2009届湖南省高三物理模拟试题精编：电场

湖南省2009届高三物理模拟试题专题精编

八．电场

一．不定项选择题

(长郡中学5)1．在一些电磁现象中，会产生一种特殊的电场，其电场

线为一个个同心圆，没有起点和终点，如图所示，实线为电场线，方向为顺时针，虚线MN为经过圆心的一条直线．已知该电场的电场线和静电场的电场线在描述某一点的场强时具有相同规律，则（ ）

A．M点的场强比N点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高

C．将一正试探电荷沿直线从M点移到N点，该点荷的电势能不变 D．将一点电荷从M点静止释放，点电荷会沿电场线做圆周运动 (长郡中学5)2．下列有关对物理公式的理解，正确的是( )

A．由公式a v/t可知，加速度a由速度的变化量 v和时间t决定

B．由公式a F/m可知，加速度a由物体受到的合外力F和物体的质量m决定

C．由公式E F/q可知，电场强度E由电荷受到的电场力F和电荷的带电量q决定

D．由公式C Q/U可知，电容器的电容C由电容器所带电荷量Q和两极板间的电势

差U决定

(长郡中学5)3．如图所示，A、B、C为等量异种电荷产生的静电场中的三个等势面，已知三

个等势面的电势关系为φA<φB<φC．一带电粒子进入此静电场后，沿实线轨迹运动，依次与三个等势面交于a、b、c、d、e五点．不计粒子重力，下列说法中正确的是（ ） A．该带电粒子带负电

B．粒子在ab段速率逐渐增大

C．粒子在a点的速率大于在e点的速率

D．a点的场强大小小于b点的场强大小

(长郡中学6)4．下面哪些话是正确的( )A．在电场中，电场强度大的点，电势必高

B．电荷置于电势越高的点，所具有的电势能也越大

C．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快

D．一带电粒子只受电场力作用，在电场中运动时，电势能一定变化

(长沙一中)5．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ）

A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势

C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力

(长沙一中)6．如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中（ ）

A．速率先增大后减小B．速率先减小后增大

C．电势能先减小后增大

D．电势能先增大后减小

(二校联考)7. 绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一质量为m、 电荷量为－q（q>0）的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到达b点时速度减为零. 已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g. 以下判断正确的是（ ）

A. 滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力

B. 滑块在运动过程的中间时刻，速度的大小等于C. 此过程中产生的内能为

mv02

2

v0

2

D. Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为Uab

m(v0 2 gs)

2

2q

(四市九校)8．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则( )A、a一定带正电，b一定带负电B、a的速度将减小，b的速度将增大C、a的加速度将减小，b的加速度将增大

D、两个粒子的电势能一个增加一个减小(四市九校)9. 如图，电场中的一条竖直电场线上有C、D两点，将一带电微粒从C点由静止释放，

微粒沿电场线下落，达到D点时速度为0。则下列说法正确的是( ）A、沿电场线由C到D，电场强度是逐渐减小的B、沿电场线由C到D，电场强度是逐渐增大的C、C点电势可能比D点低，也可能比D点高

D、微粒从C运动到D的过程中，先是电势能的增加量小于重力势能的减少量，然后是重 (西南名校联盟)10、示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形。它的工作原理等效成下列情况：（如图甲所示）真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的范围很大的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交，电子通过极板打到荧光屏上将出现亮点，若在A、B两板间加上如图乙所示的变化电压，则荧光屏上的亮点运动规律是（ ）

A．沿y轴方向做匀速运动 B．沿x轴方向做匀速运动

C．沿y轴方向做匀加速运动 D．沿x轴方向做匀加速运动

/

(西南名校联盟)11、如图所示，虚线框内有匀强电场，AA/、BB/、CC是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm，其中BB/为零势面。一个质量为m，电量为q的粒子沿AA/方向以初动能EK自图中的p点进入电场，刚好从C点离开电场。已知PA 2cm，粒子的重力忽略不计，下列说法正确的是（ ）A、该粒子通过零势面时的动能是1.25EKB 、该粒子在p点的电势能是0.5EK

//

CBA

/

/

/

C、该粒子达到C/点时的动能是2EK D、该粒子达到C/点时的电势能是0.5EK

(湘潭市)12. 一正电荷在电场中仅有电场力作用下，从A点运动到B点，速度随时间变化的

图象如图所示，tA、tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的有 A. A处的场强一定小于B处的场强 B. A处的电势一定低于B处的电势

