50G标准具型光梳状滤波器

武汉理工大学学士学位（论文）

设计(论文)题目: 50G标准具型光梳状滤波器（Interleaver）的设计 设计（论文）主要内容：

光梳妆滤波器因具有将输入的频率间隔变为两倍输出的强大功能，可以实现更加密集的波分复用，从而为光纤通信系统传输容量的的进一步升级带来了曙光。论文要求分析标准具实现梳状滤波的原理，并借助mathcad仿真计算，设计出比较优化的interleaver制作方案，最后制作出样品，对设计方案进行论证。

要求完成的主要任务:

1、查阅不少于15篇的相关资料，其中英文文献不少于2篇，完成开题报告。 2、研究各种光梳状滤波器的工作原理

3、提出比较理想的光梳状滤波器设计方案并成功实现仿真。 4、制作出光梳状滤波器样品并通过实验验证样品的可靠性。 5、完成不少于5000字的英文文献翻译。 6、完成毕业设计论文。

必读参考资料：

1、标准具型interleaver的性能研究。 2、

指导教师签名： 系主任签名： 院长签名(章)____________ _

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武汉理工大学本科生毕业设计（论文）开题报告

1、目的及意义（含国内外的研究现状分析） 随着国民经济的增长，信息通信呈爆炸式的发展,语音、图像、数据的信息交流的日益增多,尤其是因特网的广泛应用,给目前的通信网络带来极大的压力，人们对宽带通信的要求不断提高, 增大通信网络的传输容量已刻不容缓。 现阶段，扩大光纤通信容量的主要技术方案有电时分复用(ETDM )、光时分复用(OTDM )、波分复用(WDM )、光孤子等。其中,ETDM 技术方案的实用化水平已达到10Gb/s,由于受电子器件处理速度的限制, 很难实现大于20Gb/s 的商用ETDM; TDM 和光孤子技术对扩大光纤通信容量具有极大的潜力, 但因其涉及的技术很复杂, 关键技术还有待解决尚未达到实用化; 现代高速大容量光纤通信系统的潮流是利用密集波分复用（DWDM）技术扩大光纤通信系统容量。 目前密集波分复用(DWDM )系统已广泛应用于长途干线、城域网，并扩展至接入网。随着密集波分复用技术的进一步发展，光纤中传播的波长间隔也越来越小,对带宽的需求也越来越大。为了满足迅速增长的带宽需求，更有效地使用当前技术成熟的掺铒光纤放大器(EDFA)的增益带宽，密集型波分复用(DWDM)系统必须提供更多的复用波道数，由此波道间隔变得越来越窄。采用镀膜工艺生产的介质薄膜滤波器件是性能良好的窄带滤波器, 具有透射谱顶部较平、相邻信道和非相邻信道隔离度高、插入损耗较小以及温度稳定性好等特性。但是镀膜工艺很难将介质薄膜型器件的信道间隔做到50GHz 以下, 因为信道间隔压窄一半, 就要多镀上百层薄膜, 蒸镀误差增加, 成品率下降, 产品价格上升,不能满足市场需求。于是，一种新的器件----光梳状滤波器(Interleaver)被提上日程,，这种器件可以将输入的波长间隔变为两倍输出，这样它回避了传统镀膜工艺的局限, 以奇偶信道交叉复用方式压缩了信道间隔输出光, 从而提高通信的容量,使系统升级。 Interleaver的结构简单、设计方便、灵活，加工工艺比较成熟，通过优化设 计和精细加工，各项性能指标良好、稳定，器件尺寸小巧,是目前用于实现窄通道 频率间隔器件的理想选择。它的出现减轻了现有的DWDM器件解复用对波长间隔要 求的负担，提高系统传输容量，同时避免器件技术的过分复杂和成本太高，给50 GHz及以下信道间隔的密集波分系统的成熟和商用化带来了曙光。

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2、基本内容和技术方案 基本内容: 一、介绍选题背景，简述DWDM技术概况和interleaver技术的研究意义。 二、研究各种光梳状滤波器的工作原理。 三、详细分析标准具型Interleaver的滤波原理，根据mathcad仿真结果寻找最优设计方案。 四、根据设计方案制作出interleaver样品，通过实验对设计方案进行论证。 五、作出总结。 技术方案： Interleaver的基本工作原理是双束光或者多光束的干涉， 由于干涉产生了周期性的原来信号波长重复整数倍的输出，通过控制干涉的边缘图案就可以选择合适的频率组输出,即通过控制两束光的光程差或是相位差来实现梳状滤波,其工作示意图如下。 λ1，3 λ1，2，3，4 Interleaver 解复用器 λ2,4 解复用器 图1 Interleaver工作示意图 标准具型结构Interleaver由C.L.i等人在迈克尔逊G-T干涉仪型和晶体双折射Interleaver工作原理基础上提出(结构如下图),其基本原理是利用光的多光束干涉和偏振干涉实现梳状滤波,是当前interleaver的研究趋势。一种新型的BGTI设计方案如图2.7所示，该结构只采用了一个GTI，光入射后被起偏分束器分成两束线偏振光，这两束线偏光进入同一个G-T腔，其中S分量和P分量在腔的界面上发生干涉，实现滤波功能。

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环形器输入 G-T腔 输出光11/2波片 1/4波片 1/8波片 输出光2 透镜 图2 具有两个GTI的标准具型Interleaver 3、进度安排 第1—3周, 查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究光梳状滤波器所需的理论知识,。并查阅相关资料,确定方案，完成开题报告。 第4—7周,深入学习DWDM和interleaver的相关理论知识,为论文的撰写和方案的设计做准备。 第8—10周,提出设计方案,并通过mathcad软件对设计方案进行模拟仿真。 第9—13周, 根据设计方案,在公司相关条件的允许下制作出样品,并对样品进行测试,得出实验结果进行分析,并对不足之处进行相应的改进,制作出较优化的样品。 第14—15周, 完成并修改毕业论文。 第16周,准备论文答辩. 4、指导教师意见 指导教师签名： 年 月 日

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目 录

摘 要 .................................................................... 7 Abstract ................................................. 错误！未定义书签。 1 绪论 ................................................................... 8

1.1 光纤通信发展概况 ................................................. 8 1.2 密集波分复用技术简介 ............................................. 8 1.3 光梳状滤波器的技术特点和应用前景 ................................. 9 1.4 本文研究的主要内容 .............................................. 10 2 Interleaver的基本滤波原理和研究现状 ................................... 10

2.1 交叉滤波原理 .................................................... 10 2.2 Interleaver研究现状 ............................................. 11 2.3 Interleaver的研究方向 ........................................... 16 3 标准具滤波原理分析 .................................................... 17

3.1 多光束干涉基本原理 .............................................. 18 3.2 偏振光干涉基本原理 .............................................. 19 3.3 双折射G-T腔滤波原理 ............................................ 21 3.4 本章小结 ........................................................ 24 4 设计方案的mathcad仿真分析 ............................................ 24

4.1 mathcad软件简介 ................................................ 25 4.2 Interleaver的参数说明 .......................................... 25 4.3 G-T腔交叉滤波的仿真实现 ........................................ 27 4.4 方案设计与可行性研究 ............................................ 28 5.5 本章小结 ........................................................ 32 5 50G标准具型Interleaver的实现方案研究 ................................. 33

