小升初奥数第19节:鸡兔同笼
更新时间:2023-12-14 20:23:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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鸡兔同笼
1, 让孩子了解语言的精密与数学的联系。
教学目的
2, 掌握做题方法。
教学内容
知识点
逻辑趣味:
我们看这样一道题:
在同一个笼子里的,有若干鸡和兔。从笼子上看有30个头,从笼子下数有70只脚。这个笼子里装有鸡、兔各多少只?
这样的问题属于“鸡兔同笼”问题,解决这类问题通常用假设法。我们可以先假设笼子里全部都是鸡,根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚,结果一定比已知的问好脚数少,每差2只脚就说明有1只兔,所以,用所差的脚数除以2,就可以求出兔的只数,从而可以求出鸡的只数。也可以先假设全部都是兔,按照前面的方法推算出鸡的只数。
用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是:
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数) 鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)
例题与巩固
题型一:已知头数和、脚数和
例1:本讲开始例举题目。 练习: 1.
有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?
1
2. 3.
鸡兔共13只,共有脚30只,鸡兔各有多少只? 龟鹤共有100个头,350只脚.龟、鹤各多少只?
题型二:已知头数和、脚数差
例1:鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?
练习:鸡、兔共100只,鸡的脚比兔的脚少70只,问鸡、兔各有多少只?
题型三:已知头数差、脚数和
例1:鸡兔同笼,鸡比兔多15只,鸡兔共有脚132只,问鸡兔各多少只?
练习:鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只?
2
题型四:已知头数差、脚数差
例1:鸡兔同笼,鸡比兔多10只,鸡脚比兔脚多10只,问鸡兔各多少只?
练习:张大妈家养的鸡比兔多13只,兔足比鸡足少16只,求鸡兔各有多少只?
题型五:变形题
例1:某电视机厂每天生产电视机500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分。已知该厂四天评比中得了9931分,这四天生产了多少台合格电视机?
练习:小王、小李两人射击比赛,约定每中一发记20分,脱靶一发则扣12分。两人各打了10发,共得208分,小王比小李多得64分。小王、小李两各打中几发?
例2:搬运1000只玻璃瓶,规定安全运到一只可得搬运费3角,但打碎一只,不仅不给搬运费,还要赔5角。如果运完后共得运费260元,那么,搬运中打碎了几只玻璃瓶?
练习:某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一道题得5分,每做错或不做一题扣1分。李强参加了这次竞赛,得了64分。李强做对了几道题?
3
课堂练习
(一)基础过关。
1.办公室买水瓶和茶杯共花了136元,每只水瓶14元,每只茶杯2元,买的茶杯比水瓶多36只。买水瓶和茶杯各多少只?
2.鸡兔同笼,共有脚138只,鸡比兔多12只。鸡兔各有多少只?
3.六(2)班42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵,男、女生各多少人?
(二)综合提升。
1. 螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只,共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只?
2. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?
4
3. 蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?
4. 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀。问,每种小鸟各几只?
(三)探究培优
1. 有三张卡片:三角形,正方形,五边形。这些卡片共有40张,这些卡片共有156个角,其中正方形和五边形张数相同,三种卡片各多少张?
2. 小华有1分、2分、5分的硬币共38枚,合计9角2分,已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚?
3. 某人领得工资240元,有2元、5元、10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多.那么2元、5元、10元各有多少张?
4. 小东妈妈从单位领回奖金380元,其中有2元、5元、10元人民币共80张,且5元和10元的张数相等,试问,这三种人民币各有多少张?
5
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