材料力学试卷A-答案及评分标准

2009级《材料力学》考试：卷_A/闭卷/120分钟

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姓 名 ： 学 号 ：

题 号 得 分 签 名 一 二 三 四.1 四.2 四.3 四.4 四.5 四.6 总 分 总分人

材料力学期末试卷(A)

考试方式：□开卷 █闭卷 考试时间：

一、选择题 （每题空2分，共10分）

1、构件的强度是指（ C ）。 A 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B 在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 D 在外力作用下构件抵抗弯曲的能力

2、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有如下结论，正确的是（ C ）。 A 应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效 B 应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效 C 应力不增加塑性变形很快增加，因而认为材料失效 D 应力不增加塑性变形很快增加，但不意味着材料失效 3、单位长度扭转角?与（ A ）无关。

A 杆的长度 B 扭矩 C 材料性质 D 截面几何性质

4、关于用单元体表示一点处的应力状态，如下论述中正确的一种是（ D ）。 A 单元体的形状可以是任意的

B 单元体的形状不是任意的，只能是六面体微元 C 不一定是六面体，五面体也可以，其他形状则不行

D 单元体的形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的应力 5、偏心拉压实质上是（ B ）的组合变形。

A 两个平面弯曲 B 轴向拉压与平面弯曲 C 轴向拉压与剪切 D 平面弯曲与扭转

二、填空题 （每空2分，共20分）

1、试样AB受拉作用后，测出AB两点距离的增量为?l?5?10l?100mm，则A、B两点间的平均应变为5?10?4?2mm。若AB的原长为

。

第二、1题图

1

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2、变截面杆受力如图，从左至右横截面面积分别为A1=400mm2，A2=300mm2，A3=200mm2。则杆内的最大轴力为__40kN__，最大正应力为__133MPa__。

第二、2题图

3、如图所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为

D??D?d?162。

FhqFqa2hA2aCaBd

第二、3题图 第二、4题图

4、用积分法求图示梁变形时，边界条件为yA?0、?A?0，连续条件为(yC)1?(yC)2、

(?C)1?(?C)2。

5、图示平面图形中阴影部分对z轴的静矩为0.32bh2。

6、如图所示三根压杆的材料及截面都相同，则最容易发生失稳的压杆是__A__。

F

F

F 0.4h

h

b z

ABC

第二、5题图 第二、6题图

三、简答和作图题。（第1小题4分，第2小题6分，共10分）

1、简述低碳钢在拉伸实验中的四个阶段，并指明它的两个塑性指标。 答：四个阶段：弹性阶段，屈服阶段，强化阶段和颈缩断裂阶段。 两个指标：延伸率和断面收缩率。

2、画出下梁的剪力图和弯矩图。

2

5m7m9m2009级《材料力学》考试：卷_A/闭卷/120分钟 2qa A B q C D a a a 3qa4qa3qa245qa4qa22

四、计算题。（每题10分，共60分）

1、变截面轴受力如图所示，A端固定。M1=2500Nm，M2=1500Nm，d1=80mm，d2=50mm，材料的切变模量G=80GPa。(1) 试画出扭矩图；(2) 轴内最大切应力；(3) 轴内最大相对扭转角。

M1d1d2M2C500A500B(1)扭矩图(3分)

1500Nm4000Nm

（2）AB段：

?1?T1?1IP1BC段：

4000?40?10?3??39.8MPa3.144?12?80?1032

1500?25?10?3?2???61.1MPa3.14IP2?504?10?1232

故轴内的最大切应力为61.1MPa (4分)

T2?21（3）

?max??AB??BC?T1l1GIP1?3?T2l2GIP24000?500?10?3?3.1480?109??804?10?1232?