5.1 实现方案研究 .................................................... 33 5.2 元件参数设计 .................................................... 35 5.3 样品制作过程中需要考虑得几个关键问题 ............................ 39 5.4 本章小结 ........................................................ 40 6 Interleaver样品的测试与分析 ........................................... 41

6.1 测试原理 ........................................................ 41 6.2 测试结果 ........................................................ 41 6.3 测试结果分析 .................................................... 44 6.4 标准具型Interleaver的优越性验证 ................................ 46

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余弦型响应函数表示为

y?a?cos(x) (2.3)

我们可以定义常数a为入射光波的振幅，x为入射光波的频率，y为出射光波的振幅，则从公式(2.3)可以看成是基本的频率域内振幅关于频率的响应函数。如果表示成光强则为：

a2 I??[1?cos(2x)]

2理想的方波响应函数可表示为

?a,nT?x?nT?T/2y?? (2.4)

0,nT?T/2?x?(n?1)T?其中n为大于等于零的整数，T是方波函数的最小周期。同样可以按照类似与余弦型函数的方法定义其中的变量含义，使其表达和通信系统响应函数相关的物理意义。

我们可以对方波进行傅立叶级数的展开，以便在频率里分析系统的响应。如此可以为后继的设计及优化建立数学模型。方波的傅立叶级数展开式为[5]：

a?cos3fcos5fcos(2n?1)f S(f)??1?cosf???...2?352n?1?? (2.5) ?可见方波函数是由无穷多项余弦函数叠加而成，它包括直流量，基波分量，三次谐波分量以及更高的奇次谐波分量叠加项愈多，波形愈接近方波。 可见方波函数是由无穷多项余弦函数叠加而成，它包括直流量，基波分量，三次谐波分量以及更高的奇次谐波分量。叠加项愈多，波形愈接近方波，另一方面，当我们改变谐波项的权重（或者说谐波项前面的系数），一样可以改变合成后波形的特征。大部分类型的Interleaver，光束干涉后的波形只是上式前三项的和，所以波形并不是很接近于方波。

2.2 Interleaver研究现状

随着光纤通信中间隔越来越小。信道间隔为50GHz(0.4nm)的密集波分复用系统已经商用化。25GHz的系统也已经被提上日程，Interleaver技术的产生正是为了使密集波分复用系统升级，提高系统的传输容量。

按工作频率的不同，Interleaver可以分为100GHz的Interleaver， 50GHz的Interleaver， 25GHz的Interleaver等等。

100GHz/200GHz的Interleaver，即能将间隔为100GHz的一路光信号分为两束间隔各为200GHz的信号；50G和25G Interleaver的功能跟100G一致，只是信道间隔变窄了。

以下是Interleaver与DWDM组合运用的示意图如下:

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λ1λ2λ3λ

4

λ1λ3 nterleaver 解复用 解复用 λ2λ4 图2. 1 Interleaver工作示意图

如图2.1所示[6]，假设有一路频率间隔为50GHz的多波长光信号(λ1λ2λ3λ4?) 通过50GHz/100GHz的Interleaver，则该路光信号将分成波长间隔为100GHz的两路光信号，每一路再分别经过一个100GHzDWDM即可实现信道间隔为100GHz的解复用。100GHz/200GHz、25GHz、50GHz Interleaver的工作过程与此一样。

目前100GHz/200GHz、50GHz/100GHz Interleaver技术已经比较成熟， 25GHz/50GHz Interleaver技术尚在研究阶段。

就制作工艺方面考虑，目前市场上比较成熟并且具有发展潜力的Interleaver大致有一下几种:马赫—曾德尔(M－Z)型、双折射晶体型、迈克尔逊G－T干涉仪型以及双折射G－T型等。 本节将讨论这几种Interleaver的器件结构、原理性能，并分析这些器件在开发高端产品时的困难及相应的解决途径。

2.2.1 马赫泽德(Mach-Zehnder)干涉仪型

Wavesplitter公司首先开发出基于单模光纤的Mach-Zehnder干涉仪型Interleaver。

它是以非对称的Mach-Zehnder干涉仪为基本单元构造的，如图2.2所示。Mach-Zehnder干涉结构是由两个3dB耦合器串联而成的， 由于两个耦合器之间的光纤长度相差△L，被称为非对称Mach-Zehnder干涉仪。其基本结构如图3所示。由激光器发出的相干光，分别送入两根长度不同的单模光纤中，从两光纤输出的激光束叠加后将产生干涉效应。分光和和光是由两个3dB耦合器C1和C2构成。输出端口3，4功率函数由下试给出[7]:

12E0?1?cos(???L)?2 (2.6)

12P4?E0?1?cos(???L)?2P3?

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其中，△L代表两干涉臂L1和L2的长度差，βλ=2πn/λ为波锨在光纤中的传播常数。

λ1Porλ

λ

耦合器耦合器2 P2

Port 图2. 2 M-Z Interleaver的干涉结构示意图

单个干涉仪的输出谱为正弦函数，为了改善器件的输出谱形状，使之平坦化，需要用多个MZ干涉仪串联。正弦函数可以看作傅立叶级数的基函数，所以设计时通常是把所需的输出谱线按傅立叶级数展开，通过调节每一个单元干涉仪的臂长差，确定所需的单元数，也就是傅里叶级数的项数。并可以通过调节每个单元中耦合器的耦合比来改善隔离度。因此这类的器件可根据选用的傅里叶级数的项数或MZI单元数来分类，如用三个单元构成的称为F3T型Interleaver，用四单元构成的称为F4T型Interleaver等。

这类Interleaver器件的优越型有：采用全光纤形式，易于与现有的光纤传输网络连接：插入损耗较小；偏振特性较好；色散较小；通过多个单元串联可改善通道谱形状；优化隔离度和串扰等。

但是，在目前工艺条件下，3dB耦合器的分光比很难精确控制；器件中有很多弯曲结构，光纤的曲率半径不能太小， 因此△L值不能太大，决定着器件频率间隔不能太窄；而且每个单元MZI的两臂差的公差必须控制在nm量级，因而使光纤器件的制作工艺难度极大而不适用。若采用波导结构，则存在着对偏振、温度敏感性的控制和补偿，以及器件稳定性等问题，因此在目前工艺条件下，这类器件远达不到成熟商品化阶段，尤其是窄频率间隔的Interleaver困难更大。相比之下，波导结构的MZI型Interleaver具有较为广阔的发展潜力[8]。

2.2.2 双折射晶体型

双折射型Interleaver是由能使偏振光进行干涉的双折射晶体组成，偏振光干涉需要偏振光在经过晶体的快和慢轴时产生相位差。

在晶体型梳状滤波器中，其核心是晶体滤波片，而晶体滤波片的基本原理简单地说就是波片的原理，是不同波长的光在双折射晶体中传播时，由于其波长的不同而在相同长度的光程差上，产生不相同的相位延迟，从而造成偏振方向的改变，将DWDM光纤通信系统奇偶信道信号光分开为偏振态正交的两组。

