第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用

第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用

一、单选题

1.二元溶液，B组分的Henry系数等于同温度纯B的蒸汽压。按Raoult定律定义活度系数（ ）

(A) g A > g B (B) g A = g B = 1 (C) g B > g A (D) g A 1 g B 1 1 2.两液体的饱和蒸汽压分别为p*A，p*B ，它们混合形成理想溶液，液相组成为x，气相组成为y，若 p*A > p*B ， 则：（ ）

(A) yA > xA (B) yA > yB (C) xA > yA (D) yB > yA 3.关于亨利系数，下列说法中正确的是：( ) (A) 其值与温度、浓度和压力有关 (B) 其值与温度、溶质性质和浓度有关 (C) 其值与温度、溶剂性质和浓度有关

(D) 其值与温度、溶质和溶剂性质及浓度的标度有关

4.已知373K时液体A的饱和蒸气压为133.24kPa，液体B的饱和蒸气压为66.62kPa。设A和B形成理想溶液，当溶液中A的物质的量分数为0.5时，在气相中A的物质的分数为：( )

(A) 1 (B) 1/2 (C) 2/3 (D) 1/3 5.298K时，HCl(g,Mr=36.5)溶解在甲苯中的亨利常数为245kPa·kg·mol-1,当HCl(g)在甲苯溶液中的浓度达2%时，HCl(g)的平衡压力为： ( )

(A) 138kPa (B) 11.99kPa (C) 4.9kPa (D) 49kPa

6.(1) 溶液的化学势等于溶液中各组分的化学势之和 (2) 对于纯组分，则化学势等于其Gibbs自由能

(3) 理想溶液各组分在其全部浓度范围内服从Henry定律 (4) 理想溶液各组分在其全部浓度范围内服从Raoult定律 上述说法中正确的是： ( )

(A) (1) (2) (B) (2) (3) (C) (2) (4) (D) (3) (4) 7.真实气体的标准态是： ( )

(A) f = p? 的真实气体 (B) p = p? 的真实气体 (C) f = p? 的理想气体 (D) p = p? 的理想气体 8.下述说法哪一个正确？ 某物质在临界点的性质( ) (A) 与外界温度有关 (B) 与外界压力有关 (C) 与外界物质有关 (D) 是该物质本身的特性

9.今有298K，p? 的N2[状态I]和323K，p? 的N2[状态II]各一瓶，问哪瓶N2的化学势大？ ( )

(A) μ(I)>μ(II) (B) μ(I)<μ(II) (C) μ(I)=μ(II) (D) 不可比较 10. 在298K、p? 下，两瓶含萘的苯溶液，第一瓶为2dm3(溶有0.5mol萘)，第二瓶为1dm3(溶有0.25mol萘)，若以μ1和μ2 分别表示两瓶中萘的化学势，则 ( ) (A) μ1 = 10μ2 (B) μ1 = 2μ2 (C) μ1 = 1/2μ2 (D) μ1 = μ2

11. 298K，p? 下，苯和甲苯形成理想液体混合物，第一份溶液体积为2dm3，苯的物质的量为0.25，苯的化学势为μ1，第二份溶液的体积为1dm3，苯的物质的

量为0.5，化学势为μ2,则 ( )

(A) μ1 > μ2 (B) μ1 < μ2 (C) μ1 = μ2 (D) 不确定 12.有下述两种说法：( )

(1) 自然界中，风总是从化学势高的地域吹向化学势低的地域

(2) 自然界中，水总是从化学势高的地方流向化学势低的地方上述说法中，正确的是： ( )

(A) (1) (B) (2) (C) (1) 和 (2) (D) 都不对

13. 2mol A物质和3mol B物质在等温等压下混和形成液体混合物，该系统中A和B的偏摩尔体积分别为1.79′ 10-5m3·mol-1, 2.15′ 10m3·mol-1, 则混合物的总体积为： ( )

(A) 9.67′10-5m3 (B) 9.85′10-5m3 (C) 1.003′10-4m3 (D) 8.95′10-5m3 14.主要决定于溶解在溶液中粒子的数目，而不决定于这些粒子的性质的特性叫 ( )

