企业资产评估师课程3

企业资产评估师课程3

尽管从历史数据得权益风险溢价7.2%，但从实务操作角度，差异通常是1到2个百分点。现在美国通常用的大家认为比较合理的EOP大概是5%到6%。但无论是7.2%，还是5%-6%区间内的值一般都是可以接受的。

特别风险溢价当中有一个规模调整，从直观的角度，公司的规模比较大时，抗风险能力较大，对应的风险较小。EBS根据过去的历史，跟踪了公司规模和风险报酬率的关系，按市值将它分成十个档次，每一家公司都会有自身的回报率，最后按组别平均，与标准普尔成分股的500家进行比较，比较出来最顶端的比标准普尔平均规模还大的组列就是第一等，其他的规模都比标准普尔500的平均规模低，市值的等次是从0.5到6.34。所以如果一个小型的上市公司在第四等中，他的规模风险系数最好是6.34。从统计数据来看，一定要加到要求的回报率给投资者，投资者才会不去投标准500的股票，而去投资这种非蓝筹股。

但是我们看，第四等的市值在美国来说，最低也有1亿5千万美金，大概是人民币12亿的市值。EBS也创造地把第四等分成4A和4B，B规模更小，从统计数据来看，它的规模调整系数还得再调整9.82。实务中，通常不用4B档，因为4B公司包含了很多可能已经出现财务困难的公司，所以9.82基本上不采用。有时用4A，用4.5去考虑规模的调整。

规模在4或者4档以下，就用4.5。4B因为含了一些财务危机的公司，这些公司可能很大，表现出来可能回报率很高，因为资产价格很低，所以有些混乱。

最终要判断折现率是否与未来现金流的风险程度匹配。三大类风险，可能都要调整，才能达到现金流匹配。 问题：

1.中国的企业，还没有这一套规模的参考数据，能不能用美国的数据除以汇率？中国企业的发展规模可能都在10内，很难操作，如何处理？

关于规模调整：小公司回报率要高，是不是对于小公司来说具有更高的风险回报？或者还有其他因素，使得从市场观察数据来看，小公司回报率高？是他们自身在市场竞争中被打垮了，还是他们处于财务困境，从融资来看，财务杠杆高？或是正在新设的，或者是在进入有投入期的行业？这些因素都会造成表现出来的回报率居高。 4B9.8表现的数据，更多是由于财务危机或财务杠杆高，或者是在做投期性的行业。也可能投资者要求回报高并不是因为规模所导致的。就规模效应来说，应集中考虑的只是规模所带来的额外的风险。市场上或者业内也有不同的声音，对EBS这样一些统计数据的可靠性、运用，也有人提出批评或者质疑。

最重要的一个问题是怎么确定公司的规模，从而去确定规模差别所带来的风险报酬的？EBS中公司规模是用股票市值来计算的。除市值外，还有其他指标，包括销售额或者员工人数等。当然任何一个单一

的指标可能都无法全面衡量公司的规模。

市场上还有其他对规模的算法，引进更多指标，权益市场价值，投资资本市场价值，权益帐面价值，五年平均净利润，五年平均EBD，总资产、销售额和员工人数等等，从八个方面来衡量公司的规模，然后再衡量不同的风险系数。

例：假设被评估企业的账面价值是3600万美金，与目标公司最接近的组合档次排名，表中第25类平均账面值是3700万，其经过调整后的平均风险溢价是12%。（这个12%与前面的9.8是不一样的，是总体回报，是第二类和第三类公司规模都考虑进去的总的回报率。） 被评估企业帐面值是3600万，净利润是400万，EBD是2000万，总资产是1.5亿，销售额是1.7亿，员工人数是1100人。针对不同指标找对应的调查统计分析表格确定组合归类。找出包含规模风险在内的权益回报率，进行计算得出含规模在内的总的权益回报率11.5%。再加上无风险报酬率5%，从而得出资本成本16.5%。16.5%涵盖了无风险的，超出无风险额外的回报，及对规模的考虑。这里面从不同的层面汇总分析，确定规模风险报酬，可以被认为是更全面的考量规模风险的方法。

也可以从行业风险来考虑。统计数据研究是从行业的角度来分析不同行业之间不同风险报酬率的差距，这样一个行业的风险分析，实际上可以用来取代我们传统方法,用β系数去考虑一些算法。 回答：这样的走向是正常的，因为β本身衡量也是相对于市场风险的程度。公司规模小，β系数应该，也有可能是高的。统计数据也是证

明了的。组合里面的公司平均的β值，但并不代表一个行业，公司里面有不同的行业。行业的算法是EBS的另外一种算法，它提供的是按行业的分类，但是EBS行业的参数可能会用来取代β的算法，因为它之前已经算到行业的风险系数了。

2.在美国，除了考虑规模风险以外，是否会加入一些对其他因素的考虑。例如，管理层的预测比较乐观，但又不太好调，这时候能不能在采用累加法考虑折现率的时候，在特别风险溢价里面考虑，调高一些？

答：前面强调了特别风险系数，规模只是一个方面，其他情况，如公司管理层质量等都是要考虑的。最终要把风险系数累加到我们认为是合适的，跟被评估企业对应的程度。

3.确定折现率有很多方法。实践中，是不是要用很多种方法最后选一个更合适的？还是多种同时考虑？

答：原则就是要累加或者尽量的考虑匹配的风险的程度对应的折现率，尽可能的用有客观支持的数据或参数。

4.其他的EBT，资产的规模、销售的规模、员工的规模的表，能否像资产这个表一样列出来以供大家学习？

美国（成兴）公司每年都会做调查，出报告。后续资料中有2004、2005年的报告。其余的也可以购买。

5. 按前面的数据，长期国债收益回报在5.2%左右，评估的一般都是小企业，肯定设在4档以下，最少要到4A这一档次，规模的指数最少4.5%，5.2%+4.5%是9.7%，加上权益风险溢价至少是5%左右，

折现率最低在15%左右，但美国市场已经很充分了，根本拿不到这么高的回报，这么高的回报在中国都很少见，与数据本身是有矛盾的，如何解释？

答：在4A的档次来看，加起来15%，是4A的档股票历史的回报率。其中包含了本身的资本增值和分红回报，这是从股票市场数据算出来的，4A这个档次回报率是真实的，这些只是小规模的上市公司现实的回报。

6. 按上述理论，在美国做任何一个企业的评估，它的折现率都不会低于15%？

答：是的。答案也是对的，如果是非上市的，肯定还要高，否则就会投在4A档。当然这是平均值，个股当中可能有很多波动。 7．理论界已有比CAPM模型更完善的模型，在美国评估实务中有应用吗？

答：没有。新的理论，可能从原理上真的是比较好，但实际上因为没有相应的数据支持，无法广泛应用。

8. SBBI公布的标准普尔的总回报是从1926年开始，前面提到了这个时间可以缩短，可能缩短到一个可接受的程度是多少年？ 答：从统计数据来看，如果用75年，就是从1926年到2003年的最长来看是7%，是同样的数据。如果缩短到20年，第一个是30年，第二个是40年，跳开中间两个，第五个是50年，第六个是20年，得出来的结果是这样的。（插图表）从图表来看，在75年这么长的时间里面，应该说有一些因素没有剔除，所以，有人认为75年的

数据回报率并不一定代表未来要面临的风险变化的情况。按美国的评估惯例，如果用EBS数据，可能会减掉100个基点，也就是1%，最起码是6%。最重要的一点，根据历史数据调整5%到6%，大家认为是可以接受的，有一个共识。实际上这个也不是主观的判断，也是经过其他科学方法，得出来的。要在主观中找出一些客观的数据来支持，大家就有一个公平的对话平台，所以要尽可能利用不同的方法测算，测算出来都在比较合理的区间当中，就达成共识了。

9.在4档次规模上采用了两个参数，求取特殊风险溢价，第一个比较参数是实际的统计历史的回报率，第二个比较的参数是股票市场的期望报酬率。这样两个差值，为什么就等于特殊股票或者这一档规模上的风险溢价？

答：这种质疑是对的，表中的确是实际的总回报，第三行，第四行是用理论上算出来权益资本成本。理论上说，这是涵盖所有因素得出来的回报。第四行从理论上来说也是市场的信息，在这个情况下，没有考虑规模，所以就认为这两者之间的就是规模因素。美国现在也开始在考虑规模因素。报告中提供了更多的信息，25个档次；从八个方面来考虑公司规模，而不单一从市值角度来考虑；另外报告中是采用了30年非70多年的时段。

