用于车辆动力学实时仿真的转向力输入模型

第38卷 第6期2008年11月

吉林大学学报(工学版)

JournalofJilinUniversity(EngineeringandTechnologyEdition)

Vol.38 No.6 Nov.2008

用于车辆动力学实时仿真的转向力输入模型

管 欣1,王 鹏1,2,詹 军1,吴振昕1

(1.吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室,长春130022;2.一汽 大众汽车有限公司产品工程部,长春130011)

摘 要:基于某样车转向系统的具体结构,建立了考虑转向系统弹性和转向齿条动力学的转向力输入实时仿真模型。模型构建了由左右转向轮轴、左右横拉杆和转向齿条组成的完备动力学系统。建立起动、静两种摩擦状态下转向系统干摩擦的求解算法,较好地描述了转向系统干摩擦内在的非线性特性。仿真结果表明,所建模型能够较准确地模拟车辆的转向性能,描述转向干摩擦力学特性,满足实时性仿真要求,在车辆动力学的仿真分析中具有应用价值。关键词:车辆工程;车辆动力学;转向系统模型;动静摩擦力;实时仿真

中图分类号:U461.1 文献标识码:A 文章编号:1671 5497(2008)06 1257 05

Steeringforceinputmodelforreal timesimulationofvehicledynamics

GUANXin1,WANGPeng1,2,ZHANJun1,WUZhen xin1

(1.StateKeyLaboratoryofAutomobileDynamicSimulation,JilinUniversity,Changchun130022,2.DepartmentofProductEngineering,FAW VolkswagenAutomotiveCompany,Changchun130011,China)

China;

Abstract:Takingtherealsteeringsystemstructureasreference,asteeringforceinputmodelwasestablishedinconsiderationofthesteeringsystemelasticityandthesteeringrackdynamics.Themodelisacompletedynamicssystemincludingtheleftandrightsteeringwheelaxles,leftandrighttrackrodsandthesteeringrack.Thesolutionalgorithmofsteeringsystemdryfrictionunderslip stickfrictionconditionswasdevelopedtodescribebetterthenonlinearityofthesteeringsystem.Thesimulationresultsindicatedthatthesuggestedmodelcansimulateaccuratelythevehiclesteeringperformance,describethemechanicalcharacteristicsofdryfrictioninthesteeringsystem.Itissuitableforreal timesimulationandhaspracticalvalueinvehicledynamicsstudy.

Keywords:vehicleengineering;vehicledynamics;steeringsystemmodel;slip stickfriction;real timesimulation

汽车动态仿真技术是汽车设计和开发过程中的一项关键技术,目前已经被广泛应用于汽车性能模拟、软件在环和硬件在环测试、载荷模拟等领域。在车辆和发动机的开发过程中,无论要进行全系统软件离线仿真,还是要进行快速控制原形开发,或者是进行硬件在环回路仿真,一个实时、

精确且使用方便的模型是必不可少的基础。转向操纵方式按驾驶员输入指令的不同分为:转向角输入和转向力输入,相应地,转向系统模型也有角输入模型和力输入模型两种

[1]

。以往

所建立的实时仿真模型和常用动力学仿真软件(如Carsim、ADAMS/RT CAR)多是角输入模

收稿日期:2007 07 19.

基金项目: 863 国家高技术研究发展计划项目(2006AA110102);吉林省科技发展项目(20076029).

作者简介:管欣(1961 ),男,教授,博士生导师.研究方向:汽车动态仿真与控制.E mail:guan.hsin@

!1258!型

[2 3]

吉林大学学报(工学版)

弹性变形而产生的弹性力为

第38卷

,仅考虑方向盘转角与转向轮转角之间的运

动学关系,并且没有描述转向系统干摩擦的静摩擦特性。这种模型切断了左右转向轮之间的力学联系,不能自动调整左右转向轮的运动状态,无法精确地计算车轮的动态转向角。同时,忽视对转向干摩擦静摩擦特性的描述,会使车辆模型缺少抵抗外界微小干扰的能力,汽车反应过于灵敏。基于上述考虑,作者建立了考虑转向横拉杆弹性和转向齿条动力学的转向力输入实时仿真模型,并移植到吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室所开发的29自由度车辆模型中[4],完成了整车实时仿真环境的创建。

Fturn_left=Keq(lEF-lor)+CeqvEF

效阻尼。

同理:

Fturn_right=Keq(lHG-lor)+CeqvHG

(1)

式中:Keq为横拉杆的等效刚度;Ceq为横拉杆的等

(2)

方向盘到转向器之间的连接机构简化为等效扭转弹簧系统,当已知方向盘和转向齿条运动状态时,扭转弹簧处的弹性力(即转向输入力矩)按公式(3)计算。

Ms=-Ks( y/rs- )-Cs( y/rs- )

(3)

式中:Ks,Cs分别为转向柱扭转刚度、阻尼; y, y分别为转向齿条相对车身的位移和速度; 为方向盘转角;rs为转向小齿轮半径。

转向系中还会存在阻尼机构,例如转向减震器、转向系统中的衬套和转向助力器的反向阻尼等。模型把所有这些阻尼成分引起的阻尼力加在转向齿条上,参与动力学计算。1.2 转向齿条方程的建立

转向齿条与车体间用滑移铰链相互连接,因此转向齿条相对车体只有y方向的平移运动,在车体系下转向齿条的动力学方程为

Mgear y=Fyturn_right+Fyturn_left+

Fs+Fhydrau+Fdamper

!!

