刍议初中数学“预设性生成”课堂教学（范莉花）

刍议初中数学“预设性生成”课堂教学

青浦区实验中学 范莉花 忻映霞 201700

早在20世纪70年代美国心理学家维特罗克在《作为生成过程的学习》一文中最早提出“生成学习”的概念；国内最早明确提出生成性教学思想的是叶澜教授，她于1997年率先提出生成性教学思想。目前，大多数研究者都认同预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的。

通过对文献资料的研究和自身的数学实践经验，作者把课堂生成分为：“预设性生成”和“非预设性生成” 两类。“预设性生成”主要指对教师而言是事先预设的、对学生而言是主动生成的课堂教学活动。本文从四个方面对“预设性生成”进行刍议：

一、弹性预设，构思生成

“弹性预设”将预设理解为纲要的、信号的、多元的、开放的、情景的、动

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态的规划或设计。

我们在课前设计教案时，一般把整堂课分为几个环节。然后，教师依据学生的知识水平、心理状况，以及教学内容的难易度和自己积累的教学经验，设计教学环节，在每个环节中，教师要针对教学过程中，学生可能生成的内容尽可能多地提出假设性预案，但任何预设都应具有假定性、科学性和预见性。

案例一：巩固练习环节，设计如下题目

已知，如，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M， AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC

用问题：根据条件你可以得到哪些结论？来替代问题 求证：∠D=∠E

说明，这里设计了一个结论开放的练习，学生根据已 知条件和图形，经历猜测——判断——证明这三个步骤，不

图1 同的学生可能会生成不同的猜测，教师和学生一起对这些猜

测进行辨析和证明，把枯燥的几何证明题转化为学生自己的猜测，使之变得生动起来，当然，教师事先必须对尽可能多的猜测结果进行预设。最后，教师做出点评，该图中包含了五对全等三角形，可用全等三角形的判断、性质和等腰三角形的性质来解决问题。

可见，这些“预料之中”的生成，就来自课前的充分预设，要有这样效果就需要教师站在学生能自主生成的角度进行充分预设，即预设性生成。对于年青教师而言，要做到这点不容易，正如叶澜教授认为，资深的老教师往往能预设出弹性很大的区间，让学生在数学知识中“自由生长”。所以，只有教师拓宽了自己的弹性区间，课堂生成的质量就会提高。

二、情境创设，激发生成 学习总是与情境相联系的，在实际情境下进行学习，可以使学习者能利用自己原有认知

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结构中的有关经验去理解和同化当前学习到的新知识，从而赋予新知识以某种意义。所以，在生成的课堂中，若能提供相关情境所具有的生动性、丰富性，那么，学生积极主动地参与课堂教学、积极生成教师预设的新知识就会自然而然地发生了。

案例二：扇形的面积创设如下情境 一是复习圆的面积公式及推导过程。

化曲为直 r 2S??r

1 图形4 C图形3 2

二是我们可以根据图3完成下面几个问题 （A）扇形的弧长占这个圆周长的几分之几？ （B）扇形圆心角占这个圆周角的几分之几？ （C）扇形面积占整个圆的面积的几分之几？ 12

龙安邦.教学目标的预设与生成[J].现代教育科学(普教研究),2008年第6期 匡雅辉:建构主义教育理论与教学设计策略[D].华中师范大学硕士学位论文;11

结论为：得出

弧长圆心角扇形面积lnS扇即? ???周长圆周角圆面积C360S圆从课堂教学来看，通过上述的情境创设，学生在自主探究环节中，根据情境问题1基本可以得出S扇?1lr，根据情境问题2基本可以得出扇形面积的三个公式2nnllS扇?S圆??r2和S扇?S圆??r2。

360360CC可见，本案例的情境根据新旧知识关系创设，“学生对新知识的学习是以旧知识为基础的，新知要么是在旧知的基础上引申和发展起来的，要么是在旧知的基础上增加新内容，或

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由旧知重新组织或转化而成。”教师根据扇形面积是圆面积的一部分这个内在联系，创设有效的情境，利用知识的迁移，引导学生在自主探索环节，主动生成教材中扇形面积的三种求法。

三、问题驱动，引导生成

“问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量, 是生长新思想、新方法、新知识的种

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子，学生学习必须重视问题的作用。”可见，问题对学生的学习有着重要作用。

所谓问题驱动就是在通过提问发动学生在质疑的基础上，根据学的实际，把握课程教材的整体结构，组织问题，进行课堂教学，在学生对问题本身的理解和解决中，达到知识的生成，即教师提出预设性问题，引导学生生成新的知识。

案例三：对于案例一的巩固练习在课堂上出现了这样的教学片段 教师一边读已知条件，由一位学生把所有已知条件标记到图形上，如图5，然后老师问：根据条件你可以得到哪些结论？