(A) 一般特性 (B) 依数性特征 (C) 各向同性特征 (D) 等电子特性 15.已知水在正常冰点时的摩尔熔化热DfusHm? =6025J·mol-1，某水溶液的凝固点为258.15K, 该溶液的浓度xB为： ( )

(A) 0.8571 (B) 0.1429 (C) 0.9353 (D) 0.0647

16.已知H2O(l)在正常沸点时的气化热为40.67kJ·mol-1，某挥发性物质B溶于H2O(l)后，其沸点升高10K，则该物质B在溶液中的物质的量为： ( ) (A) 0.290 (B) 0.710 (C) 0.530 (D) 0.467

17.现有4种处于相同温度和压力下的理想溶液：( )(1) 0.1mol蔗糖溶于80mL水

中，水蒸气压力为p1(2) 0.1mol萘溶于80mL苯中，苯蒸气压为p2(3) 0.1mol葡萄糖溶于40mL水中，水蒸气压为p3(4) 0.1mol尿素溶于80mL水中，水蒸气压为p4这四个蒸气压之间的关系为：( )

(A) p1 1 p2 1 p3 1 p4 (B) p2 1 p1 = p4 > p3 (C) p1 = p2 = p4 = (1/2)p3 (D) p1 = p4 < 2p3 1 p2

18.两只各装有1kg水的烧杯，一只溶有0.01mol蔗糖，另一只溶有0.01molNaCl，按同样速度降温冷却，则： ( )

(A) 溶有蔗糖的杯子先结冰 (B) 两杯同时结冰 (C) 溶有NaCl的杯子先结冰 (D) 视外压而定

19.沸点升高，说明在溶剂中加入非挥发性溶质后，该溶剂的化学势比纯剂的化学势：( )

(A) 升高 (C) 相等 (B) 降低 (D) 不确定

20.液体B比液体A易于挥发，在一定温度下向纯A液体中加入少量纯B液体形成稀溶液，下列几种说法中正确的是： ( )

(A) 该溶液的饱和蒸气压必高于同温度下纯液体A的饱和蒸气压。 (B) 该液体的沸点必低于相同压力下纯液体A的沸点。

(C) 该液体的凝固点必低于相同压力下纯液体A的凝固点(溶液凝固时析出纯固态A)。

(D) 该溶液的渗透压为负值。

21.在288K时H2O(l)的饱和蒸气压为1702Pa,0.6mol的不挥发性溶质B溶于0.540kg H2O时，蒸气压下降42Pa，溶液中H2O的活度系数γx应该为： ( )

(A) 0.9804 (B) 0.9753 (C) 1.005 (D) 0.9948 22.在300K时，液体A与B部分互溶形成a 和b 两个平衡相，在a 相中A的物质的量0.85，纯A的饱和蒸气压是22kPa，在b 相中B的物质的量为0.89，将两层液相视为稀溶液，则A的亨利常数为： ( )

(A) 25.88kPa (B) 200kPa (C) 170kPa (D) 721.2kPa 二、多选题

1.关于亨利定律，下面的表述中正确的是： ( )

(A) 若溶液中溶剂在某浓度区间遵从拉乌尔定律，则在该浓度区间组分B必遵从亨利定律。

(B) 温度越高、压力越低，亨利定律越正确。

(C) 因为亨利定律是稀溶液定律，所以任何溶质在稀溶液范围内都遵守亨利定律。

(D) 温度一定时，在一定体积的溶液中溶解的气体体积与该气体的分压力无关。 2.设N2和O2皆为理想气体，它们的温度、压力相同，均为298K、p? ，则这两种气体的化学势应该： ( )

(A) 相等 (B) 不一定相等 (C) 与物质的量有关 (D) 不可比较 3.对于理想溶液，下列偏微商不为零的是： ( ) (A) [?(DmixG/T)/ ?T]p (B) [?(DmixS/T)/ ?T]p (C) [?(DmixF/T)/ ?T]p (D) [?(DmixG)/ ?T]p

4.当某溶质溶于某溶剂中形成浓度一定的溶液时，若采用不同的浓标，则下列说法中不正确的是： ( )