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考虑最简单的情况，入射光为平面偏振光，此时的Interleaver由两块双折射晶体构成，入射光先后穿过两块晶体A和B，两个晶体的光轴方向成夹角θ，入射平面偏振光振幅为Al，振动方向与波片B的光轴方向一致，入射到波片A，在波片A内分为o光和e光，波片A的厚度为d，从波片A射出o光和e光的相位差为

?=2?(ne-no)d/? (2.7) 进入波片B后，按与光轴垂直及平行方向，在B中Ao分解为Ao⊥和Ao∥，Ae分解成Ae⊥和Ae∥。这样，Ao⊥与Ae⊥将发生干涉，由于Ao⊥和Ae⊥的方向相反，表明晶片B对两束光引入了相位差π。同样，Ao∥与Ae∥将发生干涉，由于Ao∥和Ae∥的方向相同，晶片B对两束光未引入相位差，两束光总的相位差保持不变[9]。根据双光束干涉原理当θ=45度时，

在B中满足条件V=(2m+1)c/2(no-ne)d的光波以o光在B中传播；频率满足V=mc/(no-ne)d 的光波以e光在B中传播。相邻奇通道（或偶通道）频率间隔为

?f=c/(ne-no)d (2.8)

⊥A ∥

B晶片的光轴方 AA A A晶片的光轴方向

e

A图2. 3 晶体Interleaver的原理示意图

晶体型Interleaver的一种实现形式，如图2.3所示[10]：光进入双折射晶体后变成两束光（分别用实线和虚线表示），然后同时经过位相延迟单元，使得两束光之间有位相差，再经过双折射晶体2形成4束光，最后通过双折射晶体3合光并进行干涉。

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双折射晶体1半波片双折射晶体2双折射晶体3位相延迟单元

图2. 4一种晶体型Interleaver的实现形式

基于偏振光干涉的双折射晶体型Interleaver插入损耗和偏振相关损耗很大[11]，对光源波长漂移和环境温度比较敏感，因此需要精确控制光传播方向和偏振方向等，对角度的加工精度要求较高，且因属于传统光学器件，体积较大，成本较高。

2.2.3 迈克尔逊G-T干涉仪型(MGTI)

如图2.5所示[12]，其结构只是对传统迈克尔逊干涉仪的一种改进，即将其中一个反射镜用平面镜M1和M2构成的谐振腔代替，Ml的反射率小于1，M2的反射率为1。两个平面镜间距为d，腔中介质的折射率为n。这种代替反射镜的谐振腔被称为Gires-Tournois(GT)腔镜。具有GT腔镜的迈克尔逊干涉仪简称MGTI。

G-T腔 偏振分光膜 输入光 输出光2 输出光1L1 L2

图2. 5 MGTI的结构示意图

MGTI的工作过程为：振幅为Ein的入射光经过环行器后被分束器BS（50：50）分为分别沿L1和L2传播的两路光B1和B2。沿L1传播的光经G-T镜相位调制后重新回到BS，再次被透射反射均分，1/2（总光强的1/4）的光反射沿原始入射光路返回，经环行器从Estop口输出，另外1/2的光透射从Etrans输出；同样沿L2传播的光经全反射镜反射后返回到BS，也是被再次透射反射均分，1/2的光透射沿原始入射光路返回，经环行器从Estop口输出，另外1/2的光反射沿Etrans输出。从而Estop和Etrans都是双光束干涉输出，二者的光强相等，

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但相位差不同。

由于GT谐振腔代替了平面反射镜，Micheslon干涉仪的输出谱形状由正弦型改进成为近似矩形，时GT腔的非线性相位特性也补偿了Micheslon干涉仪的色散 。只需要通过改变两个长度：干涉仪两臂差DL和GT谐振腔厚度d，就可以得到任意频率间隔，不需要多个单元器件串联，因而这种器件在制作高端产品时具有很大的优越性。但是消光比低;波长间隔大，与光纤耦合困难，并且臂长受温度影响较大，所以此类型Interleaver温度特性较差，很难得到商用化[13]。

2.2.4 双折射G-T标准具型(BGTI)

标准具型结构Interleaver是由C.L.i等人在MGTI和晶体双折射Interleaver工作原理基础上提出， 其结构如图2.6所示[14]。与迈克尔逊干涉仪类似;50：50 分束器由偏振分束（PBS）代替，两个全反镜均由G-T镜代替，此外还包括4个双折射晶体波片，G-T1 反射的腔间距为G-T2反射腔的一半， 因此G-T 反射镜1的相位相应周期为G-T反射镜2的两倍。反射镜1的相移与在G-T反射镜2经历的相移相接近或相差π时，光信号以极小损耗通过输出端口。它用同一臂的光波S分量和P分量相互干涉代替了干涉仪两臂中的光的相互干涉，干涉输出分别得到奇偶信道的输出。这种结构避免了MGTI中对光程差敏感的问题，其臂长对性能影响不大，所以器件的温度和振动稳定性得到了提高，但却引入了偏振模式色散（PMD），而且制作两个完全相同的G-T镜在技术上也很困难。

G-T

PB输入/输出1/4 波片 透镜 输出光 1/8波片

图2. 6 具有两个GTI的Interleaver

标准具型Interleaver是以体光学元件为主，可以选用相同的玻璃材料，插入损耗和偏振相关损耗较小，带内波动小，并且对光程差的敏感程度低，加上目前色散补偿技术已经相当成熟，标准具型Interleaver 更适用于50G或更窄通信信道的应用。

2.3 Interleaver的研究方向

以上讨论了近来的制作Interleaver的方案，每种制作方法都有它的优点和不足之处。

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总的来说，马赫泽德干涉仪型Interleaver于结构简单， 插入损耗低;一致性好; 但是当信号所含波长数较多时，需要较多的马赫泽德干涉仪级联，从而导致结构庞大，复杂，难以协调; MGTI干涉仪型的特点是技术成熟;插入损耗低，但消光比低;波长间隔大，与光纤耦合困难;由于干涉仪臂长受温度影响较大，所以此类型Interleaver的温度稳定性不是很好。双折射晶体型Interleaver由于它的低散射、高可靠性、低成本和成熟的制造技术等特点，可适用于50Ghz以上的系统， 但存在偏振相关损耗大;插入损耗大;成本高等缺点。G-T标准具型除色散比较大之外，具有低插入损耗、频带宽和体积小等众多优点，更适用于50GHz或窄通信信道的应用。随着色散补偿技术的进一步成熟，标准型Interleaver的研究和设计给50 GHz及以下信道间隔的更为密集的波分系统的成熟和商用化带来了曙光，引领着Interleaver制造技术的发展方向。

本次毕业论文依托Interleaver发展的时代背景， 通过对Interleaver的基本类型的了解和分析比较，选取50G标准具型Interleaver作为设计和研究对象，深入研究标准具型Interleaver交叉滤波的工作原理，达到成功设计Interleaver并进行性能优化的目的。

3 标准具滤波原理分析

双折射G-T标准具型结构是在迈克尔逊G-T干涉仪型和晶体双折射Interleaver工作原理基础上提出的， 双折射G-T标准具型结构核心元件是Gires-Tournois 腔和波片。Gires-Tournois 腔是大家所熟知的一种结构，它由两个间距极小的平行平板构成。其中一个平板的一面上镀有反射率为10 %～20 %的部分反射膜，另一平板的一面上镀有近似100 %的高反膜[15]。双折射G-T (BGTI) 腔是在G-T腔内、外各置一1/ 4 、1/ 8 波片构成。下面为双折射G-T标准具结构图和基本工作原理图:

