； 21.A； 31.C； 2. C； 12.A； 22.B； 32.B； 3. C； 13.A； 23.D； 33.D； 4. C； 14.D； 24.C； 34.A； 5. D； 15.C； 25.D； 35.D； 6. B； 16.C； 26.C； 36.B； 7. B； 17.B； 27.B； 37.C； 8. C； 18.C； 28.C； 38.D； 9. D； 19.B； 29.B； 39.C； 10.D； 20.C； 30.D； 40.B。

三、多选题答案： 1. D； 2. AD； 6. AC； 7. D； 3. AD； 8. BC； 4. DE； 9. CD； 5. BC； 10. CE。

四、主观题答案： 1．解：N = 3 C=3 Φ = 3 (s，l，ｇ) * * (1) f = 3-3 + 1 = 1 ；(2) f min = 0 ，3-Φmax + 1 = 0 ，Φmax = 4 。 2．解：(1) p = W/2S = 60/(7.62 × 0.00245 ×3) = 1607 kg· 2 = 1549 ×104 Pa cm (2) dp/dT = ΔH/TΔV ，dp = (ΔH/TΔV) · dT 积分：p2-p1 = (ΔH/ΔV) × ln(T2/T1)，p2 = 15749 ×104 Pa，p1 = 101325 Pa T1 = 273.15 K， ΔV = 18.02/1.00 - 18.02/0.92 = -1.567 cm3 ln(T2/T1) = (p2-p1) × ΔV/ΔH = (15746 ×104-101325) ×(-1.567 × 10 6)/6009.5 = -0.04106 T2 = 0.9598 T1 = 0.9598 × 273.15 = 262.16 K 即： t2 = - 11℃ 3．解：T = 273 + 181 = 454 K ，p = 101325 Pa ln101325 = - 5960/454 + B，B = 24.654 lnp = - 5960/T +24.654，T2 = 273 + 70 = 343K lnp2 = - 5960/343 + 24.654 = 7.278，p2 = 1448.1 Pa T p 因为 ΔHm,vap(气化

5．解：ΔHm(气化) = a + bT + cT2 dlnpl/dT = ΔHm(气)/RT2 = a/RT2 + b/RT + c/R (1) 2.303lgpl = 7.648×2.303 －3328×2.303/T －0 .848×2.303lgT lnpl = 7.648×2.303 －7664/T－8.848lnT dlnpl/dT = 7664/T2-0.848/T 与(1)式比较， a = 7664R = 63718 b = - 0.848R = -7.05 c=0 ΔHm(气化) =

63718-7.05 T ΔHm(升华) = ΔHm(熔融) + ΔHm(气化) = 2320 + 63718-7.05 T = 66038-7.05 T dlnps/dT = ΔHm(升华)/RT2 = 66038/RT2-7.05/RT = 7943/T2-0.848/T 积分 ： lnps = - 7943/T-0.848lnT + C lgps = - 3449/T-0.848lgT + C' 三相点 T = 243.3K lgps = lgpL -2339/243.3-0.848lg243.3 + C' = 7.648-3328/243.3-0.848lg243.3 ∴C' = 8.145 lgps = - 3449/T-0.848lgT + 8.145 当 T = 273.2-78 = 196.2 K lgps = - 3449/195.2 = - 0.848lg195.2 + 8.145 = - × 10 12 × 101325 = 3.98 × 10 7 Pa 6．解： 7．解： 化合物中含 Mo 为 62 % 。 8. 解：

9．解：在图上联结 Cf，交 AD 线于 g 点，量出 Cf = 3.7 cm，Cg = 2.6 cm， 用杠杆规则计算 g 点物系质量，w(g) = 100 ×3.7/2.6 = 142.3 g ，加水 42.3 g 量出 AD = 2.6 cm ，Dg = 0.9 cm， w (NaCl) = 142.3 × 0.9/2.6 = 49.26 g 10．解：(1) 根据题意，体系中只存在 CaCO3 和 CO2 S = 2 ，R = R’ = 0 K = S-R-R’ = 2 因为压力 p 固定， 且 Φ = 2[CaCO3(s)，CO2 (g)] 所以： f = K-Φ + 1 = 2-2 + 1 = 1 这说明体系尚有一个自由度，此即为温度，在温度可自由变化的情况下， 体系中 CaCO3 不分解。 (2) 体系中有 CaCO3(s)，CaO(s)和 CO2 (g) 同时存在化学平衡 故 S = 3 ，R’ = 0 ，R = 1 K = S-R’-R = 2 因为压力 p 固定，且 Φ = 3[CaCO3(s)，CaO(s)，CO2 (g)] 所以 f = K-Φ + 1 = 2-3 + 1 = 0 11．解： Ⅰ区：CaO(s) + CO2(g) Ⅱ区：CaO(s) + CaCO3(s) Ⅲ区：CO2(g) + CaCO3(s) 11．解：(1) 图中的 ac 为水的冰点下降曲线；ec 为水 化物 NaCl· 2O 的溶解曲线；eh 为 NaCl 的溶解度曲线；bd 为三相线，线上任意一 2H 点代表冰、水化物和具有 c 点组成的 NaCl 溶液三相平衡共存；eg 为三相线，线上 任意一点代表 NaCl、水化物和具有 e 点组成的 NaCl 溶液三相平衡共存。 Ⅰ是液相区；Ⅱ是固 (NaCl) 液平衡区；Ⅲ是冰液平衡区；Ⅳ是固 (NaCl· 2O) 液平 2H

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