选修3-5总复习测试题

选修3-5总复习测试题

一、选择题

1．（原创题）科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境，他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞．为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的

( )

A．速率 B．质量 C．动量 D．动能

[答案] C

[解析] 根据能量转化与守恒知，只有碰后动能越小，内能才能越大，即碰后系统的总动量越小，动能就越小．所以设法使这两个重离子在碰时瞬间具有相同大小的动量，C项正确．

2．（改编题）下列关于氢光谱的叙述，正确的是

( )

A．从光谱上看，氢原子辐射光波的频率只有若干分立的值

B．稀薄氢气通电时能发出连续谱

C．氢原子从低能级向高能级跃迁时产生原子光谱

D．氢原子从高能级向低能级跃迁时产生原子光谱

[答案] AD

[解析] 由于氢原子能级是不连续的，所以氢原子辐射光波从光谱上看只有若干分立值，属于线状谱，A正确；稀薄气体通电发光时发出的是线状谱，B错误；根据能级理论，原子由低能级向高能级跃迁时要吸收光子，且光子能量等于两个能级差，C错，D对．

3. （改编题）质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、向同一方向运动, A球的动量为7 kg·m/s, B球的动量为 5 kg·m/s, 当A球追上B球发生碰撞后, A、B两球的动量可能为

A. pA=6 kg·m/s pB=6 kg·m/s B. pA=3 kg·m/s pB=9 kg·m/s

C. pA=－2 kg·m/s pB=14 kg·m/s D. pA=－4 kg·m/s pB=16 kg·m/s

[答案]A

[解析] 碰撞过程动量守恒, 且Ek初≥Ek末. 质量相等, 则

p1pp p2 2 1

2m故只能选A. Ek总=2m2m

4．（原创题）如右图所示，光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中 (

) 2222

A．系统的动量守恒，机械能不守恒

B．系统的动量守恒，机械能守恒

C．系统的动量不守恒，机械能守恒

D．系统的动量不守恒，机械能不守恒

[答案] B

[解析] 槽、小球和弹簧组成的系统所受合外力等于零，动量守恒；在运动过程中，小球和槽通过弹簧相互作用，但因为只有弹簧的弹力做功，动能和势能相互转化，而总量保持不变，机械能守恒．

5．（原创题）关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有 ( )

A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内

B．α粒子散射实验中少数α粒子发生较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据

C．对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路

D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的

[答案] BC

[解析] 卢瑟福通过α粒子散射实验设想原子内的正电荷集中在很小的核内，A错；玻尔理论有局限性，但不能说是错误的，D错；B、C说法是正确的．

6．（原创题）两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如下图所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率

(

)

A．等于零 B．小于B车的速率

C．大于B车的速率 D．等于B车的速率

[答案] B

[解析] 选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律．

设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和vB.由动量守恒

vM定律得0＝(M＋m)vA－MvB，则，即vA<vB，故选项B正确． vBM＋m

7．（改编题）关于天然放射现象，叙述正确的是 ( )

A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减少

B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的

C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强

206D．铀核(283 92U)衰变为铅核( 82Pb)的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变

[答案] C

[解析] 物理化学方法都无法改变放射性元素的半衰期，故A项错；β衰变中释放的电子是核内的中子转化的，并不是核外电子，B错；α、β、γ三种射线的电离本领依次减弱，贯穿本领依次增强，C正确；8次α衰变质量数减少32，质子数减少16,10次β衰变质量数不变，质子数增加10个，电荷数不守恒，故D项错误．正确答案为C.