R1=10 %～20 %R2=100%1/8波片1/4波片

图3. 1 双折射G-T标准具工作原理图

如图3.1所示，一偏振光入射到双折射Gires-Tournois 腔，偏振光将在Gires-Tournois 腔内多次反射，使出射光含有多束平行光束。利用偏振光干涉和多光束干涉原理，将出射的多束偏振光叠加，可发现出射光中含有偏振态相垂直的两种光，而且两束光频谱互补，进而实现梳状滤波。本节将对光的多光束干涉和偏振光干涉原理做简要介绍，并进一步深入

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分析标准具梳状滤波原理。

3.1 多光束干涉基本原理

多光束干涉的在空间某区域相遇时，也会发生合强度不等于各个分量波强度之和现象。产生多光束干涉的物理基础和双光束干涉相同，即都是基于光波的叠加原理和强度与振幅之间的非线性关系。

E0

Ein

iiinn

E0

图3. 2 平行平板的光程差

以平行板为例，介绍平行板透射光的强度分布。如下图所示，设第一束透射光复振幅

Et1?a1，初相位为零，光波在平行板内两内表面的反射系数为r，由于光波在平板内传播引起的相邻相干光束的相位差为??，于是各投射光的复振幅可表示为：

Et1?a1, (3.1)

Et2?r2a1exp(j??), (3.2) Et3?r4a1exp(j2??), (3.3) ??

Etk?r2(k?1)a1exp(j(k?1)??) (3.4)

r?1,干涉条纹定域面上的合振幅为：

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ET??Etk?k?1?a1 (3.5) 21?rexp(j??)干涉场强为：

a12 (3.6) IT?ET?E?241?2rcos???r*T在上式中，设a12?I1,表示第一束透射光的强度。设光波在平板内表面的透射率

?1??2??，于是I1和入射光强度I0之间的关系是I1??2I0。再设平板内表面的反射率??r2，在不计吸收损失时，有????1，于是透射光的多光束干涉强度可表示为：

I0(1??)2 (3.7) IT?(1??)2?4?sin2(??/2)在不考虑各种光能损失的前提下，利用反射光和透射光多光束干涉强度IR和IT的互补关系，可求得：

4?sin2(??/2)I0 (3.8) IR?I0?IT?22(1??)?4?sin(??/2)分析上式可知，N束光干涉，当???2k?(k?0,1,2)时，总光强是每束光光强的N2倍，干涉光强度最大，当???2k??2?(k?0,1,2)，总光强下降到零[16]。

3.2 偏振光干涉基本原理

为了普遍性起见，考虑斜椭偏光通过偏振片的光强变化，而将圆偏光和正椭偏光做为特例考虑。如图所示在设定的坐标架（xy）中，已知两个正交振动的振幅分别为Ax、Ay，以及相位差????x??y?，试分析透射光强IP(?)，这里角?为透射方向P与x轴之夹角。

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yAyαAx 图3. 3 偏振干涉示意图

我们分别将两个光矢量Ex(t)，Ey(t)向透振方向P投影，从而获得两个方向、同频率的振动，其振幅分别为

Axcos?、Aysin?，

这两个振动之间又有确定的相位差?，故他们完全满足相干条件。就是说，透射光强等于这两个振动相干叠加的强度，

IP(?)??Axcos????Aysin???2AxAysin?cos?cos? (3.9)

22借用三角公式，

11cos2???1?cos2??,sin2???1?cos2??,2cos?sin??sin2? (3.10)

22又利用三角函数中的公式

acos??bsin??a2?b2?cos?cos?0?sin?sin?0?

?a2?b2cos????0?,tan?0?b (3.11) a进一步化简上式得

11IP(?)?(Ix?Iy)?(Ix?Iy)2?4IxIycos2??cos(2???0) (3.12)

22

?0?arctan2IxIycos?(Ix?Iy) (3.13)

或者表达为

11IP(?)?I0?Ix2?Iy2?2IxIycos2??cos(2???0) (3.14)

22这里，I0?(Ix?Iy)，正是入射椭圆光的总光强。

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当偏振片面对这束椭圆光旋转时，角?便是一变量，从上式不难得到下列结论：

??11?M?0,0???出现透射光强极大，IM?I0?Ix2?Iy2?2IxIycos2?;

2222??11?m?0??出现透射光强极小，Im?I0?Ix2?Iy2?2IxIycos2?;

2222由此可见，偏振片转动一周过程中，透射光强依次出现极大、极小，极大和极小方位彼此相隔?/2角度，无消光现象，且IM?Im?I0。透射光强的这一变化特点，与部分偏振光相同，当然，与IM或Im对应的透振方向的具体值?M或?m，取决于?0值，而它由（）式确定，取决于?Ax,Ay,??值[17]。

这里，采用了干涉方法求解了上述输出系统的出射光强，即实现了偏振干涉。偏振光干涉的两个干涉成分基本上甚至完全是共光路的，因而其干涉效果不容易受到震动和气流等环境因素的影响；此外，它不需要一般双光束干涉装置中的分束和合束器件，只需要以偏振光作为输入即可。

3.3 双折射G-T腔滤波原理

3.4.1 偏振光的琼斯矢量表示

由物理光学的知识可知，平面波的波函数可以写成如下形式

E?Aexp??i?k?r??t????A?exp(i?k?r)exp(?i?t) (3.15)

光是一种横波，其光矢量E在横平面上有两个自由度，相应的有两个正交的分量Ex(t)和Ey(t)，它俩之间的某种确定的振幅和相位关系对应一种相干的偏振态?，可用一个二元矩阵表示，

iwt??A??Ex(t)??Axe?????????i(wt??)? (3.16) E(t)?B??y????Aye?略去因子eiwt，偏振态被简明地表示为

????Ax? (3.17) i??Ae??y??它也叫做琼斯矢量，其中?表示扰动Ey(t)超前Ex(t)的相位值。

有两点需要说明，一是光矢量的振幅值A归一化，即A?(Ax2?Ay2)=1。二是关于时间因子中的±号选择，它既可以选eiwt，也可以选e?iwt。分别表示光扰动随时间的增长而增

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加和减少。

?A?偏振光通过偏振器件后，它的偏振态会发生变化。入射光的偏振态用?1??1?表示，

?B1??A?透射光的偏振态用?2??2?表示。即：

?B2??1??1?→?2??2? (3.18)

BB?1??2?A??A??这一线性变换可以通过一个（2×2）的矩阵来完成，即

?2?J?1 (3.19)

?a11,a12??A2??a11,a12??A1??,J??a,a? (3.20) ?B??a,a??B??2??2122??1??2122?矩阵J称为琼斯矩阵。此矩阵方程的展开式为一个二元线性联立方程

?A2?a11A1?a12B1, (3.21) ?B?aA?aB.?2211221下面是几个典型偏振器的J矩阵。 1) 线偏振器其透振方向沿x轴水平，

?1,0?M∥??? (3.22)

?0,0?2) 线偏振器其透振方向沿y轴垂直，

?0,0?M⊥??? (3.23)

?0,1?3) 线偏振器其透振方向分别沿±45°方向，

M45?1?1,1?1?1,?1? (3.24) ???,M45???2?1,1?2??1,1??4) ?/4波片其快轴沿x轴水平，

1?1,0?Mqx??0,?i? (3.25)

2??5) ?/4波片其快轴沿y轴垂直，

1?1,0?Mqx??0,i? (3.26)

2??6) 任意波片的琼斯矩阵可表示为M??,??，其中?和?分别表示快轴方位角和附加

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位相差，

??i???cos?,?sin???e2,0??cos?,sin??M(?,?)????? (3.27) ????sin?,cos???i2???sin?,cos???0,e?3.4.2 滤波分析

双折射G-T腔的核心滤波过程如图3.4所示，为表述直观且方面分析问题，我们将图形画成斜入射的情况，实际情况下入射光垂直于G-T腔进入标准具，并在出射面上发生多光束干涉。下面对滤波过程做详细的分析:

1/8波片1/4波片rE0yE1E2zE3E4xEndtrtr...

