生产测井原理-第一章 - 图文

第一章 生产测井及信息处理基础

本章主要论述与生产测井相关的油气开发基础，包括油田开发方案设计、渗流、多相管流、采收率提高及油气水物性计算等内容。

第一节 油田开发

一个含油气构造经过地质、地震、钻井、测井等一系列勘探发现工业油流后，接着就要进行详探并逐步投入开发。油田开发指依据详探成果和必要的生产性开发试验，在综合研究的基础上对具有工业价值的油田，从实际和生产规律出发，制订出合理的开发方案，对油田进行建设和投产，使油田按预定的生产能力和经济效果长期生产，直至开发结束。油田的正规开发主要包括三个阶段：

（1）开发前的准备阶段：包括详探、开发试验等；

（2）开发设计和投产：其中包括油层研究和评价、开发井部署、射孔方案制订、注采方案制订和实施；

（3）方案调整和完善

详探是运用各种可能的手段和方法，对含油构造或者一个预定的开发区取得必要的资料，进行综合研究，力求搞清主要地质情况和生产规律，并计算出开发储量为编制开发方案作准备。油田开发方案的制订和实施是油田开发的中心环节，必须切实、完整地对各种可行的方案进行详细制订、评价和全面对比，然后确定出符合油田实际，技术上先进，经济上优越的方案。但是在油田实际开发前不可能把油田地质情况认识的很清楚，这就不可避免地在油田投产后，会在某些问题上出现一些原来估计的不足之处，其生产动态与方案设计不符合。因而在油田开发过程中必须不断地进行调整。所以整个油田开发的过程也就是一个不断重新认识和不断调整的过程。

一、油田开发前的准备阶段 1.详探阶段的主要任务是：

（1）以含油层系为基础的地质研究：要求弄清全部含油地层的地层层序和其接触关系，各含油层系中油、气、水层的分布及其性质。尤其是油层层段中的隔层和盖层的性质必须搞清。同时还应注意出现的特殊地层，如气夹层、水夹层、高压层、底水等。

（2）储油层的构造特征研究：要求弄清油层构造形态，储油层的构造圈闭条件，含油面积及与外界连通情况（包括油气水分布关系），同时还要研究岩石物性、流体性质以及油层的断裂情况、断层密封情况等。

（3）分区分层组储量及可采储量计算。

（4）油层边界的性质研究以及油层天然能量、驱动类型和压力系统的确定。

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（5）油井生产能力和动态研究：了解油井生产能力、出油剖面、递减情况、层间及井间干扰情况。对于注水井必须了解吸水能力和吸水剖面。

（6）探明各含油层系中油气水层的分布关系，研究含油地层的岩石物性及所含流体的性质。

完成上述任务要进行的主要工作有地震细测、详探资料井和取芯资料井、测井、试油试采分析化验研究等。

地震细测工作：在预备开发地区应在原来地震测试工作的基础上进行加密地震细测。通过对地震细测的资料解释落实构造形态和断裂情况（断层的走向、落差、倾角等），为确定含油带圈闭面积、闭合高度提供依据。对于断块油藏主要弄清断块的大小分布及组合关系，并结合探井资料作出油层构造图和构造剖面图。

详探资料井：详探工作中最重要和最关键的工作是打详探井，直接认识地层。详探工作进展快慢、质量高低直接影响开发的速度和开发设计的正确与否。因此对于详探井的数目的确定、井位的选择、钻井顺序及钻井过程中必须取得的资料等都应做出严格的规定，并作为详探设计的主要内容。详探井的密度应以尽量少的井而又能准确地认识和控制全部油层为原则来确定。在一般简单的构造上井距通常在两公里以上，但在复杂的断块油田上一口探井控制的面积在1~2平方公里甚至更小。详探井的重要任务是认识含油层的分布和变化，但同时还要兼顾探边、探断层工作。探井可能成为今后的生产井，因此和以后生产井井网的衔接问题也必须予以考虑。详探井的布置原则是结合不同的地质构造、具体研究确定。

通过详探井录井、测井解释、岩心分析和详细的地层对比，弄清油层的性质及分布，为布置生产井网提供地质依据。同时，对主要隔层进行对比，对其性质进行研究，为划分开发层系和生产层段提供依据。在断裂复杂地区还应对断层性质进行研究并作出详细评价。在通过系统取芯分析和分层试油及了解到分层产能后，可以确定出有效厚度下限，从而为计算储量打下基础。

油井试采：油井试采是油田开发前必不可少的一个步骤。通过试采要为开发方案中某些具体技术界限和指标提出可行的确定方法。通常试采是分单元按不同含油层系进行的。要按一定的试采规划，确定相当数量能够代表这一地区、这一层系特征的油井，按生产井要求试油后，以较高的产量、较长时期地稳定试采。试采井的工作制度以接近合理工作制度为宜，不应过大也不应过小。试采期限的确定要视油田大小而有所不同。总的要求是要通过试采暴露出油田在生产过程中的矛盾，以便在开发方案中加以考虑和解决。试采的主要任务是认识：a.油井生产能力，特别是分布稳定的好油层的生产能力以及产量递减情况；b.油层天然能量的大小及驱动类型和驱动能量的转化，如边水和底水的活跃程度等；c.油层的连通情况和干扰情况；d.生产井的合理工艺技术和油层改造措施。此外，还应通过试采落实某些影响开采动态的地质构造因素：边界影响、断层封闭情况等，为合理布井和确定注采系统提供依据，为此，除了进行生产性观察和生产测井外，还须进行一些专门的测试，如探边测试、井间干扰试验等。

通常情况下试采应分区块进行，因为试采的总目标是暴露地下矛盾、认识油井生产动态。因此，油井的生产要有充分的代表性，既要考虑到构造顶部的好油层、高产井，也要兼顾到边缘的差油层，同时必须考虑到油水边界、油气边界和断层边界上的井，以探明边

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水、气顶及断层对生产带来的影响。在纵向上试采层段的选择应照顾到各种不同类型的油层，尤其是对于纵向上变化大的多层油藏，层间岩性变化大，原油性质不同，油气水界面交错，天然能量差别大等，也应尽可能地分析有一定的试采井，以便为今后确定开发层系和各生产层段的产能指标，提供可靠依据。

2.油田开发生产试验区和开发试验

经过试采了解到较详细的地质情况和基本的生产动态后，为了能够认识油田在正式投入开发以后的生产规律，对于准备开发的大油田、在详探程度较高和地面建设条件比较有利的地区，首先划出一块面积，用正规井网正式开发作为生产试验区，是开发新油田必不可少的工作。生产试验区也是油田上第一个投入生产的开发区，除了担负进行解剖任务之外，还有一定的生产任务。

(1) 生产试验区的主要任务 1)研究主要地层

主要研究油层小层数目；各小层面积及分布形态、厚度、储量及渗透率大小和非均质情况，总结认识地层的变化规律；研究隔层性质、分布规律；进行小层对比，研究其连通情况。

2)研究井网

研究布井方式，包括合理的切割距大小、井距和排距大小以及井网密度；研究开发层系划分的标准以及合理的注采层段划分方法；研究不同井网和井网密度对油层的认识程度以及对各类油砂体对储量的控制程度；研究不同井网的产量和采油速度以及完成此任务的地面建设及采油工艺方法；不同井网的经济技术指标及评价方法。

3)研究生产动态规律

研究合理的采油速度及最大有效产量，油层压力变化规律和天然能量大小，合理的地层压力下降界限，驱动方式及保持地层能量的方法。研究注水后油水井层间干扰及井间干扰，观察单层实进、平面水窜及油气界面与油水界面的运动情况，掌握水线形成及移动规律，各类油层的见水规律。

4)研究合理的采油工艺及技术以及增产和增注措施（压裂、酸化、防砂、降粘）的效果。

(2) 开发试验区应包括的主要内容

1)油田各种天然能量试验：包括弹性能量、溶解气的能量、边水和底水能量、气顶气膨胀能量，应认识其对油田产能大小的影响，对稳定产的影响，不同天然能量所能取得的各种采收率及各种能量及驱动方式的转化关系等。

2)井网试验：包括各种不同井网和不同井网密度所能取得的最大有效产量和合理的生产能力，不同井网的产能变化规律等。

3)采收率研究试验和提高采收率方法试验：不同开发方式下各类油层的层间、平面和层内的干扰情况，层间平面的波及效率及油层内部的驱油效率以及各种提高采收率方法的适用性及效果。

4)影响油层生产能力的各种因素和提高油层生产能力的各种增产措施及方法试验：影响油层产能的因素是很多的，例如边水推进速度、底水锥进、地层原油脱气、注入水的不

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均匀推进，存在裂缝带等。而作为提高产能的开发措施应包括油水井的压裂、酸化、大压差强注强采等。

5)与油田人工注水有关的各种试验：合理的切割距、注采井排的排距试验，合理的注水方式及井网，合理的注水排液强度及排流量、注水时间及注采比，无水采收率及见水时间与见水后出水规律的研究等。其它还有一些特殊油层注水，如气顶油田注水、裂缝油田注水、断块油田注水及稠油注水、低渗透油层注水等。

6)稠油热采、注蒸汽及混相驱替实验。

在试验过程中，生产测井的主要目的是确定分层产液量及性质，在注入井中确定吸水层位及吸水剖面、吸汽剖面，检查射孔效果等。

总之各种开发试验应针对油田实际情况提出，而在油田的开发过程中必须始终坚持试验，因为开发过程本身就是一个不断深入进行各种试验的过程。

详探及油田开发的准备阶段的各项工作在油气勘探开发的过程中，构成一个独立的不能忽视的阶段，是保证油田能科学合理开发所必须经过的阶段，两者可能相互交替进行，如井的布置要穿插进行，注采工程要穿插进行等。

二、开发方案设计

油田开发方案是在详探和生产试验的基础上，经过充分研究后，使油田投入长期和正式生产的一个总体部署和设计。开发方案的优劣决定着油田今后生产的好坏，涉及国家资金、人力投入及经济效益等。

油田开发方案应包括的内容有:油田地质情况；储量计算；开发原则；开发程序；开发层系、井网、开采方式、注采系统；钻井工程和完井方法；采油工艺技术；开采指标；经济效率；实施要求。测井和生产测井技术始终贯穿在各个环节中。

