2018届北师大版（文） 函数与导数综合测试（大小题） 检测卷

一、选择题 1．函数f?x??1ln?5?2x??ex?1的定义域为（ ）

A．[0,??) B．(??,2] C. ?0,2? D．[0,2) 【答案】D

?5?2x?0,?1【解析】由?ln?5?2x??0,可得0?x?2，所以f?x???ex?1的定义域为ln?5?2x??x?e?1?0[0,2)，故选D.

考点：函数的定义域，对数函数与指数函数的性质. 【题型】选择题 【难度】较易

2．下列函数在定义域中既是奇函数又是增函数的是（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】C

考点：函数的奇偶性与单调性. 【题型】选择题 【难度】较易 3．已知三个数A.

【答案】D

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，则的大小关系是（ ）

D.

B. C.

【解析】

.故选D.

考点：指对函数比较大小. 【题型】选择题 【难度】较易 4．函数

的图象大致是（ ）

，所以

A. B.

C. 【答案】C

D.

考点：函数的图象. 【题型】选择题 【难度】一般 5．已知

是定义在上的奇函数，且

时，

，则函数

（为自然对数的底数）的零点个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】当

时，函数

，求导可得

，则函数在

上单调递增，在上单调递减，当时函数有极大值为，根据奇函数的对

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称性，作出其函数图象如图，由图可知

有两个零点.故选.

与的图象有两个不同交点，则

考点：函数的零点. 【题型】选择题 【难度】一般

6．已知函数f(x)?alnx?bx，a,b?R.若不等式f(x)?x对所有的b?(??,0]，

2x?(e,e2]都成立，则a的取值范围是（ ）

e2e222A．[e,??) B．[,??) C. [,e) D．[e,??)

22【答案】B

考点：转化化归思想及导数与函数的单调性的关系等知识的综合运用. 【题型】选择题 【难度】一般 7．已知函数

是定义在上的函数，若函数

为偶函数，且

对任意

，都有，则（ ）

A. C.

B. D.

【答案】A

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