1500?500?10?0.0215rad3.1494?1280?10??50?1032 (3分)

3

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2、?形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。截面对形心轴zC的惯性矩IZ?10181cm4，

h1?96.4mm，P?50kN，求梁内的最大拉应力和最大压应力。

50kNA:50kN40kNmC:

解：内力图如上所示，A截面和C截面为危险截面，其应力分布如图所示。(2分) A截面：

30kNm?????A?AMAh1IZMAh2IZMCh2IZMCh1IZ??40?103?96.4?10?310181?10?810181?10?8?37.9MPa ?60.4MPa(4分)

40?103?153.6?10?3 C截面：

???C??30?103?153.6?10?310181?10?830?103?96.4?10?310181?10?8??45.3MPa

???C?28.4MPa(4分)

所以，最大拉应力：?max?45.3MPa

最大压应力：?max?60.4MPa

3、已知应力状态如图所示，试用解析法求：(1) 主应力的大小和主平面的方位；(2) 在单元体上绘出主平面的位置和主应力的方向；(3) 最大切应力。

?30MPa20MPa40MPa

（1）?x??30，?y?40，?xy?20

4

2009级《材料力学》考试：卷_A/闭卷/120分钟 ?max?min?x??y2??x??y???2?45.3??30?40??30?40?22??????20?MPa ??xy??35.322???22?1?45.3MPa，?2?0，?3??35.3MPa(5分)

tan???x??max?30?45.3???3.765????75.13?

?xy20（2）主单元体如图所示。(3分)

35.3MPa75.13?45.3MPa

（3）?max??1??32?45.3?(?35.3)2??40.3MPa(2分)

4、图示水平圆轴，A端固定，B端与刚性臂BC联接，l?800 mm，a?500 mm，圆轴直径

????160MPa。D=40mm，材料的弹性模量E?200 GPa，若在C端作用铅垂载荷F?200 N，

试用第三强度理论校核圆轴强度。

aFCAlB解：弯矩图、扭矩图如图所示。

160Nm100Nm (2分)

?r3?M2?T2WZ1602?1002??30MPa?????160MPa(7分) 3.143?9?40?1032所示，圆轴满足强度要求。(1分)

5、已知某圆杆AB，其直径D=40mm，长度l=700mm，所受压力P=45kN，如图所示。已知：?s?350MPa，?P?280MPa，E?210GPa，a=461MPa，b=2.57MPa，安全系数[nst]=5。试校核其稳定性。 解：（1） ??1

PA???li?1?70?70(3分) 404B5

2009级《材料力学》考试：卷_A/闭卷/120分钟 ?EP????3.14?210?109P280?106?86(1分) ???S?350S?ab?4612.57?43.2(1分)

由于?S????P1，故此杆是中柔度杆。(1分)

?cr?a?b??461?70?2.57?281.1MPa

P3.14?6cr??crA?281.1?106?4?402?10?353.1kN (2分)

?P??P?crn??353.145kN(1分)

st5?701.6kN?P?所以此杆满足稳定性要求。(1分)

6、图示刚架，已知各段的抗弯刚度均为EI，试求A截面的铅直位移。

FAlh

FF1BFllABABlAFllhCCC解：采用图乘法，在A点施加单位力，则刚架内力图和单位力图如图所示。(5分

)

EI?1A?2Fl?l?23l?Fl?h?l?13Fl3?Fl2h ?Fl2?EI?1?3l?h?A???(5分)

6

2009级《材料力学》考试：卷_A/闭卷/120分钟 ?EP????3.14?210?109P280?106?86(1分) ???S?350S?ab?4612.57?43.2(1分)

由于?S????P1，故此杆是中柔度杆。(1分)

?cr?a?b??461?70?2.57?281.1MPa

P3.14?6cr??crA?281.1?106?4?402?10?353.1kN (2分)

?P??P?crn??353.145kN(1分)

st5?701.6kN?P?所以此杆满足稳定性要求。(1分)

6、图示刚架，已知各段的抗弯刚度均为EI，试求A截面的铅直位移。

FAlh

FF1BFllABABlAFllhCCC解：采用图乘法，在A点施加单位力，则刚架内力图和单位力图如图所示。(5分

)

EI?1A?2Fl?l?23l?Fl?h?l?13Fl3?Fl2h ?Fl2?EI?1?3l?h?A???(5分)

6

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