2018年中考数学压轴题培优方案

中考培优设计

——决战压轴篇

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目 录 前 言 ........................................................................................................................ 错误！未定义书签。 第一部分 题型分类 .................................................................................................................................. 3

§1.1 动点型问题(抛物线与直线相切、最大值问题)....................................................................... 3 §1.2 几何图形的变换（平移、旋转、翻折） ................................................................................. 5 §1.3 相似与三角函数问题 ................................................................................................................. 7 §1.4 三角形问题（等腰直角三角形、等边三角形、全等三角形等） ......................................... 9 §1.5 与四边形有关的二次函数问题 ............................................................................................... 11 §1.6 最值问题 ................................................................................................................................... 13 §1.7 定值问题 ................................................................................................................................... 15 §1.8 存在性问题（如：平行、垂直，动点，面积等） ............................................................... 17 第二部分 精题特训 .................................................................................................................................. 19 第三部分 技巧分类 .................................................................................................................................. 59

§3.1 中线倍长法 ............................................................................................................................... 59 §3.2 截长补短法 ............................................................................................................................... 64 §3.3 手拉手模型 ............................................................................................................................... 67 §3.4 母子型相似三角形 ................................................................................................................... 75 §3.5 双垂型 ....................................................................................................................................... 79 §3.6 共享型相似三角形 ................................................................................................................... 80 §3.7 一线三等角型相似三角形 ....................................................................................................... 81 §3.8 一线三直角型相似三角形 ....................................................................................................... 86 第四部分 考点详解 .................................................................................................................................. 91

§4.1 角的平分线 ............................................................................................................................... 91 §4.2 旋转 ........................................................................................................................................... 92 §4.3 直角三角形斜边中线+四点共圆 ............................................................................................. 93 §4.4 倍长过中点的线段 ................................................................................................................... 94 §4.5 共端点的等线段，旋转 ........................................................................................................... 95 §4.6 利用平移变换转移线段，类比梯形平移对角线 ................................................................... 96 §4.7 利用平移变换转移线段+作图 ................................................................................................. 97 §4.8 翻折全等+等腰（与角平分线类比） ..................................................................................... 98 §4.9 由角平分线启发翻折，垂线 ................................................................................................... 99 §4.10 启发利用重心分中线，中点相关内容 ............................................................................... 100 §4.11 由特殊形解题启发构造哪些相等的角 ............................................................................... 101 §4.12 一题多解与题目的变式及类题 ........................................................................................... 102 §4.13 旋转特殊角度转移线段，比较线段大小（求最值） ....................................................... 105 §4.14 启发构造三角形转移线段 ................................................................................................... 107 §4.15 由位置的不确定引发的分类讨论 ....................................................................................... 110 §4.16 由图形的不确定引发的分类讨论 ....................................................................................... 111 §4.17 与面积有关的动点问题 ....................................................................................................... 112 第五部分 精题特训 ................................................................................................................................ 115 第六部分 新定义经典 ............................................................................................................................ 142 第七部分 精题特训 ................................................................................................................................ 153

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第一部分 题型分类 §1.1 动点型问题(抛物线与直线相切、最大值问题)

（一）经典例题

如图，已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴从左至右分别交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D．

（1）求与直线BC平行且与抛物线只有一个交点的直线解析式；

（2）若线段AD上有一动点E，过E作平行于y轴的直线交抛物线于F，当线段EF取得最大值时，求点E的坐标．

3

（二）变式练习

如图，已知抛物线y?a(x?1)2?33(a?0)经过点A（﹣2，0），抛物线的顶点为

D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从点O出发，以每秒l个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？

（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒l个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值．

（4）在（3）中当t为何值时，以O，P，Q为顶点的三角形与△OAD相似？（直接写出答案）

4

§1.2 几何图形的变换（平移、旋转、翻折）

（一）经典例题

如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，1）、B（3，

1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线．．OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形

OABC重叠部分的面积为S．

（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式； （2）求S与t的函数关系式；

（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物

线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

y 2 1 A Q B C O P 1 3 x

5

（二）变式练习 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝

3x＋m与x轴、y轴分别交于点A4和点B（0，﹣1），抛物线y?12且与直线l另一个交点为C（4，n）． x?bx?c经过点B，

2

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．

6

§1.3 相似与三角函数问题

（一）经典例题

如图，二次函数的图象经过点D(0，轴上截得的线段AB的长为6． （1）求该二次函数的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA＋PD最小，求出点P的坐标；

