电介质物理基础习题答案

参 考 答 案

第 一 章

1. 电介质在电场作用下，在介质内部感应出偶极矩、介质表面出现束缚电荷的现象称

为电介质的极化。其宏观参数是介电系数ε。

2. 在电场作用下平板介质电容器的介质表面上的束缚电荷所产生的、与外电场方向相反的电场，起削弱外电场的作用，所以称为退极化电场。

退极化电场：

平均宏观电场：

充电电荷产生的电场：

3. 计算氧的电子位移极化率:按式

4．氖的相对介电系数:

代入相应的数据进行计算。

单位体积的粒子数:，而

所以

:

5．洛伦兹有效电场：

εr与α的关系为：

介电系数的温度系数为：

6．时，洛伦兹有效电场可表示为：

7. 克----莫方程赖以成立的条件：E”=0。其应用范围：体心立方、面心立方，氯化钠型以及金刚石型结构的晶体；非极性及弱极性液体介质。

8．按洛伦兹有效电场计算模型可得：

E”=0 时

,

所以

9. 温度变化1度时, 介电系数的相对变化率称为介电系数的温度系数

.

10. 如高铝瓷, 其主要存在电子和离子的位移极化, 而掺杂的金红石和钛酸钙瓷 除了含有电子和离子的位移极化以外, 还存在电子和离子的松弛极化。极性介质在光频区将会出现电子和离子的位移极化, 在无线电频率区可出现松弛极化、偶极子转向极化和空间电荷极化。

11. 极化完成的时间在光频范围内的电子、离子位移极化都称为瞬间极化。而在无线电频率范围内的松弛极化、自发式极化都称为缓慢式极化。电子、离子的位移极化的极化完成的时间非常短，在

秒的范围内，当外电场的频率在光频范围内时，极

化能跟得上外电场交变频率的变化，不会产生极化损耗；而松弛极化的完成所需时间比较长，当外电场的频率比较高时，极化将跟不上交变电场的频率变化，产生极化滞后的现象，出现松弛极化损耗。

12．参照书中简原子结构模型中关于电子位移极化率的推导方法。

13．

“-”表示了Eji的方向性。

14．参考有效电场一节。

15．

求温度对介电系数的影响，可利用，对温度求

导得出 ：

。由上式可

知，由于电介质的密度减小，使得电子位移极化率及离子位移极化率所贡献的极化强度都减小，第一项为负值；但温度升高又使离子晶体的弹性联系减弱，离子位移极化加强，即第二项为正值；然而第二项又与第一项相差不多。所以氯化钠型离子晶体的介电系数是随温度的上升而增加，只是增加得非常慢。

16．串联时：

由以上关系可得到：

并联时：

17．参考书上有关章节。

18．真空时：

介质中：

伏/米

伏/米）

19．解：

库

库/米

伏/米

第 二 章

1．，宏观表征出来的是一随时间逐渐衰减的吸收电流。

2. 在交变电场中，由于电场频率不同，介质的种类、所处的温度不同，介质在电场作用下的介电行为也不同。

当介质中存在松弛极化时，介质中的电感应强度D与电场强度E在时间上有一个显著的相位差，D将滞后于E，

的简单表示式就不再适用了。且电容器两极板上的电

位与真实电荷之间产生相位差，对正弦交变电场来说，电容器的充电电流超前电压的相位角小于

。电容器的计算不能用

的简单公式了。

D与E之间存在相位差时，D滞后于E，存在一相角δ，用复数来描述D与E的关系:

3． ①

②

③ 有关曲线图参考书上有关章节。

4.由已知条件：

，

解：

。

∴

当

，

（1）

当

⑵-⑶：

将（3）、（4）代入（1）：

令

5．参考有关章节。 6．参考有关章节。 7．参考有关章节。

得时，曲线图参考有关章节。

8．德拜函数为

9．ε’~ε”的关系式:

、。德拜函数图参考有关章节。

,其柯尔---柯尔图参考有关章节.

10. 参考有关章节. 11. 参考有关章节.

12. 比较tanδ与P,tanδ可用仪表直接测量; tanδ与P成正比例关系;

在多数情况下,介质的介电系数变化不大,当介电系数变化大时,用ε’tanδ 来

表示, ε’tanδ称为介质损耗因子。

13.测量介质在整个频段（从低频到高频）的介电系数及损耗，作出ε’与ε”的关系曲线

图。根据其图的图型与标准的柯尔---柯尔图相比较，即可判断。

14．因为电子元器件的参数，如ε、tanδ、ρ等都与外场频率、环境温度条件有关。

所以在检测时要说明一定的检测条件。

第 三 章

1. 参考有关章节。 2. 参考有关章节。 3. 参考有关章节。 4. 参考有关章节。 5. 参考有关章节。 6. 参考有关章节。 7. 参考有关章节。

8. 条件：

。I------气体分子的电离电位；

-----气体分子的电离电能；

-------电子在电场作用下移动的距离。

9. 参考有关章节。

10. 可采用中和效应和压抑效应。详细内容参考有关章节。

11. 固体介质中导电载流子有：本征离子电导、弱系离子电导、电子电导。在高温时

主要以本征电导为主，低温时以弱系离子电导为主，而电子电导主要发生在含钛陶瓷中。

12. 因为

。

根拒所测的电阻率ρ和测试温度T，作出

1/T 的关系曲线图，计算出直线的斜率

，即可求出激活能量U。

与

13. 参考有关章节。 14. 参考有关章节。 15. 参考有关章节。 16. 参考有关章节。 17. 参考有关章节。

18. 参考有关章节。 19. 参考有关章节。 20. 参考有关章节。

21. 解：

1.

西/米

2. 3.

西

西

西

22．参考有关章节。

第 四 章

1. 参考有关章节。 2. 参考有关章节。 3. 参考有关章节。

4. 参考有关章节。居里外斯定律：5. 参考有关章节。 6. 参考有关章节。 7. 参考有关章节。

。

8. 参考有关章节。

9. 解：按一级相变的条件，

时，

--------------------（1）

热平衡条件：

得：

------------------------（2）

（2）-（1）：

-----------------（3）

（3）代入（2）：

11. 参考有关章节。

12.

解：

因此，即使外电场为0，也能发生极化的条件为：

==

13．解：参考题10，得

, 设：

1 参考有关章节。

2 参考有关章节。

第 五 章

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