图3. 4 双折射G-T腔示意图

设x方向的检偏器的琼斯矩阵为MAX，y方向的检偏器的琼斯矩阵为MAY ，第一块平行平板的反射率为r，透射率为t，由能量守恒定律知透射率t?1?r2，取空气折射率为1，光在平行G-T腔内往返一次的光程差为??2???2n?d?4?nd?。记理想波片的琼斯矩阵为

M(?,?)，其中?分别表示快轴方位角，? 表示光经过波片后，沿着快轴传输的分量和沿

着慢轴传输的分量的位相差， ??2??取1/4波片的光轴角度为与入射线偏光成-45度，则1/4理想波片的琼斯矩阵可表示为

??。

M2?M(?45deg,90deg)，同理可得，取1/8波片的光轴角度为与线偏光成-45度，则1/8理想

波片的琼斯矩阵可表示为M1?M(?45deg,45deg)。

如图所示，设一s偏振态，即偏振方向垂直于纸面，复振幅为E0的偏振光斥之入射到G-T腔中，偏振光在G-T腔中多次反射，分别以E1，E2．．．．En的复振幅状态输出。

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则有，第一束反射光的复振幅为

E1?M12?r?E0

(3.28)

第二束反射光的复振幅为

E2?M1?M22?M1?t2?E0?ei?ei?2

(3.29)

第三束反射光的复振幅为

E3?M1?M24?M1?t2?r?E0?ei?2?ei??1ei?2?2 (3.30)

第四束反射光的复振幅为

E4?M1?M26?M1?t2r2?E0?ei?3?ei?2?1ei?3?2 (3.31)

依次类推有

En?M1?(M2)2n?2?M1?t2?rn?2?E0?ei?(n?1)???ei?(n?2)??1?ei?(n?1)??2

(3.32)

根据多光束干涉的原理有，整个双折射G-T标准具的反射光的复振幅表示为

?En E?E1?E2?E3?．．． (3.33)

由于光在双折射G-T标准具反射次数越多，光的强度就越弱，所以，实际分析中只需取前20束光线即可，精度完全可以满足设计的要求，即有

E?M1?r??M1?(M2)(2?n?2)?M1?t2?rn?2?ei?(n?1)??.ei?(n?2)??1?ei?(n?1)??2 (3.34)

2n?220输出光分别通过沿X方向的检偏器和沿Y方向的检偏器，可将输出光中的s光和p光从奇偶信道分离出来

则输出光中s光和p光的光强分别为

Is?MAx?E?E0 (3.35) Ip?MAY?E?E0

(3.36)

3.4 本章小结

在本章节中，以偏振光学理论和光的多光束干涉理论为基础，对双折射G-T的滤波过程进行了详细的分析，得出了两路输出光波的琼斯矩阵表达式.在下一章节中，我们将借助mathcad软件对这两路输出光波进行模拟仿真，验证这两路光是否具有频谱互补的特性。

4 设计方案的mathcad仿真分析

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4.1 mathcad软件简介

Mathcad是美国Mathsoft公司在1986年推出的一中著名的数学软件。它不仅具有程序设计语言的强大功能，而且像一个通用的电子数据表格一样易学好用。同时，它给我们提供一种交互式的数学系统，该系统具有便捷的解题环境、广泛的工具选择并支持各种数据分析与可视化技术[18]。

Mathcad具有电子数据表活动界面，带有所见所得命令处理器， 当输入一个数学公式、方程组、矩阵等，计算机将直接给出计算结果，而无须去考虑中间计算过程，计算范围从一般的数值相加到积分微分计算，解放程等更为复杂的数值计算。并且可在工作页中的任意位置放置公式、文本和曲线图。公式处于激活状态，也就是说，此时输入的方式看上去和黑板上写的的和参考书上写的一摸一样，而且只要工作也中的数值有变动， Mathcad就会立即更新计算结果和曲线图。这使跟踪较为复杂的计算变得简单可行。

本次毕业设计中将在Mathcad中利用琼斯矩阵实现复杂的干涉计算，从而得到输出波形的仿真图。

4.2 Interleaver的参数说明

光梳状滤波器的设计是主要是了应用于DWDM等光纤通信系统，因此，设计出的光梳状滤波器相关参数必须满足光纤通信系统要求。 在光通信方面主要的国际标准组织是ITU-T和ITU-R，它们分别是国际电信联盟所属电信标准部和无线通信部。因此，所设计光梳状滤波器的各项参数必须与国际电联规定的标准靠拢一致。

为了后面的分析清晰明确，现借助图4.1对Interleaver的相关参数进行介绍。

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ITU-Tλ左λ 通带宽度ITU-Tλ λcw λ右 带内 波动0dB 最小插损XdB 相邻信道 隔离度

图4. 1 梳状滤波器主要参数示意图

1）插入损耗（insertion loss）

插入损耗（IL）是以ITU-T规定的波长为中心的通带带宽内输出光功率与输入光功率之比的最大值，以dB表示。

2）中心波长（central wavelength）

中心波长（λcw）是特定通道的标称中心波长，它是以光谱分析仪扫描波形最高点为顶点向下1dB得到的 λ左和λ右的平均值。如图4.1所示 ， λcw= (λ左+ λ右) / 2。

3）中心波长精度 （wavelength accuracy）

中心波长精度是特定通道的实际中心波长和该通道标称中心波长的偏离值，以nm表示，如图4.1所示，λError= λcw–λITU。

4）相邻通道隔离度（channel isolation）

相邻通道隔离度（ISO）为该通道对相邻信道通带内光功率的最小抑制能力。ISOadj=10log(pλadj/Pi)-ILC ，光功率单位为mW。信道隔离度是Interleaver器件的一个关键性指标。隔离度越大，信道间的串扰越小。

5）带度（passband width）

带宽，分别有0.5dB，1dB，3dB，20dB，25dB等带宽，XdB 带宽( Bandwidth)，从最小损耗增加XdB 损耗时的最小波长和最长波长之差，定义为BW= λ

6）带内波动（passband ripple）

带内波动是通带内插入损耗的最大值与最小值之差的绝对值，以dB表示。

带内波动是表征信道平坦度的参数，是在信道带宽范围内信道插入损耗的起伏。当激光器在信道带宽内漂离标称中心波长时，较小的带内波动使信道插损只有较小的变化。

右

-λ

左

。

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除图上标出的六种参数外.下面四种参数也非常重要。 1）偏振相关损耗（polarization dependent loss）