!!

!

!

!

1 模型建立

建立的转向系统结构如图1所示。方向盘1与转向立柱连接,转向小齿轮6通过花键与转向立柱上的柔性万向节连接,用一个等效扭转弹簧 阻尼系统2来代替由方向盘到转向器之间的连接机构。转向齿条5与车体之间用一个滑移铰链相互约束。转向机构中左右转向横拉杆通过拉杆球头销分别与转向齿条5及左右转向节7、8连接,模型中将左右横拉杆用具有弹性和阻尼的线性弹簧阻尼系统3、4来等效代替,代表其本身的弹性特性。整个转向系统有4个动力学自由度:左右转向轮绕主销的旋转自由度、转向齿条在车体坐标系y

方向的平移自由度和方向盘转动自由度。

(4)

式中:Mgear为转向齿条质量; y为转向齿条在车身坐标系y轴方向的绝对加速度;Fyturn_right、Fyturn_left分别为左右横拉杆弹性力在车体系y轴的分力;Fs为转向小齿轮对转向齿条的作用力,Fs=Ms/rs;Ms为转向输入力矩;Fhydrau为动力转向系统液压辅助动力;Fdamper为转向齿条与车身间的阻尼力。

1.3 转向轮绕主销旋转动力学方程的建立汽车的转向运动最终是由转向轮绕主销旋转

一定角度来实现的,因此准确地计算转向轮转角是提高模型逼真度的关键之一。模型根据转向轮轴的受力状态,建立起车轮绕主销旋转方向上的动力学方程,动态地求解前轮转向角。

在图2中,已知主销的定位角(内倾角和后倾角)、主销上的任意一点(目前针对麦弗逊悬架,给定悬架下摆臂与轮轴相铰接的B点),根据G点处的转向输入力和轮心C点处的地面给轮胎的计用于主销上的力Msteer、

图1 转向系统结构简图Fig.1 Steeringsystemstructure

1.1 转向系统弹性力的计算

弹性力包括转向横拉杆处的弹簧力和等效扭转弹簧处的转向输入力矩。

左右转向横拉杆简化为具有线性刚度的弹性杆,在对前悬架和转向齿条运动状态求解的基础上,可获得左右横拉杆的弹性力。设左拉杆当前EF,lor,[5]

第6期Mtire。

管 欣,等:用于车辆动力学实时仿真的转向力输入模型

!1259!

况,建立起能够模拟静、动摩擦特性的统一干摩擦

Msteer=(Rgb Fs)ukp

Mtire=(Rcb Ft+Mt)ukp

(5)(6)

模型。

2.1 转向主销处静摩擦力矩算法

当转向轮绕主销的旋转运动速度相对较小、接近于零时,模型认为摩擦副之间处于静摩擦状态。静摩擦力的大小与此时摩擦副所受外力的合力相等,方向相反。如图3所示,模型通过引入转向横拉杆和轮胎胎体的等效弹性元件,可以时时获得作用在转向主销轴上的外界主动力矩,从而寻找到转向静摩擦状态下的主销静摩擦力矩的计算方法。

Mfriction=-(Msteer+Mtire)

(8)

式中:Msteer为作用在主销轴上的转向驱动力矩;Mtire为作用在主销轴上的轮胎回正力矩;Fs为作用在横拉杆上的转向输入力;ukp为沿主销轴线的单位矢量,向上为正;Ft、Mt为转化到轮心处的轮胎六分力。

以上各个矢量均在车体坐标系下表示。

图2 转向轮受力分析

Fig.2 Rotationforceofsteeringwheel

在外力已知的情况下可列写转向轮绕主销的动力学方程

IFW =Msteer+Mtire+Mfriction(7)式中:IFW为转向轮绕主销的转动惯量;Mfrictionr为转向主销处干摩擦力矩。

根据公式(7)可以求出车轮绕主销的旋转角加速度,进一步求解得到转向角速度和转向角。

图3 转向干摩擦示意图Fig.3 Steeringdryfriction

2.2 转向主销处动摩擦力矩算法

当转向轮绕主销具有一定的相对运动速度时,动摩擦力矩的特性实际与一阶惯性环节的特性相似,方向与前轮转角的角速度方向有关,采用郭孔辉院士提出的干摩擦力矩公式

Ms=Tss+1Msf

!!