1.油田开发方针和原则

油田开发必须依据一定的方针进行，其正确与否直接关系到油田今后生产的经济效益。正确的油田开发方针应根据油田具体情况和长期经验及国民经济的发展要求制订。开发方案编制不能违背这些方针。开发方针的制订应考虑如下几方面的关系：（1）采油速度；（2）油田地下能量的利用和补充；（3）采收率大小；（4）稳产年限；（5）经济效果；（6）工艺技术。

在编制开发方案时，必须依据这一方针，制订与之相适应的开发原则，这些原则应对以下几方面的问题作出具体规定。

1） 规定采油速度和稳产期限 2） 规定开采方式和注水或强采方式

规定利用什么驱动方式采油，开发方式如何转化（如弹性驱转溶解气驱再转注水、注气或注蒸汽、聚合物等）。如果决定注水，应确定是早期注水还是后期注水。

3） 确定开发层系

一个开发层系，是由一些独立的，上下有良好隔层，油层性质相近，驱动方式相近，具备一定储量和生产能力的油层组合而成。它用独立的一套井网开发，是一个最基本的开发单元。当我们开发一个多层油田时，必须正确地划分和组合开发层系。一个油田要用哪

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几套层系开发，是开发方案中的一个重大决策，是涉及油田基本建设的重大性技术问题，也是决定油田开发效果的很重要的因素。如何划分和确定开发层系在下一小节中将作类门讨论。

4） 确定开发步骤

开发步骤是指从布置基础开始，一直到完成注采系统、全面注水和采油的整个过程中 所必经阶段和每一步的具体作法。

a. 基础井网布置：基础井网是以某一主要含油层为目标而首先设计的基本生产井和 注水（汽、气等）井。它是进行开发方案设计时，作为开发区油田地质研究的井网。研究时要进行准确的小层对比工作，作出油砂体的详细评价，为层系划分和井网布置提供依据。

b. 确定生产井网和射孔方案：根据基础井网，待油层对比工作做完以后，全面部署 各层系的生产井网，依据层系和井网确定注采井别，进行射孔投产；

c. 编制注采方案：全面打完开发井网后，落实注采井别，确定注采井段，编制注采方案。

5）确定合理的布井原则

合理布井要求在保证采油速度的条件下，采用井数最少的井网最大限度地控制地下储 量以减少损失，并使绝大部分储量处于水驱（气、汽驱）范围内。 6）确定合理的采油工艺

三、开发层系划分

国内外已开发的油田，大多数是非均质多层油田。由于诸油层在纵向上的沉积环境不可能完全一致，因而油层特性自然会有所差异，所以开发过程中层间矛盾的出现也不可避免。若高渗透层和低渗透层合采，则由于低渗透层的流动阻力大，生产能力往往受到限制，低压层和高压层合采，低压层往往不出油，甚至高压层的油有可能穿入低压层。在水驱油田，高渗透层往往会很快水淹，合采时会使层间矛盾加剧，出现油水层相互干扰造成开发被动，严重影响采收率。

在注水油田中，主要油层出水后，流动压力不断上升，全井的生产压差越来越小。这样注水不好的差油层的压力可能与全井的流压相近，因而出油不多甚至无油产出，在逆压差较大时还会出现高压含水层的油和水往油层中的倒流现象。这就是见水层与含油层之间的倒流现象，如图1—1所示。这一现象利用流量计测量结果可以区分。因此只有合理划分开发层系才能充分发挥各主要出油层的作用，提高采油速度 ，缩短开发时间并提高基本投

资的周转率。确定了开发层系，一般就确定了井网的套数。多层油田的油层参数往往高达几十个，开采井段有时可达数百米。采油工艺的任务在于充分发挥各油层的作用，使它们吸水均匀和出油均匀，所以往往必须采取分层注 水、分层采油和分层控制的措施。目前的分层技术还不可能达到很高的水平，因此就必须划分开发层系，使 一个生产层内部的油层不致过多，井段不致过长，更好地发挥工艺手段的 图1-1 倒流现象示意图

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作用。

1.划分开发层系的原则

划分开发层系，就是把特征相近的油层合在一起，用一套井网单独开采，划分开发层系应考虑的原则是：

（1）把特性相近的油层组合在同一开发层系内，以保证各油层对注水方式和井网具有共同的适应性。油层相近主要体现在：沉积条件相近；渗透率相近；组合层系的基本单元内油层的分布面积接近；层内非均质程度相近。通常人们以油层组作为组合开发层系的基本单元，有的也以砂岩组划分和组合开发层系。因为砂岩组是一个独立的沉积单元，油层性质相似。

（2）各开发层系间必须有良好的隔层，确保注水条件下，层系间能严格分开，不发生层间干扰。

（3）同一开发层系内油层的构造形态、油水边界、压力系统和原油物性应比较接近。 （4）一个独立的开发层系应具有一定的储量，以保证油田满足一定的采油速度、具有较长的稳产时间。

（5）在分层开采工艺所能解决的范围内，开发层系划分不宜过细。

综上述，开发层系的合理划分是油田开发的一个关键部署。若划分的不合理或出现差错，将会给油田开发造成很大的被动，以至于不得不进行油田建设的重新设计和部署，造成很大浪费。这样的教训无论在国外还是在国内都不鲜见。例如有的油田在划分开发层系时，未发现隔层尖灭和油层重叠现象，投产后二层系之间油水互窜；有的油田上下油层驱动方式不同，上部是封闭弹性驱，下部活跃水驱，合采时相互干扰严重。

四、砂岩油田的注水开发

原油在地层中从远离井筒的地方流向井筒，需要一定的动力。一个油藏的天然能量，包括边水、底水水压，原生气顶和次生气顶的膨胀，原油中溶解气的释放和膨胀，油层和其中原油的弹性能量等。不同油藏天然能量的类型和大小各不相同，即驱动方式不同。利用天然能量，可以采出一部分原油，但一般情况下只能在一段时间内起作用，且发挥不均衡，难于调整和控制。

利用人工注水保持油藏压力，是采油历史上一个重大转折。从二十年代末开始到现在已有60多年的注水历史。人工注水开发油田的优点是能持续高产、驱油效率高、采收率高、经济效益高、易于控制等。

用人工注水开发油田时，油井与油井之间、注水井和注水井之间存在强烈的相互影响，因此在注水开发的油田上不能只单井研究，必须把油田作为一个整体看待，把油田上相互连通的全部油水井作为一个相互联系、相互制约的开采系统考虑，对整个开发区进行综合研究、设计和调整。因此，注采井网的确定是油田开发设计中的关键问题。

1.注水方式

注水方式就是注水井在油藏中所处的部位和生产井及注水井间的排列关系。注水方式 也称注采系统，归结起来主要有边缘注水、切割注水、面积注水和点状注水四种。

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（1）边缘注水

边缘注水方式采用条件为油田面积不大，构造比较完整，油层稳定，边部和内部连通性好，油层的流动系数（有渗透率，有效厚度，原油粘度）较高，特别是钻注水井的边缘地区要有较好的吸水能力，能保证压力有效传播。边缘注水根据油水过渡带的油层情况又分为以下三种。

1）缘外注水：注水井按一定方式分布在外油水边界处，向边水中注水。如图1—2所示，为某油田开发井位图。把外油水边界以外的6、25、15、17、4、16、18、19、25等转为注水井，就构成了边外注水方式。

2）缘上注水：一些油田在含水边缘以外的地层渗透率显著变差，为了保证提高注水井的吸水能力和保证注入水的驱油作用，将注水井布在含油层外缘上，或在油藏以内距含油外缘不远的地方，在图1—2，假如外油水边界以外岩性变差，则可让25、19、24、21、5、22井转注即缘内注水。

3）边内注水：如果地层渗透率在油水过渡带很差，或过渡带注水不适宜，可将注水井布置在内含油边界内，以保证注水见效。

前苏联的巴夫雷油田，面积为80平方公里，平均有效渗透率为600毫达西，油层比较

图1-2 油田注水方式示意图 均匀、稳定，边水活跃。采用边外方式注水后，

油层平均压力稳定在14~15MPa。注水后的

五年内，原油日产量稳定，年采油速度达6％（按可采储量计算）。我国老君庙油田，面积较小，有边水存在，L和M油层初期采用过边外注水。

边缘注水方式适用于边水比较活跃的中小油田。优越性是油水边界较完整、容易控制、无水采收率较高。若辅以内部点状注水，则可取得很好的开发效果。不适用于面积大的油田。

(2)边内切割注水方式

对于大面积、储量丰富、油层性质稳定的油田，一般采用边内切割注水方式。在这种方式下，利用注水井排将油藏切割成为较小单元，每一块面积（切割区）可以看成是一个独立的开发单元，分区块进行开发调整。见图1—3。

边内切割注水方式的应用条件是，油层要大面积分布，注水井排上可以形成比较完整的

图1-3 切割注水方式示意图 7

切割水线；保证一个切割区内布置的生产井与注水井有较好的连通性；油层有一定的流动系数，保证生产井与注入井间压力传递正常。

大庆油田面积大，采用了边内切割早期注水方式开采。其中一些好的油层（占储量80—96％）的油砂体都能延伸到3.2公里以上，具备采用这一方式的条件。

美国的克利——斯耐德油田，面积200平方公里，初期靠弹性能量开采并转为溶解气驱方式。为了提高采油速度，研究了四种不同注水方式。采用切割注水方式后，油田由溶解气驱变为水压驱动，油层压力得到恢复，大部分油井保持了自喷。

采用边内切割注水的优点是，可以根据油田的地质特征选择切割井排的最佳方向及切割区的宽度；可以根据开发期间认识到的油田详细地质构造资料，修改已采用的注水方式。在油层渗透率具有方向性的条件下采用行列井网时，只要弄清油层渗透率变化的主要方向，适当控制注入水的流动方向，就可取得较好的开发效果。

