2013南京航空航天大学878数字电路和信号与系统考研真题

2013南京航空航天大学878数字电路和信号与系统考研真题

南京航空航天大学

2013年硕士研究生入学考试初试试题（

科目代码: 科目名称:

878

数字电路和信号与系统

A卷 ）

分

满分: 150

注意: 效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

一．(10分)

已知：F(A, B, C, D) = ΠM (3, 6, 12) ΠD (2, 4, 7, 8, 10, 14) 利用卡诺图，化简出最简的与或式, 并画出相应的门级电路图。

二．(10分)

分析图示电路，写出输出逻辑表达式，列出函数真值表，并指出电路的逻辑功能。

三. (12分)

一套4室1厅的公寓中，要求在每间卧室都安装一个开关（分别记为A、B、C、D）控制客厅的电灯（记为L）。无论其他三个开关是何状况（开关状况分为通、断两种情况，依次用1、0表示），任一个开关都能控制L的亮、灭（依次用1、0表示）。试列出L与A、B、C、D间的逻辑关系，并用一片8选1数据选择器辅以适当门电路设计该逻辑电路，输入信号仅提供原变量。

四．(15分)

试用二片74192辅以适当门电路,设计一个用于倒计时的8421BCD码模48减法计数器，其

最小状态为00000000。

五．(10分)

设AB是铁路的某一运行区间，火车总是从A入，从B出。在A、B处各装一个传感器，其输出（依次为X1、X2）在有火车经过时为1，反之为0。当区间内无车或有一辆车时，信号灯为绿色，火车以正常速度行进；当区间内有两辆车（包括正在进入和驶离的情况）时，信号灯为黄色，两车以慢速行驶，此时不允许其他火车进入AB区间，直到前车驶离B点，信号灯变为绿色，才恢复正常。火车具有一定长度，火车与火车之间存在一定距离。试设计该区间交通灯控制器的模型（状态图），控制器输入为X1、X2，输出为Z（Z=0表示绿灯，Z=1表示黄灯）。

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根据图示状态表，设计最简的同步时序电路，所用器件不限，给出详细设计过程和逻辑电路图。

xPSABCDEF

0C/1A/1D/0F/1B/1A/0

1D/0E/1C/0A/0D/1F/0NS/z

七．填空题（每空1分，共20分）

sin(2t)

1.连续时间信号f(t) ，该信号的能量E ；平均功率P ；

t

这种信号称 信号；

2.线性时不变连续时间系统可用线性常系数微分方程来表示，可通过 变换将它转化成代数方程来求解，这种分析方法称 分析法；

3.设f t 是周期为T的周期信号，其傅里叶级数展开式可表示为

f(t)

1411

2[cos( t) 2cos(3 t) 2cos(5 t) 2 35

]，则其中 ，称

T

为 ；f t ，f t ；若将此信号通过截止频率

2 为2 的理想低通滤波器（通带传输值为1，相频特性为0）则输出为 ； 4.信号G t G t 的频谱函数为 ，频谱的零点出现在；（其中“*”表示卷积运算）

t 1

5.已知f t 的频谱函数为F j ，则F f( )d ，

F

；若已知f(t)为低通信号且有效 f(at b) =_______（其中a，b为实常数，且a 0）

带宽为B（Hz），则f(at b)的有效带宽为 Hz；若对f(at b)进行理想抽样，为使抽样后不失真，则抽样频率fs ； 6.已知离散系统的H(z)

z

，系统零输入响应的一般形式yzi(k) (z 1)(z 0.5)

系统属于何种稳定？ ，若系统的激励为 (k)则其零状态响应的初值

yzi(0) _________和终值yzi( ) 。

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低通滤波器的转移函数H j 可用它的模和相位来表示，即H j H j e

j

,根据

模和相位画出的曲线称幅频响应和相频响应曲线，已知某低通滤波器的幅频响应和相频响应曲线如图所示：

1.求滤波器的单位冲激响应h t ； 2.已知滤波器的输入信号为e t

sin2 t

，求滤波器的零状态响应rzs t 。 t

九．（25分）

因果时不变连续时间线性系统的方框图如图所示： 1．作出该系统的信号流图； 2．根据流图求系统函数H s ； 3．K取何值时系统稳定； 4．求k=-1时的冲激响应h t ；

5．求激励e(t) e t t 且k=-1时系统的零状态响应yzs t 。

y(t)

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十．（15分）

已知因果离散时间系统的差分方程为:y(k 3) 2y(k 2) 1．求系统函数H z 和单位函数响应h k ； 2．画出系统零极点图，判断系统是否稳定；

3．已知系统零输入的初值为yzi(0) 4 , yzi(1) 2,yzi(2) 1，求系统零输入响应yzi(k) 。

411

y(k 1) y k x(k 1)。 333

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