九年级数学一轮复习学案(1)有理数

九年级数学一轮复习学案（1）有理数

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一、 知识梳理

1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数． 2．把下面各数填入表示它所在的数集里．

2

－3，7，－ ，0，2003，－1．41，0．608，－5 ％

5

正有理数集｛ …｝； 负有理数集｛ …｝；

整 数 集｛ …｝； 有理 数 集｛ …｝；

23

3．计算：|－2|= ； 1－|－2|= ；（－3）= ；（－2）×(－3) =____ 。 4．数轴上点A到原点的距离是5，则A表示的数是_______ 1

5．一个数的倒数的相反数是1 ,则这个数是______

5

6．今年我市二月份某一天的最低气温为－5C， 最高气温为13C，那么这一天的最高气温比最低气温高______

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7．比较－ 与－ 的大小．

1632

8．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________． 11119．计算12－|－18|+(－7)+(－15) 计算：?0.52+(-)2--22-4-(-1)3?()3?(-)4

2232o

o

10.生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养 级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→ H3→H4→H5→H6这条生物链中，（Hn表示第n个营养级，n=l，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（ ）千焦

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A．10 B．10 C 10 D 10 二、 巩固训练 1.数轴上表示-

111的点到原点的距离（ ） A.- B. C.-2 D.2 2222.（2003·吉林）2003年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到

84 700 000 000千瓦时，用科学记数法应该表示为（ ）

A.8.47×1010千瓦时; B.8.47×108千瓦时; C.8.47×109千瓦时; D.8.47×1011千瓦时 3. m是实数，则m +m（ ）

A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数 4.如果a+b=0，那么实数a、b的取值一定（ ）．

A.都是0 B.互为相反数 C.至少有一个是0 D.互为倒数 5.下列各数中，互为相反数的是（ ） A.2与

1 B.（-1）2与1 C.-1与（-1）2 D.2与-2 2 6.已知a-1 =5，则a的值为（ ） A.6 B.-4 C.6或-4 D.-6或4

7. 2003年10月15日9时10分， 我国神舟五号载入飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，

返回舱与推进舱分离，返回地面， 其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万km，则神舟五号飞船绕地球平均每圈飞行（用科学记数法表示，结果保留三个有效数字）（ ） A.4.28×104km B.4.29×104km C.4.28×105km D.4.29×105km 8.已知x?3,y?2，且xy＜0，则x+y的值等于（ ）

A.5或-5 B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1 三、 拓展提高 例1（2004·北京海淀）已知x，y是实数，且满足（x+4）2+∣y-1∣=0，则x+y的值是_____________。 例2 （2004 ·河北）第五次全国人口普查结果显示， 我国的总人口已达到1300 000 000人，用科学记数法表示这个数，正确的是（ ） A.1.3×102 B.1.3×109 C.0.13×1010 D.13×109 例3 （2004·南京）（1）阅读下面的材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；当A、B两点都不原点时:

O(A)Bb0图1-1-1OABb0a图1-1-2BbAOa0图1-1-3BOAab0图1-1-4

①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣； ②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣； ③如图1-1-4，点A、B在原点的两边:

∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣， 综上，数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣. （2）回答下列问题:

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________ ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___________； ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果∣AB∣=2， 那么x为__________。 ③当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是______________。 例4 （2004·哈尔滨）观察下列等式:

9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ... 这些等式反映自然数间的某种规律，设（nn≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________ 四、 点击中考

1、（2004·重庆方州）计算?3??1=____________。

2.（2003·福州）观察下列各式： 1×3=12+2×1 2×4=22+2×2 3×5=32+2×3 ......

请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：_____________________ 。

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