这种方式的不足之处是对油层的非均质性适应性较差，对于在平面上油层性质变化较大的油田，往往使相当部分的注水井处于低产地带，注水效率不高，注水井间干扰大。注水井成行排列，在注水井排两边的开发区内，压力不总是需要一致，地质条件也不相同，因此会出现区间不平衡。另外由于生产井的外排与内排注水影响不同，因而开采不均衡，内排生产能力不易发挥，外排生产能力大，见水快。

在计划采用或现已采用的行列注水油田，为了发挥其特长，主要采用以下措施：选择合理的切割宽度；确定最佳的切割井排位置；辅以点状注水，强化行列注水系统；提高注水线同生产井井底之间的压差等方式提高切割注水效果。

（3）面积注水方式

面积注水方式是将注水井按一定几何形状和一定的密度均匀地布置在整个开发区上，

8 图1-4 面积注水井网示意图 ?--生产井;?--注水井 各种井网的特征如图1—4所示。根据油井和注水井相互位置及构成井网的形状，面积注水可分为四点法、五点法、七点法、九点法、歪七点和正对或与交错式排状注水。

面积注水方式采用的条件如下：

1）油层分布不规则，延伸性差，多呈透镜状分布，用切割式注水不能控制多数油层，注入水不能逐排影响生产井。

2）油层的渗透性差，流动系数低，用切割式注水由于注水推进阻力大，有效影响面积小，采油速度低。

3）油田面积大，构造不够完整，断层分布复杂。 4）适应于油田后期的强化开采，以提高采收率。

5）油层具备切割注水或其它注水方式，但要求达到更高的采油速度时也可考虑采用。

2.注采井网

从平面上看，注水和采油均在井点上进行。在注水井和生产井之间存在着压力差，并 且被流线所连接。在均匀井网内连接注水井和生产井的是一条直线，是这两井间的最短流线，沿这条线的压力梯度最大。于是注入水在平面上将沿着这条最短流线推进到生产井，以后才沿其它流线突入，这就是注入水的后进现象。水波及区在井网面积中所占的比值就是均匀井网见水时的面积波及效率?1，表示为

?1?ASA

式中A、AS分别为油藏面积和波及面积，体积波及效率?和油藏的采收率?o分别表示为

??AShSAh??1?2 ?o??So?SorSo

式中h、hs——分别表示油藏平均厚度和波及厚度；?2——垂直波及效率；So，Sor——原始含油饱和度和残余油饱和度。波及效率与油水的流度相关，油水的流度比等于

KWM??WKO

?O式中 KW——水的有效渗透率，?m；

2 KO——油的有效渗透率，?m； ?w——水的粘度，mPa?s； ?o——油的粘度，mPa?s；

在一定油层条件下，均匀井网见水时的面积扫油效率取决于井网形状和油水流度比。下面根据不同几何形状的井网分别叙述。

1） 五点法

五点法井网为均匀正方形（图1—5），注水井布置于每个正方形注水单元的中心上，

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2每口注水井影响四口生产井，而每口生产井受四口注水井影响，注采比为1:1，属强注强采的布井方式。在地层均质等厚的情况下，流度为1 时，油井见水时的扫油系数为0.72。油井见水后继续生产，面积波及系数将不断增大。面积扫油效率（也叫扫油系数）与流度比有很大关系，流度比越大，同一注水强度时，扫油系数越小。

图1-5 面积注水井网

2） 七点法

注水井布置在正三角形的顶点，三角形的中心为一口井，即油井构成正六边形，中心 为注水井，每口油井受三口注水井的影响，每口注水井控制六口油井，注采比为1:2。根据理论计算，在均质等厚地层中，油水流度比为1时，见水的面积波及系数为0.74，这一方式由于波及系数较高、注采井数较为合理，往往为面积注水时采用。

除了五点、七点法之外，还有四点、歪四点、九点、反九点、直线排状和交错排状井网等。井网选取的主要根据是油藏形状和油层特性。不同井网的波及系数与流度比的关系不一样。常用井网大都是由相同单元组成的几何井网，井网根据一个单元内所含的井数命名，以注水井为中心的井网叫“反”井网。表1—1给出了各种井网的几何特征；图1—5

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表1—1 注水井网特征 井网 注水井与采油井的井数比 单元几何形状

四点 1:2 等边三角形 歪四点 1:2 等腰三角形 五点 1:1 正方形 七点 2:1 正六边形 九点 3:1 正方形 反九点 1:3 正方形 直线排状 1:1 长方形 交错排状 1;1 长方形 是相应井网的示意图。除此之外，由于有的油藏面积小或是试验需要，也可能单独出现二点、三点、反五点及反七点井网。不同面积注水后波及系数与流度比的试验曲线见图1—6至图1—9。采油井见水后继续注水波及系数要增大。油层渗透率在平面上都是非均质的，且经常表现出一定的方向性，如沿河道砂岩延伸方向的渗透率常高于垂直砂岩体方向的渗透率。若五点井网的注水井排与最大渗透率方向平行，则波及系数较各向同性层为高（图1—10），若五点井网的注水井排与最大渗透率方向垂直，则波及系数较各向同性层低（图1—11）。

图1-6 五点井网的流度比与波及系数的关系

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图1-7 直线排状井网的波及系数与流度比关系

图1-8 直线交错井网的波及系数与流度比关系(井距与排距相等,曲线上的数字为含水率) 12

图1-9 反九点井网在各种边井含水率(

fisw)下的波及系数与流

度比关系图(角井与边井的产量比为0.5,边井极限含水率为0.95)

图1-10 最大与最小渗透率比值为16的水平各向异性层上的五点井网 的波及系数与流度比关系图(最大渗透率方向与注水井排方向一致)

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图1-11 最大与最小渗透率比值为16的水平各向异性层上的五点井网的波及 系数与流度比关系图(最大渗透率方向与注水井和生产井连线的方向一致)

图1-12 垂直裂缝方向与注水井和生产井连线平行时,裂缝长度对波及系数的影响

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压裂是最有效的增产增注手段之一。实践证明，人工压裂造成的地层裂绝大部分是垂直于层面的。对于天然裂缝，驱动方向与裂缝方向成45o角时，见水时的波及系数高于各向同性层。驱动方向与裂缝方向一致时，见水时波及系数降低（图1—12）。裂缝愈长，对见水时的波及系数影响愈大。天然裂缝和人工裂缝的方位取决于地质条件。在有天然裂缝的油藏和进行过大量压裂改造的油藏中进行注水时，要考虑裂缝方向。水平裂缝对波及系数的影响相当于井径扩大，随裂缝半径的增大，对低渗透油层波及系数会有所增加。

五、开发井网部署

油田开发的中心就是合理分层系部署生产井网。井网研究中通常涉及的有三个问题：（1）井网密度；（2）一次井网与多次井网；（3）布井方式。在井网密度方面，通常是先期采用稀井网，后期加密。布井次数方面常采用多次布井方式。布井方式前面已讨论过。

1.油层砂体研究及基础井网布置

油层砂体研究是布置井网的基本工作。研究的问题之一是各油层组的油砂体延伸长度问题。图1—13表示的是三个油层组不同井距可控储量的百分数。由图知，最上面一组油层（P上组），延伸长度大于5公里时，其控制储量占总储量的90％以上，所以是大片连通的。S中组油层大于5公里以上的油砂体的储量为75％左右，3公里以上的为80％，也是

S上油层延伸长度大于5公里的只占30％储量，一组比较好的油层。3 公里以上的只有50％

的储量，1公里以上的也只占80％。因此，对于这三组油层不能盲目部署开发方案，应依据基础井网取得的补充资料最终落实油层分布并布置开发井。

油层砂体研究的第二个问题是不同类型油砂体的渗透率、压力等参数的变化情况。如图1—14是不同渗透率的油砂体所统计而得到的储量分布曲线。由图可知三个油层组的油砂体的渗透率高低及分布特征不同。P上组油层渗透率高而且较均匀，其渗透率大于400毫达西的油砂体的储量占全油层组总储量的80％以上，说明这一油层物性好，分布面积广，具备高产条件。选定该层作为主要目的层布置基础井网是完全可行的。

图1-13 油砂体延伸长度与控制储量的统计关系曲线 图1-14 油砂体平均有效渗 率与控制储量关线曲线

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油层砂体研究之后，选定一个分布稳定、产能高、有一定储量，已由详探井基本控制并具有开发条件（隔层性能好）的油层作为开发对象布置井网。这套井网叫基础井网。主要油层可以按此基础井网进行开发。其它井网可以按此井网所取得的地质资料进行开发设计。

基础井网是开发区的第一套正规生产井网。它的开发对象必须符合如下要求：（1）油层分布均匀稳定，形态比较易于掌握；（2）控制该层系的储量达80％以上；（3）隔层良好，确保各开发层系能独立开采，不发生窜流；（4）油层渗透性好，有一定的生产能力；（5）具有足够的储量，具备单独布井和开发条件。

基础井网布置后，依据所取得的详细资料对本地区的地质情况全面解剖，然后部署全开发区各层系的开发井网。表1—2列出的是某一开发区根据基础井网进行研究的结果。通过研究对该开发区的地质情况就会有一个深入的认识。

表1—2 油砂体研究结果统计表 项目 油 层 组 >800毫达西 0.3 31.4 不同渗透率油砂体占本组储量百分率％ 800-500毫达西 500-300<300西 67.3 58.5 74.2 78.4 81.0 >3200米 毫达西 毫达不同延伸长度油砂体占本组储量累积百分率％ 不同面积油砂体占本组储量百分率％ >10平方10-5平方5-3平方<3平方?1600米 ?1100米 ?600米 公里 公里 公里 公里 32.1 18.3 7.4 42.2 S上 1.0 S中 0.2 S下 0.4 6.6 75.5 17.7 80.0 87.4 90.3 93.5 62.3 8.8 8.6 30.3 6.1 47.1 46.4 45.1 65.8 72.8 80.4 7.1 16.9 26.2 49.8 P上 0.5 P下 0.4 62.1 32.1 5.1 96.6 96.6 97.7 98.3 76.4 17.6 3.0 3.0 2.2 19.2 78.2 30.8 59.8 69.4 76.3 19.7 3.4 11.8 65.1 2.布井方案

