简单二阶低通滤波器设计与仿真

二阶低通滤波器部分 1、设计任务

信号放大后，需要进行滤波，滤除干扰，温度信号是一个缓慢变化的信号，在此需要设计出一个截止频率为10Hz左右的低通放大器。因二阶低通滤波器的频率特性比一阶低通滤波器好，故决定采用由型号为OP07的运算放大器组成的二阶低通滤波器，OP07运放特点：OP07具有非常低的输入失调电压，所以OP07在很多应用场合不需要额外的调零措施，具有低温度漂移特性。另外，需要求滤波电路的幅频特性在通带内有最大平坦度，要求品质因数Q=0.707.

2、电路元件参数计算和电路设计：

根据二阶低通滤波器的基础电路进行设计，如图3.1所示。

图3.1二阶低通滤波器的基础电路

该电路（1）、传输函数为：A(s)?Vo(s)AVF ?Vi(s)1?(3-AVF)sCR?(sCR)2 （2）、通带增益 ：A0?AVF （3）、截止频率：fc?11其中?c?称为特征角频率 2?RCRC （4）品质因数：Q?1， 3?AO Q是f=fc时放大倍数与通带内放大倍数之比

注： 当 3?AVF?0 ，即 AVF?3 时滤波电路才能稳定工作。 由Q?1=0.707得放大倍数AVF?AO?1.586 3?AO一般来说，滤波器中电容容量要小于?F，电阻器的阻值至少要k?级。 由fc?1=10Hz,取C=0.5?F，计算得R?31.8k? 2?RC又因为集成运放要求两个输入端的外接电阻对称，可得：(AVF?1)R1//R1?2R

求得：R1?172.1k?

电路仿真与分析：

（1）采用EDA仿真软件multisim 13.0对有源二阶低通滤波器进行仿真分析、调试，从而对电路进行优化。Multisim仿真电路图如图3.2所示

图3.2二阶低通滤波器仿真电路图 （2）通过仿真软件中的万用表验证电路是否符合要求： 设输入电压有效值为1V

当f=1Hz时，输出如图3.3所示。

图3.3

由图可知，在通带内有增益AO?AVF?1.585,与理论值1.586相近 当f?fc?10Hz时，输出如图3.4所示。

图3.4

由图可知，当输入信号频率为滤波器截止频率即f?fc?10Hz时，

AVFc?AVF?1.108?0.7（其中AVFc表示截止频率时的电压增益）与理论值0.707相近，1.585故设计符合要求。

（2）、为了进一步验证设计是否符合实验要求，利用multisim中的波特测试仪测试所设计低通滤波器的幅频特性，如图3.5、图3.6所示。（结果见左下角）

图3.5频率为591.875mHz时结果图

图3.6频率为10.069Hz时结果图

由以上两图知：在通带内幅值，理论上为20*LgAf=20*Lg1.586=4.006dB,实际为4.004dB;

在f?10Hz时，理论幅值为20*Lg(1.586*0.707)=0.99dB与实际相近，可看似相等。由以上分析可知：该二阶低通滤波器完全符合实验要求。

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