沂水县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

沂水县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． A．667

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ 2． 双曲线A．12

B．20

C．

是首项

，公差B．668 的焦点与椭圆

D．

=（ ）

D．

的等差数列，如果

C．669

，则序号等于（ ）

D．670

的焦点重合，则m的值等于（ ）

3． （理）已知tanα=2，则A．

B．

C．

4． 已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）

A．a＜1＜b B．a＜b＜1 C．1＜a＜b D．b＜1＜a

5． 已知f（x）为偶函数，且f（x+2）=﹣f（x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2017等于（ ）

A．2017 B．﹣8 C．

D．

﹣

=1（a＞0，b＞0）上，双曲线C的焦距为12，则它的渐近线

6． 已知点M（﹣6，5）在双曲线C：方程为（ ） A．y=±

x B．y=±

x C．y=±x

D．y=±x

7． 已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（ ） A．π

B．

C．

D．

8． 下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ） A．

B．y=﹣2x+5

C．y=lnx

D．y=

＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）﹣

9． 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：＞0的解集为（ ） A．（2，+∞）

B．（0，2） C．（0，4） D．（4，+∞）

10．已知=（2，﹣3，1），=（4，2，x），且⊥，则实数x的值是（ ） A．﹣2

B．2

C．﹣

D．

11．若圆心坐标为?2,?1?的圆在直线x?y?1?0上截得的弦长为22，则这个圆的方程是（ ）

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A．?x?2???y?1??0 B．?x?2???y?1??4 C．?x?2???y?1??8 D．?x?2???y?1??16 12．下列命题的说法错误的是（ ）

A．若复合命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题 B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件

C．对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0 则￢p：?x∈R，x2+x+1≤0

D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”

22222222二、填空题

x2y213．已知抛物线C1：y?4x的焦点为F，点P为抛物线上一点，且|PF|?3，双曲线C2：2?2?1

ab（a?0，b?0）的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为 . 2【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.

1,3)，B(1,?1,1)，且|AB|?22，则m? . 14．在空间直角坐标系中，设A(m，15．已知关于的不等式x?ax?b?0的解集为(1,2)，则关于的不等式bx?ax?1?0的解集 为___________.

16．已知a，b是互异的负数，A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，则A与G的大小关系为 ．

17．已知面积为

的△ABC中，∠A=

若点D为BC边上的一点，且满足

=

，则当AD取最小时，

22BD的长为 ．

18．已知函数f(x)的定义域R，直线x?1和x?2是曲线y?f(x)的对称轴，且f(0)?1，则

f(4)?f(10)? ．

三、解答题

19．已知命题p：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集为R，命题q：f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

20．已知函数f（x）=a﹣（1）若a=1，求f（0）的值；

，

（2）探究f（x）的单调性，并证明你的结论；

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（3）若函数f（x）为奇函数，判断|f（ax）|与f（2）的大小．

x2y221．（本小题满分12分）已知F1,F2分别是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的两个焦点，且|F1F2|?2，点

ab6(2,)在该椭圆上．

2（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l与以原点为圆心，b为半径的圆上相切于第一象限，切点为M，且直线l与椭圆交于P、Q两

点，问F2P?F2Q?PQ是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由．

22．已知函数f(x)?x3?ax2?a2x?1，a?0． （1）当a?2时，求函数f(x)的单调区间；

（2）若关于的不等式f(x)?0在[1,??)上有解，求实数的取值范围．

23．已知命题p：x2﹣3x+2＞0；命题q：0＜x＜a．若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．

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