在详细研究及基础井网布置的基础之上。确定出适合本油田开发方式、层系划分、 注水方式和井网布置方案。布井方案主要分四个布骤：

第一步：划分开发层系，确定本油田用几套井网开发并对每一层系分别布井。

第二步：确定油水井数目。若已给定本开发区的采油速度为V，地质储量为N，平均单井日产量为q，则可算得本开发区的生产井数为n

n?NV300q

由此可得井网密度D

D?An，公顷口

第三步：布置开发井网

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第四步：开发指标计算和经济核算。表1—3是对某开发区的某一层系两种注水方式下的一些主要技术指标和经济指标的计算结果。由表可知由于此开发层系的地质情况较差，油砂体延伸范围小，不宜采用面积注水，应采用行列注水。

表1—3 不同注水方式开发指标对比 注 水 方 式 指 标 井网密度 口井/平方公里 前十年平均单井产量 吨/日 <15吨/日的井数百分率 ％ 前十年平均采油速度 ％ 对油砂体控制的储量 ％ 经济效果 建成万吨原油年产能力所需投资 万元/万吨/年 建成万吨原油年产能力所需钢材 吨/万吨/年 前十年平均采油成本 元/吨 5.4 12 80 2.5 68 220 370 50 5.5 17 35 3.9 80 180 310 40 行列注水 四点法面积注水 六、油田开发调整

无论采用何种开采方式、井网系统、层系划分和驱动类型投入开发的油田。为了延长稳产期提高采收率，都要选择适当时机，进行必要的开发调整。开发调整主要包括层系调整，井网调整，驱动方式调整和开采工艺调整。生产测井技术在开发调整中主要用于提供注采储层及井身结构动态信息。

1.层系调整

在多层油藏中，往往包含了众多在水动力学上相互连通的含油砂体或单层，有时在注水条件下用一套井网开发是不可能的，需要分成若干个开发层系，用不同的井网开发。例如大庆油田从萨尔图到高台子底部，从压力系统到油水界面的一致性来看，可以认为是一个油藏。如用一套井网进行开采，每口井的射孔层段可能长达300米。这样会给开采带来很大困难，由于层间渗透率不同，注水开采时将发生井间干拢现象。油层压力小于流动压力时，会发生倒灌现象。

油田开发过程中，一个层系中的单层之间，由于注采的不均衡产生了新的不平衡，需要进行更进一步的划分。这时可能出现两种情况：一是在一个开发层系的内部更进一步划出若干个开发层系；一是在相邻的开发层系中将开发得较差的单层组合在一起，形成一个独立的开发层系。

2.井网调整

通常认为密井网比稀井网能得到高的采收率。实际情况是在同样的开采制度下，密井 网区压降大，有更多的石油向这里流动。把这一原理推广到不同的油藏就不恰当。应从地质和经济两方面考虑井网密度问题。简化油藏为一个均质各向同性储层，随井网密度增加，

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井间干扰加剧，从而降低了增加井数的增产效果。图1—15表示了经济效益与井数的示意关系。由图可知，开发初期，随井数增加经济效益增加快，当达到合理井数nREA之后，经济效益随井数的增加不明显，若继续增加，达到经济极限井数nCRI之后，经济效益要明显下降。在油田投产初期，应钻生产井的合理井数nREA不应超过油田最终开采井数的80％，余留的20％的井数应考虑在油田开发的中后期调整使用。

加密钻井进行井网调整，可以使开发的比较差的油砂体的效果得到改善；对于已处于直接水驱下的油砂体加密后有利于提高全油藏的产量。但不会有图1-15 经济效益与开发井井数关系的示意图 效降低油水比。

还有一种调整是水流方向调整和注水方式调整，如间歇注水等。调整水驱油的流动方向，对有裂缝的油田特别重要，水驱方向与裂缝延伸方向相同时，水驱效果最好。

3.开采工艺调整

溶解气驱开发的油田，随着压力的下降，油藏的能量不能把油举至井口，需要人工举升。注水油田中，随开发的进行，含水率不断上升，流动压力不断升高，井底生产压差降低，井的产油量不断下降，也需要人工举升，前者用于补充压力不足，后者着眼于提高排液量，我国大部分油田属后一种情况。针对这一情况，油田普遍采用电潜泵和水力活塞泵满足提高排液量的需要，常规有杆泵已不能有效维持正常生产。油田从自喷进入人工举升是一个很大调整，要经历一个较长的时间。同时应根据注采平衡的要求进行注水调整，包括增加注水井点和提高注入压力等。一般认为注水井的井底压力应低于油藏的破裂压力。当注水井的井底压力高于地层破裂压力时，会出现水窜和油井暴性水淹的情况（克拉玛依油田），此时必须严格控制注水压力，不使油层中的裂缝张开。在某些情况下，允许注水压力高于破裂压力。

矿场实验证明，油井见水并生产到含水率极高（98％），水驱油的面积波及系数接近80％，垂向波及系数在40%~80%之间。此时，在高含水情况下通过加密井提高体积波及系数不会有太大效果。着眼点应放在改善垂直波及系数上。采用调剖技术调整吸水剖面，并与聚合物改善驱油效率相结合，可以取得较好的效果。

油田开发的过程是一个不断认识、不断改造的过程。对油田的不断认识是油田改造的基础。油田开发的调整是否有效，取决于对油藏的了解程度。对油藏的认识是对油藏进行地质、地球物理，岩样、流体样品和生产资料研究的综合。生产测井技术是认识动态油藏的一个重要手段。

第二节 油藏流体向井流动

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油藏流体的向井流动指原油或其它介质沿渗流通道从地层向生产井底的流动。流动规律满足达西定律。流动状态分单相渗流和多相渗流。

一、单相液体的流入动态

根据达西定律或径向压力扩散方程，对于圆形地质中心的一口井，供给边缘压力不变时，其产量公式表示为：

qo?2?KOh(Pe?Pwf)?oBO(lnrerw?a （1—1）

?S)或 qo?2?KOh(Pr?Pwf)?oBO(ln对于圆形封闭地层，相应的产量公式为

rerw?12?a （1—2）

?S)qo?2?KOh(Pc?Pwf)?oBO(ln用平均压力表示时

rerw?12?a (1—3)

?S)qo?2?KOh(Pr?Pwf)?oBO(lnrerw?34?a （1—4）

?S)式中 qo——油井产量（地面），引入流量计确定的流量时，用qoBO取代qo；

KO——油层的有效渗透率； BO——原油体积系数； ——油层有效厚度； h

?o——地层油的粘度； Pe——泄油边界压力；

Pr——油井（层）平均地层压力； pwf——井筒流动压力； re——泄油边缘半径； rw——井眼半径；

S——表皮系数。与侵入带、射孔及地层损害程度有关。可由压力恢复曲线求得； a——单位换算系数（见表1—4）

非圆形封闭泄油面积的油井产量公式，可根据泄油面积的形状和油井位置进行校正。具体方法是令rerw?x，由图1—16查得。

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表1—4 采用不同单位制时的a值 单位制 渗流力学达西单位 法定单位（SI单位） 英制实用单位 法定实用单位 参数 产量 厘米3/秒 渗透率 达西 厚度 厘米 米 英尺 米 粘度 厘泊 帕?秒 压力 大气压 帕 磅英寸2 单位换算系数a 1 1 0.001127 0.0864 米3/秒 桶/日 米3/日 米2 毫达西 微米2 厘泊 毫帕?秒 千帕

图1-16 泄油面积形状与油井位置系数

（1—1）式表示的是油井产量与井底流压的关系，它反映了油藏某一油层向该井的供油能力，在直角坐标中是一直线，简称IPR曲线，如图1—17所示，图中qomax是流压为0 时的产量，叫绝对敞喷产量，主要用于对比同一油田中不同井的动态。J为采油指数。用采 油指数表示上述公式的形式为：

qo?J(Pr?Pwf) (1—5)

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J?2?KOha

3?oBO(lnx??S)42?KOha （1—6）

1?oBO(lnx??S)2或 J?

图1-17 直线IPR曲线

采油指数J是一个反映油层性质、流体参数、完井条件及泄油面积与产量之间关系的综合指标，数值等于单位压差下的油井产量，可以用J 的数值大小评价分析油井的生产能力。一般用稳定试井确定J值，方法是测得3~5个稳定工作制度下的产量及流压绘制该井的IPR曲线。单相液体流动时IPR曲线为直线，其斜率的负倒数便是采油指数。有了采油指数，可以预测不同流压下的产量，同时可根据（1—5）、（1—6）式确定地层压力和地层参数（KOh）。对于分层开采的层状油藏，可以利用生产测井流量资料确定分层产量和流压，从而导出各层的采油指数及地层参数。这是对稳定试井技术的发展。

例1—1 x井位于面积A?38971米2的等边三角形泄油面积的中心；井眼半径rw?0.1米；由高压物性参数分析得到BO?1.2,?o?3毫帕?秒；由于恢复试井资料求得S?3。根据表1—5的测试资料绘制IPR曲线，并求采油指数J，及油层压力和地层参数(KOh)。

表1—5 x井实测数据 2流压 10千帕 111.5 102.6 产量 17.4 34.1 米3日 解

1. 绘制IPR曲线，求采油指数J（图1—18）

97.4 45.6 91.5 56.8 21

J?q2?q1pwf2?pwf1?60?20(110?90)?100.604Arw

2?0.02

查图1—16知x?x?2. 求KOh

0.604?389710.1?1192.36

J?oBO(lnx?KOh? ?34?S)

2?a2??0.08462?10?2?3?1.2?(ln1192.36?0.75?3)

?1.238微米2?米

3.外推直线至q?0处得地层压力为12000千帕(12兆帕)。由于改变工作制度后会产生一些误差，（q、Pwf）数据点不可能严格地在一直线上，可采用最小二乘法确定IPR线的斜率。对于单相流动，由于IPR曲线是直线，按上述几种定义求出的采油指数是相同的。多相流动的IPR曲线，斜率为变量，按上述几种方法求得的采油指数不同。对于具有非直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时，应说明相应的流动压力，而且不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流压下的产量。

当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流，渗流速度和压力梯度不成线性关图1-18 x井的IPR曲线 系，达西定律被破坏，称非线性渗流。此时

