黑龙江省大庆市喇中材料 - 三角函数模型的简单应用练习

三角函数模型的简单应用练习

1、现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DE∥OA、CF∥OB交弧AB于点E、F，且BD = AC，现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成如图所示的三种的养殖区域．若OA=1km，

．

（1）求区域Ⅱ的总面积；

（2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记年总收入为y万元． 试问当为多少时，年总收入最大？

，

2、如图,在直角三角形线段

上。

,求在线段

的长； 上，且

的长。

，求

的面积最小值，

中，

,点

在

（1）若（2）若点并求

的面积最小时

3、如图，某大风车的半径为2 m．风车圆周上一点则函数

从最低点

，每6 s旋转一周，它的最低点离地面

开始，运动（s）后与地面的距离为(m)，

的关系式（ ）

A． B．

C．

D．

4、如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以PQ为斜边的等腰直角三角形△PRQ构成，其中O为PQ的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道ABCD，按实际需要，四边形ABCD的两个顶点C、D分别在线段QR、PR上，另外两个顶点A、B在半圆上，AB∥CD∥PQ，且AB、CD间的距离为1km．设四边形ABCD的周长为ckm．

（1）若C、D分别为QR、PR的中点，求AB长； （2）求周长c的最大值．

5、如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以PQ为斜边的等腰直角三角形△PRQ构成，其中O为PQ的中点．现准备在公园里建设一

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