偏振相关损耗（PDL）是指在通带内各波长处，对于所有偏振态，由于偏振态的变化产生的插入损耗的最大变化值，以dB表示。

2）回波损耗（return loss）

回波损耗（RL）是从器件内部各元件端面反射引起的后向反射光功率与入射光功率的比值，以dB表示。

3）方向性（directicity）

方向性定义为光梳状分波器的奇，偶端口之间的隔离度。 4）偏振模色散（polarization mode dispersion ）

偏振模色散(PMD)是指在工作波长范围内，由于通过光梳状分波器的光信号的两任意正交偏振态之间产生的最大群时延差，以ps表示。

4.3 G-T腔交叉滤波的仿真实现

在模拟仿真阶段，衡量Interleaver性能最重要的几个参量是通带平坦度（passband ripple），带宽（passband width）及通道隔离度（channel isolation）。仿真的成功与否客观上由这几个指标决定。

标准型Interleaver的梳状滤波功能可以用Mathcad非常形象的进行模拟仿真进行模拟仿真。下面考虑最简单情况，取入射线偏光振幅为1，对上述标准具的滤波过程做模拟计算，列出比较主要的源程序，导出仿真波形。

Mathcad部分源程序如下(左侧汉字为注释) 检偏器

MA??x??10??00?MAy??????00? ?01?

空气折射率 n??1 G-T腔光程差 ????d???2??2n?100d0 入射光振幅 E0????1??0?? 2透射率 t(r)??1?r ??i???2?????e0?co?s???si?nM??????????????co?s???????si?ni??2?0e波片

????????co?s??si?n?????si?n??co?s????? 武汉理工大学学士学位（论文）

M1??M(?45Grad?45Grad)2 M2??M(?45Grad?90Grad) 2i??(??d)i??2???d?r???M1?r?E0 E2???d?r??1??2???M1?M2?M1?t(r)?E0?eE1? ?

En???d?r??1??2???M1?(M2)(2?n?2)?e ?M1?t(r)?r2n?2?E0?ei?(n?1)??(??d)i?(n?2)??1i?(n?1)??2?e?e I1???d?r??1??2???MAxE????d?r??1??2??E0 I2???d?r??1??2???MAy?E???d?r??1??2??E0 2? dB?2??d?r??1??2???10log??I2???d?r??1??2?? ???d?r??1??2???10logdB1?I1???d?r??1??2?导出输出波形得:

?2

图4. 2 双折射G-T腔输出光谱图

由图4.1中可以看出，输出光谱中的s光和p光中的频谱式互补，波形顶部平坦，带内波动小，带宽良好，隔离度约为35dB以上，非常理想得实现了交叉滤波。这是考虑的最理想情况，在实际滤波系统中还存在一些干扰因素，可能会影响光谱的互补特性和隔离度。下一节研究总体设计方案的可行性的时候将会对整个结构图进仿真计算。

4.4 方案设计与可行性研究

在第2章提到，根据MGTI改造的BGTI有偏振模色散大和腔长一致性难以保证的缺点。为了找到可行的设计方案，我们必须首先想办法降低偏振模色散。偏振模色散 (PMD)是指在工作波长范围内，由于通过光梳状分波器的光信号的两任意正交偏振态之间产生的最大群时延差。有下面一种结构可以对PMD进行改善。

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1/2波片光轴方向入射非偏振光光轴方向起偏分束器起偏分束器出射非偏振光1/2波片

图4. 3 PMD补偿示意图

如图4.2所示，在输入端起偏分束器处得到的e光到输出端的起偏分束器处就变成了o光，在输入端起偏分束器处得到的o光到输出端的起偏分束器处就变成了e光，这样，两路光经过的光程就一样长了，就可以一定程度上对PMD进行补偿。

于是，一种新型的BGTI设计方案如图4.3所示，该结构只采用了一个GTI，光入射后被起偏分束器分成两束线偏振光，这两束线偏光进入同一个G-T腔，其中S分量和P分量在腔的界面上发生干涉，实现滤波功能[19]。 此类型Interleaver结构更为简单，同时使PMD大大降低，具有更好的温度稳定性。

环形器输入 G-T腔 输出光11/2波片 1/4波片 1/8波片 输出光2 透镜

图4. 4 单级标准具型Interleaver

单级BGTI型Interleaver克服了原始方案中两个G-T的腔长不一定性带来的影响，而且使PMD大大降低，仅用一只标准就实现了滤波功能，所以具有更好的温度稳定性，是比较理想的设计方案。现对该方案进行模拟仿真，观察输出波形是否达到要求，验证该方案的可行性。(源程序见附录1)

输出波形如下:

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图4. 5 单级标准具型Interleaver输出光谱图

由图4.4中可以看出，输出光中的两路光波频谱式互补，波形顶部平坦，带宽相对较好，达到了交叉滤波的要求。但将图4.4与图4.2对比可以明显看出，单级结构的信道隔离度明显降低，仅有25dB左右，这样会造成相邻信道间的串绕增大，实际应用中严重影响DWDM的系统性能，降低系统信噪比。所以单级的Interleaver是无法满足设计的要求，需要进一步对标准具型Interleaver的隔离度进行优化设计。

为了提高Interleaver输出波形中相邻信道的隔离度，我们尝试两个标准具的级联来实现对单级输出波形的又一次滤波，希望提高系统性能[20]。下面是三个标准具实现二级级联后的结构图。

标准具3标准具2标准具1输入光旋光系统 输出光2 输出光1

图4. 6 级联标准具型Interleaver结构图

下面利用用mathcad对级联后的标准具的Interleaver做传输函数的模拟计算。设石英玻璃（SIO2）的o光和e光的折射率分别为No(?)和Ne(?)，设平行与X轴的起偏器的琼斯

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矩阵为MAx，平行与Y轴的起偏器的琼斯矩阵为MAy。法拉第旋转片的琼斯矩阵表示为 石英波片的琼斯矩阵表示为MWP，设1/4，1/8，1/2波片的琼斯矩阵分别为MWP1，MFR(?)，

MWP2，MWP3，厚度分别为d1，d2，d3。平行平板的外反射面的琼斯矩阵 MR1，透射面的琼斯矩阵 MT1，内反射面的琼斯矩阵为MR2，腔内空气的琼斯矩阵为MAIR。

则双折射G-T标准具（不含1/8波片）传输矩阵为

假设通道1为输出光信号的s波分量，通道2为输出光信号的p波分量 则通道1和通道2的复振幅表达式

MTEM3?MR2?MWP1?MAIR?MT1 MTEM2?MT1?MAIR?MWP

MTEM1?MR2?MWP1?MAIR?MWP1?MAIR?MWP1

MGTR?MR1??MTEM2?MTEM1n?MTEM3

n?010

MCH1?MAx?MWP2?MGTR?MWP2?MAy?MWP2?MGTR

?1??MWP2?MAx?MWP3?MFR()?MAx???4?0??

MCH2?MAx?MWP2?MGTR?MWP2?MAy?MFR()?MWP3?MAx4 1??????MWP2?MGTR?MWP2?MAx?MWP3?MFR???MAx????4??0??