(A) 溶质的标准态化学势相同 (B) 溶质的活度相同 (C) 溶质的活度系数相同 (D) 溶质的化学势相同 5.在该逸度组成图中，下列各点的表述中正确的是： ( ) (A) a点是假想的参考点，

xA = 1 ,

(B) c点符合拉乌尔定律, fA = fA*xA = fA*aA (C) d点符合拉乌尔定律, fB = fB*xB = fB*aB (D) e点处 fA = fB 三、填空题

1.二元溶液，xA增大，如果pA增加，那么 (?pB/?xA)T ___ 0。

2.在室温、p? 下，O2比N2在水中有较大的溶解度，两者在水中的Henry系数分别为k(O2)和k(N2) ，则k(O2) ___ k(N2)。

3.二元溶液，pB对Raoult定律发生负偏差，B的Henry系数 kB(x) ___ pB*。 （pB*为同温下纯B的蒸汽压）。

4.二元溶液，按Raoult 定律定义，B的gB < 1。若按Henry 定律pB = kxB定义，B的标准化学势为m B□，那么m B□ ___ m B*。（m B* 为同温下纯液体B的化学势）。 5.苯-甲苯可看作理想溶液，按Henry定律定义的标准化学势m 苯□ (T,p) ___ m 苯* (T,p)。后者是按Raoult 定律定义的标准化学势。

6.二元稀溶液，溶剂A的蒸汽压对Raoult定律产生正偏差，则溶液凝固点的降低?DT f￠? ___ ?DTf? 。DTf 是按溶剂服从Raoult 定律的计算值。

7.二元溶液中任一组分的偏摩尔体积均大于该纯组分的摩尔体积，那么溶液的摩尔过量体积VmE ___ 0。

8.已知A、B两组分可构成理想液体混合物，且该混合物在p? 下沸点为373.15K。若A、B两组分在373.15K时的饱和蒸气压为106658Pa和79993Pa，则该理想液体混合物的组成为：xA = ______________________， 平衡气相的组成为：yB =

_____________________________。

9.在313K时，液体A的饱和蒸气压是液体B的饱和蒸气压的21倍，A和B形成理想液体混合物，当气相中A和B的物质的量相等时，液相中A和B的物质的量分别为xA = ______________，xB = ________________________。

10.在溶质为挥发性的理想溶液中，温度T时，平衡气相和液相中，溶剂A的组成为yA=0.89、xA=0.85，纯A的蒸气压为50kPa，则溶质B的亨利系数为

___________________________________(kPa)。

11.A为非理想气体，a = (RT/p)-Vm(re)。现用图解积分方法在(a /RT) ~ p图上获得温度380K时压力从0~ 10132.5kPa范围内的面积为0.211，则该气体的逸度系数gA =_____，在10132.5kPa压力时的逸度fA = ______________(kPa)。

12. 1mol H2由20p? 、300K进行等温膨胀，终态压力为p? 。已知终态的逸度与始态的逸度之比f2/f1 = 0.05058, 则终态与始态的化学势之差值为

__________________________。

13.所谓正偏差溶液是指在不同分子间的引力弱于同类分子间的引力时形成的，故分子逸出液面的倾向增加，此时pA_____pA*xA , DmixV_____0 , G E_____0。(填> , = , < )

14. 298K时，纯水的蒸气压为3.43Pa，某溶液中水的物质的量x1= 0.98 , 与溶液呈平衡的气相中水的分压为3.07kPa。p? 的纯水为标准态，则该溶液中水的活度系数g H2O____1, (填> , = , < )

15.由两种液体所形成的溶液，每组分的蒸气压对拉乌尔定律产生不大的正偏差，如果浓度用物质的量表示，当选取纯液体为参考态时，则组分的活度_____1，当选取组分在极稀溶液中服从亨利定律为参考态时，则组分的活度_____1。

16.A、B二组分形成下列各体系时，物质B的亨利常数KX, B与其饱和蒸气压pB* 相比，应该是：(填 > , = ,< )(1) 当A、B形成理想液态混合物时，kx,B ____ pB*(2) 当A、B形成一般正偏差体系时，kx,B ____ pB*(3) 当A、B形成一般负偏差体系时， kx,B ____ pB*

17. 在333 K，苯胺和水部分互溶分作两层，按Raoult定律定义，水在水层、与其平衡的苯胺层的活度系数分别为 g 水（H2O）和g 胺（H2O）， 则 g 水（H2O） ___ g 胺（H2O）。 四、是非题