油井产量和生产压差之间的关系可用下列由实验得出的半经验关系表示：

Pr?Pwf?Cq?Dq （1—7）

2?oBO(lnx? C?22

342?Kha?S)

D?1.3396?10?182?BO?o 224?hrw式中 Pr——油井平均地层压力，千帕； Pwf——井底流动压力，千帕；

q——油井地面产量，米3日； K——有效渗透率，微米2；

h——地层有效厚度，米； ?o——原油粘度，毫帕?秒； BO——原油体积系数； rw——井眼半径，米；

X——由图1—16查得； ?o——原油密度，公斤米3；

； ?——紊流速度系数，1米。 D——紊流系数，千帕（米3日）

紊流速度系数由下式计算：

?1.906?107?1米?K1.201胶结地层 ??? 61.08?101米非胶结砾石充填层???K0.55在单相流动条件下出现非达西渗流时，可以利用生产测井流量资料确定的产量和压力

数据求（1—7）式中的C和D值。把（1—7）式写为

Pr?Pwfq?C?Dq （1—8）

由此可知(Pr?Pwf)q与q呈线性关系，斜率为D，截距为C。

对于油水两相渗流地层。每一相流体边缘压力不变时的产量表示为： 水 qw?2?Kwh(Pr?Pwf)?wBw(lnrerw?12?a （1—9）

?S)油 qo?2?KOh(Pr?Pwf)?oBO(ln总的产油指数表示为：

rerw?12?a （1—10）

?S)23

J?KKw2?ha(O?) （1—11）

re1?oBO?wBwln??Srw2式中 ?w——水的粘度；

Bw——水的体积系数； Kw——水的有效渗透率。

二、油气两相向井流动

油田开发过程中，压力不断下降，当井底压力低于饱和压力时，井底附近原来溶解在油中的天然气逐渐分离出来，出现油气两相渗流区，此时油藏流体的物理性质和相渗透率明显随压力改变而改变。因此溶解气驱油藏的油层产量与流动压力的关系是非线性的。

1.流量与压力的一般关系

根据达西定律，对于平面径向流，油井的产量公式为： qo?2?Kohdp?

?oBOdr把Kro?KoK（相对渗透率）代入上式并积分得：

2?kh?qoredrrrw??PeKroPwf?oBOdP

2?KhPeKrodP （1—12） qo?re?Pwf?oBOlnrw式中?o、BO及Kro都是压力的函数，只要找到它们与压力的关系，就可求得积分，从而找到产量和流压的关系。?o、BO不难由高压物性资料或经验相关式得到，而Kro与压力的关系则必须利用生产油气比、相渗透率曲线确定。

对油和气分别利用达西定律可得到两相渗流时任一时间的当前生产油气比：

R?Kg?oBOKo?gBg?RS （1—13）

式中，RS为溶解油气比；渗透率、粘度及体积系数的下角\o\——油，\g\——气。

由已知的压力、温度和流体性质，就可确定出（1—13）式中的RS、?o、?g、BO、

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Bg。给出（地面计量或利用生产测井解释结果）油气比R后，就可求得不同压力下的KgKo值。然后利用相对渗透率曲线（图1—19）作出KgKo与饱和度的关系曲线（图

1—20）。从而就可以求得相应压力下的含油饱和度，并绘出给定生产油气比下的压力与饱

图1-19 相对渗透率与饱和度关系曲线 图1-20 KgKo ----S曲线 和度的关系曲线（图1—21），利用图1—21和图1—19就可求得不同压力下的相对渗透率Kro，这样就可以绘出Kro?oBO与压力的关系曲线（图1—22）。利用图1—22可求得1—12式中的积分。取不同的积分下限就可得到不同流压下的产量，并绘出IPR曲线。溶解

图1-21 含油饱和度与压力关系曲线 图1-22 Kro?oBo----P曲线 25

气驱油藏关井后所能测得的是泄油面积内的平均压力Pr，而不是泄油面积边缘压力Pe。用

（1—12）式表示为： Pr代替Pe后，

qo?PrKro2?Kha?dP （1—14）

regPwf?oBOln?rw4相应的采油指数是：

J?qoPr?Pwf?2?Kha?PrKroPwf?oBOrerwdP3 （1—15）

(Pr?Pwf)(ln?)4`

由式（1—15）知：

（1）生产压差增大时，由于积分面积不能成倍增加，J与生产压差是非线性关系。同一油藏压力下，采油指数将随生产压差的增大而减小。

（2）在相同生产压差下，油藏压力高时的曲线面积大于油藏压力低的曲线面积。因而，溶解气驱油藏，其采油指数将随油藏压力的降低而减小。

（3）采油指数与生产油气比R有关。因为不同的R值有不同的So%~P和Kro?oBO~P曲线。

为了预测未来采油指数的变化，必须知道未来的油藏压力及饱和度。显然利用上述方法绘制当前和预测未来的IPR曲线十分繁琐。因而在油井动态分析和预测中都采用简便的近似方法来绘IPR曲线。

2.无因次IPR曲线和Vogel方程

1968年1月Vogel发表了适用于溶解气驱油藏的无因次IPR曲线及描述该曲线的方程。它们是根据用计算机对若干典型的溶解气驱油藏的流入动态曲线的结果提出的。计算时假设：（1）圆形封闭油藏，油井位于中心；（2）均质地层，含水饱和度恒定；（3）忽略重力影响；（4）忽略岩石和水的压缩性；（5）油、气组成及平衡不变；（6）油气两相的压力相同；（7）拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量相同。

Vogel对不同流体性质、油气比、相对渗透率、井距及压裂过的井和井底有污染的井等各种情况下的21个溶解气驱油藏进行了计算。结果表明IPR曲线都有类似的形状，只是高粘度油藏及油井污染严重时差别较大。排除这些情况之后，绘制出了如图1—23所示的参考曲线（称Vogel曲线）。用方程表示为：

qoqomax?1?0.2PwfPr?0.8(PwfPr)2 （1—16）

式中qomax是流压为零时的最大产量。图1—23中的NpN为采出程度。（1—16）式可看作是溶解气驱油藏渗流方程通解的近似解。除高粘度及井底污染较严重的油井外，参考曲

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线更适合溶解气驱早期的情况。应用Vogel方程可以在不涉及油藏及流体性质资料的情况下绘制油井的IPR曲线和预测不同流压下的油井产量，使用很方便。

图1-23 参考曲线与计算的IPR曲线的比较

例1—2 已知B井油藏平均压力Pr?130?10千帕，流压?110?10千帕时的产量qo?30米3日。试利用Vogel方程绘制该井的IPR曲线。 （1） 计算qomax

qomax?22qo1?0.2PwfPr?0.8(PwfPr)2

?30

110001100021?0.2??0.8()1300013000 ?116.3米3日 （2） 预测方程为

qo?[1?0.2PwfPr?0.8(PwfPr)2]?qomax

如果不知道油藏压力，只要测得两种工作制度下的产量q1和q2及相应的流压Pwf1、

Pwf2，可用下式计算油藏平均压力后，再计算IPR曲线。

Pr?

B?B2?4AC2A (1—17)

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式中 A?q1q2?1 q1q2q1q2B?0.2(

Pwf2?Pwf1)

22Pwf2?Pwf1)C?0.8(3.不完善井Vogel方程的修正

Vogel在建立无因次流入动态曲线和方程时，认为油井是理想的完善井。即油层部分

的井壁是完全裸露、井壁附近的油层未受污染而保持其原始状况。实际油井并非理想的完善井。就完井方式而言：射孔完成的井为打开性质上的不完善井；为防止底水锥进而未全部钻穿油层的井为打开程度上的不完善井；另外在钻井或修井过程中油层受到污染或进行过酸化、压裂等措施的油井，其井壁附近的油层渗透率会有不同程度的改变，因而使油井（层）不完善。这些因素会增加或降低井底附近的压力降（如图1—24），从而改变了油井向井流动特性。油井的完善程度可用流动效率FE表示：

理想压降 FE?

实际压降 ?Pr?P'wfPr?Pwf?Pr?Pwf??PSKPr?Pwf （1—18）

式中 Pr——平均油藏压力； P'wf——完善井的流压；

Pwf——同一产量下实际非完善井的流压； ?PSK——非完善井表皮附加压力降，

?PSK?P'wf?Pwf （1—18a） 假定油层未受污染的渗透率为Ko，受污染区的渗透率为Ks，污染半径为rs。根据稳定流

公式，可导出计算?PSK的公式。

完善井 qo?2?Koh(Pe?P'wf)BO?olnrerw （1—19）

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图1-24 完善和非完善井周围的压力分布示意图

非完善井 qo?2?h(Pe?Pwf)BO?o(1Kolnrers?1KSlnrerw) （1—20）

由上述三式得：

?PSK?P'wf?Pwf?qo?oBOKor(?1)lns

2?KohKsrw （1—21）

令 S?(KoKs?1)lnrsrw则 ?PSK?qo?oBO2?KohS (1—22)

式中的S称表皮系数或井壁阻力系数。由于rs及Kr难于确定，所以无法利用（1—21）式

确定表皮系S。通常利用压力恢复曲线确定S值。

完善井S?0,FE?1；增产措施后的超完善井S?0,FE?1；油层受污染的井S?0,FE?1。

由压力恢复曲线得到S和?PSK后，可由下式计算P'wf：

P'wf?Pwf??PSK (1—23) 此时，利用Vogel方程时，应将其中的流动压力用理想的完善井的流压P'wf代替原方

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程中的Pwf，即

qoqomax?1?0.2P'wfPr?0.8(P'wfPr)2 （1—24）

P'wf?Pr?(Pr?Pwf)?FE （1—25） 例1—3 C井Pr?130?10千帕?Pb，Pwf?110?10千帕时的产量qo?30米日，

FE?0.8.试计算该井的IPR曲线。

解：

（1） 根据已知数据计算该井在FE?1时的最大产量 P'wf?Pr?(Pr?Pwf)?FE

?[130?(130?110)?0.8]?102 ?114?102千帕

223P'wfPr?1140013000?0.8769

qomax(FE?1)?1?0.2qoP'wfPr?0.8(30P'wfPr

)2 ?1?0.2?0.8769?0.8?(0.8769)32

?143.253米日

（2） 预测不同流压下该井的产量：

qo?qomax(FE?1)[1?0.2P'wfPr?0.（8P'wfPr)2]