C. 电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能 D. A至B过程中，电场力一定对电荷做负功

(湖师大附中)13．一带电质点在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随

时间变化的图像如图所示，tA、tB分别是带电质点在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有（ ） A．A处的场强一定小于B处的场强B．A处的电势一定高于B处的电势

C．电荷在A处的电势能一定小于在B处的电势能D．A至B过程中，电场力一定对电荷做正功

（湖师大附中）14．如图，a、b、c为电场中同一条水平方向的电场线上的三点，c为a、b

的中点，a、b两点电势分别为φa=5 V，φb=3 V，则下列叙述中正确的是 （ ）

A．该电场在c点处的电势一定为4 V B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb

C．正电荷从c点运动到b点电势能一定减少 D．正电荷在c点受到的电场力由c指向a

(岳阳一中)15．如图3所示，A、B为竖直方向的一根电场线上的两点，一带电质点在A点由静止释放，沿电场线向上运动，到B点恰好速度为零．下列说法中正确的是：（ ） A．带电质点在A、B两点所受的电场力都是竖直向上的 B．A点的电势比B点电势高

C．带电质点在A点的电势能比在B点的电势能小 D．A点的电场强度比B点的电场强度大

B A

图3

(四校联考)16.如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q.a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，acef平面与电场线平行，bdef平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（ ） A b、d两点的电场强度相同 B a点的电势等于f点的电势

C点电荷+q的球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功。

D 将电荷+q在球面上任意两点之间移动时，从球面上a点移动到c点的电势能变化两最大。 二．计算题

（衡阳市）1．如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接带电量为一q的金属小球A

3

足够大，在距O点为L的正下方有另一完全相同的不带电的金属小球B置于光滑绝缘水平桌面的最左端，桌面离地距离为H，现将细线向右水平拉直后从静止释放A球。

（1）求A球与B球碰撞前的速度?（小球体积可忽略不计）

（2）

若(2

L 0.1m3

，H0.6 m

。则B球落地时的

速度大小是多少?（不计碰撞过程中机械能损失及小球间库仑力的作用）

(二校联考)2. 真空中存在着空间范围足够大的、水平向右的匀强电场. 在电场中，若将一个质量为m，带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°(取 sin37°=0.6，cos37°=0.8）.现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出. 求运动过程中

（1）小球受到的电场力的大小及方向；

（2）小球从抛出点至最高点的过程中电场力做的功.

(二校联考)3. 如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场. 电场强度大小为E，方向竖直向上. 当粒子穿出电场时速度大小变为原来的2倍. 已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计. 粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成60°角. 试解答：（1）粒子带什么电？

（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大？

（四市九校）4. 如图，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1m，两极板间距离ｄ＝0.4m。有一束相同微粒组成的带电粒子流从两极板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒落到下板上。已知微粒质量为ｍ＝２×10－６kg，电量为ｑ＝＋１×10－8C，电容器电容为C＝10－6F，g＝10m/s2，求：

⑴为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点

之内，则微粒入射速度υ0应为多少？

⑵若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上，则以上述

速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上？

(西南名校联盟)5．从阴极K发射的电子经电势差U0=4500V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒（如图所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。已知电子质量m=0.9×10-30 kg。

（1）若在两金属板上加上U1=1000V的直流电压（ A> B），为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？

（2）若在两金属板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以 =4πrad/s的角速度匀速转动

的图形。（要求算出记录纸上的最大偏移距离）

（四县市）6．如图所示，质量均为m的A、B两物体静止在水平面上，A在B的左侧且相

距L，A为底部光滑的不带电物体；B为绝缘带电体，所带电荷量为 q，且与水平面间的动摩擦因数为 (已知

qEmg

)。空间存在水平向左的匀强电场，电场强度为E．今

始终用大小为2qE的水平力向右推A，A与B正碰后即以共同速度向右运动但不粘连，A、B不会因为运动或碰撞而改变原来的带电情况。求： （1）与B碰前A的速度v0是多少？ （2）A运动的总位移s是多少？

