大学物理总结下册

静电场总结 一.场强的计算

(一)根据场强叠加原理求场强1.点电荷的电场 F 1 q 0 E r 2 q0 4 0 r

2.点电荷系的电场 E k

1 qk 0 r 2 k 4 0 rk

3.连续分布带电体(1)根据带电体的形状选择坐标系； (2) dE 1 dq 0 r 2 4 0 r

(3)

E

dq 0 r 2 4 0 r

二.高斯定理

E d S s

1

0

qii 1

n

高斯定理说明静电场 是有源场。

三.几种典型带电体的电场 均匀带电球面 E

0

r R 方向垂直于带电直线 方向垂直于带电平面

Q r R 2 4πε0 r

均匀带电无限长直线 “无限大”均匀带电平面

E 2 π 0rE

2 0

均匀带电球体

E

Qr r R 3 4 0 RQ r R 2 4πε0 r

四. 环路定理

E d l 0L

环路定理说明静电力是保守力，静电场是保守场。

四.电势的计算 1.利用电势叠加原理Up

3.静电力做的功

4 i

qi0r i

点电荷系 连续分布的带电体

点电荷q在静电场中自A点沿 任意路径移至B过程中静电力 做的功：

dq 4 0 r

A AB

qE dl q(U A U B )B A

Q

五.1.导体的静电平衡条件 E 表面 导体表面 E内 0

2. 场强积分法(由定义求) (1) 首先确定 E 分布; (2) 选零势点和便于计算的积 分路径 (3) 由电势定义计算

2.静电平衡导体上的电荷分布静电平衡下，导体所带的电荷只能 分布在导体的表面，导体内部没有 净电荷 导体表面场强垂直于导 体表面，其表面上任意 E 0 点场强数值是

up

"0" p

E dl

恒定磁场总结 一. 比—萨定律 0 Idl r0 dB 4 r 2

二. 安培环路定理 B dl μ 0 I i 内L

载流直导线的磁场B 4 a

0 I

(cos 1 cos 2 )

“无限长”载流直导线 B

2 a I 载流圆线圈圆心处 B 0 2R

0 I

电流的正负：与积分回路绕 行方向L成右手螺旋关系的 电流取正值，反之则取负值 三.安培力 dF Idl B

大小： dF IdlB sin 方向： 由右手螺旋法则确定任意形状载流导线在外磁场中 受到的安培力

对于有限曲面 m B dS 对于闭合曲面 m B dSS

二.磁通量

F IBl sin

四.洛仑兹力 Fm qv B

带电粒子在磁场中的运动 mv 2 R 2 m 半径 R T qB 周期 v qB 一般情况

v // v cos

v v sin

带电粒子作螺旋运动mv mv sin R qB qB2 mv cos h v //T qB

电磁感应总结一.法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小与通过导体

回路的磁通量的变化率成正比二.动生电动势的求解

dΦ dt

a.在运动导体上选取线元 dlb.写出

i

(v B) dl

c.确定电动势的方向 B 在导线上的投影方向。

d i (v B) dlL

再积分，即 i (v B) dl

电源内部：低电势指向高电势

例：长直导线通有电流I,在其附近有一导线棒AB,长为L,离长 直导线距离为d。当它沿平行于直导线的方向以速度 平移时， v 导线棒中的感应电动势多大？哪端电势高？ 解：建立如图所示坐标系，在AB上取线元dx,方向与X轴 一致。距长直导线为x。则此处：

方向垂直纸面向里 B d (v B) dxA

0 I B 2 x

I dx0d x A L

vx

B

=

d L

d

0 Iv dx 2 xd

= 0 Iv ln d L2

电动势的方向由B指向A,故A端电势高。

一.光的干涉 1.光的相干性

I I1 I 2 2 I1 I 2 sc o

I1 I 2时 2k ,2.杨氏双缝干涉(1)条纹位置

I 4 Isoc 1

2

2

I 4I1 干涉加强

D (2)条纹间距 x d

D x k d D x 2k 1 d 2

K=0,1,2,·· 明纹中心位置 · K=0,1,2,·· 暗纹中心位置 ·I

其中D为双缝与屏之间的距离，双缝间距为d

3.光乘差和相位差 (1)光程—表示光在介质 中传播的路程相当于光在 (2)光程差δ 与相位差 之间的关系 2 0 (3)半波损失 光从光疏介质入射到光密介质的分界面上反射回光疏介质的过 程中，相位要发 生π 的突变，相当于光程增加或减少半个波长， 称为半波损失。 4.波膜等厚干涉(劈尖) (该干涉属分振幅法，光线垂直入射) 2 k 2 2n2 d 2 (2k 1 ) 2 k 1,2 , 相长干涉 k 0,2 , 相消干涉 1,