1.二元溶液xA(?mA/?xA)T,p = xB(?mB/?xB)T,p 。

2.溶质在全部浓度范围内服从Henry定律的二元溶液必为理想溶液。 3.二元溶液，活度系数gA > 1，必有gB > 1。

4.多组分溶液，溶剂服从Raoult定律，各溶质必服从Henry定律。 5.非理想气体 m = m ?(T) + RTlnf 。f =1的状态即为标准态。

6.定温定压下，任一组分B在全部浓度范围内，其化学势 mB为lnxB的线性函数的溶液即为理想溶液。

7.定温定压下，溶质加入稀溶液中， 则不产生体积效应和热效应。 8.定温定压下，溶质加入理想溶液中，不产生体积效应和热效应。 9.利用稀溶液的依数性可测定溶剂的分子量。

10.对一确定组成的溶液来说，如果选取不同的标准态，则组分B的活度及活度系数也不同。 五、计算题

1.乙醇和甲醇组成理想溶液，在293K时纯乙醇的饱和蒸气压为5933Pa，纯甲醇的饱和蒸气压为11826Pa。

(1) 计算甲醇和乙醇各100g所组成的溶液中，乙醇的物质的量x乙 ； (2) 求溶液的总蒸气压p总与两物质的分压p甲、p乙 (单位：Pa) ；

(3) 甲醇在气相中的物质的量y甲、x乙 。已知甲醇和乙醇的相对分子质量为32和46。

2.液体A和液体B形成理想混合物，含40%(物质的量)A的混合蒸气被密封在一带活塞的圆筒中，恒温T下慢慢压缩上述混合蒸气。已知T时两液体的饱和蒸气压 pA* = 0.4p? , pB* = 1.2p?;

(1) 求刚出现液体凝结的体系的总压p (用p?表示)及液体的组成xA ; (2) 求正常沸点为T时溶液的组成xA￠ 。

3. 333K时，溶液A和溶液B完全反应，蒸气压分别等于40.40kPa和80.0kPa。在该温度时A和B形成稳定化合物AB，AB的蒸气压为13.3kPa，假定由A和B组成的溶液为理想溶液，求：333K时，一个含有1mol A和4mol B的溶液的蒸气压p (kPa)和蒸气组成yAB。

4. 73K、100p?乙烷气的密度 r = 1.614×102kg·m-3。求该气体的逸度f (kPa) 及逸度系数g 。

5.试计算300K时，从大量的等物质的量的C2H4Br2和C3H6Br2的理想混合物中分离出1mol纯C2H4Br2过程的DG1 (J)，若混合物中各含有2molC2H4Br2和C3H6Br2，从中分离出1mol纯C2H4Br2时，DG1 (J)又为多少？

6.在288K，1molNaOH溶解在4.559mol水中，溶液上方蒸气压为596.5Pa，在此温度下，纯水的蒸气压为1705.0Pa。试计算： (1) 该溶液中水的活度x(H2O)及活度系数g (H2O) ;(2) 溶液中水的化学势和纯水的化学势相差多少(J·mol-1)？

7.某蔗糖稀水溶液，在298K时其蒸气压为3.094kPa，纯水在298K时的蒸气压为3.168kPa，该溶液的渗透压为多少 (kPa) ？

8. 152g苯由于其中添加了7.7g非挥发性溶质后，其沸点升高了，但是由于使周围的压力降低了2.553kPa，沸点又到正常沸点温度，计算溶质的相对分子质量(已知苯的相对分子质量为78)。

9. 300K时，液态A的蒸气压为37338Pa，液态B的蒸气压为22656Pa。当2molA和2molB混合后，液面上蒸气压为50663Pa，在蒸气中A的物质的量为0.60，假定蒸气为理想气体，

(1) 求溶液中A和B的活度aA ,aB ; (2) 求溶液中A和B的活度系数gA , gB ; (3) 求A和B的混合Gibbs自由能DmixG (J) 。

10. 298K时，一种相对分子质量为120的液体物质B在水中的溶解度为1.2×103。设水在此液体物质B中不溶解。试计算298K时，B在水的饱和溶液中的活度xB (×10-5)和活度系数gB (×104)。(以纯液态物质B在T，p?下的状态为标准态)

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