特殊风险系数--从比较客观的数据到比较主观的判断，分析基于自身的经验和主观的判断。现实中，高风险高回报，低风险低回报。实证数据显示，小规模上市公司回报率在14-16的区间，美国的一些风险投资基金项目，要求的回报率实际在30%以上或更高。

对于一些非上市的经营较好的企业，其回报率应该低于风投投资回报要求的30%，同时可能会高于已上市的小型公司，即在一个区间内。所以对很多项目，会给一个区间。

对于被评估企业，其商业风险，经营规模，营运覆盖的地理位置和与上市公司相比，经营的分散程度等都对特殊风险有影响。有很多美国上市公司实际上已经不是本土的公司，销售已到全世界的范围，从某种程度上，已经把经营风险分散化了。一个小的企业，如果它的经营范围和地点局限于某一个国家或地区，这个国家和地区的变动，就会对它产生较大的影响。

公司经营风险高，评估时要加额外的考虑。也要考虑管理团队的素质和过去的业绩，与上市公司管理团队的业绩和经验比较，从而得出被评估企业的团队所带来的不同的风险程度。也要考虑企业的产品组合或提供的服务组合，与上市公司的产品组合进行比较。同时考虑其上下游的供应商、客户，是否有对个别客户或供应商的重大依赖。上市公司基于公开市场对它的期望值和监管机构等各方面因素，可能已经是通过一些分散或多元化方式将这些因素进行分散或降低，而被评估企业，可能还没有。同样也要考虑被评估企业的竞争实力，参考公开上市公司的竞争力进行比较。

总之，要回归到被评估标的所产生的回报或利润的质量上。对于与做参考的上市公司相比，有可能增加风险报酬的因素都要加以考虑。 财务风险。将财务指标同上市公司财务指标进行对比，分析其流动性比率，还贷还息能力比率。如果这些财务指标表明了更高的财务

风险，也应注意给予考虑。这是主观的判断，可通过一些详细的分析、访谈等，进行定性的分析，再加上前面定量分析，以判断总体的匹配的风险报酬率。

在美国法律诉讼的案子中，如不同的评估师得出的结果相差20%—25%，也是可以接受的。非诉讼情况下，一般大家认为10%-15%的差距也可以接受。国内，目前国资委是正负10%为可接受差距。 交易值与评估师的评估值差距在10%内不用报批，超出10%是必须进行审批的。 问题:

1.很多外国投资者说交易值可以低于评估值，但实践中，没有人用低于评估值的值去交易？

答：为了便于谈判和增加管理层自身的业绩，经常是在正常评估值基础上下调近10%去谈，最终谈到正常价格，以体现经营者的业绩。现在国内明确的说法是，定向协议转让，只能高于评估结果。现在大量的交易都是进入到产权交易市场，产权交易市场是供求双方决定的，评估结果只作为一个基本价，可以随意上涨、下跌，不受限制。 更深层次上，对特定行业有足够评估经验的人，对风险程度折现率的合适区间会有一定的把握。在美国，房地产评估同企业价值评估是分开的。比如美国有经验的房地产评估师，在其经常做业务的地区和范围中，对某一住宅进行估价，可能他不需要什么证据，得出来的结果与真实价值就不会相差太远。如果你对某一行业某一些企业比较熟悉，当你完全理解其经营状况后，你也可估计出其大概的价值。对

于这样一个特定公司，风险就成为一个直观的判断。

法庭诉讼实践表明，双方评估师结论最大差距也在10%-15%区间内，如果超出这个区间的，基本是由不同的假设前提导致。 CAPM模型是另外一种求取折现率的基本方法，起源于上世纪六十年代的一篇论文，实际上是一个实证研究，股票市场上风险因素对股票回报的分析，主要目的是把系统风险和非系统风险进行分离。市场风险不能通过分散化投资消除，是市场基本风险。个别股票的风险可以通过β系数来衡量，非系统风险可通过一些个别因素进行调整（通过α系数）。（插入证券市场曲线）这是证券市场曲线，是市场整体走向表现出来的，市场整体的系数是1。β系数衡量的是个股的某些因素和市场表现的因素对比的比率，如果有一支个股的β系数是1，可以认为它的表现跟市场整体走向是一致的。这里我们用标准普尔500的指数股作为市场整体来讨论。β系数大于1，股票的波动性会大于市场走向；小于1，则小于市场波动。

CAPM模型是先求取被评估企业所在行业的β系数，再求取个股本身权益的风险报酬率。

实践中，有长期需求的行业如医疗或有比较持续稳定的行业如金属能源行业，β系数一般比较低；高科技行业β系数会相对高。 采用相关行业或可比公司的β系数，来预测被评估企业的权益风险。对于不同行业的风险可从两个方向加以考虑，一个是运用EBS的行业风险分析；另外一个是通过个别因素调整考虑行业风险。在此模式下，运用到企业价值评估中的β系数已经考虑了行业风险，所以

在CAPM模型中作为个别因素调整的α系数，是不含行业风险的。 CAPM模型最初是用来分析组合投资回报的，通过组合投资，增加组合中的股票的种类数额，将组合中的非系统性的风险尽量分散掉。对于个股，是不可能通过分散性投资将非系统性风险剔除的。所以评估时要引入α系数，作为个别因素调整，这个特别风险溢价就是前面提到的应该另外考虑的特别风险系数，基本上都属于非系统性风险。 练习：

运用两种方法计算股权收益率：根据下面数据，采用累加法计算权益风险溢价，用CAPM模型计算股权的收益率。

特殊风险系数--从比较客观的数据到比较主观的判断，分析基于自身的经验和主观的判断。现实中，高风险高回报，低风险低回报。实证数据显示，小规模上市公司回报率在14-16的区间，美国的一些风险投资基金项目，要求的回报率实际在30%以上或更高。 对于一些非上市的经营较好的企业，其回报率应该低于风投投资回报要求的30%，同时可能会高于已上市的小型公司，即在一个区间内。所以对很多项目，会给一个区间。

对于被评估企业，其商业风险，经营规模，营运覆盖的地理位置和与上市公司相比，经营的分散程度等都对特殊风险有影响。有很多美国上市公司实际上已经不是本土的公司，销售已到全世界的范围，从某种程度上，已经把经营风险分散化了。一个小的企业，如果它的经营范围和地点局限于某一个国家或地区，这个国家和地区的变动，就会

对它产生较大的影响。

公司经营风险高，评估时要加额外的考虑。也要考虑管理团队的素质和过去的业绩，与上市公司管理团队的业绩和经验比较，从而得出被评估企业的团队所带来的不同的风险程度。也要考虑企业的产品组合或提供的服务组合，与上市公司的产品组合进行比较。同时考虑其上下游的供应商、客户，是否有对个别客户或供应商的重大依赖。上市公司基于公开市场对它的期望值和监管机构等各方面因素，可能已经是通过一些分散或多元化方式将这些因素进行分散或降低，而被评估企业，可能还没有。同样也要考虑被评估企业的竞争实力，参考公开上市公司的竞争力进行比较。

总之，要回归到被评估标的所产生的回报或利润的质量上。对于与做参考的上市公司相比，有可能增加风险报酬的因素都要加以考虑。 财务风险。将财务指标同上市公司财务指标进行对比，分析其流动性比率，还贷还息能力比率。如果这些财务指标表明了更高的财务风险，也应注意给予考虑。这是主观的判断，可通过一些详细的分析、访谈等，进行定性的分析，再加上前面定量分析，以判断总体的匹配的风险报酬率。

在美国法律诉讼的案子中，如不同的评估师得出的结果相差20%—25%，也是可以接受的。非诉讼情况下，一般大家认为10%-15%的差距也可以接受。国内，目前国资委是正负10%为可接受差距。交易值与评估师的评估值差距在10%内不用报批，超出10%是必须进行审批的。

问题:

1.很多外国投资者说交易值可以低于评估值，但实践中，没有人用低于评估值的值去交易？

答：为了便于谈判和增加管理层自身的业绩，经常是在正常评估值基础上下调近10%去谈，最终谈到正常价格，以体现经营者的业绩。现在国内明确的说法是，定向协议转让，只能高于评估结果。现在大量的交易都是进入到产权交易市场，产权交易市场是供求双方决定的，评估结果只作为一个基本价，可以随意上涨、下跌，不受限制。 更深层次上，对特定行业有足够评估经验的人，对风险程度折现率的合适区间会有一定的把握。在美国，房地产评估同企业价值评估是分开的。比如美国有经验的房地产评估师，在其经常做业务的地区和范围中，对某一住宅进行估价，可能他不需要什么证据，得出来的结果与真实价值就不会相差太远。如果你对某一行业某一些企业比较熟悉，当你完全理解其经营状况后，你也可估计出其大概的价值。对于这样一个特定公司，风险就成为一个直观的判断。

