必修2.1.1.3简单组合体的结构特征

§必修2.1.1.3 简单组合体的结构特征

教学目标 1．会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征，理解柱与锥、锥与台的关系． 2．在描述简单组合体的结构特征过程中培养观察能力和空间想象能力．

学习内容

知识梳理

1．简单组合体的结构特征．

定义：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体． 简单组合体的两种基本形式：

??由简单几何体拼接而成；

简单组合体?

?由简单几何体截去或挖去一部分而成.?

例题讲解

题型一 多面体的组合

例1 指出图中的图形是由哪些简单几何体构成的：

巩 固 如图所示的几何体的结构特征是什么？

1

题型二 旋转体、组合体的概念

例2 如图所示，已知AB是直角梯形ABCD与底边垂直的一腰．分别以AB，CD，DA为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征．

巩 固 如图所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体组成的？

题型三 简单组合体的结构特征

例3 说出如图所示的几何体的结构特征：

巩 固 下图是一个螺栓和螺母的原胚型，指出其结构特征．

2

综合题库

A组

1．如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为( )

A．一个球体 B．一个球体中间挖去一个圆柱 C．一个圆柱 D．一个球体中间挖去一个棱柱

2．如图所示的组合体的结构特征是( )

A．两个四棱锥组合成的

B．一个三棱锥和一个四棱锥组合成的 C．一个四棱锥和一个四棱柱组合成的 D．一个四棱锥和一个四棱台组合成的

3．如图所示的组合体，其结构特征是( )

A．两个圆锥 B．两个圆柱

C．一个棱锥和一个棱柱 D．一个圆锥和一个圆柱

B组

3

1．如图所示的组合体是由哪个平面图形旋转得到的( )

2．一个等腰三角形绕它的底边所在直线旋转360°形成的曲面所围成的几何体是( ) A．球体 B．圆柱 C．圆台 D．两个共底面的圆锥组成的组合体

3．蒙古包可以看作是由____________构成的几何体．( )

A．三棱锥、圆锥 B．三棱锥、圆柱 C．圆锥、圆柱 D．圆锥、三棱柱

4．用一个平面截一个几何体，适当改变角度可得三角形、四边形、五边形、六边形的几何体是( ) A．正方体 B．圆 C．圆柱 D．圆锥

5．正方形ABCD绕对角线AC所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是( ) A．两个圆台组合成的 B．两个圆锥组合成的 C．一个圆锥和一个圆台组合成的 D．两个棱台组合成的

6．如图所示，是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180°后形成一个组合体，下面说法不正确的是( )

A．该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体 B．该组合体仍然关于轴l对称

C．该组合体中的圆锥和球只有一个公共点 D．该组合体中的球和半球只有一个公共点

7．观察下列四个几何体，其中是由两个棱柱拼接而成是________．

4

8．如图所示的组合体的结构特征是________．

C组

1．如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的．现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，那么截面图形可能是图中的________．(把所有可能的图的序号都填上)

2．描述如图所示几何体的结构特征．

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3．如图，将阴影部分图形绕图示直线l旋转一周，请说出所得几何体的结构特征．

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