第五章 相交线与平行线单元基础检测卷(含解析)

第五章 相交线与平行线基础检测卷

一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是（ ） A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定 2．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ） A．50° B．40° C．140° D．130°

(第2题) (第3题) (第4题) 3．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ） A．35° B．40° C．45° D．60° 4．如图，已知a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（ ） A．35° B．45° C．55° D．125° 5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180o D．∠3+∠4=180o

(第5题) (第6题) (第7题)

6．如图，若∠A+∠B=180°，则有（ ）

A．∠B=∠C B．∠A=∠ADC C．∠1=∠B D．∠1=∠C

7．如图，直线a//b，∠1=120°，∠ 2=40°，则∠3等于（ ） A．60° B．70° C．80° D．90°

8．如图所示，已知直线a∥b，∠1＝40º，∠2＝60º，则∠3等于（ ） A．100º B．60º C．40º D．20º

(第8题) (第9题)

9．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）

A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格 10．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( ) A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位

(第10题) (第11题) (第12题)

二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠度． 12．已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是___________．

13．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线的位置关系是___________．

14．如图，两直线A．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线A．b的位置关系是___________．

(第14题) (第15题) (第16题)

15．如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是___________．

16．如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=___________．

三、解答题。（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17．如图，∠1＝∠2，∠3＝100°，求∠4的度数.

E

ACF

2

G

B

34

DH

18．看图填空：

如图，∠1的同位角是 ， ∠1的内错角是 ，

如果∠1=∠BCD，那么 ，根据是 ； 如果∠ACD=∠EGF，那么 ，根据是 .

19．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°，将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF//AD， ∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3（ ） ∴AB// （ ）

∴∠BAC＋ =180°（ ） ∵∠BAC=80°， ∴∠AGD=

20．如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P与∠A、∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．

21．如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．

22．已知，如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由。

23．如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？

E

A

C

H F

B

参考答案与详解

1.D

【解析】同旁内角的度数不一定相等或互补。 2．A．

【解析】直接根据对顶角相等的性质即可求解： ∵∠2与∠1是对顶角，∠1=50°， ∴∠2=∠1=50°．故选A． 3．A．

【解析】∵OA⊥OB， ∴∠AO∠=90°，即∠2+∠1=90°.∵∠1=55°，∴∠2=35°.故选A． 4．C

【解析】如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选C．

7．C． 【解析】如图，

∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，

∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选C． 8．A

【解析】过点C作CD∥a，

∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°． 故选A．

9．D.

【解析】观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．故选D． 10．C

【解析】从图形看把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位就得到△DEF；故选C。 11．50．

【解析】直接根据对顶角相等即可求解：

∵直线a、b相交于点O，∴∠2与∠1是对顶角.∵∠1=50°，∴∠2=∠1=50°． 12．130°

【解析】根据平行线的判定得出这两条直线平行，根据平行线的性质求出∠4=180°－∠3，求出∠4即可． 13．平行．

【解析】∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CMB=∠ENB=90°，∴CD∥EF．

．

故答案是平行． 14．a∥B． 【解析】

∵∠2=130°，∠2+∠3=180°∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴a∥B．故答案是a∥B． 15．60°

【解析】如图，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，由a∥b可得∠1=∠3=120°，再根据∠2+∠3=180°，可求得∠2=60°

.

16．5.

【解析】 根据平移的性质得出AD=CF，再利用AF=17，DC=7，即可求出AD的长． 解：∵将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，AF=17，DC=7，∴AD=CF，∴AF－CD=AD+CF， ∴17－7=2AD，∴AD=5， 17．800.

【解析】平行线的判定和性质.

解：因为∠1＝∠2，所以AB∥CD.所以∠3+∠4=1800，又∠3＝100°，所以∠4＝800.

18．∠EFG，∠BCD、∠AED，DE，BC，内错角相等，两直线平行，FG，DC，同位角相等，两直线平行．

【解析】根据同位角、内错角定义找出即可，根据平行线的判定推出即可． 解：∠1的同位角是∠EFG，∠1的内错角是∠BCD、∠AED， 如果∠1=∠BCD，那么 DE∥BC，根据是内错角相等，两直线平行， 如果∠ACD=∠EGF，那么 FG∥DC，根据是同位角相等，两直线平行，

两直线平行，同旁内角互补. 100°

【解析】根据题目所提供的解题思路，填写所缺部分即可. 解：∵EF∥AD，

∴∠2= ∠3 （ 两直线平行，同位角相等. ） 又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（ 等量代换 ）

∴AB∥ DG （ 内错角相等，两直线平行 ）

∴∠BAC＋ ∠AGD =180°（ 两直线平行，同旁内角互补. ） ∵∠BAC=80°， ∴∠AGD= 100°．

20．（1）∠A+∠C+∠P=360；（2）∠A+∠C=∠P；（3）∠A+∠P=∠C；（4）∠C+∠P=∠A．理由见解析.

【解析】本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理．

（1），（2）都需要用到辅助线利用两直线平行，内错角相等的定理加以证明； （3），（4）是利用两直线平行，同位角相等的定理和三角形外角的性质加以证明． 解：

（1）∠A+∠C+∠P=360； （2）∠A+∠C=∠P； （3）∠A+∠P=∠C； （4）∠C+∠P=∠A． 说明理由（以第三个为例）：

已知AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得∠C=∠A+∠P．

【解析】根据三角形的外角的性质可得∠BFD=∠D+∠E，则∠B=∠BFD，根据内错角相等，两直线平行，即可证得．

解：∵∠BFD=∠D+∠E，又∵∠B=∠D+∠E，∴∠B=∠BFD，∴AB∥CD．

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