2013年武汉市中考数学最新模拟试题(4.25word版有答案)
更新时间:2024-04-24 20:43:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2013年武汉市中考数学最新模拟试题(4.25)
一、选择题
1.检测4袋食盐,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,下列检测结果中,最接近标准质量的是( ).
A.+0.7 B.+2.1 C.-0.8 D.-3.2 2.若二次根式2x?4在实数范围内有意义,则x的取值范围为( ). A.x≥2 B. x≤2 C.x≥-2 D.x≤-2
?2x?1≤33.等式组?的解集表示在数轴上正确的是( ).
1<x?2?
-12-12-12-12A. B. C. D.
4.“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是( ).
A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件 5.已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两根,则x1·x2的值是( ). A.-3 B.3 C.5 D.-5 6.如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的俯视图是( ).
A. B. C. D. 主视方向7.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有★ ( ). A.63个 B.57个 C.68个 D.60个
8.如图,等腰△ABC中,AB=AC,P为其底角平分线的交点,将△BCP沿CP折叠,使B点恰好落在AC边上的点D处,若DA=DP,则∠A的度数为( ). A.20° B.30° C.32° D.36°
A
D P
BC9.为了减轻学生的作业负担,我市教育局规定:初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小
时.利用课余时间,洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计,并根
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据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示,请根据图中提供的信息,该班同学每天完成作业的平均时间为( ). A.0.75小时 B.1小时 C.1.05小时 D.1.15小时 10.如图,正方形ABCD的边长为25,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、
H分别落在边AD、AB、BC、CD上,则每个小正方形的边长为( ). A.6 B.5 C.27 D.34 二、填空题
11.计算: cos45°= .
12.2013年第八届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对蛇年浓浓的祝福, 主办方共收到
原创祝福短信作品414000条,将414000用科学记数法表示应为 . 13.我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:℃),则这
组数据的中位数是 .
14.有一项工作,由甲、乙合作完成,合作一段时间后,乙改进了技术,提高了工作效率.图
①表示甲、乙合作完成的工作量y(件)与工作时间t(时)的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量y甲(件)、乙完成的工作量y乙(件)与工作时间t(时)的函数图象,则甲每小时完成 件,乙提高工作效率后,再工作 个小时与甲完成的工作量相等.
15.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,
反比例函数y?
k
(x>0)在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别交于E、Fx
两点,若四边形BEDF的面积为1,则k的值为 .
16.已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P为对角线AC上一点,过P作BP的垂线交直线
AD于点Q,若△APQ为等腰三角形,则AP的长度为 或 . 三、解答题
x3??1. x?2x?218.(本题满分6分) 在直角坐标系xoy中,直线y?kx?b(k?0)
17.(本题满分6分)解方程:
A12BFE经过(-2,1)和(2,3)两点,且与x轴、y轴分别交于A、B D两点,求不等式kx?b≥0的解集. C19.(本题满分6分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC于点E,点F在线段BE上,
∠1=∠2,点D在线段EC上,给出两个条件:①DF∥BC;②BF=DF.请你从中选择一个作为条件,证明:△AFD≌△AFB. 20.(本题满分7分) (1)如图1,一小球从M处投入,通过管道自上而下落到A或B或C.已
知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的,请通过列表法或画树形图求投一个小球落到A的概率.
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(2)如图2,有如下四个转盘实验:
实验一:先转动转盘①,再转动转盘①; 实验二:先转动转盘①,再转动转盘②;
实验三:先转动转盘①,再转动转盘③; 实验四:先转动转盘①,再转动转盘④
其中,两次指针都落在红色区域的概率与(1)中小球落到A的概率相等的实验是 .(只需填入实验的序号)
21.(本题满分7分)如图,在△ABC中,A(-2,-3),B(-3,-1),C(-1,-2). (1)画图:①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
②画出将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B2C2; ③画出将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B3C3.
(2)填空:①B1的坐标为 ,B2的坐标为 ,B3的坐标为 ;
②在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中:△ 与△ 成轴对称,对称轴是 .
22.(本题满分10分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为边AC上一个点(可
以包括点C但不包括点A),以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点D,过点D作⊙P的切线交边BC于点E. (1)求证:BE=DE;
(2)若PA=1,求BE的长;
(3)在P点的运动过程中,请直接写出线段BE长度的取值范围为 .