法庭诉讼实践表明，双方评估师结论最大差距也在10%-15%区间内，如果超出这个区间的，基本是由不同的假设前提导致。 CAPM模型是另外一种求取折现率的基本方法，起源于上世纪六十年代的一篇论文，实际上是一个实证研究，股票市场上风险因素对股票回报的分析，主要目的是把系统风险和非系统风险进行分离。市场风险不能通过分散化投资消除，是市场基本风险。个别股票的风险可以通过β系数来衡量，非系统风险可通过一些个别因素进行调整

（通过α系数）。（插入证券市场曲线）这是证券市场曲线，是市场整体走向表现出来的，市场整体的系数是1。β系数衡量的是个股的某些因素和市场表现的因素对比的比率，如果有一支个股的β系数是1，可以认为它的表现跟市场整体走向是一致的。这里我们用标准普尔500的指数股作为市场整体来讨论。β系数大于1，股票的波动性会大于市场走向；小于1，则小于市场波动。

CAPM模型是先求取被评估企业所在行业的β系数，再求取个股本身权益的风险报酬率。

实践中，有长期需求的行业如医疗或有比较持续稳定的行业如金属能源行业，β系数一般比较低；高科技行业β系数会相对高。 采用相关行业或可比公司的β系数，来预测被评估企业的权益风险。对于不同行业的风险可从两个方向加以考虑，一个是运用EBS的行业风险分析；另外一个是通过个别因素调整考虑行业风险。在此模式下，运用到企业价值评估中的β系数已经考虑了行业风险，所以在CAPM模型中作为个别因素调整的α系数，是不含行业风险的。 CAPM模型最初是用来分析组合投资回报的，通过组合投资，增加组合中的股票的种类数额，将组合中的非系统性的风险尽量分散掉。对于个股，是不可能通过分散性投资将非系统性风险剔除的。所以评估时要引入α系数，作为个别因素调整，这个特别风险溢价就是前面提到的应该另外考虑的特别风险系数，基本上都属于非系统性风险。 练习：

运用两种方法计算股权收益率：根据下面数据，采用累加法计算权益风险溢价，用CAPM模型计算股权的收益率。

答案：在累加法下面要考虑的三个事项：无风险利率、权益资本溢价、公司特有风险。无风险利率是5%。权益风险溢价是13.18%，是两项的平均。公司特有风险1%。所以，折现率是19.18%。 在CAPM模型下，无风险收益率也是5%，权益风险溢价是两项的平均，4.9%。权益风险溢价4.9%乘β1.2，（在累加法中，是所有的权益风险溢价，包括了规模溢价；但在CAPM模型中，它只是包括了规模溢价，不包括其他项目。）再加上特有风险1%。 问题:

1. 是不是β系数只是考虑了行业风险，所以α里面应该包括规模风险？

答：上面案例中，公司特有风险是1%。 2. 这个特有风险是α吗？

答：是的。在CAPM公式中，从这里开始的都是α。

3. 应该是13.79%减7.19%，12.56%减5.86%得出的两个数，相加除2得出α，这才是规模风险？

答：要分清楚两种方法，一种是累加法，用的是这里的数字，另一种是CAPM方法，用的是这里的数字。在累加法中已经包括了权益风险溢价，但不包括行业风险溢价。在CAPM模型下得到了权益风险溢价，乘上β系数得到特定行业的权益风险溢价，再考虑另外的一些规模溢价。

昨天我们做了一道练习，大家都有很多的疑问。可能因为提供的材料后面的答案有些不太准确的地方。我们今天再做一个类似的练习可以使大家理解得更清楚一点。在做练习之前，我们把昨天学习的内容再回顾一下，就是具体的两种计算股权收益率的方法。

我们先讲的是累加法。要了解清楚首先有两种不同的算法：一个是累加法，一个是用CAPM的方法。两种不同的方法采用的数据、计算过程都是不一样的。累加法采用两种不同的数据，一个从Ibbotson出来的数据，还有一个是从Grabowski-King研究出来的数据，当然还有采用其他的数据。我们课堂里基本上采用了这两种数据。我们现在讲的是第一种方法，累加法采用Ibbotson数据的做法。

累加法用Ibbotson数据，首先用无风险收益率。然后用权益风险溢价，我们用Ibbotson计算的数字，比政府债券的收益率要高的收益率，再加规模风险，然后再加上公司特有风险。

同样是累加法，如果不用Ibbotson的数字，而是用Grabowski-King的数字，公式就是下面的一种公式。同样是用无风险利率。然后加上一个溢价，包括两个东西，一个是权益风险溢价，另外一个是规模溢价。

这三个数字中，那个溢价中间已经包括了风险溢价了，所以我们在后面就不用再加上风险溢价，只要再加上一个公司特有风险就可以了。

然后，再看另外一种方法，就是CAPM的方法。

CAPM模型也是先考虑Ibbotson的方法是怎样计算的，也是从无

风险利率开始。然后加上一个ERP，就是权益风险的溢价，这是从Ibbotson数字统计得出来的，乘以β（也是通过一个计算获得出来的），这两个数字的乘积得到的是权益风险的溢价。

需要注意，在这个公式里，β已经考虑了行业因素，所以ERP乘以β已经包括了行业风险，后面的公司特有风险里就不再另外考虑行业风险因素。

因为我们前面讨论的都没有规模风险，所以还要加上一个规模风险。然后再看， CAPM模型用Grabowski-King的数据该怎么计算。也是从无风险利率开始，这个公式里面的第二项也是权益风险溢价乘上β。然后再加上规模风险，是Grabowski-King研究得到的一个数据。然后再加上一个公司特有的风险。这里的ERP大家注意一下，和上面公式的ERP是不一样的，上面是从Ibbotson来的，下面是从Grabowski-King研究得到的ERP。

为什么我们要用Grabowski-King的ERP？主要是因为Grabowski-King在计算后面第三项规模风险溢价时是基于自己的研究得出来的ERP，为了要配套使用，既然后面用的是他的数据，那前面的规模风险也要用Grabowski-King的研究数据。

整个这一套公式的数据都要用Grabowski-King的数据，ERP和规模风险都要用。如果我们把这些数据混乱地使用，比如ERP用了Ibbotson的数据，规模风险用了Grabowski-King的数据，那这个数据就不配套了，就会产生矛盾了。

再做一个练习可能大家就理解得更加清楚了。

这是Grabowski-King研究的一个案例。最后一行，就是第25项分类，这个9.88，如果规模是在25大类接近的地方的公司，他的规模风险溢价就是9.88。在这个图上怎么得到9.88这个数字呢？就是基于权益风险溢价，是在4.9这个基础上得到的这个数字。 这个4.9数字，如果你用CAPM采用Grabowski-King的数据，你要用的ERP数据就是4.9，这是互相配套的。

这个练习和昨天做的练习比较类似，不同的地方是我们把行业风险和公司特有风险分别清楚地单列出来。昨天，我们也在运用Grabowski-King这一套数据时，分别用累加法和CAPM的方法，分别计算折现率。所指的这两个竖行的数据，就是累加法和CAPM，Grabowski-King对于两种不同指标分别的规模风险溢价。

无风险利率是5%，β是1.4，行业特有风险是0.75%，公司特有风险是2%。大家计算一下，用两种不同的方法的股权成本是多少？这是权益的规模，累加法这个数字是13.79%，CAPM是7.19%，这是帐面规模的大小；累加法是12.56%，CAPM是5.86%。权益风险的ERP的数字就是4.9。再加上一个风险溢价，就是累加法下面风险溢价的一个平均数。这个溢价里面已经包括了规模溢价了。再加上行业风险溢价和公司特有风险。通常后面两项0.75%和2%，可能在实践中会加在一起考虑，因为这两个在这种做法里面都是比较主观的数据，可能通常就加在一起考虑了。我们得到最后的结果就是20.93%。 在CAPM下面我们也用无风险利率5%，再加上β乘上一个ERP，β是1.4，ERP就是Grabowski-King用过的4.9。然后再加上在CAPM