[8]

2 转向系统干摩擦力的计算

转向系由一系列的传动零件组成,驾驶员转动方向盘通过转向轴、转向机和一套杆系带动转

向轮转动,以达到转向的目的,转向系在传动过程中,传动零件间存在一定的摩擦,这种摩擦称为转向系的干摩擦。干摩擦和转向轮的回正力矩共同形成方向盘力矩,对应驾驶员的 路感 [6]。转向干摩擦具有如下特点:启动力矩比较大,即当外界作用力比较小时,相互接触物体会粘合在一起,不发生相对滑移运动,此时对应静摩擦状态阶段;只有当外界作用力超过一定值(最大静摩擦力)时才能打破这种粘合,接触体之间开始相对运动,此时对应动摩擦状态阶段[7]。转向系中零部件较多,各个零件间的连接处都会有不同程度的干摩擦存在。为了简化模型、提高运算速度,选取占主要成分的转向主销处的干摩擦来建模,把转向系其他部件间的摩擦等效转化到转向主销

来描述。

(9)

式中:sgn(!)=

!

+1,!>0

!

-1,!<0

!

(10)

由于时间常数Ts的大小与!的大小有关,因此Ts可表示为

Ts=

s

(11)

2

|!|

Msf=C0+C1|!|+C2!(12)

式中: s为摩擦松弛角;C0、C1、C2为摩擦力随转向角而变化的系数;!为转向轮绕主销的转角;Ms为动态干摩擦力矩;Msf为静态干摩擦力矩。

3 仿真计算与分析

,,

转向系统仿真计算程序,并嵌入吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室所开发的29自由度车辆模型中,完成了整车实时仿真环境的创建。3.1 转向撒手试验

对模型运行40km/h转向撒手试验,车体质心侧向加速度和车体横摆角速度的仿真结果与道路试验对比如图4和图5

所示。

图6 方向盘转角输入Fig.6 Steeringangleinput

图4 车体质心侧向加速度Fig.4 Lateralaccelerationof

body

图7 转向干摩擦试验曲线Fig.7 Steeringdryfriction

由仿真曲线可以看出,模型仿真结果与实车试验结果趋于一致。由于试验过程中由人工来转

图5 车体横摆角速度Fig.5 Yawanglevelocityofbody

动方向盘,转动的速度和规律很难保证象仿真输入那样理想,造成在数值上有一定的差别,但二者趋势上吻合较好,特别是在方向盘零转角附近、静摩擦力矩起作用阶段。运行上述两种工况的仿真时间和CPU计算时间对比如表1所示。 由表1可以看出,所建立的整车动力学模型完全能够满足实时仿真的要求。

表1 仿真时间和计算时间Table1 Simulationtime

工况转向撒手试验

计算机P42.0,256M内存

仿真时间/sCPU时间/s

4060

11.7915.60

从结果对比图分析,模型仿真结果与实车道路试验趋于一致,说明在驾驶员撒手方向盘自由的情况下,模型通过转向横拉杆的弹性变形和转向齿条的变位使左右转向轮自动协调其运动状态,能够较为准确地描述左右转向轮之间的耦合关系。

3.2 转向干摩擦试验

转向干摩擦试验方法:将汽车转向前轮置于具有刻度的滑台上,按试验载荷工况要求给前轮加载至所需垂直载荷,并使方向盘处于中间位置;将方向盘顺时针方向(或逆时针方向)打到底,然后再反方向打到底,最后回到中间位置,图6是方向盘转角随时间的变化历程。由于滑台的摩擦阻力很小,忽略不计,此时,在方向盘上施加的力矩即是转向系统的干摩擦力矩。

应用建立的整车动力学模型,对上述工况进行仿真试验,获得的方向盘转角与方向盘力矩关

转向干摩擦试验P42.0,256M内存

4 结束语

基于某车转向系统的具体结构,建立了计及转向横拉杆弹性和转向齿条动力学的转向力输入实时仿真模型,并移植到吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室所开发的29自由度车辆模型中,完成了整车实时仿真环境的创建。经过理论分析和模型试验仿真得出如下结论:

(1)仿真计算结果与试验数据吻合较好,说明

所建模型能够较准确地模拟实车的转向性能。(2)模型构建起由左右转向轮轴、左右横拉杆和转向齿条组成的完备动力学系统,能够自动协调左右转向轮的运动状态,准确地估计左右转向轮之间的耦合关系。

(3)模型建立起动、静两种摩擦状态下转向系统干摩擦的求解算法,能够较好地描述转向系统干摩擦内在的非线性特性,弥补了以往模型在受到外界微小干扰情况下,汽车反应过于灵敏的缺点。

(4)模型具有实时仿真运算的能力,可以为汽车的设计和开发提供实时、准确且使用方便的仿真测试环境。参考文献:

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