（3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

73)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x9y D O A C B x

7

（二）变式练习 如图1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．

（1）OC的长为 ；

（2）D是OA上一点，以BD为直径作⊙M，⊙M交AB于点Q．当⊙M与y轴相切时，sin∠BOQ= ；

（3）如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点O沿线段OA向点A运动；同时动点D以相同的速度，从点B沿折线B﹣C﹣O向点O运动．当点P到达点A时，两点同时停止运动．过点P作直线PE∥OC，与折线O﹣B﹣A交于点E．设点P运动的时间为t（秒）．求当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标．

8

§1.4 三角形问题（等腰直角三角形、等边三角形、全等三角形等）

（一）经典例题

已知矩形纸片OABC的长为4，宽为3，以长OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点（与点OA不重合），现将△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB边上选取适当的点D，将△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得直线PE、PF重合．

（1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；

（2）若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图②，设OP＝x，AD＝y，当x为何值时，y取得最大值？

（3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

O 图① F D A x O C y E B y C F E F D A x B P P 图②

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（二）变式练习 已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．

（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式．

（2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E．

①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标． ．．．．

②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

A

B x

A O D 图2

y C y P E B x

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§1.5 与四边形有关的二次函数问题

（一）经典例题

如图，Rt△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（－

31，），C（1，0），∠22ABC＝90°，BC与y轴的交点为D，D点坐标为（0，称轴的抛物线过点B． （1）求该抛物线的解析式；

3），以点3D为顶点、y轴为对

（2）将△ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B′，求证：四边形AOCB′是矩形，并判断点B′是否在（1）的抛物线上；

（3）延长BA交抛物线于点E，在线段BE上取一点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于点F，是否存在这样的点P，使四边形PADF是平行四边形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

B′ D C

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（二）变式练习 已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD． (1)如图①，当PA的长度等于 时，∠PAB＝60°； 当PA的长度等于 时，△PAD是等腰三角形；

(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．

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§1.6 最值问题

（一）经典例题

如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另

一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；

（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．

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（二）变式练习 如图，已知直线y＝x＋1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y＝x ＋

12122

bx＋c与直线y＝x＋1交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)． （1）求该抛物线的解析式；

（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标； （3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM－MC|的值最大，求出点M的坐标．

y 12E A D O y B C x

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§1.7 定值问题

（一）经典例题

如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C在x轴上，点B的坐标为(3，m)(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的抛物线过点B、

D．

（1）求点A的坐标（用m表示）； （2）求抛物线的解析式；

（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结

BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC＋EC)为定值．

A O P F C x D Q E B y

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1【02】.在平面直角坐标系xOy中，直线y=?x+n经过点A(-4, 2)，分别与x，y轴交

4于点B，C，抛物线y= x2-2mx+m2-n的顶点为D.(1) 求点B，C的坐标；

(2) ①直接写出抛物线顶点D的坐标（用含m的式子表示）； ②若抛物线y= x2-2mx+m2-n与线段BC有公共点，求m的取值范围.

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【03】.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = -x2 + mx +n与x轴交于点A，B（A在B的左侧）.

（1）抛物线的对称轴为直线x =-3， AB = 4.求抛物线的表达式；

（2）平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C， 记平移后的抛物线顶点为P，若△OCP是等腰直角三角形，求点P的坐标； （3）当m =4时，抛物线上有两点M（x1，,y1）和N（x2，,y2），若x1< 2，x2>2，x1+ x2 > 4，试判断y1与y2的大小，并说明理由.

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【04】.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y＝x2?bx?c经过点A?2,-3?，且与x轴的一个交点为B?3，0?． （1）求抛物线C1的表达式；

（2）D是抛物线C1与x轴的另一个交点，点E的坐标为?m，0?，其中m?0，△ADE的面积为

21． 4 ①求m的值；

②将抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2，若当0?x?m时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n的取值范围．

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【05】.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y1?ax2?4ax?4的顶点在x轴上，直线l：

y2??x?5与x轴交于点A．

（1）求抛物线C1：y1?ax2?4ax?4的表达式及其顶点坐标；

（2）点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为（t，0）．过点B作直线BD⊥

x轴交直线l于点D，交抛物线C2：y3?ax2?4ax?4?t于点E．设点D的纵坐标为m，点E的纵坐标为n，求证：m?n；

（3）在（2）的条件下，若抛物线C2：函数的图象，求t的取值范围．

y23?ax?4ax?4?t与线段BD有公共点，结合y4321–4–3–2–1–1O1234x–2–3–429

【06】.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y??2x2?(m?9)x?6的对称轴是x?2．