2FE?0.8，Pwf?90?10千帕所对应的

P'wf?[130?(130?90)?0.8]?102?98?102千帕。 P'wfPr?98?102130?102?0.6923

qo?143.253?[1?0.2?0.6923?0.8?(0.6923)2]

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?56.53米日

按上述步骤计算可得到不同流压下的产量。 （1—24）式适用于FE?1.5的低效流动井。

对于高效流动井，Harrison提供了

（图1—25）。FE?1~2.5的无因次IPR曲线

可用于计算高流效低压井的IPR曲线。

三、单相、两相同时存在时的向井流动 许多油井从压力高于泡点压力的油藏生产，但在某一径向位置压力低于泡点压力。

3图1-25 Harrison无因次IPR曲线(FE>1) 因此同时出现单相和两相流动。

Pr?Pb时典型的IPR曲线如图1—26所示。在Pwf?Pb时，由于油藏中

为单相液体流动，采油指数J为常数，IPR曲线为直线：

qo?J(Pr?Pwf) （1—26）流压等于饱和压力时的产量qb为： qb?J(Pr?Pb) （1—26a）

当Pwf?Pb后，油藏中出现两相流动，IPR曲线由直线变成曲线(图1—26)，如果用Pb及qc代替Vogel方程中的Pr及qomax。则可用Vogel方程描述Pwf?Pb时的流入动态。由此可得：

qo?qb?qc[1?0.2图1-26 组合型IPR曲线 PwfPb?0.8(PwfPb)2]

Pwf?Pb （1—27）

分别对（1—26）、（1—27）两式积分可得：

31

dqodPwfdqodPwf??J

qcPbPwfPb2??0.2?1.6qc

在Pwf?Pb点，上述两个导数相等，即： ?J??0.2qcPb?1.6qc1P2b

qc?JPb1.8 （1—28）

将J?qb(Pr?Pb)代入（1—28）式得： qc?qb1.8(PrPb?1) （1—29）

如果测试时流压低于饱和压力，则由（1—26a）、（1—27）和（1—28）式可得单相油

的采油指数J：

J?Pr?Pb?qoPb1.8[1?0.2(PwfPb)?0.8(PwfPb)2] (1—30)

将测试得到的产量、流压及Pr和Pb代入（1—25）式便可求得Pwf?Pb时的单相流的采油指数。

222例1—4 已知Pr?160?10千帕，Pb?130?10千帕，Pwf?80?10千帕时的产

322量qo?71.45米日。试计算Pwf为140?10和70?10千帕的产量。

解

（1） 计算J及qb

J?Pr?Pb?qoPb1.8[1?0.2PwfPb?0.8(PwfPb)2]

32

?

71.4513080802{160?130?[1?0.2??0.8?()]}?102

1.81301302?1?10?（米3日）千帕qb?J(Pr?Pb)?0.01?(160?130)?102?30米3日

（2） 计算qc及qmax

qc?JPb1.8?10?2?130?1021.8?72.22米3日

qmax?qc?qb?72.22?30?102.22米3日

2（3） 计算Pwf?140?10及70?10千帕时的产量

2Pwf?140?102?Pb所以用（1—26）式计算产量： qo?J(Pr?Pwf)?0.01?(160?140)?102?20米3日 Pwf?7000?Pb，所以采用（1—27）式确定产量：

qo?qb?qc[1?0.2PwfPb?0.8(PwfPb)2]

?30?72.22?[1?0.2??77.69米3日700013000?0.8(700013000)2]

四、单相气井向井流动

气体和液体同属流体。但是，由于气体和液体相态不同，与液体相比气体具有更大的压缩性。气体的向井流动有两种表示方式，一种是指数式，另一种是二项式。指数式由指数式渗流定律得到：

22n q?c（Pr?Pwf) (1—31) 式中 Pr——气藏压力，Mpa

q——气产量，104m3d或米3日；

n——产能方程指数，也叫渗流系数；是表征流动特性的常数。层流时n?1；紊流

33

时n?0.5；处于二者之间时，0.5?n?1。

、地层性质（渗透率、孔隙度）有关c——产能系数，是与气体性质（粘度、密度）

的参数。

将（1—31）式两端取对数：

22 lgq?lgc?nlg(Pr?Pwf)

2222在双对数坐标中，q与Pr?Pwf成线性关系。若以lgq为横轴，lg(Pr?Pwf)为纵轴。

22则斜率为渗透指数n的倒数。在直线上取一点，读出相应的（Pr?Pwf）和q值，代入（1—31）可得

c?q(P22nr?Pwf)

n和c确定后可以确定最大气产量和预测不同流压的产量。

二项式由二项式渗流定律得到，表示为 P222r?Pwf?Aq?Bq ?ZPreSTln(?3) A?rw4?s?khT S B???sZPST2?2h2T(1?1) Srwre式中 K——渗透率，?m2；

Z——天然气偏差因子，无因次

TS——标准状态下的温度，K； PS——标准状态下的压力，Mpa； T——温度，K；

?s——标准状况下天然气的密度，gcm3。

对（1—32）式整理得： P22

r?Pwfq?A?Bq 在直角坐标上（1—35）式为一直线，截距为A，斜率为B。在直线上取两点：(?P2)P22?(? B?qq)1q 2?q1B求出后，A由下式求取

34

1—32）

1—33）

1—34） 1—35）

1—36）

（（（（

（ A?(?P2q)1?Bq1 （1—37）

A、B求出后，最大气流量为qgmax

A2?4B(Pr2?1)?A2B qgmax? (1—38)

再利用（1—33）式可以确定出气的渗透率（代入TS、PS）：

1.288?10?2?ZT(ln K?rerw?34?S) （1—39）

Ah五、多层油藏的向井流动

前面所描述的主要是针对单层油藏或层间特性差异不大的油藏。下面介绍层间差异较

大而又合采时的向井流动特性。目前油田生产井多为这一类型的井。如果把多层油藏简化为图1—27a所示的情况，并假定层间没有窜流，则油井总的IPR曲线将如图1—27b所

图1-27 多层油藏油井流入动态

示，流压低于14MPa后，只有第三小层工作；当流压降低到12和10MPa后，二、三小层陆续出油。总的IPR曲线是分层IPR曲线的迭加。其特点是：随着流压降低，由于参加工作的小层数增多，产量增加，采油指数随之增大。

对于多层油藏，合采时会出现单独水淹，而中、低渗透层仍然产油的情况。其油井的流入动态及其含水的变化将与油、水层的压力和产油及产水指数有关。表1—6为分层测试数据。图1—28是由数据绘制的IPR曲线及含水变化曲线。三条曲线分别代表总产液、产水和产油IPR曲线。产油线与产水线与纵轴的交点可求得该井油层、水层的静压分别为

35

表1-6 某含水井测试数据 产液量QL(米日) 22 37 52.6 3含水% 68.2 51.4 43.8 流压 产油量产水量Pwf(10千帕) 135 123 110 2Qo(米日) 7 18 29.5 3QW(米3日) 15 19 23

图1-28 含水油井流入动态与含水变化(Psw?Pso)

142.5?102和180?102千帕。由产液动态（总的IPR曲线）与纵轴的交点可求得该关井时

2的静压为153?10千帕。图中的AB线为在井底流压高于油层压力时水层向油层的转渗动态。其相应的产液指数JL、产水指数JW及采油指数JO分别为：

JL? JW?64(153?100)?1026(180?100)?1038(142.5?100)?1022?1.21?10?2(米3日）千帕?0.325?10?2(米3日）千帕 ?0.894?10?2(米3日）千帕JO?236

井底流压降低到油层静压（142.5?10）之前，油层不出油，水层产出的一部分水转渗入油层，油井含水为100％。当流压低于油层静压后，油层开始出油，油井含水随之而降低。只要水层压力高于油层压力，油井含水必然随流压的降低而降低。与采油指数是否高于产水指数无关，后者只影响其降低的幅度。这种情况下，放大

压差提高产液量不仅可增加产 油量，而且可降低含水。

当油层压力高于水层压力时，则出现完全相反的情况。油井含水将随流压的降低而上升，上升的幅度除油、水层间的压力差外，还与产水和采油指数的相对大小有关。对于这种情况，放大压差生产虽然也可以提高产油量，但会导致含水上升（图1—29）。

当油层与水层压力相等或油水同层

图1-29 含水井流入动态曲线Pso?Psw 时，含水将不随产量而改变。

根据上面介绍的方法，对于简单情况下的多层含水油藏，可以通过合层测试所得的IPR曲线来分析油、水层的情况及含水变化规律。

对于多层见水，而水淹程度又差异较大的复杂情况。可以利用油水两相流动生产测井解释所得的分层产量和压力资料确定分层向井流动特性。资料应用一章给出了具体实例。

2第三节 油气水在垂直管道中的流动

油、气和水从地层进入生产井后，在井筒中形成了单相（油、气、水）、两相（油水、气水、油气）或油气水三相流动。气井通常井下为气水两相流动。油井在流压大于泡点压力时，井下为油水两相流动，反之井下出现油气水三相流动。注水井井下一般为单相水流动，生产井中很少出现单相流动。利用地面油、气、水产量信息可以了解井下可能出现的相态。如果地面产油和水，井下为油水两相流动；如果地面只产油，井下因有静水柱存在应为油水两相流动；如果地面只产气，井下可能为气水或气油两相流动；如果地面产水和气，井下只可能是气水两相流动。对于地面同时产油气水的井，应根据泡点压力和流动压力的关系确定是油水两相或三相流动。同一口井中，自下而上，压力依次降低，在某一位置，气从油中析出形成三相流动，因此，一口井中也可能同时出现单相、两相和三相流动。

一、单相流动

单相流动由于流速不同，存在两种不同的流动状态：层流和紊流（湍流）。层流中，靠近管壁处流速为零，管子中心流速最大，流体分子互不干拢，成层状向前流动。紊流中，

37

靠近管壁处流速仍为零，其次有很薄的一层属于层流，沿轴向的速度剖面较平坦，流体分子相互干扰，杂乱无章地向前流动（图1—30）。

1883年，雷诺通过实验证实了上述现象。并发现决定是层流还是紊流的因素有四个，组合起来称为雷诺数：

NRe?式中 D——套管内径，m; V——平均流速，ms； ?——流体密度，Kgm； ?——流体粘度，m?Pa?S； ?——运动粘度，m23DV???DV? （1—40）

s；

图1-30 套管中层流和湍流的速度分布 NRe——雷诺数，无因次。 大量实验表明NRe小于2000时为层流，大于4000时为紊流，介于两者之间时为过渡状流动。式（1—40）中的V由（1—41）式确定：

V?4q?D2 (1—41)

雷诺数之所以能用来判别流动状态，由因次分析和相似原理已得到理论上的说明。雷诺数本身反映了惯性力与粘滞力的对比关系：

NRe?VD?V2 （1—42） ???V?(D)?V2表示惯性力，?VD为粘性力。雷诺数愈小，表明粘性阻力占优势，呈层流流

动；雷诺数愈大，表明惯性力占优势，呈紊流运动。

1.圆管中的层流运动

图1—31所示为一直径为D的圆管，在管中围

绕管轴取半径为r、长度为L的液柱。作用于液柱两端的压强为P1、P2，作用于液柱侧面上的切应力为?。

由于为稳态层流，所以速度不随时间发生变化， 所以作用在液柱的合力为零，即：

38

图1-31 圆管层流 (P1?P2)?r2?2?rL?