模型下面Grabowski-King用的那个数据，就是两个数据的平均数6.53，再加上公司特有风险2%。需要注意的是，在这个公式里面，不再另外加行业特有风险了，因为行业特有风险已经被β风险系数所包含进去了。我们得到最后的结果是20.38%。

一般来说，这两个方法计算出来的结果应该是差不多。主要的差异就是行业特有风险的处理方法不是完全一样。

在CAPM模型下面，行业特有风险是通过上市公司的β数字来反映出来的。在累加法下面这个行业风险就是比较主观的一个判断了。

关于修正后的CAPM模型，我们会再做一个课堂练习。我们会应用Ibbotson的数据来计算CAPM的一个公式。这个公式里面的第一项是无风险利率，但是这个无风险利率是定义成为RF1，下面是一个当期的国债期望的回报率。第二项中跟β相关的，还有一个无风险利率。我们跟β相乘这后面的一项其实就是ERP，就是从历史的市场回报率减掉历史平均的长期国债的利率所得的。所以在第二项里面，这个无风险利率是历史的平均的长期的国债利率。第一项的无风险利率是当期的，长期的国债利率，第二项里面是历史的平均的国债利率。所以第一项无风险利率应采用有效的当期的国债要求回报率。第二项当中的无风险利率，是一个历史平均的国债利率。这主要是因为要跟我们去计算市场回报的，也是从1926年—2003年，或者2007年这样一个长期的市场的回报，要匹配的这么一个算法。 那个平均的算法是按算术平均还是用几何平均？

我们下面讲，β如何影响CAPM计算。图上显现的当期的无风险利率，RF1是5%。前一风险报酬率ERP在这个图显示出来就是6%，就是1—5。如果我们β值是1的话，当股票的β值是1，权益资本成本报酬率在没考虑其他调整之前应该是11%。再强调一点，就是权益风险报酬率是6%。如果β是2，就是5+2×6，6%变成17%。显现出来的就是从0—1之间的这个β，这样得出来的权益报酬率，或者是1—2之间的这么一个报酬率大概的图象反映。

这是一个现实的例子，就是怎么去求取β值。其实，很多这些财经信息的服务商提供这方面的一些数据，这个演示的例子是从Bloomberg拿出来的界面。Bloomberg提供的β数字实际上你要去先做一些简单的定义。首先要定义数据的历史区间，到底取哪一个股票市场的指数作为市场回报的参考点。另外，到底取的是每天、每周、还是每年的数据点，这个影响统计数据的统计性能。

通常，评估师要做一个主观的判断，就是这个历史区间到底5年，20年，还是100年，你怎么看回去这个股票跟大势的过去的历史的情况。还有一个，你到底选哪一个股票指数作为一个参考点。在β里面实际上蕴含了一个典型的资本结构，从这里计算实际的β时，实际上是用了那一支股票本身的财务结构。我们可能会拿到很多很多的β值，这些如果在同一行业里，就有了一定的代表性，在这个行业里这些β应该有好多的点，我们可以看到好多的数据。如果我们采用行业一个数据的时候，如果对这个行业的财务结构，取一个大家比较统一的标准，实际上你可能拿到的β系数代表了行业里面一个比较优化的

财务结构。

如果我们被评估企业的财务结构跟行业的财务结构有很大的差别，那我们就必须要去调整这个β去反映这样一个现实。我们用Hamada公式去转换。一般是有财务杠杆的β值，通常应该转换成一个无财务杠杆的β值，这是假设它完全没有负债情况下的一个β值。然后再利用我们这个目标公司的，或者我们被评估企业的财务结构（财务杠杆），再去把它重新调整成为它应该对应的本身有财务杠杆的β值。

在重新把它进行有财务杠杆调整时用第二个公式。如果是在评估一个没有控股权的权益时，这一调整显得更加重要。因为必须采用的是这个企业本身的一个财务杠杆。但是，如果在评估一个具有控股权的股东权益时，或者评估目的是以收购为目的，在这种情况下，我们一般会假定这个大股东（或者具有控股权的股东，或者这个买家），会通过一系列的运作去把目前没达到优化的状态的一个财务结构调整到一个优化结构上面去。

如果从直接数据所观察到的β系数已经是代表了优化的财务结构，则不需要再作出调整，但是如果不是，就必须作出一个调整。 现在回头再看看关于资本资产定价模型的一些前提假设条件。第一个假设：这个投资者是理性的，是趋于避免太多风险的，合理的风险的一个。同时也假设了这个投资者本身也是持有一个已经分散的投资组合。这个假设条件对于我们在应用到这个模型，应用到个股的时候是不适用的。所以我们再把它用来计算个别股票的时候，或者个别

公司的时候，我们采用了修正后的CAPM公式，就引入了α系数，就是公司特有风险也考虑了进来。

另外，假设投资具有相同的投资前瞻期限。这些投资者具有相同的管理这个市场，或者投资被投资品的一个共同的知识和期望。由于这个模型是一个经济学者所写的，假定了在无税的环境下，也没有交易成本的比较理想的情况下所推导出来的一个公式。这也是现实中比较难碰到的，就是这个公式理论跟现实当中一个比较麻烦的地方。同时，假定了相对的价格波动性是一个风险的最好的衡量尺度。当然，相对的β系数是不是唯一能够最好反映出风险的指标，这个当然还是有人提出其他的质询的。

另外，这里假设了一个借贷成本也是相等的。另外，本身的资产是可以分割的，而且还具有流通性。这里的假设前提，肯定在现实当中有一些出入，或者有些不一致的地方，我们在过去的一段时间已经对部分存在的问题或者缺陷进行了讨论。

首先，关于投资者本身信息不对称的问题。有很多投资者，或者一些公司，实际上他们可能并不拥有一个比较分散的投资组合，可能他们更简单地持有单一的一些投资项目，或者被投资的企业。同样地，在现实生活中是有政府要收税的。借贷的成本可能也不一定相等。正如先前所提到的，其实一些研究显示，就是相对波动性β系数并不一定是一个最好的指标，就是衡量风险的指标。

当你持有一些非上市公司的期间，一般都比你买股票的期间可能还长。本身这个CAPM理论跟这个模型，其实并不是为单一股权或

者单一股票建立的模式。所以在运用到单一股票的时候，肯定会还有一些缺陷的。

所以总的来说，我们还是重申了一点，就是我们在利用CAPM的时候，我们采用了修正公式来分析个股的β值，跟它相对应的权益风险。

我们再来做一个课堂练习，是课堂练习2。利用5—10分钟去重新进行计算那个要重新进行财务杠杆调整的β值。

计算这个调整的β，第一个我们需要了解的就是我们所选的参考公司，权益跟负债是50%对50%。这和我们被评估企业的资本结构是有很大差异的，我们被评估企业资本结构是10%的债，90%的权益。在我们做这个调整之前，我们先自己想想，被评估企业债务比率是比较低的，通常情况下他所面临的风险就相对来说低一点，我们再调整，就是把它变成没有杠杆的β，然后再变成重新有杠杆的β最后的结果，可能应该比我们参考公司的β数字要低，我们先要自己做一个这样的估计。

我们参考公司和目标公司的税率也不一样，参考公司的税率是40%，目标公司的税率是30%。所以第一件事情我们要把β系数先变成没有杠杆因素的β。我们用的就是这个公式，1.1就是参考公司的β，0.4是税率，50%÷50%就是债务跟股权的比率，得到的结果是0.69，没有债务情况下面的一个β。我们用被评估公司的一系列指标，把这个没有债务的β变成一个重新计算的调整的根据被评估的企业的一个β。我们就用这个公式，0.69是刚刚计算出来的，0.3是税率，

10和90%是资本结构，得到的结果就是0.74。这个0.74的结果，就是我们要用在CAPM里面的一个β的数字。

然后把这个计算出来的被评估企业的β的数字带入到这个CAPM的模型当中。RF1就是当前的无风险利率5%，加上β0.74乘上后面括号，就是计算的权益风险溢价。这个权益风险溢价里面的数值就是从Ibbotson年鉴上面得到的数字，11%是历史的权益回报，5.3%是一个历史的无风险利率，两个减一减，就是一个历史的权益风险溢价。把被评估企业的β数值乘上统计出来的这个权益风险溢价的数字，得到的是调整后的被评估企业的权益风险溢价。用了这个β，也考虑了这个行业的风险因素在里面。因为这个β里面既有行业的因素在里面，又有被评估企业的资本结构的情况在里面。我们还有一部分没有考虑在内的，是公司的一些其他的特有风险，就是这个2%，主要是被评估企业和参考公司在其他各个因素方面的一些差异的一些风险。