生1：∠D=∠E

师：大家同意吗？（大部分学生在点头）你能帮他证明吗？ 生2：利用全等三角形性质，⊿ADC≌⊿AEB(SAS) 师：很好，同学们有没有其他结论？

生3：还有DC=BE，∠DCA=∠EBA 师：大家同意吗？

学生集体回答，同意，用已经证明的⊿ADC≌⊿AEB的性质。 师：还有不同的结论吗？

生4：有，我认为⊿ADM≌⊿AEN 师：为什么？

图 5 生4：用ASA判断，∠DAB=∠EAC ，AD=AE，∠D=∠E（其他同学都点头了）

生5坐在座位上激动地说到，老师，还有其他全等三角形。

师：噢？是吗？请你说说看。 生5：⊿ABN≌⊿ACM和⊿BCM≌⊿CBN

师：其他同学认为他说得对吗？（学生有的点头， 有的迷茫）和同桌讨论一下。（一会儿后）有结论的请举手。

生6：⊿ABN≌⊿ACM用AAS判断，∠BAC=∠BAC(公共角)，∠DCA=∠EBA（前面已证），AB=AC（已知）。⊿BCM≌⊿CBN用SAS判断，BC=BC（公共边），∠ABC=∠BCA（等边对等角），BM=CN（等式性质）

师：生5你同意吗？其他同学呢？生6回答的很好，可见，根据已知条件可以演化出很多个证明题。我们通过刚才的猜测和证明，已经有四对全等三角形了，那么，由全等三角形的性质还可以有很多等角和等边的问题，同学们可以课后继续讨论。

可见，教师预设了能引起争论的初始问题，通过提问来引导讨论，而不是直接告诉学生应该做什么，并设计能将讨论一步步引向深入的后续问题，即通过讨论不断地生成问题, 把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。因此，教师若能创设一个可生成性强的问题，就能够有利于启迪学生思维，开发学生智力，引导学生精彩生成。

四、小组合作，促进生成

有学者认为“下列情形均有利于学生开展合作学习：1、在教学重难点时；2、在教学知识的形成过程中；3、在学生独立操作时间和条件不充足时；4、在学生遇到困难与疑问；5、

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在学生争议之时；6、在解决开放性问题时。” 34

余文森. 论教学情境的主要类型[J].教育探究.2006年第3期;8

余文森. 论新课程学习方式的基本特性[J].教育理论与实践.2006年第11期.40 5

黄建华、林晓玲.组织与实施数学小组合作学习的几个策略[J].教学与管理,2004(6),23-25.

同样，我们在分析对学生的调查问卷时发现，“要完成某个难度较大的问题，你认为下列哪种方式最好？”有55%的学生选择“合作讨论”；“在讨论中自己的观点与别人的不同时，你的做法是：”也有55%的学生选择“和别人讨论”。

因此，在教学中，教师既需要在适当的时间组织小组讨论，让有用的教学资源在生生互动中生成，也可以参与到小组讨论之中，聆听学生的不同的解题思路，吐故纳新充实原有的预设内容，拓宽自己的预设区间。 AD案例四：例题讲解环节

已知，如图6，四边形ABCD中，AB=DC， ∠B=∠C 求证: ∠A=∠D CB图6 分析：要证明两个角相等，可以利用全等三角形性质

或者等腰三角形性质，因此，需要添加适当的辅助线。

师：请同学们四个人一组，讨论如何添线才能证明上述两个角相等。（教师一边巡视，一边参与部分小组的讨论）

经过小组讨论后，学生之间生成了如下的添线方法：

方法一、 用SAS判定⊿ABC≌⊿DCB，得AC=BC，用SSS 判定⊿ABD≌⊿DCA即可。

方法二、

用等腰三角形的性质，结合“AB=CD”就可以

推得∠BAD=∠CDA。

方法一和方法二是书上给出的解题方法，教师也预设了学生会生成这两种方法。

作BC的中点，用SAS判断⊿ABE≌⊿DCE，得方法三、

∠BAE=∠CDE，AE=DE，再用等腰三角形的性质， 得∠DAE=∠EDA，就可以推得∠BAD=∠CDA。

分别过点A和点D作BC的高，用AAS判断⊿

ABE≌⊿DCF，得∠BAE=∠CDF，AE=DF，再用长

方形的性质，得∠DAE=∠FDA，就可以推得∠方法四、

BAD=∠CDA。

方法三和方法四不在教师的预设之内，事实上，教师在进行教案设计的时候，已经预知到会有部分生成预设不到，这时，弹性预设可以发挥作用，教师从心理上做好留白的准备，可以通过组织小组讨论，拓宽教师的预设性生成内容，。

可见，在讨论的过程中，学生和同伴进行交流，提出问题、展开讨论、尝试错误、学会倾听他人的意见、提出建设性的意见和建议、最终得出结论。教师参与到讨论，可以更好地把握预设性生成资源。因此，我们认为设计主动、有效、有序的小组合作，可以收到很好的生成教学效果的，一定促进课堂生成的质量。

总之，“预设性生成” 是一种由教“预设”的学生的“生成”，也是一种为“生成”而服务的“预设”，它并非是脱缰的野马，通过运用上述的方法教师可以较好地驾驭它，使它运用于每一堂课之中，使课堂教学更为有效。

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