（1）求抛物线表达式和顶点坐标；

（2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标；

（3）抛物线y??2x2?(m?9)x?6与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C） 记为图象M．将直线y?2x?2向下平移b（b>0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围_________．

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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限时特训（三） 耗时：

【01】.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y?x2?(3?m)x经过点A(?1,0). （1）求抛物线C的表达式；

（2）将抛物线C沿直线y?1翻折，得到的新抛物线记为C1，求抛物线C1的顶点坐标；

（3）将抛物线C沿直线y?n翻折，得到的图象记为C2，设C与C2围成的封闭图形为M，在图形M上内接一个面积为4的正方形（四个顶点均在M上），且这个正方形．．的边分别与坐标轴平行.求n的值.

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【02】.已知抛物线G1：y?a?x?h?2?2的对称轴为x = -1，且经过原点． （1）求抛物线G1的表达式；

（2）将抛物线G1先沿x轴翻折，再向左平移1个单位后，与x轴分别交于A，B两

点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，求A点的坐标；

（3）记抛物线在点A，C之间的部分为图象G2（包含A，C两点），如果直线

m：y?kx?2与图象G2只有一个公共点，请结合函数图象，求直线m与抛物线G2的对称轴交点的纵坐标t的值或范围．

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【03】.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y?mx2?4x?1． （1）当抛物线C经过点A??5,6?时，求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）当直线y??x?1与直线y?x?3关于抛物线C的对称轴对称时，求m的值； （3）若抛物线C：y?mx2?4x?1(m?0)与x轴的交点的横坐标都在?1和0之间（不

包括?1和0），结合函数的图象，求m的取值范围．

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【04】.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?2x的对称轴x = - 1 ． （1）求a的值及y?ax2?2x与x轴的交点坐标；

（2）若抛物线y?ax2?2x?m与x轴有交点,且交点都在点A（-4 ，0），B（1，0）之间，求m的取值范围．

y4

321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【05】.已知：在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b的图象经过（1，0），（-2，3）两点，且与y轴交于点A. （1）求直线y=kx+b的表达式；

2（2） 将直线y=kx+b绕点A沿逆时针方向旋转45o后与抛物线G1:y?ax?1(a?0)交

于B，C 两点. 若BC≥4，求a的取值范围；

（3）设直线y=kx+b与抛物线G2:y?x2?1?m交于D，E 两点，当32≤DE≤52时，结合函数的图象，直接写出m的取值范围.

y

4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【06】.已知二次函数y?x2?mx?n的图象经过点A（1，0）和D（4，3），与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C. （1）求二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）将二次函数y?x2?mx?n的图象在点B，C之间的部分（包含点B，C）记为图象

G. 已知直线l:y?kx?b经过点M（2，3），且直线l总位于图象G的上方，请直接写出b的取值范围；

（3）如果点P?x1，c?和点Q?x2，c?在函数y?x2?mx?n的图象上，且x1?x2，PQ?2a.

求x12?ax2?6a?1的值；

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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限时特训（四） 耗时：

【01】.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y??2x2?bx?c经过点

A（0，2），B（3，?4）． （1）求抛物线的表达式及对称轴；

（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，

B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【02】.已知关于x的方程x2?2?m?1?x?m2?2m?0．

（1） 求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2） 抛物线y?x2?2?m?1?x?m2?2m与x轴交于A?x1,0?，B?x2,0?两点，且

x1?0?x2，抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；

（3） 在（2）的条件下，若m是整数，记抛物线在点B，C之间的部分为图象G（包含B，C两点），点D是图象G上的一个动点，点P是直线y?2x?b上的一个动点，若线段DP的 最小值是5，请直接写出b的值．

5

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【03】.如图，二次函数y??x2?bx?c的图象（抛物线）与x轴交于A(1,0), 且当x?0和x??2时所对应的函数值相等. （1）求此二次函数的表达式；

（2）设抛物线与x轴的另一交点为点B,与y轴交于点C，在这条抛物线的对称轴上是否存在点D，使得△DAC的周长最小？如果存在，求出D点的坐标；如果不存在，请说明理由.

（3）设点M在第二象限，且在抛物线上，如果△MBC的面积最大，求此时点M 的坐标及△MBC的面积.

