专题一：描述物体运动的几个基本本概念

专题一：描述物体运动的几个基本本概念

◎ 知识梳理

1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。

2．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。 物体可视为质点主要是以下三种情形：

(1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。

3．参考系：在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系

①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。

②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。

③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 4．时刻和时间

(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的\秒末\，\速度达2m/s时\都是指时刻。

(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的\几秒内\第几秒内\均是指时间。 5．位移和路程

(1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。

(2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。

(3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。 6．速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 （3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。

②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。

③v= x/t 是平均速度的定义式，适用于所有的运动，

（4）.平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速率是标量。

②v=S/t 是平均速率的定义式，适用于所有的运动。

③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。

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◎ 例题评析

【例1】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v1=10m/s和v2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？ 【分析与解答】

[点评]一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要根据平均速度的定义计算，不能用公式 =(v0+vt)/2，因它仅适用于匀变速直线运动。

【例2】．一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)，求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。 【分析与解答】

[点评]只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才能正确地选择公式。

【例3】一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成60度角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？ 【分析与解答】

[点评]此类题和实际相联系，要画图才能清晰地展示物体的运动过程，挖掘出题中的隐含条件，如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离，就能很容易地列出方程求解。 ◎ 能力训练1

1、下列情况中的物体，哪些可以看作质点（ ）

A.研究从北京开往上海的一列火车的运行速度 B.研究汽车后轮上一点运动情况的车轮 C.体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作 D.研究地球自转时的地球 2、以下的计时数据指时间的是（ ）

A. 某人用15 s跑完100 mB.中央电视台新闻联播节目19时开播

C.早上6 h起床 D.天津开往德州的625次硬座普快列车于13 h 35 min从天津西站发车 3、关于位移和路程，以下说法正确的是（ ）

A.位移和路程都是描述质点位置变动的物理量 B.物体的位移是直线，而路程是曲线 C.只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 D.在直线运动中，位移和路程相同

4、两辆汽车在平直的公路上行驶，甲车内的人看见窗外的树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以大地为参照系，上述事实说明（ ）

A.甲车向西运动，乙车不动 B.乙车向西运动，甲车不动

C.甲车向西运动，乙车向东运动 D.甲乙两车以相同的速度都向西运动 5.下列关于速度和速率的说法正确的是

①速率是速度的大小 ②平均速率是平均速度的大小

③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零 ④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 6.试判断下列几个速度中哪个是平均速度

A.子弹出枪口的速度800 m/s B.小球第3 s末的速度6 m/s

C.汽车从甲站行驶到乙站的速度40 km/h D.汽车通过站牌时的速度72 km/h

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7.一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30 km/h，后一半时间的平均速度是60 km/h.则在全程内这辆汽车的平均速度是 A.35 km/h B.40 km/h C.45 km/h D.50 km/h

8.一个学生在百米赛跑中，测得他在7 s末的速度为9 m/s，10 s末到达终点的速度为 10.2 m/s，则他在全程内的平均速度是 A.9 m/s B.9.6 m/s C.10 m/s D.10.2 m/s

9.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10 m/s,v2=15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是.

A.13.75 m/s B.12.5 m/s C.12 m/s D.11.75 m/s

10.两列火车相向而行，第一列的速度大小为36km／h，第二列为54km／h。第一列火车上的乘客测出第二列火车从他旁边通过所用的时间为5s。以下结论正确的是

A.两列火车的长度之和为125m B.第二列火车的长度是125m

C.第二列火车的长度是75m D.由于第一列火车的长也未知，故无法求出第二列火车的长 11．在百米比赛中，计时裁判员应在看到发令员放枪的\白烟\，立即启动秒表计时开始。若计时裁判员是听到枪响才启动秒表，则他因此而晚计时多少？（设声波速度340m/s，且远小于光速）

12．如图所示，左图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，右图中p1 、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔为Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据右图可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿＿m，汽车的速度是＿＿＿＿m/s。

13．一支300m长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？

14．火车从甲站到乙站正常行驶速度是60km/h，有一次火车从甲站开出，由于迟开了5分钟，司机把速度提高到72km/h，才刚好正点到达乙站。求： （1）甲、乙两站间的距离

（2）火车从甲站到乙站正常行驶的时间

15.我国列车第四次提速后，出现了\星级列车\。T14次列车从上海始发，途经蚌埠、济南等城市，最后到达北京。T14次列车时刻表如下，由其时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为____________km/h T14次列车时刻表 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程（km） 上海 ┅┅ 18:00 0 蚌埠 22:26 22:34 484 济南 03:13 03:21 966 北京 08:00 ┅┅ 1463

16．一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了2/3的路程，接着又以速度v2＝20 km/h行驶完其余1/3的路程，如果汽车对全程的平均速度为28 km/h，那么汽车在前2/3路程上速度的大小是( )

17.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图3所示，三个质点同时从N点出发，同时达到M点，下列说法正确的是( )

A．三个质点从N点到M点的平均速度相同 B．三个质点任意时刻的速度方向都相同

C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同 D．三个质点从N点到M点的位移不同

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