如果这个β已经是被评估企业的β，如果被评估企业就是一个上市公司，或者是和这个被评估企业非常类似的一个公司的β系数的话，这个β系数所包括的风险，就可能已经包括这个公司本身的一些风险了。但是如果β是从一个市场的大众化的情况得到的，如果β是很大规模的公司，比被评估企业的规模要大很多的话，还要加上因为规模或者其他的公司特有风险的差异。

提问：在美国的实务中，用基本公式多一些，还是用修正的公式，也就是说带不带α，这两种情况哪一种用得比较普遍？

回答：如果您的被评估企业是一个非上市公司的话，就是这一家单独的公司的话，那我们通常是会用经过调整后的CAPM的公式，通常会加上α的因素，因为它要反映公司特有的风险在里面。 因为，原始的CAPM公式是算投资组合的一个风险。所以，它假设，就是上面蓝线那个非系统风险是可以通过不同的组合，就是你放很多很多证券在里面，把那个蓝线的系统风险可以消除掉。在你的证券组合里面，股票的数量越来越多的话，那你整个组合的风险，就会下降了，主要是非系统风险这一块就会下降了。如果我们只是评估的公司是一个单一的公司，就没办法消除这个非系统风险了。这个α表示的就是我们这个单一公司所特有的风险，就是加上去的那一块。 提问：在调整公式里有一个期望的回报率是什么？刚才也讲到，特别讲到是用历史数据来算出平均。这两个都是历史数据的平均，前面有一个片子里面讲到，历史不会重演，从数学预测的角度来讲，你用历史数据这么简单的角度应该说误差是很大的，至少应该用移动平均，或者分段的说法，为什么他强调一个历史的平均？

回答：理论上来说你是对的。理论上来说，我们在用CAPM公式里面的时候，那个ERP是要用前瞻性的往前看的数据的。在美国，我们之所以看历史数据，是因为我们觉得历史数据在一定程度上也能反映未来的一个情况。我们就是看最近的一段时间ERP的数字，可能我们觉得它是更代表未来的一个情况。它有很多种方法，有一种方法可能就是您说的那种方法。另外一种方法就是，就是供应方的一个模式来做预测将来的ERP。

当然还有其他各种的方法来估算我们将来与其的收益率，还有各式各样的理论的方法，但是这些方法也是比较新的，所以我们暂时现在也没有具体讨论到这种方法。

我们刚才这个算的是很传统的，一直以来美国都用的方式，大家都按照在做。昨天讲到的，刚才提到的这些问题，理论上应该是前瞻性的数据来看更好。但是从现实的角度来看，还有很多大家的争议，可能还没达到一定象这样一个公式的共识给所有的评估界能接受。但是昨天提到，根据某些研究显示，如果利用一些更好的显示，或者基于现在大家对市场前瞻性发展的判断，用1926年—2003年，或者到05年、06年的数据来算，可能要差100个基点，到200个基点。实际上，在实际判断，昨天讲到了其实会做出一些调整。

提问：这个做法是什么时候开始的，现在美国惯例是怎么考虑的？

回答：正式地来说，这个变化可能是三年之前，或者三年左右的时间，就是被美国评估协会认可的在三年前。关于和历史上那个数据相比，可能低100个基准点，或者200个基准点，就是1%和2%的差距，现在美国评估师协会可能还在做一些具体的研究工作，到底有什么更好的方法来估算这个中间的差距。

他们发现，和历史的数据相比，如果低1%—2%的结果，可能和现在新采用的新方法相比结果是比较接近的。估计可能还要花三年左右的时间，可以正式地在这些新方法中采用一到两种新方法，来正式地计算这种更能代表前瞻性的ERP的计算方法。

提问：关于计算β值里面的资本结构，如果评估一个控制权的股权价值，按照刚才的讲课可以采用一个优化的目标的资本结构来计算这个β值。但是往往我预测现金流时，是按照这个企业的实际资本结构，这样造成两个口径，就是现金流和折现率两个口径的资本结构是不一样的。这样做会不会有什么问题？

回答：如果你是评估控股股权的话，可能在现金流上面和计算β的时候都要做相应的调整，调整成为一种比较优化的资本结构的状况，以保持一致。

实际上你真正地做预测的时候，你要考虑财务结构的变化，就是现在可能不是优化的，但是你最终把它做成优化。为什么？首先你这个目标的财务结构，因为大家都是要看长期的，你要优化它，然后这个优化同时为了解决这个β的问题，同时也为了解决终值的问题。可能也有人在问终值的时候的财务结构，现在的财务结构跟你最后的不一样的话，其实这个要进行调整。所以我们现实当中，其实做预测资产负债表是很重要的，每一年其实要把它做出来的。

因为你最后要到一个稳定期，包括这个财务结构也要到一个优化的稳定，所以在这个期间你就要通过一个优化的作用达到。比如说，包括你要还债，或者借债等等去达到这样一个最优的状态。 如果真的一个被评估企业的资本结构每年确实变动很大，理论上来说，就是很复杂了。你的现金流每年都要根据这个不同的资本结构做调整，你的折现率，每年都要根据这个不同的资本结构算出来一个不同的折现率，理论上来说。

为什么要做得这么复杂？举一个例子，如果我们这个被评估企业目前是没有债的，但是最优化的结构可能是要有一定的债的，他是一年一年过渡到最优化的结构，实际在这个变化过程当中，随着你的债务增加其实你公司所面临的风险是不一样的。你债务增加了，你借了新债，你的现金流就增加进来了，你分子上面的现金流是增加了，为了配比这个现金流你也要根据当时时候的一个债务增加到的程度来调整那个β，有杠杆系数的β，以使得他当年的折现率能够和当年现金流所面临的，因为有借债所多产生的现金流所面临的风险相匹配，每一年的情况都是这样。反过来的情况，现在如果有很多很多的债，但是最优化的结构可能是比较低的债，你也要反映不同的现金流和折现率的差异。

提问：β值是有区间的，而我们现在评估都有基准日，或者基准的时点，我看到书里写的，比如说β值的取值的区间，有的要求必须取值到和基准日完全一样。但是有的书里的提法就不太一样，说可以有一些差距。我想问一下这个β值取的区间、时段一定要和基准日完全一致吗？取值的最后一个点。

回答：对你取值得的区间的最后一个点来说，理论上来说最好就是你的评估基准日。但是，那个评估基准日可能是没有交易的，那你就取最接近的时点就可以了。

举一个比较极端的例子，比如一段时间里面，整个的行业发生了很大的变化，你β的取值，在那个变化之前和在那个变化之后可能行业的β值就会有很大的差异，这时候你就要注意一点这个取值的范围

了。

如果我们有一个基准日的话，我们最好还是选用在基准日时候的β，因为这个是我们在基准日所能观察到的一个最好的市场信息了。 从道理上应该哪一天，就你应该算到哪一天，如果有一些象我们的Bloomberg，或者中国的Wind等等，类似的这样东西的话，你应该去算，就不会产生你那个问题。

提问：还有一个问题。计算β的时候，刚开始按照调整成无杠杆的β，再转成有杠杆的时候，是根据企业实际的债务结构来转，还是根据他的目标的，就是未来合理的结构来转？如果按照企业的实际资本结构来转的话，这个β我们有的时候算出来它的变化幅度很大，那么这个β是不是有一个区间范围，比如说我们有的是仅仅用公式来算的话，这个β值有可能算到5点几，或者6点几。一般的情况下，是不是这个β也有一个合理的范围？

回答：我们如果是没有能力去改革那个被评估公司的资本结构的时候，我们就用被评估公司自己本身的资本结构来重新估算β。但是如果是有控股权，或者在一些收购的情况下面，是有这个能力来改变，或者权力来改变这个被评估公司的资本结构，那么我们就用一个最优化的资本结构重新估算那个β。这是第一部分。

根据我的经验，如果一个重新调整后的β数字达到5点几，或者6几点那么高，这个好象不是很常见的情况。

如果这个被评估企业的β值已经达到了5几点、6几点的话，那这个整个行业市场波动已经大得难以想象了。在这个情况下面，这个

本身的数字已经不是很有用了，在我们估算这个里面。

在我们评估当中采用一些数据或者信息时要考虑一个相关性，就是任何数据在一段范围当中可能是有相关的性的话，就是在一个合理的区间内还是有相关性的话，但是如果差得很远的话可能就失去了这个相关性了。这里我要说的，就是不单单要讨论这个β的问题，就是我们在评估当中运用的其他任何的信息资料可能都存在这个问题，就是在一段范围当中，这个信息还是比较有用的，靠得住的，但是如果差得太远的话，可能就有一点问题了。