则 ??根据牛顿内磨擦定律

????（P1?P2）r2L

dVdr

上式中负号表明沿管径方向，速度梯度为负。由上述两式可得： dV??积分得：

V??P1?P22?Lrdr

P1?P24?Lr2?c P1?P24?L考虑边界条件:r?ro时，V?0，则c?ro2，因此

V?P1?P24?L (ro2?r2) （1—43）

（1—43）式说明，在层流断面上，速度按旋转抛物面分布；通过管轴的纵剖面的速度分布

是一条抛物线。

以r?0代入（1—43）式得管轴处的最大速度为：

Vmax?P1?P24?Lro2 （1—44）

取半径为r、厚度为dr的圆环形微小面积，液体通过微小面积的微小流量为: dQ?V?2?rdr 通过横截面积的总流量为: Q??dQ?0?ro0V?2?rdr??roP1?P24?L0(ro2?r2)

2?rdr?P1?P22?L??(ro2?r2)rdr?0roP1?P28?L?ro4 (1—45)

通过截面积的平均流速为：

39

V?QA?(P1?P2)?ro48?ro2?L?P1?P28?Lro2 （1—46）

因此 V?12 Vmax （1—47）

（1—47）式说明平均流速是管子中心最大流速的一半。即流量计居中测量时，平均流

速为视流速的一半。

2.圆管中的紊流运动

由于紊流中分子运动存在脉动，因而无法象层流那样推导出管内的速度分布。到目前为止，人们只是在实验的基础上，提出一定的假设，对紊流运动的规律分析研究，得到一些半径验半理论的结果。

尼古拉兹在理论分析和实验研究的基础之上，提出以下紊流速度分布关系式：

VVx?2.5lnyVx???5.5?5.75lgyVx???5.5 （1—48）

式中y为从管壁起始的坐标，Vx为切应力速度，表示为Vx???。上式表明管内紊流

的速度是按对数规律分布的，该式适用于整个管子，但在层流底层内不适用。

除了尼古拉兹的实验关系之外，人们还根据实验结果整理出速度分布的指数公式：

VVx?yV?5上式适用于NRe?10的紊流。速度与(x)的七次方根成比例。随着NRe的增大，速

?度还将与其八次、九次、十次方根成比例。就生产测井而言，（1—49）式可以描述常见的

流动范围。

层流情况下，管内平均速度是中心最大速度的一半。紊流情况下，管内平均流速要大的多。根据（1—49）式：

?8.7(yVx?1)7 （1—49）

VVx?1?r2o?ro08.7(yVx?1?)7?2?(ro?y)dy

1 ?0.82?8.7(roVx??)7?0.82Vmax （1—50）

大量实验证明紊流速度分布近似可用类似（1—50）式表示：

VVmax?()n （1—50a） ry1NRe?105时，n?17；105?NRe?4?105,n?18。对粗糙管n?110。（1—50）式

40

说明，紊流中平均流速是最大速度的0.82倍。对处于层流和紊流间的过渡流动，由于必须同时考虑层流和紊流切应力，用理论描述就更加困难，一般是通过实验确定的。图1—31a是包含层流、紊流及过渡流的实验曲线。CV是平均流速与中心流速的比值。

3.入口效应

流体流过套管时，由于粘性影响，在套管表面形成一薄层，薄层内的粘性力很大，这一薄层叫附面层。从圆管入口或从射孔层内进入管道的流体，由于附面层的影响，需经过一段距离才能达到完全层流或紊流，这段距离用L表示，如图1—32所示。L与流体性质、管经等参数相关。层流中用雷诺数表示为：

LD?0.028NRe （1—51）

图1-31a 校正系数与雷渃数关系曲线 若为紊流流动，这一关系是：

LD?(25~40) （1—52）

上式说明，进入套管的流体要经过L的距离才能形成稳定流动。换句话说，若两个射孔层间的距离小于L，测井曲线显示的是非稳定流动的情况。生产测井分析人员应注意这一现象，尤其是对气井。

4.连续方程

图1-32 入口效应 在沿套管流动方向上取两个有效流动断面dA1、dA2，相应的流速为?1、?2，密 度为?1、?2。根据质量守恒定律，在稳定流动条件下有：

??1dA1??2?2dA2 （1—53） 将上式两端沿截面积分： ?1均由于总流量Q可表示为：

?A1?1dA1??2均??2dA2

A2Q?VA?

?A?dA

41

所以 ?1均V1A1??2均V2A2 （1—54） （1—54）式为可压缩流体的连续性方程。对于不可压缩流体，??常数，则上式变为： V1A1?V2A2 （1—55） （1—55）式说明，在稳定条件下，沿套管方向上若没有流体进入时，流体体积流量不变。各有效断面平均速度沿流程的变化规律是平均速度与有效断面成反比，即断面大流速小，断面小流速大。这是不可压缩流体运动的一个基本规律。在生产井内，沿解释层段的压力、温度变化不大时，油、气、水都可看作不可压缩流体。在抽油机井中，常采用集流式生产测井仪器，如图1—33所示。集流通道的内径约为20mm，生产套管的内径为125mm。根据（1—55）式有：

1V212524???39 21V120??(20)24??(125)2说明集流前后，速度将是原来的39倍。

图1-33 集流式流量计 5.圆管中的伯努利方程

描述流体质量守恒特性的方程是连续性方程。能量守恒在流体运动中是通过伯努利 方程体现的，伯努利方程也叫机械能方程。具体形式是： Z1?P1??a1V122g?Z2?P2??a2V222g?hf （1—56）

Z1、Z2表示沿套管方向的两个深度点，P1、P2是相应的压力，V1、V2是相应的流体速度，，hf是单位重量流体通过1、2两个截g是重力加速度，?是单位体积流体的重度（?g）

面间的平均能量损失，a是动能修正系数，它是断面上实际动能对按平均流速算出的假想

动能的比值，与断面上的速度分布情况有关。若各点速度相同，则a?1。

（1—56）式是一重要公式，具体可根据流体力学的运动微分方程导出。适用条件有五个：稳定流，不可压缩流体，绝对流动，缓变流断面、流量沿程不变。式中的Z、P?、aV22g分别表示单位重量流体的势能（位能）、压能和动能，hf表示单位重量流体的能量损失。

伯努利方程在实际工程中应用很广。输油输出管路系统、液压传动系统、机械润滑系统等等许多流动领域都涉及这一方程的应用。与生产测井有关的是从井底到井口的压力损失计算，压差式密度计摩阻校正，平衡式持水率计电缆速度校正等。

多数情况下，势能和压能比较大，动能项较小，a值一般取1.进行研究时，若知道流态，则层流时a?1.05`~1.1，紊流时a?2。

二、气液两相流动

42

两相流动包括气水、油气两种，由于二者变化规律类似通常称为气液两相流动。对于油气水三相流动，有的研究者忽略油水间的差异将其作为气液两相流动。

气举井及绝大多数自喷井中的流动都可归为气液两相流动。液流中增加了气相之后，其流动型态（流型或流态）与单相垂直管流有很大差别，流动过程中的能量供给和消耗要复杂得多。油在上升过程中，从油中不断分离出的溶解气参与膨胀和举升液体。一些溶解气驱油藏的自喷井，流压很低，主要靠气体膨胀维持自喷，气举井则主要是依靠从地面供给的高压气举升液体。

单相流动中，由于液体压缩性很小，各个断面的体积流量和流速相同。根据水力学概念，油管中的压力平衡表示为：

Pwf?Ph?Pfr?Pwf 式中 Pwf——井底流压； Ph——井内静液柱压力； Pfr——磨擦阻力； Pwf——井口油管压力；

气液两相流动中，除了流型发生很大变化外。其压力损失也更为复杂，除重力和磨擦阻力外，由于气体速度增加，动能发生变化也将造成压力损失。

1.两相流动的基本参数

两相流动虽然比单相流动复杂得多，但二者又有共同之处，所以在两相流动的研究 中，也可参考单相流动的处理方法。

两相流动的处理方法可分为三种：

（1）经验方法 从两相流动的物理概念出发，或者使用因次分析法，或者根据流动的基本微分方程式，得到反映某一特定的两相流过程的一些无因次参数，然后根据实验数据得出描述这一流动过程的经验关系式。

（2）半径验方法 根据所研究的两相流动过程的特点，采用适当的假设和简化，再从两相流动的基本方程式出发，求得描述这一流动过程的函数式，然后用实验方法定出式中的经验系数。

（3）理论分析法 针对各种流动型态的特点，使用流体力学方法对其流动特性进行理论分析。

生产测井的研究的范围主要在井底射孔层段附近。目前主要采用半经验方法确定分层产液量。对气液两相流动的描述，除了要引用单相流动的参数外，还要使用一些两相流动所特有的参数。