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【04】.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点P（-1,0），C?2-1，1，D（0，-3），

?A，B在x轴上，且P为AB中点，S?CAP?1. （1）求经过A、D、B三点的抛物线的表达式．

（2）把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个新的图象G，点Q在此新图象G上，且S?APQ?S?APC，求点Q坐标．

（3）若一个动点M自点N（0,-1）出发，先到达x轴上某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点D，求使点M运动的总路程最短的点E、点F的坐标．

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【05】.在平面直角坐标系中，已知抛物线y?x2?2x?n?1与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．

（1）当△OAB是等腰直角三角形时，求n的值；

（2）点C的坐标为（3，0），若该抛物线与线段OC有且只有一个公共点，结合函数

的图象求n的取值范围．

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【06】.已知：关于x的方程x2－(m+2)x+m+1=0. （1）求证：该方程总有实数根；

（2）若二次函数y= x2－(m+2)x+m+1（m>0）与x轴交点为A，B（点A在点B的左边），且两交点间的距离是2，求二次函数的表达式；

（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．在（2）的条件下，垂直于y轴的直线

y=n与抛物线交于点E，F.若抛物线在点E，F之间的部分与线段EF所围成的区域内（包括边界）恰有7个整点，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

y4321–4–3–2–1–1O1234x–2–3–442

限时特训（五） 耗时：

【01】.在平面直角坐标系xOy中，二次函数图像所在的位置如图所示: （1）请根据图像信息求该二次函数的表达式；

（2）将该图像（x＞0）的部分，沿y轴翻折得到新的图像，请直接写出翻折后的二次函数表达式；

（3）在（2）的条件下与原有二次函数图像构成了新的图像，记为图象G，现有一次函数 y?范围.

2请画出图像G的示意图并求出b的取值x?b的图像与图像G有4个交点，

3y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【02】.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+2m-7的图象经过点（1,0）．

(1)求抛物线的表达式；

(2)把-4

(3)在(2)的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴 翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围．

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【03】.已知：二次函数y1=x2+bx+c的图象经过A（-1,0），B（0，-3）两点. (1)求y1的表达式及抛物线的顶点坐标;

(2)点C（4，m）在抛物线上，直线y2=kx+b(k≠0)经过A， C两点，当y1 >y2时，求自变量x的取值范围;

(3) 将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式.

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41 234x

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【04】.已知关于x的一元二次方程x2?(2m?1)x?2m?0． （1）求证：不论m为任何实数时，该方程总有两个实数根；

（2）若抛物线y?x2?(2m?1)x?2m与x轴交于A、B两点（点A与点B在y轴异侧），且AB?4,求此抛物线的表达式；

（3）在（2）的条件下，若抛物线y?x2?(2m?1)x?2m向上平移b个单位长度后,所得到的图象与直线y?x没有交点，请直接写出b的取值范围.

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

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【05】. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?mx2?2mx?3(m?0)与x轴交于A，B两

点，且点A的坐标为（3，0）． （1）求点B的坐标及m的值；

（2）当?2?x?3时，结合函数图象直接写出y的取值范围；

（3）将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y?kx?1(k?0)与图象M在直线x?左侧的部分只有一个公共点，1结合图象求k的取值范围．

2y4321–4–3–2–1–1O1234x–2–3–447

【06】.已知：过点A（3，0）直线l1：y=x+b与直线l2：y??2x交于点B.抛物线

y?ax2?bx?c的顶点为B. （1）求点B的坐标；

（2）如果抛物线y?ax2?bx?c经过点A，求抛物线的表达式；

（3）直线x??1分别与直线l1， l2交于C，D两点，当抛物线y?ax2?bx?c与线段CD有交点时，求a的取值范围.

y4321–4–3–2–1–1O1234x–2–3–448

限时特训（六） 耗时：

【01】.已知：二次函数y?-x2?bx?c的图象过点A（-1，0）和C（0，2）. （1）求二次函数的表达式及对称轴；

（2）将二次函数y?-x2?bx?c的图象在直线y=1上方的部分沿直线y=1翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为G，点M（m，y1）在图象G上，且y1?0，求m的取值范围。

y4321–4–3–2–1–1O1234x–2–3–449

【02】.在平面直角坐标系xOy中，直线y= -x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y= -x+2交于点C；抛物线y=nx2-2nx+n+2 (其中n＜0)的顶点坐标为D． （1）求点C，D的坐标；

（2）若点E（2，-2）在抛物线y=nx2-2nx+n+2(其中n＜0)上，求n的值；

（3）若抛物线y=nx2-2nx+n+2(其中n＜0)与线段BC有唯一公共点，求n的取值范围．

y4321–4–3–2–1–1O1234x–2–3–450

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