2019-2020学年数学七年级下册：第2章《整式的乘法》单元测试卷（含答案）

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第2章 整式的乘法 单元测试卷

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下列各式中,与其他三个选项可能不相等的是( ) A. (a2)3 B. (a3)2 C. a3·a3 D. a3+a3

2.下列等式错误的是( ) A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2 C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(-2m2n2)3=-8m5n5 3.计算(m3n)2的结果是( ) A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2

4.已知am=8,an=16,则am+n等于( )

A.24 B.32 C.64 D.128

5.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是( A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4x C.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+4

6.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6

7.20152-2014×2016的计算结果是( ) A.-1 B.0 C. 1 D.4 030

8.下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是( ) A.原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2

) B.原式=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2 C.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2 D.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)2

9.当x=-1时,代数式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是( ) A.32 B.-32 C.0 D.-64

10.如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )

A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1) 二、填空题(每题3分,共24分) 11.计算:3a·2a2=_________.

12.已知ab2=-1,则2a2b·3ab5=_________.

13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么m=_________,n=_________. 14.若a2n=3,则2a6n-1=_________.

15.若16a2-ka+9是完全平方式,则k=_________. 16.若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是_________.

17.要使(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,则a=_________. 18.观察下列各式的规律: (a-b)(a+b)=a2-b2,

(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3, (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4, ,…,

可得到(a-b)(a2 016+a2 015b+…+ab2 015+b2 016)= _________. 三、解答题(19、20题每题8分,其余每题10分,共46分) 19.化简:

(1)(a-b)2+a(2b-a); (2)(a+2)2+(1-a)(1+a).

20.(1)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2. (2)化简求值:(a+2b+1)·(-a+2b-1)+(a-1)2,其中a=,b=3.

21.(1)已知am=3,an=6,ak=4,求am+n+k的值; (2)若a2+3a-1=0,求3a3+10a2+2 013的值.

22.对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定如:

=ad-bc.

=(-2)×5-(-4)×3=2.根据这一规定,解答下列问题:

(1)化简

(2)若x,y同时满足

;

=5,

=8,求x,y的值.

23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.

(1)2 014和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么? (2)说明:由两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.

参考答案

1.【答案】D

解：(a2)3=a6,(a3)2=a6,a3·a3=a6,a3+a3=2a3,故选D. 2.【答案】D 3.【答案】B

解：根据积的乘方公式,即可得到答案. 4.【答案】D

解：am+n=am·an=8×16=128,故选D. 5.【答案】B 6.【答案】C

7.【答案】C

解：20152-2014× 016=20152-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故选C.

8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D 二、11.【答案】6a3 12.【答案】-6

解：2a2b·3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6×(-1)=-6. 13.【答案】15;-100

解：因为(x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100= x2+mx+n,所以m=15,n=-100.

14.【答案】53 15.【答案】±24 16.【答案】15 17.【答案】0

解：因为(x2+ax+1)·(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,所以-6a=0,所以a=0. 18.【答案】a2 017-b2 017

三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2. (2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5. 20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1, 当x=2时,原式=3×2-1=5. (2)原式

=-[(a+1)+2b]·[(a+1)-2b]+(a-1)2=-[(a+1)2-(2b)2]+(a-1)2=4b2-(a2+

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