1） 体积流量Q

它表示单位时间内流过断面的体积流量：

Q?Qg?QL （1—57）

式中 Qg——气相体积流量； QL——液相体积流量。

2） 质量流量G

表示单位时间内流过断面的流体质量，对于气液两相流动有：

G?Gg?GL??gQg??LQL （1—58）

式中 Gg——气相质量流量；

43

GL——液相质量流量； ?g——气的密度；

?L——液相密度。

通常油田上给出的是体积流量，可通过密度转换为质量流量。

3） 气相实际速度Vg

Vg?式中 Ag——断面上气相的总面积。

QgAg （1—59）

实际上，它是断面上的平均速度，真正的气相速度是气相各点的局部速度。 4） 液相实际速度VL

VL?QLAL?QLA?Ag （1—60）

式中 AL——断面上液相所占的总面积； A——断面总积，一般为套管截面面积。

同样，它也是液相在所占断面上的平均速度，真正的液相速度应该是液相各点的局部

速度。

5） 气相折算速度（气相表观速度）Vsg

由于两相流动中气液各相在过流断面所占的面积不易测得，所以实际速度很难计算。 为了研究方便起见，在气液两相流体力学中引用了折算速度。所谓折算速度就是假定管子的全部过流断面只被两相混合物中的一相占据时的流动速度。因此，折算速度只是一种假想的速度，也称表观速度。

气相表观速度：

Vsg?QgA （1—61）

显然折算速度小于真实速度。

6） 液相折算速度（液相表观速度）Vsl Vsl?QLA （1—62）

液相表观速度也小于其实际速度。 7） 两相混合速度（总表观速度）Vm

混合速度又称总表观速度，也叫总平均流速，它表示两相混合物在单位时间内流过流 断面的总体积与过流断面面积之比：

44

Vm?显然

Qg?QLA (1—63)

Vm?Vsg?VSL （1—64）

8） 两相混合物的质量速度VG

VG表示单位时间内流过单位过流断面的两相流体的总质量：

VG?9） 气液滑脱速度Vsgl

Vsgl?Vg?Vl （1—66） 对油水两相流动，两相间的滑脱速度Vsow表示为

Vsow?Vo?Vw （1—67）

式中 Vo——油的真实速度； Vw——水的真实速度。

10）持气率和持液率（Yg、YL）

持气率又称空隙率、截面含气率或真实含气率，它是指在两相流动过流断面中，气相 面积占总面积的份额，即： Yg?GA （1—65）

AgA?AgAg?Al （1—68）

持液率（油、水）又称截面含液率或真实含液率，指两相流动，液面面积占过流断面

总面积的份额，即

Yl?AlA?AlAl?Ag?1?Yg （1—69）

由Yg、Yl的定义可导出Vsg、Vsl与Vsgl的关系： Vsgl?Vg?Vl?QgAg?QlAl?AVsgAg?AVslAl

?VsgYg?VslYl （1—70）

11）体积含液率和体积含气率

体积含气率指单位时间内流过过流断面的两相总流量Q中气相所占的体积份额，即： Cg?

QgQ?QgQg?Ql （1—71）

45

体积含液率（油、水）是指单位时间内流过断面的两相总流量Q中液相所占的体积份额，即：

Cl?QlQ?QlQl?Qg?1?Cg （1—72）

12）质量含气率和质量含液率

质量含气率指单位时间内流过过流断面的两相流体的总质量G中气相介质质量所占的份额，即：

YGg?GgG?GgGg?Gl (1—73)

质量含液率指单位时间内流过过流断面的两相流体总质量G中液相介质质量所占的份额，即：

YLl?GlGg?Gl?GlG?1?YGg （1—74）

13）滑脱比

滑脱比也叫滑动比，指气相实际速度与液相实际速度的比值，即 S?VgVl (1—75)

14）流动密度

它表示单位时间内流过过流断面的两相混合物的质量与体积之比，即： ?'?GQ （1—76）

两相混合物的流动密度反映两相介质在流动时的密度，因而与两相介质的流动有关。

它常用于计算两相混合物在管道中的沿程阻力损失和局部阻力损失。

两相混合物的流动密度?'与各相的密度?g、?l以及体积含气率Cg有以下的关系：

?'?GQ?Gg?GlQ??gQg??lQlQ

??gCg??lCl??gCg??l(1?Cg) （1—77）

15）真实密度

设在管道某过流断面上取长度为?L的微小流道，则此微小流道过流以断面上两相混合物的真实密度应为此微小流道中两相介质的质量与体积之比，即：

46

???gA?LYg??l(1?Yg)A?LA?L

?Yg?g?(1?Yg)?l (1—78) 当两相介质的实际速度相等时，即Vg?Vl?Vm，则两相混合物的真实密度与流动密度相等。其证明如下：

先分析滑脱比

Vg(Ag?g)g(Ag?g)AGV?GglGl(Al?l)?GGl(Al?l)AG?GgG?

G?l?AlAlG?gAgA?YGg?l1?Y g1?Y?Gg??gYg当 Vg?Vl时：

YGg Y1?Y??lGg?gg?1?YGg??

l1?YGg?g ?YGg(1?Y? gGg)??YGgl再看质量含气率YGg与体积含气率Cg的关系：

因为

Gg??gQgG

l??lQl根据质量含气率的定义，有： YggQgGg?GG???

gQg??lQl将等号右方的分子、分母各除以?g(Qg?Ql)，得：

1—79）

1—80）

47

（（ YGg?Cg?Cg?(1?Cg)l?gYGgYGg?(1?YGg) （1—81）

同理可得

Cg??g?l （1—82）

对比（1—82）、（1—80）式得

Cg?Yg （1—83） 由（1—77）、（1—78）式知 ?'?? 当Vg?Vl时，Yg?Cg，所以?'??

上面分析说明用密度计测得的持气率通常小于含气率，亦即持液率大于含液率。 2.流型过渡

气液沿管柱向上流动时的几何

状态，可划分为若干基本形式，即流型。流型的形成取决于流体密度、粘度、管径和各相流量，其中起主要作用的是各相的流量。根据气液相对流量的大小，流型可分为泡状流、弹状流、段塞流和雾状流。若再细分，在环状流和雾状流之间，还可以分出环雾流。各流型的形状如图1—34所示。泡状流动中，气相以气泡状分散在连续液相中，液相为连续相。气泡较多

图1-34 气液两相的流动型态 时，许多小泡聚集并形成大泡，大气

泡形状是上部呈弹形，下部呈平面状，每一个大形气泡后面有许多小泡跟随，这一流型在低压下较易出现，在高压下所占范围较小。如果气相流量尽一步增加，弹形大气泡几乎充满流道，长度较长，两个大气泡之间由块状液相隔开，其中含有一些小气泡，大气泡四周水膜有时向下流动，这一流型叫段塞状流动，在生产井中出现的范围较广，有气相出现时，射孔层位附近多为这一流型。气相流量增加时，段塞破裂，形成气相中心，并以紊乱的流动将液相向四周排挤，中间是若断若续地含有液相雾滴的气流，液相介质在流道表面形成

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带有波面的液环，形成环状流，此时气相连续，液相非连续。若气相流量继续增加，液环被破坏，中间的气柱几乎完全占据了井筒的横断面，液体呈滴状分散在气柱中，由于液体被高速的气流所携带，所以滑脱速度趋近零，这一流型为雾状流动。生产测井研究的范围在射孔层附近，常见的流型为段塞流和泡流，在气水井中，气产量较高时，会出现环雾流。

在一口井中，从井底至井口压力依次降低，流型也从泡状逐次转变成过渡流，如图1—35所示。在井底，若流压高于泡点压时，没有气体存在，为单相油流或油水混合液体。在某一深度处，压力低于泡点压力时，气体开始从油中逸出，形成泡状流动，其中的气泡具有一定的膨胀能量，但是由于气泡在井筒横断面上所占的比例很小，且气体与液体的密度相差较大，所以气泡容易从液体中滑脱而自行上升。此时，小气泡的膨胀能量没有起到举升作用，这种能量损失称为滑脱损失。

流体在井筒中上升到某一位置形成弹状、段塞流后，井筒内出现一段液体、一段

图1-35 三个流动阶段 气体的柱塞状流动。这时气柱好象活塞一样

推动液体上升，对液体具有很大的举升作用，气体的能量能得到充分利用。但是这一段一段的气柱又好象是不严密的活塞，在举液过程中，部分已被上举的液体又沿着气柱的边缘滑脱下来，需要重新被上升的气流举升，这样就造成了能量的损失。因此在段塞流型时，仍有一定的滑脱损失。

环状和雾状流动中，由于液体被高速携带，因此几乎没有滑脱损失，此时，气的速度增加很快，开始出现明显的加速度损失。

一口生产井中可能同时出现上述几种流型，但是，若气体产量一开始就很高，可能只出现段塞流和环雾流。

3.流型边界划分

流型在生产测井解释中显得尤为重要，主要是由于不同流型内流速及各相含量不同， 且仪器的响应规律不同。许多研究者利用实验手段建立了不同的流型图，用于划分流型。下面主要介绍Duns-Ros、Taitel、Hasan等人的研究结果。

（1） Duns-Ros流型图

Duns-Ros流型图如图1—36所示，横坐标为无因次气相速度，Vg?Vsg;Plig??g; g为重力加速度，?气液界面张力系数。纵坐标为无因次液体速度，Vliq?Vsl;Pliq??l;各流型的过渡边界是：

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第Ⅰ区：0?Ngv?(L1?L2Nlv) （1—84） 第Ⅱ区：(L1?L2Nlv)?Ngv?50?36Nlv （1—85） 第Ⅲ区：Ngv?75?84Nlv0.75 （1—86）

Ⅱ、Ⅲ间的过渡：50?36N0.75lv?Ngv?75?84Nlv

图1-36 Duns-Ros流型图

式中 Ngv——无因次气速度，

N?lgv?(g?)0.25?Vsg； Nlv——无因次液体速

度，Nllv?(?g?)0.25?Vsl； L1——与直径准数Nd相

图1-37 各L因子与直径准数Nd的关系 50

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