8．（改编题）如图所示，两束不同的单色光A1和B1，分别沿半径射入截面为半圆形的玻璃砖后，经过圆心O分别沿OA2方向和OB2方向射出，且两入射光之间的夹角和两出射光之间的夹角都等于θ，该角小于10°.下列说法中正确的是 ( )

A．在玻璃中B1光传播的速度较大

B．A1光的光子能量较大

C．用A1、B1光分别做双缝干涉实验，实验条件相同，则A1光在屏上形成的明条纹宽度较大

D．若用B1光照射某金属板能产生光电效应，则用A1光照射该金属板也一定能产生光电效应

[答案] C

[解析] 从图中可得，A1光的入射角比B1光大θ，而折射角也是大θ，结合光路可逆原理可知这种材料对A1光的折射率相对较小，即A1光波长较长，在玻璃中速度较大，故A错，波长长的光的光子的能量较小，故B也错，双缝干涉的条纹的宽度与波长成正比，即C正确，而A1光光子的能量较小，故不一定能产生光电效应，D错．

9. （改编题）氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道时,可能发生的情况有

A.放出光子,原子的能量增加 B.放出光子,原子的能量减少

C.吸收光子,原子的能量增加 D.吸收光子,原子的能量减少

解析:考查氢原子能级知识.跃迁时放出光子,氢原子系统的能量减少,是因为光子带走能量,这时对应着氢原子核外电子从外层轨道跃迁至内层轨道,吸收光子时则刚好相反.

答案:BC

10．（原创题）甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲＝5kg·m/s，p乙＝7kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′＝10kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是

( )

A．m甲＝m乙 B．m乙＝2m甲

C．m乙＝4m甲 D．m乙＝6m甲

[答案] C

[解析] 由碰撞中动量守恒可求得

p甲′＝2kg·m/s，

要使甲追上乙则必有v甲>v乙，即

p甲p乙，解得m乙>1.4m甲， m甲m乙 ①

碰后p甲′、p乙′均大于零，表示同向运动，则应有

v乙′≥v甲′，即

p乙′p甲′，解得m乙≤5m甲． m乙m甲

p2p2p甲′2p乙′2甲乙≥＋ 2m甲2m乙2m甲2m乙

② 又碰撞过程中，动能不增加，则

即 57210＋， 2m甲2m乙2m甲2m乙

2222 51解得m乙≥甲． 21

51m甲m乙≤5m甲． 21③ 由①②③知，m甲与m乙的关系为

正确答案应选C.

二、非选择题

11．（改编题）如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球壁滚到最低点时，大球移动的距离是________．

1[答案] R 3

[解析] 系统水平方向上不受外力，水平方向动量守恒．

设大、小球的水平速度分别为v1x、v2x，则

2mv1x－mv2x＝0

2mx1＝mx2

x1＋x2＝2R－R.

1解得：x1＝R. 3

12．（原创题）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图(a)所示．现给盒一初速度v0，此后，盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图(b)所示．请据此求盒内物体的质量．

[答案] M

[解析] 设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv0＝mv①

1123t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞Mv2 0＝mv②22

联立①②解得m＝M.

6013．（改编题）(1)放射性物质 21084Po和27Co的核衰变方程分别为：

2102066060 84Po→ 82Pb＋X1 27Co→28Ni＋X2

方程中的X1代表的是________，X2代表的是________．

(2)如图所示，铅盒内装有能释放α、β和γ射线的放射性物质，在靠近铅盒的顶部加上电场E或磁场B，在图(a)、(b)中分别画出射线运动轨迹的示意图．(在所画轨迹上须标明是α、β和γ中的哪种射线)

[答案] e (2)见解析

[解析] (1)由质量数守恒可知X1、X2的质量数分别为4、0，由电荷数守恒可知X1、

0X2的电荷数分别为2、－1.故X1是42He，X2是－1e.

(2)α粒子带正电，在(a)图电场中右偏，在(b)图磁场受到指向左侧的洛伦兹力向左偏，β粒子带负电，故在(a)图中左偏而在(b)图中右偏，γ粒子不带电故不发生偏转．如图所示(曲率半径不作要求，每种射线可只画一条轨迹．

) (1)42He 0－1

14．（原创题）镭(Ra)是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知 22688Ra能自发地放

－出α粒子而变成新核Rn，已知 2261025kg，新核Rn的质量为M288Ra的质量为M1＝3.7533×

－－＝3.6867×1025kg，α粒子的质量为m＝6.6466×1027kg，则该核反应的方程式________．此

反应过程中放出的能量是________ (计算结果保留两位有效数字)