23.(本题满分10分)如图1是王老师休假钓鱼时的一张照片,鱼杆前部分近似呈抛物线的形
状,后部分呈直线形.已知抛物线上关于对称轴对称的两点B,C之间的距离为2米,顶
点O离水面的高度为221米,人握的鱼杆底端D离水面1米,离拐点C的水平距离1米,332013年武汉市中考数学最新模拟试题(4.25)
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且仰角为45°,建立如图2所示的平面直角坐标系.
(1)试根据上述信息确定抛物线BOC和CD所在直线的函数表达式; (2)当继续向上拉鱼使其刚好露出水面时,钓杆的倾斜角增大了15°,直线部分的长度
21米,且右移米(即顶点变为F,E3211点为C点向右平移米得到的),假设钓鱼线与人手(点D)的水平距离为2米,
24变成了1米(即ED长为1米),顶点向上增高
那么钓鱼线的长度为多少米?
24.(本题满分10分) 如图1,在长方形纸片ABCD中,AB?mAD,其中m≥1,将它沿EF
折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N
处,MN与CD相交于点P,连接EP.设
AM?n,其中0<n≤1. ADBE= ; AE(1) 如图2,当n?1(即M点与D点重合),m=2时,则(2)如图3,当n?1(M为AD的中点),m的值发生变化时,求证:EP=AE+DP; 2BE?CF(3) 如图1,当m?2(AB=2AD),n的值发生变化时,的值是否发生变化?说
AM明理由.
25.(本题满分12分)如图1,抛物线C1:y?ax2?bx?2与直线AB:y?上的一点A,和另一点B(3,n). (1)求抛物线C1的解析式;
(2)点P是抛物线C1上的一个动点(点P在A,B两点之间,但不包括A,B两点),PM⊥AB于点M,PN∥y轴交AB于点N,在点P的运动过程中,存在某一位置,使得△PMN的周长最大,求此时P点的坐标,并求△PMN周长的最大值;
(3)如图2,将抛物线C1绕顶点旋转180°后,再作适当平移得到抛物线C2,已知抛物线C2的顶点E在第四象限的抛物线C1上,且抛物线C2与抛物线C1交于点D,过D点作x轴的平行线交抛物线C2于点F,过E点作x轴的平行线交抛物线C1于点G,是否存在这样的抛物线C2,使得四边形DFEG为菱形?若存在,请求E点的横坐标;若不存在
y 请说明理由.P11x?交于x轴22
CBAO2013年武汉市中考数学最新模拟试题(4.25)
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2013年武汉市中考数学最新模拟试题(4.25)
参考答案
一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1-5 A A B B D 6-10 C D D B D
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11、
222 12、4.14×105 13、29 14、 15、 16、3.6或1
3321(树形图略) ⑵实验四 4三、解答下列各题(共9小题,共72分)
17、x=10 18、x≥-4 19、选①DF//BC.证明略 20、⑴P(A)=
21、⑴略,⑵①(3,-1)(-3,3)(3,1)② △A1B1C1. .△A3B3C3 x轴
22、⑴证:连接PD.∵DE切⊙O于D.∴PD⊥DE.∴∠BDE+∠PDA=90°.∵∠C=90°. ∴∠B+∠A=90°.∵PD=PA. ∴∠PDA=∠A.∴∠B=∠BDE.∴BE=DE
⑵连PE,设DE=BE=X,则EC=4-X.∵PA=PD=1,AC=3.∴PC=2.∵∠PDE=∠C=90° ∴ED2+PD2=EC2+CP2=PE2.∴x2+1=(4-x)2+22.解得x= ⑶
1919.∴BE= 88725≤BC< 8821111)、C(1,-)、D(2,-1).∴抛物线BOC的解析式为y= -x 33332 直线CD的解析式为y=-x+
3311212 ⑵由题意得:E(,-)、F(,).设此时抛物线解析式为y=a(x-)+.将
2323233112121 E(,-)代入,得-=a+.∴a=-1.∴此时抛物线解析式为y=-(x-)+.令x=-
23332349252537 则y=-+=,∴钓鱼线长为:2+=2(米). 16348348485 24、⑴
323、⑴由题得:B(-1,-22 ⑵延长PM交EA延△EMP≌△EMG.∴EP=EG=EA+AG=EA+DP.