答案

一．不定项选择题

1.C 2.B 3.D 4.C 5.AD 6.AC 7.D 8.C 9.BCD 10.C 11.B 12.BD 13.AD 14.C 15.AD 16.D 二．实验题

三．计算题 1、

解：（1）如图所示，金属球A由a到b过程做匀加速直线运动，细绳与水平方向夹角为60时突然绷紧。

由题意

qE

3

m,g 30

233

F mg，

故电场力和重力的合力：由动能定理得 FL

43gL3

12

2

mvb 0，

求得：vb

； （3分）

在b点细绳突然绷紧时，小球只剩下切向速度； vb vbsin60

'

3gL （1分）

球A由b到c过程中，细绳的拉力对A球不做功， 由动能定理得

mgL(1 cos30) qELsin30

12

mvc

2

12

mvb

2

（2分）

解之得：vc

2gL

33

gL （1分）

（2）A球与B球碰撞动量守恒和机械能不损失有：

mvc mvc mvB

'

12

mvc

2

12

mvc

'2

12

mvB

2

解得vB vc

；（2分） = 1 m/s（即A、B球交换速度）

q2

A球与B球接触过程电荷量守恒有qB

； （1分）

B球由碰后到落地过程中竖直方向做自由落体运动：

H

12gt,t

2

（1分）

vy gt

=m/s （1分）

Eq

水平方向匀加速直线运动，ax

3g； （1分） m6

所以 vx vB axt 2m/s （1分） 则B球落地速度是 v 2.

解析:（1）F=Eq=mgtan37°=

34mg

vx vy 4m/s （1分）

22

（3分）

受力方向水平向右 （1分）（2）到达最高点的过程

竖直方向v0=gt水平方向vx=3gt/4=3v0/4

电场力做的功等于水平方向上动能的增加：W=Ek=3.

932

mv0

2

（4分）

解析（1）根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电. （2分）

（2）由于洛伦兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为v0，在电场中偏转时做类平抛运动，由题意知粒子离开电场时的末速度大小为

vt

2v0

，将vt分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度：由几何关系知

vy v0vy at

① ② ③

v0 a

Lt

Fm

④

F=Eq ⑤

联立①②③④⑤求解得：v0 4.

(1)若第一个微粒的落点在下极板中点, 由

1212

qELm

L=v01t1 d=

12

gt12 （2分）

第一个微粒的落点在下极板B点, 由L=v02t2

12

d=

12

gt22 （2分）

所以 2.5m/s≤v0≤5m/s（2分）

（2）L=v01t 得 t=0.04s（1分）

12

d=

12

at 得 a=2.5m/s（1分）

2 2

有 mg-qE=ma（2分）

E=Q/dC（2分得 Q=6 10 6C n=Q/q=600个（2分） 5． 由eU0=

12

mv0得电子入射速度

2

v0

2eUm

2 1.6 10

19

4500

9 10

31

m/s 4 10m/s

7

（1）加直流电压时，板间场强E1

U1d

2.5 10V/m

4

电子做直线运动时，由条件eE1= ev0B， 得应加磁场的磁感应强度B

E1v0

6.25 10

4

T，

方向垂直纸面向里。

（2）加交流电压时，A、B两极间场强E2

U2d

2.5 10cos2 t（V/m）

4

电子飞出板间时偏距y1

12

at1

2

eE22m

(

L1v0

)

2

电子飞出板间时竖直速度vy at1 从飞离板到达圆筒时偏距 y2 vyt2

eE2L1L2mv0

v0

eE2L1L2

mv

20

eE2m

L1v0

在纸上记录落点的总偏距 y y1 y2 (

L12 L2)

L1E22U0

0.22cos2 t（m）

可见，在记录纸上的点以振幅0.20m，周期T=1s作简谐运动， 因圆筒每秒钟转2周，故在1s内，纸上图形如图所示。 6．

（1）以A为研究对象有2qEL

12

mv0得v0

2

4qELm

（6分）

（2）设碰后A、B的共同速度为v，由动量守恒得mv0 2mv解得v 碰后，Ａ、B系统的合外力大小为（只有B受电场力和摩擦力）

F合 2qE mg qE qE mg

qELm

(4分)

由于 分）

qEmg

，故合外力向左，则A、B一起向右匀减速运动至停止时不会再运动。（4

设碰后A运动的位移为s0，对A、B系统，由动能定理：

(qE mg)s0 0

12

2m v解得s0

2

qEL

mg qEqEL

（4分）

所以A运动的总位移为：s s0 L

mg qE

L

mgL mg qE

（4分）

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