－2224[答案] 2261012J. 88Ra―→ 86Rn＋2He. 1.2×

15．（改编题）如下图所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，求：

(1)有可能放出几种能量的光子？

(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出光子波长最长？波长是多少？

－[答案] (1)6 (2)由第四能级向第三能级跃迁 1.88×106m

[解析] 要放出光子，原子只能从高能级向低能级跃迁，当它们跃迁时，有的氢原子由n＝4的激发态跃迁到n＝3，然后再跃迁到n＝2直到n＝1的基态，或由n＝3直接到n＝1；也有的氢原子由n＝4直接跃迁到n＝2或n＝1等，对大量的氢原子而言，发生上述各种跃迁都是可能的．根据数学知识，可求出放出光子的种类，波长最长的光子，能量最小，因而波长最长的光子应由能级差最小的跃迁发出．

2(1)由N＝C2n可得N＝C4＝6(种)．

(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子波长最长，根据 hν＝E4－E3＝－0.85－(－1.51)＝0.66(eV)

6.63×1034×3×108hcλ＝－E4－E30.66×1.6×10－

＝1.88×106m.

－16．（改编题）氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6eV，已知电子电量e＝1.6×10

－－19C，电子质量m＝0.91×1030kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1＝0.53×1010m. －

(1)若要使处于n＝2能级的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射该氢原子？

(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n＝2的激发态时，核外电子运动的等效电流为多大？

－[答案] (1)8.21×1014Hz (2)1.3×104A

[解析] (1)要使处于n＝2能级的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能

E级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hν＝0－ 4

得ν＝8.21×1014Hz

Ke24π2mr(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，有 r2Te其中r2＝4r1.根据电流强度的定义IT

e2

由以上两式得I＝16πr1

－Kmr1将数据代入得I＝1.3×104A

17．（原创题）我国将于2011年底发射天宫一号目标飞行器，天宫一号的重量约8吨，类似于一个小型空间实验站，在发射天宫一号之后的两年中，我国将相继

发射神舟八、九、十号飞船，分别与天宫一号实现对接，最终将建设一个

基本型空间站．

设发射神舟十号时，为了实现与天宫一号对接，如图，先把飞船送入

近地点Q，然后使其沿椭圆轨道到达远地点P，此时速度为v，设P点到

地心距离为R，飞船质量为m，地球半径为R0，地面附近重力加速度为g，欲使飞船进入天宫一号轨道实现对接，飞船在P点处发动机点火，应将质量为Δm的燃气以多大的对地速度一次性向后喷出？

(m－Δm)R[答案] ΔmmvR

[解析] 以飞船和喷出气体为研究对象，系统在运动方向上不受外力，动量守恒．取飞船在P点的速度为正，设喷气速度为v1，飞船因反冲而达到速度为v2.

mv＝(m－Δm)v2＋Δm(－v1)

GM(m－Δm)v22飞船进入圆轨道后＝(m－Δm) RR

GmMGM质量为m1的地面上的物体m1g＝，g＝ R0R0

(m－Δm)RmvR联立可得：v1＝ Δm

18．（原创题）用气垫导轨研究碰撞，某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄闪光的延续时间很短，可以忽略不计，如图所示．已知A、B之间的质量关系是mB＝1.5mA，拍摄进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的3次是在碰撞之后，

A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10～105cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求：

(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少；

(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己速度的乘积和是不是不变量．

[答案] (1)0 1.0ms/ 0.75m/s 0.5m/s

(2)是不变量

[解析] 由图分析可知

(1)碰撞后： Δs′0.3v′＝ Δt0.4m/s＝0.75m/svB′＝AΔs′0.2m/s＝0.50m/sΔt0.4

由题意得vA＝0.

从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是

ΔsA″0.15Δt1＝s＝0.2s， vA′0.75

由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为

Δt2＝(0.4－0.2)s＝0.2s，sB″＝Δt2·vB′＝0.1m.

由sB＋sB″＝40cm－10cm＝0.3m.

∴sB＝0.2m.

则碰撞前B物体的速度为vB＝Δs0.2＝m/s＝1.0m/s， Δt20.2

(2)碰撞前：mAvA＋mBvB＝1.5mA，

碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA，

所以mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，

即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量．

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