取r12?0.22，r2?1，L?1.474mm，入射角为0度有光信号的s波和p波的光强的对数表达式为：

IL1?10?log?(MCH1(0.22,1,0,1.474,?))2?

??

IL2?10?log?(MCH2(0.22,1,0,1.474,?))2? ??

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图4. 7 级联标准具型Interleaver输出光谱图

将图4.6与图4.4对比可以看出，经过二次滤波之后信道隔离度得到明显改善，说明二次滤波滤去了部分带外噪声，优化了系统性能。另一方面，级联并没有改变原来的波形形状，也没有使带宽丢失，带内波动也基本维持不变。这样，既改善了隔离度，又保持了带宽，PMD也达到设计要求，成功实现了系统优化的目的。理论上只要采购到腔长一致性很好的标准具，就可以制成比较理想的样品。

5.5 本章小结

本章介绍了利用mathcad的仿真原理，并且利用Mathcad实现对单个的G-T腔、单级标准具型和双级标准具Interleaver的仿真，通过仿真波形对各种结构进行了分析，找到了比较优化的设计方案。下一章节中我们将对这种方案实际化，进一步分析实际样品制作过程中需要考虑的一些问题。

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5 50G标准具型Interleaver的实现方案研究

5.1 实现方案研究

上一章提到三只标准具双级级联可以很好的实现二次交叉滤波，在理论上这是一种非常理想的设计方案。然而，仿真过程可以设置三只标准具的参数一致，但现有的工艺下制作出三只腔长完全一样的标准具是比较困难的，微小的腔长差别都有可能或多或少的对输出波形造成影响。因此，两级标准具级联不可避免的引出了这个原始的问题。

下面就腔长对输出波形的影响作简要的分析。

图5. 1 两级腔长相差0.0001mm的输出光谱

5. 2 两级腔长相差0.001mm的输出光谱图

图5.1和图5.2分别为腔长相差0.0001mm和0.001mm时其中一个输出端口的输出波形图，从图中图可以看出，腔长变化会使波形发生偏移，两级腔长相差越大，波形偏移越明显，并且灵敏度非常高，从数量级可以看出，极其微小的变化都会使输出波形偏移半个

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信道。所以在级联结构中保证三只标准具的的腔长高度近似是影响标准具型Interleaver制作成功与否的关键因素。

综合以上分析可知，单级BGTI虽然改善了原始设计中PMD较大的问题，但其输出波形信道隔离度太低，无法满足DWDM系统指标要求，不可能用以作为Interleaver的制作方案。双级BGTI解决了单级BGTI的隔离度问题，而且各项指标都趋于完美，但是存在G-T腔长不一致的隐患。观察图4.5可知， 标准具2和标准具3位置很近且相对平行，我们可以把这两只做成一个比较大的标准具来改善腔长的不一致性，因为两只标准具的不一致性相对比三只标准具的不一致性要小。进一步设想，如果我们改变元件的摆放位置和光路走向，使三只标准具的位置平行且距离很近，进而将三只标准具合而为一，是否就可以解决G-T腔的不一致问题呢?但是很遗憾，在本次毕业设计的有效时间内，我没有设计出更好的光路，彻底解决G-T腔腔长不一致性的问题。

相比之下，较理想的的方案还是通过大小标准具级联的双级BGTI，将大小两只标准具的腔长不一致性控制在一定误差范围之内也能制作出比较理想的光梳状滤波器。最终设计方案的结构图如下:

大标准具小标准具输入光旋光系统 输出光2 输出光1

图5. 3 大小标准具级联式Interleaver结构图

大小标准具两级G-T标准具级联后的Interleaver光路示意图如图5.3所示，输入非偏振光经光学系统转化后变为两束振动方向平行的偏振光（p波），垂直入射到小标准具中，经过偏振干涉和光的多光束干涉之后，输出光普光谱中同时含有s波（垂直纸面方向）分量和p波（平行纸面方向），其中s波分量被偏振分束器（PBS）反射后进入大标准具，这样就形成第二次滤波，从大标准输出的光波透过PBS形成输出光1，同理，p波分量透过另一个双折射G-T标准具形成输出光2。

前面已经对三只标准具两级级联的方案有过详细的分析，而大小标准具级联方案与普通级联方案的Interleaver性能基本上一致的，在此不再做过多的理论分析。

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5.2 元件参数设计

好的设计方案要有坚实的硬件基础才能将理论变为现实，设计出性能优良或者采购到符合方案要求的光学元器件对本次毕业设计的成败至关重要。因此，我们要对实现方案中的各种元件有一定的了解，并且要能够判断元器件性能的好坏，这样才能制造出指标优秀的样品。下面对本次方案设计中用到的元件做简要的介绍并计算相关元件的参数。 1）准直器

光纤发出的是发散光束，如果直接进入光学器件，那么传输后的指标将会非常的差，所以要在光纤输出端加一准直器来将发散光束变成平行光束。准直器就是起到一个聚焦的作用。

目前准直器主要是由聚焦透镜（G-LENS）或者球面透镜（C-LENS）和光纤一起组成。C-LENS准直器成本比较低，而且长距离工作性能良好，所以在标准具型Interleaver样品制作过程中采用C-LENS准直器。 2）波片

波片是由水晶片中切割下来的一厚度均匀且光轴平行入射表面的薄片。 其基本功能是，在已知的两个正交偏振方向上，为入射光引入特定的附加相位差。

线偏光垂直入射到由单轴晶体制成的平行平面薄片上，晶体的光轴与其表面平行，设为y轴方向，这时入射的线偏振光将分解为o光和e光，它们的光矢量分别沿x轴和y轴。习惯上把两轴中的一个称为快轴，另一个称为慢轴。由于o，e光在晶片中速度不同，它们通过晶片后产生一定的位相差。设晶片的厚度为d，在晶片中o光的光程是nod，e光的光程是ned，两者的光程差和位相差分别是

??no?ne?d (5.1) ?? (5.2)

?标准具型Interleaver的制作中，波片的使用非常复杂，多次使用1/2、1/4和1/8波片，实际制作过程中，波片的是针对波长1550nm进行设计且取厚度最小值，各种波片厚度计算如下:

由公式5.1可得，

2?no?ned

现对各种波片的厚度做相应的计算。

d??2? (5.3)

?no?ne其中，

1/2波片相位差??(2k?1)?,k?0,1,2,，厚度d1/2??2no(1.55)?ne(1.55)?0.091331mm

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11/4波片相位差??(2k?)?,k?0,1,2,211/8波片相位差??(2k?)?,k?0,1,2,4厚度d1/4??4no(1.55)?ne(1.55)?0.045666mm

，厚度d1/4??2no?ne?0.022833mm

3）起偏分束器

要求输入光为线偏光，否则在输入光处就会有非常大的能量损失，而在光纤通信系统中，并不能保证光在传输过程中都是线偏振光，相反，光在光纤通信系统中传输时，其偏振态是不断变化的，所以必须采用起偏分束器加1/2波片的组合来将入射非偏振光变成线偏振光，其偏分束器和波片的原理都是基于晶体的双折射原理。

光路图如下:

