一元二次方程及解法经典习题及解析(1)
更新时间:2024-05-08 13:55:01 阅读量: 综合文库 文档下载
一元二次方程单元检测
一、选择题:(每题3分,共30分)
1.若a的值使得x2?4x?a?(x?2)2?1成立,则a的值为( ) A.5 8.4 C.3 D.2
2.把方程x2?3??3x化为ax2?bx?c?0后,a、b、c的值分别为( )
A.0.?3.?3 B.1.?3.?3 C.1.3.?3 D.1.?3.?3
3.方程x2?x?0的解是( )
A.x=土1 B.x?0 C.x1?0,x2??1 D.x?1
5.一元二次方程x2?2x?3?0的两个根分别为( )
A.x1?1,x2?3 B.x1?1,x2??3 C.x1??1,x2?3 D.x1??1,x2??36.一元二次方程(1?k)x2?2x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k?2 B.k?2且k??1 C.k?2 D.k?2且k??1
7.下列方程中有两个相等的实数根的方程是( )
A.4x2?12x?9?0 B.x2?2x?3?0 C.x2?x?2?0 D.x2?2x?7?0
8.一元二次方程x2?2x?4?0的根的情况是( )
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
9.已知:关于x的方程mx2?2(3m?1)x?9m?1?0有两个实数根,则m的范围为( )
A.m?1115 B.m?5且m??0C.m?15D.m?5 10.已知关于2的方程x2?(2m?1)x?m2?0有两个不相等的实数根,那么m的
最大整数值是( )
A.?2 B.?1 C.0 D.1
二、填空题:(每题3分,共15分)
m≠1.方程(m?3)x4?2n?(m?1)x?1?0是关于x的一元二次方程,则
n=
2.已知,关于x的方程(a?5)x2?2ax?1是一元二次方程,则a
3.当k? 时,方程(k2?4)x2?(k?3)x?5?0不是关于X的一元二次方程. 4.若关于X的方程x2?5x?k?0有实数根,则k的取值范围是 .
5.已知:当m 时,方程x2?(2m?1)x?(m?2)2?0有实数根.
三、解答题:(共55分) 1.解方程(15分)
2.(8分)已知关于x的一元二次方程x2?(2k?1)x?k2?3?0,当k为何值时, (1)方程有两个不相等的实数根? (2)方程有两个相等的实数根? (3)方程无实根?
3.(8分)k取何值时,方程x2?(k?1)x?(k?4)?0有两个相等的实数根?并求出这时方程的根.
4.(8分)求证:无论k为何值,方程x?2(2k?1)x?4k(k?1)?3?0都没有实数根.
2
5、(8分)新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔,根据市场调查,如果以20元/支的价格销售,每月可以售出200支;而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元,则该种钢笔该如何涨价?此时店主该进货多少?
6、(8分)如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BC=6m,AC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,已知点P移动的速度是20cm/s,点Q移动的速度是10cm/s,几秒后△PCQ
的面积为Rt△ACB面积的58?
A
P C
Q B
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