九年级数学上册 九年级第四章圆复习课学案(无答案) 苏科版

第四章全章复习

班级姓名学号

学习目标

1．理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的关系.

2．探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系.

3．渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界、解决问题，学会有条理的表达、推理.

学习重点：与圆有关的知识的梳理.

学习难点：会用圆的有关知识解决问题.

教学过程

点

点

点

点

二、过三点的圆及外接圆

1.过一点的圆有________个.

2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________上.

3.过三点的圆有______________个.

4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）.

5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____.

三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）

1．如图，已知AB、CD是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是5ｃｍ，

AB＝8ｃｍ，CD＝6ｃｍ.求AB、CD的距离.

2．如图4，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），

与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是。

用心爱心专心 1

用心 爱心 专心 2 四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角

1.如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，

AB 为直径，AC=BC ， 则∠A 的

度数为（ ）

A.30°

B.40°

C.45°

D.60°

2. 在⊙O 中，弦AB 所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB 所对的圆周角为____________.

五、直线和圆的位置关系

直

相相相

六、切线的判定与性质

切线的判定一般有三种方法：

1.定义法：和圆有唯一的一个公共点

2.距离法：

d=r

3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径

七、三角形的内切圆

1. Rt △ ABC 三边的长为a 、b 、c ，则内切圆的半径是r=______________

2.外心到___________________

的距离相等，是________________________的交点； 内心到______________________的距离相等,是_______________________的交点；

八、圆与圆的位置关系

九、弧长及扇形的面积

1、弧长公式 ；

2、扇形面积公式 .

十、圆锥的侧面积和全面积:圆锥侧面积计算公式 .

【课后作业】

专心 3 班级 姓名 学号

1. 判断题

(1) 直径是弦.( )

(2) 半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( )

(3) 到点O 的距离等于2cm 的点的集合是以O 为圆心,2cm 为半径的圆. ( )

(4) 过三点可以做且只可以做一个圆. ( )

(5) 三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( )

(6) 经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( ) (7) 经过圆O 内一点的所有弦中,以与OP 垂直的弦最短. ( )

(8)在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是32.( )

2.

已知OC 是半径,AB 是弦,AB ⊥OC 于E,CE=1,AB=10,则OC=______. 3.

AB 是弦,OA=20cm,∠AOB=120°,则S △AOB=______. 4.

在⊙O 中,弦AB,CD 互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则⊙O 的直径是______. 5.

在⊙O 中弦AB,CD 互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB 与CD 之间的距离是17cm,则⊙O 的半径是______cm. 6.

圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB 的中点到弦AB 的中点的距离是______cm. 7.

在⊙O 中,半径长为5cm,AB ∥CD,AB=6,CD=8,则AB,CD 之间的距离是______cm. 8.

圆内接四边形ABCD 中,∠A:∠B:∠C=2:3:6,则四边形的最大角是______度. 9. 在直径为12cm 的圆中,两条直径AB,CD 互相垂直,弦CE 交AB 于F,若CF=8cm,则AF 的长是

______cm.

10.两圆半径长是方程035122=+-x x 的两根,圆心距是2,则两圆的位置关系是______.

11.正三角形的边长是6㎝,则内切圆与外接圆组成的环形面积是______C ㎡.

12.已知扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20π,则扇形=______.

13.已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是______.

14.若圆的半径是2cm,一条弦长是32,则圆心到该弦的距离是______.

15.在⊙O 中,弦AB 为24,圆心到弦的距离为5,则⊙O 的半径是______cm.

16.若AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=______cm.

17.若⊙O 的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,AB ∥CD,则弦AB 与CD 之间的距离是______cm.

18.⊙O 的半径是6,弦AB 的长是6,则弧AB 的中点到AB 的中点的距离是______

19.已知⊙O 中,AB 是弦,CD 是直径,且CD ⊥AB 于M.⊙O 的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=______.

20.已知O 到直线l 的距离OD 是72cm,l 上一点P,PD=26cm.⊙O 的直径是20,则P 在⊙O______.

21.已知AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,直线CE 切⊙O 于C,AD ⊥CE,垂足是D,

求证:AC 平分∠BAD.

B

用心 爱心 专心

4 O

A

E C D

22.已知AB 是⊙O 的直径,P 是⊙O 外一点,PC ⊥AB 于C,交⊙O 于D,PA 交⊙O 于E ，PC 交⊙O 于D ，

交BE 于F 。求证:CD 2=CF ·CP

23.如图，在矩形ABCD 中，AB=20cm ，BC=4cm ，点p 从A 开始折线A ——B ——C ——D 以4cm/秒的 速度 移动，点Q 从C 开始沿CD 边以1cm/秒的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达D 时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t （秒）

（1）t 为何值时，四边形APQD 为矩形.

（2）如图（2），如果⊙P 和⊙Q 的半径都是2cm ，那么t 为何值时，⊙P 和⊙Q 外切？

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