六年级组合图形、圆形、阴影部分面积

专题：圆与求阴影部分面积 求下面图形中阴影部分的面积。 姓名： 小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 正方形面积是7平方厘米。 1/7

已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。 2/7

已知AC=2cm，求阴影部分面积。 正方形ABCD的面积是36cm2 例21.图中四个圆的半径都是1厘米， 求阴影部分的面积。 一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半大正方形的边长为6厘圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴米，小正方形的边长为4影部分的面积。 厘米。求阴影的面积。 3/7

完整答案 例1解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例4解：同上，正方形面积减去圆面积， 例3解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 下部空白部分面积，割补以后为圆， 所以阴影面积为：π增、减变形) 例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) ÷4-12.5=7.125平方厘米 )=3.14平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、 所以阴影部分面积为：π(例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形 例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 例12. 解：三个部分拼成一个半圆面积． π( （π -π）×=×3.14=3.66平方厘米 )÷２＝14.13平方厘米 例13解: 连对角线后将\叶形\剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米 例14解：梯形面积减去圆面积， 例15. 分析: 此题比上面的题有一定难度,这是\叶形\的一个半. 解: 设三角形的直角边长为r，则 圆面积为：π=12，=6 (4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例16解：［π＋π－π］ =π(116-36)=40π=125.6平方厘米 ÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6， 4/7

阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米 例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。 所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米 例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧， 所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米 例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。 所以面积为：1×2=2平方厘米 例20解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18, 将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环, 所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米 例21. 解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米， 所以面积为：2×2=4平方厘米 例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆. 阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米 解法二: 补上两个空白为一个完整的圆. 所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16 )-8π+16=41.12平方厘 所以阴影部分的面积为:π(米 例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个例23解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π小圆被切去个圆， -1×1=π-1 所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米 这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆． 解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和． 为：4×4+π=19.1416平方厘米 例25分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆． 所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积， 4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米 三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积, 为: 5×5÷2-π例27解: 因为2==4，所以=2 ÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米 例26解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积, 三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积， 5/7

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