入射非偏振光光轴方向非寻常光(e光)寻常光(o光)补偿片

图5. 4 起偏分束器分光示意图

o光和e光分离角?称为发散角

2?no?tan? tan???1?2? (5.4) 2?ne?1?no?tan2?ne2经简单的数学处理可得到：

2?no??2?时，有 当??arctan?n??e??1?neno?? ?max?arctan??2?n?n??? (5.5)

e????o对于钒酸钇(YVO4)，有n0?1.9447，ne?2.1486，当??47.85?时，?max?5.7?，晶体长度与e光偏移量的比值为L:d?1:tan(这是钒酸钇晶体能够达到的最大偏移5.7?)?10:1，比率，此光轴方向是起偏分束器中最常用的。

由于准直器出射的光斑约为0.5mm，为了使器件性能更好，必须使o光和e光完全分

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开，取起偏分束器的长度为9.5mm，则出射处o光和e光的光斑间隔为0.26mm，完全满足两者光斑互不干扰的要求。 4）偏振分束器（PBS）

光在介质分界面上的反射和折射时，可以把它分解为两部分，一个部分是光矢量平行于入射面的p波，另一部分是光矢量垂直于入射面的s波。由于这两个波的反射系数不同，因此反射光和折射光一般地就成为部分偏振光。当入射光的入射角等于布儒斯特角θB时，反射光成为线偏振光。

θBon1n2

图5. 5 布儒斯特角示意图

n2)，根据这个原理，就可以制作出偏振分束器，如图5.6所示，偏n1振分束器是把一块立方棱镜沿着对角面切开，并在两个切面上交替地镀上高折射率地膜层

其中?B?arctan(和低折射率的膜层，再胶合成立方棱镜。

45°

图5. 6 偏振分束器示意图

偏振分束器的作用是将s波分量和p波放量的传输方向分开90度，根据切面上镀的膜层不同，可以实现反射s波或反射p波的功能，在标准具型的Interleaver中，使用的是反射s波的偏振分束器，在设计中只需要求PBS通光面积足够，有比较高的消光比即可。

5）G-T标准具

G-T标准具就是两块平行放置的平板，类似于F－P标准具，在标准具型Interleaver

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中，G-T腔的腔长直接影响到输出光的信道间隔，所以G-T腔腔长的准确性非常重要。 在正入射情况下，F－P腔输出的频率间隔为

c f? (5.6)

2nL其中C为真空中的光速，L为G－T标准具的腔长， 本次设计是针对输入信号间隔为50GHz的Interleaver进行的，所以此时的G－T腔的腔长为 L?c?1.498962mm 2n?f (5.7)

由前面计算可知，1/4波片的厚度

d1/4?0.045665mm (5.8) 则波片的光程长度为

ne(1.55)?n0(1.55)??d1??? (5.9)

250G标准具的实际长度

L1?L?(??d1)?1.474673mm (5.10) 6）法拉第旋转片

在光器件的设计中，回波损耗也是一个很重要的参数，回波损耗表示的是光通过光器件后反射回输入光路的光能量的大小，回波损耗大意味着反射回输入光路的光能量小，设计光器件时必须保证一定的回波损耗来避免反射光对输入光产生干扰，隔离器可以实现单向传输，反向隔离的效果，但是如果Interleaver再接上封装后隔离器，器件的性能就会劣化，所以可以在Interleaver内部结构中加入法拉第旋转片和1/2波片的组合，同样可实现正向传输，反向隔离的效果。

法拉第旋转片的原理是基于晶体的磁光效应，当外加磁场作用于介质后，会引起介质的介电张量发生变化，为此要增加两项非对角的共轭复元素：?i?12。当外磁场沿主轴坐标系x3轴时，介电张量变为

??11 ???0???i?12??0i?120?0?? (5.11) ?33???220

显而易见，这时将发生旋光效应。由于此旋光起因于外加磁场，因此为磁光效应或称法拉第效应。当单色线偏振光沿光轴方向经过法拉第旋转片后，其光振动面会发生转动【17】。

武汉理工大学学士学位（论文）

5.3 样品制作过程中需要考虑得几个关键问题

在具体制作Interleaver样品的时候，就不仅仅像光路图这么简单了，理论变为实际还需要考虑一些外界因素的干扰，这些外界干扰的解决程度也将直接影响最后成品的性能。下面对这些干扰因素做简要的分析：

5.3.1 温度稳定性

由前面分析可知，Interleaver是通过控制两束光的光程差来实现梳状滤波的，只要保持光程差不变，就可以保证两路输出波形的稳定性。

G-T腔光程差公式为

??2nL (5.12) 其中n表示空气折射率，L为G-T腔长度。在此没有写出腔内1/4波片对光程差的影响，光波在1/4波片内产生的光程差受外加因素影响不大。

由上面公式可以看出，腔长L和空气折射率是影响中心波长稳定性的关键因素，下面就这两个因素进行分析，找出解决方案。

下图是G-T标准具结构图:

垫片前反射镜后反射镜n

图5. 7 G-T标准具结构图

根据热胀冷缩原理， 当温度变化时，空气密度和标准具垫片长度都会相应发生变化，温度上升，空气变稀薄，空气折射率就会变低。温度上升时垫片膨胀，所以标准具腔长发生相应变化，从而影响样品性能。下面我们讨论维持温度稳定性的解决方案。

1）腔长因素

考虑垫片受温度的影响，有两种方法可以对其温度特性加以改善， 一是要选用低膨胀率的垫片材料，二是要G-T腔中插入温度补偿片来补偿温度变化所带来的腔长变化。

2） 空气密度因素

要保持空气密度不变，就要使空气受热不发生膨胀，可以将制作好的样品放置在一个密闭的容器内。

武汉理工大学学士学位（论文）

图5. 8 50G标准型Interleaver实际样品

图5.9为50G Interleaver样品图片，制作好的Interleaver就是装在这样的镀金密闭金属盒里面。只要保证该金属盒密封性良好就可以来达到保持空气密度不变的目的，从而保证输出波形的稳定性。

5.3.2 色散特性

色散（dispersion performance）一个相当重要的参数，DWDM系统中单信道的通信容量已从2.5Gb/s普遍提升到10Gb/s或40Gb/s。在高速通信系统中，器件引入的色散严重影响系统传输距离和误码率，降低光通信系统的可靠性，而在高速通信系统中的色散主要是偏振膜色散（PMD），所以在Interleaver中一定要控制由于器件本身带入的色散。

众所周知，一般情况下多光束干涉不仅会使传输光束的振幅受到调制，而且还对反射和透射光的相位产生调制。而相位调制的结果就是产生群延迟波纹和群延迟色散(GDD)。同时， 制造引起的误差仍然会导致一定的色散。由于器件色散的存在使得整个输出光谱的中心波长和自由光谱范围与设计值产生偏差，在标准具型Interleaver中群时延色散较大。

现阶段色散补偿技术已经相当成熟，对标准具型Interleaver色散补偿器就可以很好消除色散对整个器件的影响。鉴于时间有限，本次毕业设计没有涉及到色散补偿器的设计。

5.4 本章小结

本章从设计方案的结构、元件设计和外界干扰因素三个方面分析样品制作过程可能出现的问题，并针对这些问题提出解决问题的方法，力求将各种影响样品性能的不稳定因素降到最小，确保样品制作的成功。

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