河南省周口市鹿邑三高高中数学 第三章 直线和方程综合训练B组 新

河南省周口市鹿邑三高高中数学 第三章 直线和方程综合训练B组 新人教A版必修2

[综合训练B组] 一、选择题

1．已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A．4x?2y?5 B．4x?2y?5 C．x?2y?5 D．x?2y?5

2．若A(?2,3),B(3,?2),C(12,m)三点共线 则m的值为（ ）

Ａ．

12 Ｂ．?12 Ｃ．?2 Ｄ．2 3．直线xya2?b2?1在y轴上的截距是（ ）

A．b B．?b2 C．b2 D．?b

4．直线kx?y?1?3k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ） A．(0,0)

B．(0,1)

C．(3,1) D．(2,1)

5．直线xcos??ysin??a?0与xsin??ycos??b?0的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．斜交 D．与a,b,?的值有关

6．两直线3x?y?3?0与6x?my?1?0平行，则它们之间的距离为（ ）

A．4

B．251313 C．2613 D．72010 7．已知点A(2,3),B(?3,?2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的

斜率k的取值范围是（ ） A．k?334 B．

34?k?2 C．k?2或k?4 D．k?2

二、填空题 1．方程

x?y?1所表示的图形的面积为_________。

2．与直线7x?24y?5平行，并且距离等于3的直线方程是____________。

1

3．已知点M(a,b)在直线3x?4y?15上，则

a2?b2的最小值为 4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m,n)重合，则m?n的值是___________________。

５．设a?b?k(k三、解答题

1．求经过点A(?2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。

2．一直线被两直线l1直线方程。

2． 把函数y?f证明： 4．直线

及x?b之间的一段图象近似地看作直线，设a， ?c?b?a?x?在x?0,k为常数)，则直线ax?by?1恒过定点 ．

:4x?y?6?0,l2:3x?5y?6?0截得线段的中点是P点，当P点分别为(0,0)，(0,1)时，求此

c?af?c?的近似值是：fa?fb?fa． ????????b?ay??3 ABC，如果在第一象限内x?1和x轴，y轴分别交于点A,B，在线段AB为边在第一象限内作等边△

312有一点P(m,)使得△ABP和△ABC的面积相等， 求m的值。

第三章 直线和方程 [综合训练B组] 一、选择题

1.B 线段AB的中点为(2,),垂直平分线的k?2，y?323?2(x?2),4x?2y?5?0 2 2

2.A kAB?kBC,?2?3m?21?,m? 13?22?3223.B 令x?0,则y??b

?x?3?04.C 由kx?y?1?3k得k(x?3)?y?1对于任何k?R都成立，则?y?1?0

?5.B cos??sin??sin??(?cos?)?0

6.D 把3x?y?3?0变化为6x?2y?6?0，则d?1?(?6)71062?22?20 7.C kPA?2,k3PB?4,kl?kPA,或kl?kPB 二、填空题 1.2 方程

x?y?1所表示的图形是一个正方形，其边长为2 2.7x?24y?70?0，或7x?24y?80?0

设直线为7x?24y?c?0,d?c?5242?72?3,c?70,或?80

3.3 a2?b2的最小值为原点到直线3x?4y?15的距离：d?155 4．

445 点(0,2)与点(4,0)关于y?1?2(x?2)对称，则点(7,3)与点(m,n) ?n?3m?7?m?23 也关于y?1?2(x?2)对称，则???2?1?2(2?2)，得???n?31?521

??m?7??2???n?55.(1,1kk) ax?by?1变化为ax?(k?a)y?1,a(x?y)?ky?1?0,

对于任何a?R都成立，则??x?y?0?ky?1?0

三、解答题

1.解：设直线为y?2?k(x?2),交x轴于点(?2k?2,0)，交y轴于点(0,2k?2)， S?12?2k?2?2k?2?1,4?2k?2k?1 得2k2?3k?2?0，或2k2?5k?2?0

3

解得k??12,或 k??2 ?x?3y?2?0，或2x?y?2?0为所求。

2.解：由??4x?y?6?0243x?5y?6?0得两直线交于?(?23,1823)，记为A(?2423,1823)，则直线AP 垂直于所求直线l，即k424l?3，或kl?5 ?y?43x，或y?1?245x， 即4x?3y?0，或24x?5y?5?0为所求。

1.

证明：A,B,C三点共线，?kAC?kAB

即

yc?f(a)f(b)?f(a)c?a?b?a

?yc?ac?f(a)?b?a[f(b)?f(a)] 即yc?ac?f(a)?b?a[f(b)?f(a)] ?f?c?的近似值是：f??a?c?ab?a?fb???f??a? 2.

解：由已知可得直线CP//AB，设CP的方程为

y??33x?c,(c?1) 则c?1?AB?3?3,c?3，y??3x?3过P(m,1) 1?12323 得

13532??3m?3,m?2

4

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