长线于G,则△PDM≌△GAM,
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⑶设AD=1,AB=2,过E作EH⊥CD于H,∵∠EFP=∠FPN=∠MPD=∠EMA.∴△EFH∽ΔEMA ∴BE?CF?FH?EH?1 ∵AE的长度发生变化,∴BE?CF的值将发生变化.
AMAMAEAEAM 25、⑴由题意得:A(-1,0)、B(3,2)
1?a????a?b?2?o?2∴抛物线的解析式为y=-1x+3x+2
∴? 解得:?22?9a?3b?2?2?b?3?2?2 ⑵设AB交y轴于D,则D(0,
1153?5),∴OA=1,OD=,AD=,∴C△AOD=, 2222 ∵PN∥y轴, ∴∠PNM=∠CDN=∠ADO, ∴Rt△ADO∽Rt△PNM.
∴253?55?35C△PNMPN55×PN=PN. ??PN.∴C△PNM=
255C△AODAD5 ∴当PN取最大值时, C△PNM取最大值. 设P(m, -
13111231113m+m+2) N(m, m+).则PN=-m+m+2-(m+)=-m+m+. 222222222222 ∵-1﹤m﹤3. ∴当m=1时,PN取最大值. ∴△PNM周长的最大值为
5?3510?65×2=.此时P(1,3). 551322512(x-)+,C2为:y=(x-n)+t. 222813225 ∵E在抛物线C1上,∴t=-(n-)+.∵四边形DFEG为菱形. ∴DF=FE=EG=DG
228 ⑶设E(n,t),由题意得:抛物线C1为:y=-连ED,由抛物线的对称性可知,ED=EF.∴△DEG与△DEF均为正三角形.∴D为抛物线C1的顶点.∴D(
3253,).∵DF∥x轴,且D、F关于直线x=n对称.∴DF=2(n-). 282∵DEF为正三角形.∴258-??3325?33?43?1×2(n-).解得:n=. (n?)2??=
2228?2?2∴t=-
233?4323.∴存在点E,坐标为E(,-). 8822013年武汉市中考数学最新模拟试题(4.25)
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⑶设AD=1,AB=2,过E作EH⊥CD于H,∵∠EFP=∠FPN=∠MPD=∠EMA.∴△EFH∽ΔEMA ∴BE?CF?FH?EH?1 ∵AE的长度发生变化,∴BE?CF的值将发生变化.
AMAMAEAEAM 25、⑴由题意得:A(-1,0)、B(3,2)
1?a????a?b?2?o?2∴抛物线的解析式为y=-1x+3x+2
∴? 解得:?22?9a?3b?2?2?b?3?2?2 ⑵设AB交y轴于D,则D(0,
1153?5),∴OA=1,OD=,AD=,∴C△AOD=, 2222 ∵PN∥y轴, ∴∠PNM=∠CDN=∠ADO, ∴Rt△ADO∽Rt△PNM.
∴253?55?35C△PNMPN55×PN=PN. ??PN.∴C△PNM=
255C△AODAD5 ∴当PN取最大值时, C△PNM取最大值. 设P(m, -
13111231113m+m+2) N(m, m+).则PN=-m+m+2-(m+)=-m+m+. 222222222222 ∵-1﹤m﹤3. ∴当m=1时,PN取最大值. ∴△PNM周长的最大值为
5?3510?65×2=.此时P(1,3). 551322512(x-)+,C2为:y=(x-n)+t. 222813225 ∵E在抛物线C1上,∴t=-(n-)+.∵四边形DFEG为菱形. ∴DF=FE=EG=DG
228 ⑶设E(n,t),由题意得:抛物线C1为:y=-连ED,由抛物线的对称性可知,ED=EF.∴△DEG与△DEF均为正三角形.∴D为抛物线C1的顶点.∴D(
3253,).∵DF∥x轴,且D、F关于直线x=n对称.∴DF=2(n-). 282∵DEF为正三角形.∴258-??3325?33?43?1×2(n-).解得:n=. (n?)2??=
2228?2?2∴t=-
233?4323.∴存在点E,坐标为E(,-). 8822013年武汉市中考数学最新模拟试题(4.25)
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