提问：这个资本资产定价模型，看起来是一个非常理想的模型，我原来在实际评估的时候曾经用过一次，用完了以后得出的结论非常地奇怪。也就是跟理论背离的，后来我仔细研究这个模型我在什么地方用错了。后来发现，这个模型在咱们实际使用的时候，有一个非常严重的问题就是，这个无风险报酬率你的取值是怎么确定的。因为在资本资产定价无风险报酬率是作为国债利率，或者是类似的，或者是无风险的存款利率来确定。可是在实际运用的过程中，一个资本市场的企业组合，他的经营才是最客观也是最实际的，而国债利率或者是存款利率是国家用来调整经济的一个手段，所以增加了更多的主观随意性和灵活性。也就是说当经济过热的时候，国家就提高存款准备金率，国债利率还有存款利率也就相应地提高，其他的情况下也会反着进行调节，这样调节的话，就变成比企业上市公司，或者是企业组合的投资收益率，实际收益率更灵活的一个东西。所以在用它作为无风险报酬率的时候，在企业的实际层面来看，有的时候更不合理。我想

是不是有一个更合理的方法，可以使用的无风险报酬率。

因为在咱们国内的资本市场时间不是太长，十来年。我原来在算β的时候，也是选用了就是资本市场出现以后的十多年的历史数据来算，可是中国的资本市场的收益率，特别是国债利率变化是很大的，这些历史上的数据对现在已经没有任何指导意义了。而且，关键问题是无风险报酬率的获得是依据国债利率来确定的，而国债利率是国家可以控制的利率，有的时候并不能反映真正一个企业的无风险收益应该确定的一个基准。

对应的时点，比如说1998年的国债利率，和1998年的资本市场平均利率，这样来确定，对应来计算，时点是匹配的，没问题。我用了大概有10年，算到2006年。

我想，这样的，这个企业的收益率是一个正态分布的，在资本市场上，这么多的上市公司，它的收益率是一个正态分布的，对于一个实际企业来说，哪怕是1%的实际收益率也是有风险的，这是企业的真实情况。

回答：那个无风险利率关键并不是看它利率本身是真正的有风险，还是说一点也没有风险。关键是看它和我们被评估企业相比，是不是一个最低的风险利率了。如果我们在一个市场上面，看各式各样的投资，不单单包括证券，还包括国库券、国债、银行存款，就是各式各样的投资，我们看到的哪一种投资是最安全的？自然大家都会想到，比如说政府债券的投资，因为它有政府担保做抵押，所以它比其他的一些投资可能风险更小，更加安全。

所以并不是说，我们去研究这个国债本身是有风险的，还是没风险的，任何投资都是有风险的，关键是要看我们在选无风险利率的时候，是不是在现有市场上获得的那个投资机会是最低的一个风险，最安全的一个投资机会了。

我同意你的观点，就是政府债券的利率，国债的利率确实在一定程度上是受政府控制的，但是对于投资来说，并不是很介意，他知道这个是被政府所控制的。比如说这个政府国债利率已经调到了10%的国债利率，对投资者来说，这也是一个可选择的投资机会，他可以选择政府的国债利率就是获得10%的回报，对于其他的投资者来说，他可能在选择其他的，因为更加安全，有政府在后面做保障，那他投资其他的证券，其他的股票、任何的投资的话，可能要求的回报要比这个高。所以我们现在说的无风险利率只是一个起点，就是在现有市场上我们可以获得了一个最安全的，至少来说，我们获得的信息里面一个最安全的，一个最低的利率了，虽然它也确实是会上下波动的。 提问：既然你衡量的是一个产业的风险，如果要是无风险利率用产业自己的数据来确定，是不是比这个金融工具的指标更合理一些？比如说作为所有企业，他1%的收益率都是有风险的，但是我们可以界定，比如说0.5这个波动率范围内的风险我们认为是0风险。这样其他的跟他比较起来那个风险的指标不就更客观一些了吗？ 回答：你是说如果我们看一个行业的话，那个行业中间某一些指标可能比政府债券的指标，我理解是更加客观，但是是不是更加安全？

提问：因为从企业总体里面获得的指标是最稳定的，也是最实际的，当然有权威性。

回答：如果你确实可以从一个行业本身获得一个，就是类似的行业自己本身的一个最低的无风险利率的话，比较可靠的数据获得这样一个数据的话，那您确实可以采用这样一个方法。但是问题是在通常的情况下面，我们可能比较常见的就是那个无风险利率，然后我们再通过β系数来反映这个行业的一些特有的风险，因为β系数里面本身就包括了一些行业因素在里面。就是说有两种方法，一种方法就是你考虑无风险，这个是大家市场上面人人都看到的，然后在β上面可以看到那个行业的一些情况，两个加在一起，就是另外一种您说的比较直接的方法，就是我直接观察一个行业自己本身既有包括了一些无风险的因素在里面，又包括了一些行业自己特有的因素在里面的这样一个综合的数据了。当然，如果您能直接获得数据，并且是比较可靠的话，是可以这样做的。

即使您可以用直接的方法获得一个直接的行业的报酬率的话，这个报酬率中间其实也蕴含着了一个对政府债券的一个回报率的考虑了。因为任何投资者在投资一个行业的话，他自然要比较国家的债券怎么样，这个投资回报率怎么样，那个投资回报率怎么样，所以他在考虑这个特定行业的时候，一个特定的回报率其实在一定程度上也已经包括了那个考虑因素了。

我们下一个题目再回过来讲WACC。教材的92页。这个会是一个比较简快的演示。以下讲的这个材料并不是美国评估协会的一个授

权认可的材料，是加插进来的。我们实际上正在从美国版的课程准备建立一个国际版的课程，这是我们一个试点的课程，就是关于这一部分。

在美国有一个比较大的，比较成熟的，而且历史比较悠长的证券市场。所以在实务当中，去利用美国市场的一个交易案例，或者计算资本成本的时候，应该说有大量的马上可以观察到的，或者已经是现成的数据可以利用。

当我们在去做一些跨境的案子的时候，就出现这么一个问题，就是在跨境的另外一个地方的那些市场当中的一些信息，或者一些数据，跟美国市场的一些信息和数据是不一定有同样的可靠性，或者可获得性。其中一个情况，在个别的一些地区或者国家，股票市场可能会处于发展过程当中。在布达佩斯的证券市场，80%的市值是5家公司拥有的。所以你很难去想象用这五家的一些数据来考虑整个市场的一些情况。

可能在个别的市场当中，可能也没有像美国这种Ibbotson或者像其他的一些Bloomberg，或者能够涵盖的一些，关于权益风险系数的一个长期的可靠的可利用的一个研究报告。当然在中国这个情况没有布达佩斯那么厉害，但是可能这一些的工作可能还是有待有识之士去完成。

我下面要讲的几个情况，就是几种方法，尝试在做跨境交易，或者跨境评估的时候去考虑怎么去调整相关的参数。其中一种思路就是调整分子，就是调整现金流。举例子，比如对于个别国家地区政治风

险，或者国家风险比较高的时候，你可能就直接在可获得还原到，就是被投资国这边，可获得现金流的上面你就直接进行调整。这里面会牵扯到你对汇率的预测。

现实当中，这些调整，现在还没有找到一个，跟我们现在能理解的一些评估理论能够相一致的做法。其他更多的一些研究，或者一些报告，是建立在传统的、或基本的CAPM的模式上再增加一些系数调整。所以在我们今天讲的基本的CAPM的α里面，可能在特别的风险里面，考虑到了有国家的风险，或者我们说的一个比如说叫违约的一些风险。

其中有一个算法，算国家风险系数，就是比较两个国家地区的已经上市的一些企业债券的本身报酬率之间的差距。就是说大家公司之间的等级相差不远，基于这样的，就把两个国家地区的比较好的企业债券的差距就来相减，得出的一个差距就是一个国家或者地区的风险。

这里面其实是算了两个风险债类的，一个是通货膨胀率，还有一个违约风险，在国家之间的违约风险。这个其实还比较常用。 现在这个公式就是纽约大学的一个教授曾经用过，或者修正过。那个其实用了一个在发展中国家的一个期货的合约，和一个所蕴含的回报率。用了一个期货，或者一些远期合同蕴含的一些回报率。 这样在已经发达的国家，包括中国，市场上其实有一些这种的金融产品，就是有一个期货，或者有一个远期合约的这些，去买某一个的证券，这个他们其实是有交易的，有交易里面就能算得出蕴含的一

