浅谈思考题解题策略

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浅谈思考题解题策略

浅谈思考题解题策略

?? 作为课堂教学内容延伸和补充的思考题，在义务教育教材中占有相当的比例。由于它形式多样，具有一定 的综合性，因而学生在解答时感到棘手。怎样才能正确解答思考题呢？笔者认为应通过对学生进行解题策略的 训练，强化学生策略意识，提高他们灵活解题的能力。下面谈谈解答思考题常用的九种解题策略。 一、以退求进的策略 将复杂的问题先退到简单特殊的问题，通过分析研究，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题 的解答。 例1.用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数，使这两个数的积最大，应怎样排列？（第七册62页） □□□ × □□□ ────── 这道题若盲目拼凑，不但费时费力，也不易得出正确答案。在解题时可引导学生先退回来研究与例题相类 似，但计算较容易的特殊情形。如：“用1、2、3、4四个数字组成两个两位数，使两个数的乘积最大，应怎样 排列？”要使两个因数的乘积最大，显然较大的数应填在十位上，这样得到41×32和42×31两种可能性。通过 计算可知：41×32＝1312，42×31＝1302，41和32的乘积较大，符合条件。经过比较发现：41－32〈42－31， 引导学生概括出解题规律：（1 ）较大的数应填在最高位；（2）较小的数与较大的数搭配写；（3）所组成的 两个数的差应最小。根据这一规律，再回过头来解答原题就较为容易：把6 个数字分为三组，8和7为较大数， 应填在两个因数的百位上；6和5为中间数组，填在两个因数的十位上；4和3为较小数，应填在两个因数的个位 上。采用小数与大数搭配的方法，使所组成的两个数的差最小，从而得到“853 ×764”的乘积最大。因此符合 题目条件的两个数应如右图排列。 （附图 {图}） 二、逐步排除的策略 根据题意，把所有不符合条件的结论逐一排除，剩下的即是所要求的答案。 例2. 1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800 米赛跑的前四名。小记者采访他们各自的名次。1号说 ：“3号在我的前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4

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名。 ”小裁判说：“他们的号码与 他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？（第六册66页） 根据1号运动员所说：“3号在我前面冲向终点。”说明1 号不是第1名。又因为另一个得第3名的说：“1号 不是第4名。”说明1 号不是第3名，也不是第4名，则1号只能是第2名。由于3号在1号前面冲向终点，可知3号 是第1名。再根据他们的号码与他们的名次都不一样，可知4 号是第3名，2号是第4名。所以他们的名次排列是 ：3号获得第1名，1号获第2名，4号是第3名，2号得第4名。 三、寻求对应的策略 有些题目中的数量关系存在着对应关系，只要找到这一对应关系，就可以寻求出解题途径。 例3.用一个杯子向一个空瓶倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。想 一想，一杯水和一个空瓶各重多少？（第六册117页） 从题意可知，一杯水和空瓶的重量是固定的。当倒进3杯水时， 连瓶共重440克；当倒进5杯水时，连瓶共 重600克。重量之所以会增加，是因为多倒进了两杯水。因此，两次倒进水后的重量差（600－440）与两次倒进 水的杯数差（5－3）是相对应的。寻找出这一对应关系，则不难求出一杯水的重量是：（600－440）÷（5－3 ）＝80（克）。空瓶的重量是：440－80×3＝200（克），或600－80×5＝200（克）。 四、等分探求的策略 一些几何图形直接看去似乎难以计算出结果，但如画出适当的辅助线，将图形平均分成若干份，就很容易 得出正确答案。 例4.仔细观察图（1），说出图中阴影部分占大正方形的几分之几？（第五册127页第（1）小题） （附图 {图}） 根据图形特点，在图中阴影正方形中画出两条对角线，将图形平均分成八等分，如图（2）所示。 从图中 我们可以清楚看出阴影部分占大 4 1 正方形的─或─。 8 2 五、列表求解的策略 借助图表形象性强的特点分析数据，发现和归纳出计算规律，从而能使问题获解。 例5.经过两个点可画一直线，经过三个点最多可以画3条，经过4个点呢？5个点呢？6个点呢？……你发现 了什么规律？ 点数 2 3 4 5 6 ...... 条数 经过7个点，最多可以画几条直线？（第五册126页） 教学时，可引导学生充分讨论，展

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开想象，动手试画，分析点数与所画直线条数之间的关系，并将有关数 据对应列表，从中发现规律，找出所求答案。 点数 最多可画直线条数 规 律 2 1 2×(2－1)÷2 3 3 3×(3－1)÷2 4 6 4×(4－1)÷2 5 10 5×(5－1)÷2 6 15 6×(6－1)÷2 ... ... ... 从上表可发现以下规律：点数与点数减1 的乘积的一半就是所给点最多能画出直线的条数。利用这一规律 可求出经过7 个点最多可画直线7×（7－1）÷2＝21（条）。 六、逆向分析的策略 ?? ?? ??

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