2018年初三模拟演练十三保定竞秀一模数学

2018年初三模拟演练(十三)（保定竞秀一模）

数学试卷

一、选择题(本大题共16个小题,1-10小题,每小題3分;11-16小题,每小题2分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求,) 1.下列实数中,最小的数是【】 A.

3 B. ?? C.0 D.-2

2.有一个数用科学记数法表示为5.2×105,则这个数是【】 A.520000 B.0.000052 C,52000 D.5200000

3.下列四个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】

4.下列计算正确的是【】 A.

2?3?5 B.a+2a=2a2 C. x(1+y)=x+xy D (mn2)3=mn6

5.如图,点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点,则下列条件中不能判定AD∥BE的是【】 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠5 D.∠B+∠BAD=180°

6.下列各数是不等式组??x?3?2的解的是【】

?1?2x??3A.0 B.-1 C.2 D.3

7.如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图,若小正方体的体积是1,则这个几何体的体积为【】

A,2 B,3 C.4 D. 5

8.关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为【】 A.m≤

9944 B. m< C.m≤ D.m< 44999.某公园有A、B、C、D四个入口,每个游客都是随机从一个入口进入公园,则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是【】 A.

1111 B. C. D. 246810.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3.若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE交AE于点F,则BF的长为【】

A. 11.若

310310 B. C. 521035 D. 55xy=（）+,则( )中的代数式为【】 x?yx?yx?yx2?y2A. 1 B. 2 C. D. x2?y2 2x?yx?y12.如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图: ①分别以B、C为圆心,以大于

1BC为半径作弧,两弧相交于两点M、N: 2②作直线MN交AB于点D连接CD.则下列结论正确的是【】

A.CD+DB=AB B. CD+AD=AB C. CD+AC=AB D. AD+AC=AB

13,如图,已知直线l1:y=-2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(-2,0),则k的取值范围是【】

A.-2

14.右图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A、B、C、D,得到四边形ABCD若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为【】 A.5?cm2 B. 10?cm2 C. 15?cm2 D. 20?cm2

15.对于函数y=

1,下列说法正确的是【】 x2

A.y是x的反比例函数 B.它的图象过原点 C.它的图象不经过第三象限 D.y随x的增大而减小 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点,一边OB在x轴的正半轴上, sin∠AOB=

448,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于【】 5xA.30 B.40 C.60 D.80

卷Ⅱ(非选择题,共78分)

二、填空题(本大题共3个小题,共10分,17-18小题各3分,19小题有2个空,每空2分) 17.分解因式:x2y-2y2+y3= 18.图中是两个全等的正五边形,则∠α= °

19.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l：y=y?33与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形x?33A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平

行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，?，按此规律进行下去,则点A3的横坐标为 ；点A2018的横坐标为

三,解答题(本大题共7个小题,共68分,解答应写出文字说明、证明过程或验算步步骤

20.(本题满分8分)已知,数轴上三个点A、O、B，点O是原点,固定不动,点A和B可以移动,点A表示的数为a,点B表示的数为b

(1)若A、B移动到如图1所示位置,计算a+b的值

(2)在图1的情况下,B点不动,点A向左移动3个单位长,写出A点对应的数a,并计算b-|al (3)在图1的情况下,点A不动,点B向右移动15.3个单位长,此时b比a大多少?请列式计算

21.(本小题满分9分)已知:四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线AC、BD的交点,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,连接EC、AF. (1)求证:DF=EB

(2)AF与图中哪条线段平行?请指出,并说明理由

22.(本小题满分8分)如图,将连续的奇数1,3,5,7，?按图1中的方式排成一个数表,用一个十字框框住5个数,这样框出的任意5个数中,四个分支上的数分别用a、b、c、d表示,如图2所示 (1)计算:若十字框中间的数为17,则a+b+e+d=

(2)发现:移动十字框,比较a+b+c+d与中间的.猜想:十字框中a、b。e、d的和是中间的数的 (3)验证:设中间的数为x,写出a、b、c、d的和,验证猜想的正确性; (4)应用:设M=a+b+c+d+x,判断M的值能否等于2020,请说明理由

23.(本小题满分9分)为响应国家“厉行节约,反对浪费”的的号召,某班一课外活动小组成员在全校范围内随机抽取了若干名学生,针对“你每天是否会节约约粮食”这个问题进行了调查,并将调查结果分成三组(A,会；B.不会；C.有时会),绘制了两幅尚不完整的统计图(如下图)

(1)这次被抽查的学生共有 人,扇扇形统计图中,“A组”所对应的圆心度数为 (2)补全两个统计图:

(3)如果该校学生共有2000人,请估计“每天都会节约粮食”的学生人数；

(4)若不节约粮食造成的浪费,按平均每人每天浪费5角钱计算,小江认为,该校学生一年(365天)共将浪费:2000×20%×0.5×365=73000(元).你认为这种说法正确吗?并说明理由

24.(本题满分10分)从2017年1月1日起,我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式,新规规定C2驾驶证的培训学时为60学时,驾校的学费标准分不同时段,普通时段a元/学时,高峰时段和节假日时段都为b元/学时,

(1)小明和小华都在此驾校参加了C2驾驶证的培训,下表是小明和小华的培训结算表(培训学时均为40).请你根据提供的信息,计算出中a,b的值 学员 小明 培训时段 普通时段 培训学时 20 培训总费用 6000元 高峰时段 节假日时段 普通时段 小华 高峰时段 节假日时段 5 15 30 2 8 5400元 (2)小陈报名参加了C2驾驶证的培训,并且计划学够全部基本学时,但为了不耽误工作，普通时段的培训

学时不会超过其他两个时段总学时的

1,若小陈普通时段培训了x学时,培训总费用为y元 2①求y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围; ②小陈如何选择培训时段,才能使得本次培训的总费用最低?

25.(本小题满分12分)已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,以AB为直径的半圆O在矩形ABCD的外部(如图1),将半圆O绕点A顺时针旋转α度(0°≤α≤180°)

(1)半圆的直径落在对角线AC上时,如图2所示,半圆与AB的交点为M,求AM的长； (2)半圆与直线CD相切时,切点为N,与线段AD的交点为P,如图3所示,求劣弧AP的长；

(3)在旋转过程中,半圆弧与直线CD只有一个交点时,设此交点与点C的距离为d，直接写出d的取值范围

26.(本小题满分12分)已知,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L:y=x2-4x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B

的左侧),顶点为C.

(1)求点C和点A的坐标；

(2)定义“L双抛图形”:直线x=t将抛物线L分成两部分,首先去掉其不含顶点的部分,然后作出抛物线剩余部分关于直线x=t的对称图形,得到的整个图形称为抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”(特别地,当直线x=t恰好是抛物线的对称轴时,得到的“L双抛图形”不变),

①当t=0时,抛物线L关于直线x=0的“L双抛图形”如图1所示,直线y=3与“L双抛图形”有 个交点;

②若抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点,结合图象,直接写出t的取值范围:

③当直线x=t经过点A时,“L双抛图形”如图2所示,现将线段AC所在直线沿水平(x轴)方向左右平移,交“L双抛图形”于点P,交x轴于点Q,满足PQ=AC时,求点P的坐标

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