个回报率。

比如说，一个远期合同，比如有期权，按照10块钱去买，比如说在未来的一年或者两年之间买。现在的一个价钱是8块钱，你如果期权去买10块钱。在这样的一个合同里面，其实它也有个市场价，另外还有一个理论价格，就是这个期权本身有一个理论价格和市场价格。这样的话，实际上你可以推算出里面蕴含的一个回报率。 如果说这些国家地区有这么一些财务工具的话，实际上你跟一般的一个股票买卖其实是一样的，也有个市场价格，大家对这个东西，尤其对未来有不同的期望。另外，当然你也可以按一个理论的期权定价模式去计算它理论的内在价值，这个就形成了为什么有买卖之间的一个东西，就形成了市价，通过这个市价你又把它放进那个模式里面，你又可以换算出里面蕴含的回报率。

在一些发展中国家，如果在市场上有这些产品的话，你可以通过考虑期货或者远期合同的要求回报和他本身现货之间的差异，算出在这个国家里面，可能大家还要额外支付的一个风险报酬。

在现实的情况下，不是很多的发展中国家都会有这样一个期货市场，或者这种具有交易的延伸产品市场，所以也只能用一些现货市场的情况。在我们材料当中，有七八种变形的模型。我想我也不可能在短时间里面跟大家就每一个的变形进行一个详细的探讨。

演示出来的这一页应该是在104页，这是一个汇总。这个汇总的内容包括各个方法的一些优点或者缺点。另外，最关键的是那个到底是用的一个货币的情况，是当地的货币还是用其他的货币。BV202，

的一个市场价值。所以我们其实在算投资者权益的价值里面涵盖了一个债务资本的一个价值，所以也要去考虑它的一个市场价值。为什么它的市场价值有可能跟帐面值不一样，就是对债务资本来说？ 举一个例子。我们如果有一个贷款是1000万，固定利率是8%，在我们取得或者开始债务的时候，8%是当期的市场利率。这是五年期的一个借款债。两年以后，这个市场的利率涨到10%的情况，如果有人要来并购这一家企业的话，在两年以后那个时点来看，如果投资者要买的话，实际上他看到一个情况，这个贷款实际上给他一个优惠的条件，就是说现在市场利率要去借三年债的话是10%，但是他其实就可以用8%的一个成本而已。那么这两个百分点的利差，实际上我们可以算得出它的价值出来的。我们可以把这一块的利差算得出来优惠条件，就是从帐面值里面减掉。所以这里面就说明了，在这样一个情况下，那个债务资本的一个市场价值跟帐面值可能是不一样的。 我们稍后会再做一个课堂练习，去算算这个债务价值的变化。 最重要的一点，就是你在计算WACC，这个公式里面D和E都是按市场价值来定价的。这里面有一个显示，它的权益成本和债务成本的变化情况。实际上这是一个灵敏性分析，如果你在一个低杠杆情况底下，比如说借债是90%，权益是10%，你借债的风险相对低4.7%，你权益的成本就会相对高，是9.1%。

当我们继续增加借债的比例，借债的成本在增加当中。为什么我们借债比例增加的时候，借债的成本会增加？这个我们要看整个回报的一个情况。从银行的角度来看，从债权人的角度来说，当我借钱给

你越借越多的时候，那我本身的风险就提高了。所以，当债权资本增加到在资产负债表占据一个比较大的比例时，债权人可能要求的回报也要增加，因为我是提供了更多的资本给你在经营。

所以通过这样一些灵敏性分析，可以找到一个比较优化的资本结构，给我们一个最低的平均资本成本。所以，在这个过程当中，就是通过不同的组合，就是借债跟自有资金本身财务结构的变化，去求取最佳的一个组合，把资本成本放到最低。

所以我们今天早上的讲课到此结束，但是我们刚才是不是有一些问题需要讨论？

提问：我们现在这个讨论，到目前为止，这个折现率主要是对现金流的。我们讲了不同的收益有不同的折现率相对应的，如果是其他的收益率的话，这个折现率是怎么算的？

回答：其实，我将解释一下，我为什么更着重在计算净现金流的一些相对应的风险。其实我们是在算历史的现金流的回报。所以我们算的是可以适用于这样一个现金流的一个回报率。那当然我们可以利用这样一个数据去运用到其他的收益口径，所以，你可能还要再做一些调整才能用到别的收益口径上去，要做一些计算的。

另外一个渠道，我们可能到BV203的时候，我们可能会看用一些叫做价值乘数那些倍数，比如说市盈率，或者EBITDA等等一些比率，可以直接去换算，我们用其他收益口径所得到的一个价值。 举例子，如果我们能从市场上观察到价值对EBITDA的乘数的话，那我们可以用那个乘数来直接用到我们自己本身的被评估企业的

一个EBITDA计算他本身的价值。那一些并不是折现率，那些是资本化率，因为他就是把一个单一的指标还原成为一个资本的价值。 如果假设我们看到的一个市盈率是10倍的话，那你能够把那个10倍的市盈率转换成折现率吗？如果从折现率怎么换算资本化率呢？假设从折现率开始，要求取资本化率时，要减掉什么呢？要把那个长期的增长率减掉，折现率减长期增长率以后等于资本化率。如果市盈率是10倍的话，10倍的市盈率对应的是10%的资本化率。如果长期增长率是5%的话，加起来就按照刚才那个算法，得到的折现率是15%。所以这个15%，你可以用来去折现利润。因为我们是从市盈率开始的，这个10%我们要对应的也是净利润。

如果我们发现它本身的成长率是5%的话，那这个15%可以用来折现净收益。这一个长期的增长率，我们刚才澄清了一下，是在市场上可观察到的、大家对这家公司本身在他的定价模型里的一个长期利润增长率，并不是我们前几天讲的现金流的增长率，有一点不一样，有可能不一样。在BV203的时候，我们会对这个问题再进行进一步的分析，主要的情况，就是从实践的角度来看，我们用市场法来评的话，可能评出来的数字会比用收益法评出来的稍微高，原因是我们用市场比率蕴含的一个长期增长率，比我们现金流折现率的模式用的增长率应该还再稍微高一点点。

最根基的问题可能是股票公司，投资者或者整体市场对个别股票本身的一个期望值，比我们一般用一个理性投资者或者评估师的角度去分析会稍微高一点点，所以造成了从资本市场上，股票市场上，所

看到的一些指数，同样地去算的话，比用收益法去算要稍微高一点点。 提问：一个问题是关于模型的有效性的问题。我曾经测算过一下，就是对中国资本市场的1996—1999年四年的一个周期，和美国资本市场从1963—1978年16年的周期。但是分组，因为他是四年一个周期来算的，美国市场也是按四年一个周期来算的。这样涉及到这个模型对两个市场的股票不一样，中国这一边有160多支股票，美国那边有1000多支股票，四个周期选择的股票数是不一样的。

美国的1963—1978年也是分四组的，每四年一组这也有可比性。 这样的一个比较，我们感觉是，按这样一个区间来看，比较两个市场，这个模型对两个市场的拟合还是比较理想的，两个市场比较来说，还是比较相当的。这样就有一个问题，就是，一个我们想了解一下，就是美国市场上CAPM模型对美国市场上股票的预测效果，或者拟合的效果是怎么看待的？

第二个问题，就是对新兴资本市场上，CAPM模型除了中国以外，其他市场，对CAPM模型的拟合效果他们是怎么看待的？

回答：你的问题就说，在这种情况下，是问CAPM在估值的应用，还是在投资界的运用？ 提问：两者都运用。

回答：实际上这个模型得到广泛的运用。从评估的实务角度来说，在运用CAPM的时候，主要是用于一些大型的企业，非上市的企业。对于小型的企业更多的是运用累加法了，因为可比性较差。其实在其他的发展中国家同样有人去做这些研究和分析，他其实很有兴趣跟你

切磋一下你那一篇论文。

所以，总的一个概念，是要用能够达到一个好的数据去做这个事情。其实从一个专业者的角度来说，你应该是尽职地去拿到一些最好的信息做好这个工作，这样才算把专业做到位了。要勤勉尽职的责任，这个是基本准则里面的。

提问：在Bloomberg的信息或者其他的一些财经信息里面，我们可以查询一些β数据或者其他的一些数据。在选择查询的时候，象美国市场上一般来说，比如像历史区间和其他一些参数的选择，考虑的因素主要是从哪几个方面考虑的？