x nr 相同时间内在真空中的传播路程 ct

条纹间距满足

l sin

2n2

相邻暗纹或(或明纹) ek 1 ek 对应的厚度差

2n2

二.光的衍射 1.夫琅和费单缝衍射暗纹条件 a sin 2k ,k 1,2,3…2

明纹条件 a sin (2k 1) , k 1,2,3… 2 中央明纹线宽度 其他暗纹位置 2.光栅衍射 光栅方程 缺级条件

x0 2 f tan 1 2 f 1 2 f λ af 其他明纹线宽度 x k a

f xk k a

d sin k

k 0,1,2,3,

d sin k a sin k

d k k k 1,2,3, a

六.光的偏振 1.马吕斯定律 I I 0 cos 2

I 0 入射线偏振光的强度2.布儒斯特定律

I 为通过检偏器后的透射光的强度

α为检偏器的偏振化方向与入射线偏振光的振动方向之间的夹角

n2 tanib n21 ib — 布 儒 斯 特角或起偏角 n1

当入射角ib满

足上式时，反射光为完 全偏振光，光矢量振动方向垂直入 射面，且反射光线和折射光线垂直。

n1 n2

ib ib

2

线偏振光

量子物理基础总结 一. 光电效应 1. 爱因斯坦的光子理论： 光子能量 2.实验规律1 2 2 mv m eU 0

h

U 0 K ( 0 )

3.光电效应方程

2 h A 1 mv m 2

A:逸出功

截止频率(红限频率) A 0 h 二.光的波粒二象性

hc 光子能量： E h h h 光子质量： m 2 c c

光子动量： p m c

h h c

三.康普顿效应 单个光子与单个电子发生弹性碰撞 能量守恒: h 0 m0c h mc2 2

反冲电子的动能: 入射光子与散射光子能量之差Ek 0 h 0 h hc

0

hc

四.氢原子光谱

玻尔的氢原子理论

1 1 ~ 1 1.谱线的波数 RH ( 2 2 ) 氢光谱的里德伯常量

k

n

RH 1.097 373 1 107 m 1

k = 1 (n = 2, 3, 4, … ) 谱线系 —— 赖曼系 k = 2 (n = 3, 4, 5, … ) 谱线系 ——巴耳末系 2.玻尔的氢原子理论 (1)定态假设 原子的稳定状态(简称定态)相应的 能量分别为 E1 , E2 , E3 , 。

En Ek (2)频率条件 kn 玻尔辐射频率公式 h(3)轨道角动量量子化条件 h L n , n 1,2,3, 2

n

为量子数

3.氢原子轨道半径和能量的计算

rn r1nn

2

(n 1,2,3, )r1

1 , 玻尔半径

0h2π me2

5.29 10 11 m

氢原子能级公式 基态能量 激发态能量

(n 1) E1 13.6eV(n 1) En E1 n 2能量是量子化的。

五.微观粒子的波粒二象性 1.一个能量为E、动量为 p 的实物粒子，同时也具有波动性， 它的波长 、频率 和 E、p的关系与光子一样：德 布 罗 意 关 系

p mv 2

h

h h p m E mc 2 h h

─ 德布罗意波长。

E mc h

2.估算电子的波长1 me 0v 2 eU 2 h me 0

六.不确定关系 不确定关系(测不准关系): 粒子在同一方向上的坐标和 动量不能同时确定。 x p x 2

h h 1 1.225 nm m0v 2m0e U U

七.氢原子的量子力学结论 1. 能量量子化1 me4 1 能量 En 2 ( 2 2 ) E2 n 8 0 h n

3. 角动量空间量子化 角动量 L 在外磁场方向Z 的投影

主量子数 n = 1 ,2 ,3 , 2. 角动量量子化 电子绕核转动的角动量的大小

Lz ml 磁量子数 ml = 0 , ±1 , ±2 , …, ±l4.自旋磁量子数ms

L l (l 1) 角量子数 l = 0 ,1 ,2 , … , n-1

ms = ±1/2

八. 四个量子数 1.主量子数 n ( 1 , 2 , 3, …) 大体上决定了电子能量 2. 角量子数 l ( 0,1,2,…, n -1 ) 决定电子的轨道角动量大小。 3. 磁量子数 ml ( 0,±1, ± 2,…, ± l )

决定电子轨道角动量空间取向 4.自旋磁量子数 ms ( 1/2 , -1/2 ) 决定电子自旋角动量空间取向

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