数列解答题

数列解答题

1、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数。

2、已知公差不为零的等差数列{an}与递增的等比数列{bn}有如下关系：a1=b1=1， a3=b3，a7=b5，求：(1){an}前n项之和Sn；(2){bn}的通项公式。

3、等差数列{an}中，a5=0.3，a12=3.1，求a18＋a19＋a20＋a21＋a22的值。

4、已知数列{an}的前n项和Sn,求通项公式an.：(1) Sn=10n－1; (2)Sn=3n＋1. 5、已知数列{an}的前n项和公式Sn??(2n2?n)12.求证{an}是等差数列,并求出首项和公差.

6、设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12, S12＞0,S13＜0.(Ⅰ)求公差d的取值范围；(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一个值最大,并说明理由.

7、已知等比数列{an}(an∈R)中,a2=6,a5=48,求它的前6项之和S6.

8、在等差数列{an}中，已知a1,a4为x2－10x＋16=0的两根，并且a4＞a1，求前8项之和S8的值。

9、已知等差数列{an}中，a1＋a4＋a7=15，a2·a4·a6=45，求数列{an}的通项公式。 10、等差数列{an}中, 其前10项和为100, 而前100项的和为10, 求前110项和.

11、某鱼塘养鱼,由于改进了饲养技术,预计第一年的增长率为200%,以后每年的增长率是前一年的一半,设原来的产量为a，由于存在池塘老化及环境污染等因素，估计每年将损失年产量的10%，照这样下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高的？若是，请给予证明；若不是，请说明从第几年起，产量将不如上一年（参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771）

2an12、数列{an}既是等差数列又是等比数列。①求证该数列必是常数列；②若an+1=，

2an?5求该数列前200项的和。

13、在等比数列{an}中，已知前10项和为5，前20项和为15，求前30项和。 14、数列前n项之和Sn=3n＋a（a为常数），a取何值时此数列成等比数列？ 15、将自然数按下表排列： 1 2 5 10 17 … 4 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 14 13 20 … 25 24 23 22 21 … ……

(1)第1列中第m个数是多少？ 第1行中第n个数是多少？(2)若m≥n，则第m行（自上而下）、第n列（自左而右）的数是多少？若m＜n呢？(3)99在上起第几行、左起第几列？

答案提示

n(n?3)1、0，4，8，16或15，9，3，1 2、(1)；(2)24n?12

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