回答：通常用的是60个月，或者36个月。周或者月，三到五年，这样的话，就会有最起码有60个点，或者300个点。

我们接下来讨论债务的市场价值估价的方法，我们提到过在计算资本结构的时候，我们用的是市场价值，而不是帐面价值。然后我们讨论的是为什么帐面价值不能够反映市场价值？

我们举过的例子，当一个债务融资的时候，在一段时间以后他的利率发生变化的时候，帐面价值可能就会和市场价值发生差异了。在美国，大部分的商业贷款的利率基本上都是会变动的。所以，利率因为是会浮动的，所以通常都会反映一个市场利率的变化。但是，对于企业来说，他们可能就不太喜欢浮动的利率，更加倾向于一个比较固定的利率。所以他们通常会用一些延伸的金融工具，比如说掉期等金融工具，使他的利率比较固定。所以他们通常会支付一定的费用，使得他们浮动的利率变成一个比较固定的利率。但根据美国的企业会计

准则，这在资产负债表上是要分别单独列示的。所以债务的重估也是作为资产负债表上一个单独的项目。

所以我们就会看到帐面价值和市场上的一些差异。在我们发下来的一个讲义上面有一个小的练习题，就是关于债务重新估价的一个练习题。第五个问题在141页上。大家花10—15分钟的时间来算一下这个问题。在这个练习题里，一个借款的固定利率是7%，按季度来付息。在评估基准日的市场利率已经变成了11%，问题是，这样一个利率的变化以后，现在这个债务的市场价值是多少？

我们看一下这个答案。我们在这个练习里其实要算的是12期的一个支付款的现值。在基准日的时候，我们每一期的支付款就是238765这个数字。因为是季度的付款，所以我们把年利率7%除以4得到季度的利率。然后我们把年利率化成季度的利率得到1.75%，这样1.75要用上面12期的支付款项来查一个年金系数，得到一个总的现值就是下面256万这个数字。

如果我们看到229页上面有一个答案，可以发现，如果还是用7%的票面利率来折现的话，我们最后得到的现值就是2564228这个数字，和在基准日剩余本金的余额，就是228页最后的一个数字，2564227的这个数字，就差一位数的进位的问题，基本上都是那个本金的数字，如果我们还是从票面的利率来折现的话。

如果我们用基准日的市场利率，就是11%的年利率折现的话，还是折现那个本金238000的本金的话，最后得到的现值应该是多少？我们用11%的年利率也是要除以4，因为它是一个季度的款项，除以

4得到2.75%这个季度的利率来折现。然后我们就得到这个现值就是241万的数字。

我们可以看到两个现值当中的差，就是现在的债务市场价值比帐面价值要低，也就是说负债减少，对投资者有利，因为以前借债的利率较低，是一个固定的7%的利率，现在市场上是10%的利率。所以对评估基准日的投资者来说，是得到一个优惠。

提问：这里显然是按季进行了复利计算。可是，每个季度的利息率确实用简单除以4来计算出来的，也就是说它是单利，为什么计算季度的利息率的是用单利，可是这个折现是按季度进行折算的？就是说每个季度的利息是用11%除以4，和7%除以4，可是在折算现值的时候是每个季度进行了复利计算，按12期进行计算的，实际上3年乘以4个月是12个月，也就是说在折算现值的时候确实用了每个季度进行复利计算。

回答：在算一个现金流的现值时，12期相等的一个支付金额，所以，在这个案例里面，对于这个总的支付金额来说，可能不管是本金也好，是利息也好，总之是一个现金流出是一个相等的金额，23万8。

提问：如果是考虑每个季度都是复利计算的话，每个季度的利息就不同了。

回答：你是不是应该用几何平均？是不是应该开方四次就对了？理论上是可以，但是这样简单算也不会相差太远。就这个例子来说。后来是按复利算，但是你在求2.75的时候，实际上是用了算术平均，

你应该按几何平均就对了。就是几何平均和算术平均的问题。 接下来讨论怎么计算一个权益的市场价值。之前提到过，为了评估权益价值的时候，是要用到权益的市场价值的，所以这中间可能会有一个循环的问题。为了解决这个可能出现的循环问题，就会采用一个迭代的过程来解决。

已知被评估公司的帐面价值，如果已知了债务大概的市场价值，可以采用一个迭代的过程，就是不断地试，就是债务的一个市场价值占权益市场价值的比例大概是多少，可以估计一个，然后把这个估计的数字代到所要用的公式或者计算当中，不断地去尝试着去试算，直到最后的结果可能是比较接近的。这个不断地循环试算的过程，本来是很复杂的过程，但是因为有计算机了，所以用这个方法来计算是可以做到的。

首先要确定被评估企业一个比较恰当的债务水平大概是多少，要知道这个债务成本是多少，税率是多少。然后要计算一下权益的成本或者折现率；要估算一下投入资本的每一期的净现金流是多少；要计算一下终值的增长率是多少。这些参数基本上就是要计算权益的价值，或者计算WACC里权益的市场价值到底是多少，所要知道的所有的重要参数了。

举例解释，假设在这个案例里，被评估的一个债务的水平大概是200、1000。债务的成本是7%，税率40%，权益成本18%，第一期的现金流是100，每年增长4%，永续的增长率差不多也是4%。这个就是我们看那个多期的一个折现公式，用多期的折现公式来做第一次

迭代的方法。我们先假设一下这个债务的比例，大概是40%，这个是我们大概猜想的一个比例，然后我们可以得到一个WACC的结果，差不多就是12.5%。我们用那个40%的债务比例我们得到一个WACC的结果大概就是12.5%。因为上面有一排换颜色的数字，大家在屏幕上看不是很清楚，在讲义上看很清楚，就是每一期现金流的数字，我们把每一期现金流的数字用这个12.5%的WACC来折现，大家看到什么0.889，0.790就是那个折现系数，折现回来得到的一个投入资本的价值就是1178这个数字。

在一开始的时候，是假设被评估企业的债务水平大概是200，投入资本的一个总的数字在假设的情况下是1178，200除以1148得到的用这个假设情况下得到的一个百分点大概就是17%。因为这个17%和假设的40%是不一致的，第一次迭代就说明没有达到那个真正想要算出来的数字，还要做第二第三次迭代，所以第二次迭代就把那个17%先用上去了。

如果这个债务的比例大概是17%的话，算出来的WACC就是15.7%。同样地把刚才那个黄颜色看不清楚的现金流，用折现率15.7%的折现率折现回来得到的投入资本的价值就是857。那个200的一个债务的价值除以857就得到大概的在第二次迭代的过程中，大概这个债务的比例就是23.3。看看这个第二次迭代和第一次迭代就已经比较接近了。但还不是很满意，再做一次这样的工作，就把23.3再假设进去。得到最后的结果，这个β的比例大概就是21.6%。

就这样做了一遍又一遍做了五次，每一次两个方框中间的数字越

来越接近，差距越来越小。所以最后就大概地估计，债务和权益的比例差不多就是22%比78%左右了。这就是在计算WACC当中债务和权益的比例，可能会用这样的方法。如果用计算机做就方便很多了，比人工做要简单很多。

提问：我们在具体实务操作时有一个工作软件，有自动迭代重算的功能，这个是很方便的。我的问题是，是不是我们这种计算的过程，从数学上来讲必然是收敛的，也就是说必然是可以找到一个最终的收敛结果，而不是说我们可能会碰到一个发散的结果。

回答：数学上来说，我不是很确定，可能取决于你最初开始选用的那个数字吧？如果你的起始数据确实选得不是很恰当，从数学上来说，有可能不是很确定，有可能这个差距越来越离散，对于你算不出这个结果也有可能，但我不很确定。

我们基本上已经讨论过了大部分的WACC的计算和折现率的计算。然后我们可能做一个练习题，就是问题六来总结这一阶段的学习。在书上的第143页，这个问题，就是关于，在问题一的时候一个公司的相关情况，可能会运用到一些，就是问题一的时候一些所需要的数据。我们要计算五个东西。就是143页上面A、B、C、D、E，A就是用累加法计算股权折现率。然后用CAPM计算股权的折现率，算WACC，算股权的资本化率和投入资本的资本化率，就是五个小题目。 在144页上面，您可以看到基本上所需要的所有的数据。有一个数据这个上面可能没有，就是税率，税率40%。你们书上应该有一些计算的公式，在144页上面选择一些合适的指标数据。然后就算问题

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