综合能力测试数学试卷201443

综合能力测试数学试卷

一、选择题（请把唯一答案的序号填在题后的括号内，每小题4分，共32分）

1、某件商品的标价为13200元，若以8折降价出售，仍可获利10%（相对于进货价），则该商品的进货价是（ ）

A 、9504元

B 、9600元

C 、9900元

D 、10000元

2、如图，在凸四边形ABCD 中，BD BC AB ==，?=∠80ABC ，则ADC ∠等于（ ）

A 、?80

B 、?100

C 、?140

D 、?160

3、如果方程()()0422=+--m x x x 的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么，实数m 的取值范围是（ ）

A 、04m <≤

B 、3≥m

C 、4≥m

D 、34m <≤

4、已知a 、b 是实数，2022++=b a x ，)2(4a b y -=，则x 、y 的大小关系是（ ）

A. x ≤y

B. x ≥y

C. x ＜y

D. x ＞y

5、在△ABC 中，∠A=30°，AB=4，BC=

334，则∠B 为（ ） A. 30° B. 90° C. 30°或60°

D. 30°或90° 6、如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 运动至点D 停止，设点P 运动的路程为x, △ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所第2题图 D

A C B

示，则BD 的长是（ ）

A.13

B.29

C.

7、已知a 2

+4a+1=0，且3221

2

32

4=+++-a

ma a ma a ，则m 的值为（

） A.2

19

B.2

19-

C.19

D.-19

8、如图3，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=30°，∠C=60°， E 、F 、M 、N 分别为AB 、CD 、BC 、DA 的中点，若BC=7， MN=3，则EF 为（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

二、填空题（每小题5分，共40分）

9、若02722=+-x x ，则2424x x -=__________

10、如图4，正方形ABCD 边长为1，动点P 从A 点出发， 沿正方形的边接逆时针方向运动，当它的路程为2013时， 点P 所在的位置为_________；当点P 在D 点时，点P 运动的路程为__________（用含自然数n 的式子表示）。

11、如图5，将两张长为8，宽为2是_______形，其周长的最小值为______，最大值为_______。 12、已知51=-

a

a ，则a

a 1

-

=__________ 13、如图6所示，点A 、C 都在函数)0(2

>=

x x

y 的图象上， B

C D

P

图1

AA

B

C

D

E

F M

N

图3

A

B

C

(P) 图4

点B 、D 都在x 轴上，且△OAB 、△BCD 都是等腰直角三角形，

则点D 的坐标为__________。

14、如图，扇形AOB 的圆心角?=∠90AOB ，半径为5，正方形CDEF 内接于该扇形，则正方形CDEF 的边长为 ．

15、现有外形和颜色完全一样的甲、乙两种盒子共n 个，由于两种盒子的内部空间不同，甲盒能装A 产品11个，乙盒能装A 产品8个，当把89个A 产品全部装入这n 个盒子时，每个盒子恰好都装满，若工人小李从这n 个盒子中任意搬出一个盒子，搬出的盒子是甲盒的概率是 。

16、已知6=-y x ，922=-+-y xy xy x ，则22y xy xy x ---的值是 ．

三、解答题（共58分）

17、在正实数范围内，只存在一个数是关于x 的方程k x x kx x +=-++31

32的解，求实数k 的取值范围．

18、如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 是AD 边上的动点，从点A 沿AD 向D F E O A C B

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