受弯构件正截面作业标准答案
更新时间:2024-01-21 08:44:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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受弯构件正截面作业标准答案
4.3 设计图所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板,已知雨蓬板根部厚度为100mm,端部厚度为60mm,跨度1000mm,各层作法如图所示。板除受恒荷载之外,尚在板的自由端每米宽度,作用有1000N的施工活荷载,板采用C25的混凝土,HRB335钢筋,环境类别为2类。(板宽1.8米)
解:钢筋混凝土重度:?c=25kN/m3,水泥砂浆重度?s=20 kN/m3;
取1m宽的板带单元计算,则板上面的荷载分别为:
恒载:根部荷载标准值:0.10×25×1+0.04×20×1=3.3kN/m
端部荷载标准值:0.06×25×1+0.04×20×1=2.3kN/m
很显然,最大弯矩在梁的根部;由以上荷载图我们计算根部的弯矩M,以上梯形荷载可以化成q=2.3kN/m的均布荷载和1kN/m的三角荷载。
均布荷载产生的弯矩标准值:ql2=0.5×2.3×12=1.15kN?m
21三角荷载产生的弯矩A(面积)×L(型心距)=
12×1×1×=0.17kN?m
31所以恒载总弯矩标准值:M1=1.15+0.17=1.32 kN?m 活荷载:施工活荷载产生的弯矩标准值:M2=1 kN?m 总设计荷载设计值:
活载控制:M=1.2×1.32+1.4×1×1=2.98 kN?m 恒载控制:M=1.35×1.32+0.7×1.4×1=2.76 kN?m 取大值:M=2.98 kN?m
环境类别为2类,c=25mm, as=30mm, h0=h-as=100-30=70mm,?1=1.0, fc=11.9 N/mm2,ft=1.27N/mm2,fy=300N/mm2,?b=0.55
?s=
M?1fcbh02=
2.98?10621.0?11.9?1000?70=0.051
?=1-1?2?s=0.052
AS=
Mfyh0?1?0.5??=
2.98?106300?70??1?0.5?0.052?=146mm2
选配钢筋φ6@190,实际配筋149mm2
?min=0.45
ftfy=0.45×
1.27300=0.19%<0.2%, ?min=0.2%
? =
Asbh0=
1491000?70=0.213%
10070=0.29%
AS=?minbh=0.2%*1000*100=200mm2
选配钢筋φ6@140,实际配筋202mm2
4.4 已知梁的截面尺寸b×h=200mm×450mm,混凝土强度等级为C30,配有4根直径16mm的HRB335钢筋(As=804mm2),环境为一类,若承受弯矩设计值M=70 kN?m,试计算此梁截面是否安全? 解:
fc=14.3 N/mm2,fy=300 N/mm2,因为环境为一类,所以as=35mm, ?1=1.0,?b=0.55
?=
Asbh0=
804200??450?35?=0.97% ?min=0.45
ftfy=0.2%
?>?minhh0
3001.0?14.3?=?fy?1fc=0.0097?=0.203
Mu=h0Asfy(1-0.5?)=415×804×300×(1-0.5×0.203)=89.9 >M=70 kN?m
所以梁正截面承载力安全
4.5 已知一双筋矩形截面梁 ,b×h=200×500,混凝土强度等级为C25,HRB335钢筋,截面弯矩设计值M=260 kN?m,环境类别1类,求:纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。
解:fc=11.9N/mm2,fy=fy=300 N/mm2,?1=1.0,?b=0.55,
设受拉钢筋放两排,as=60mm,则h0=h- as=440mm
?s=
M62??1fcbh02=
260?101.0?11.9?200?440=0.564>?smax=?b(1+0.5?b)=0.399
?b=0.55
Mu=?1fcbh0?b?1?0.5?b?=183.7 kN?m MU=M- Mu=76.27×106
2? As=
?M?u??fy??h0?as????=
76.27?106300??440?35?=628mm2
As1=?b?1fcbh0fy=0.55×
11.9?200?440300=1920mm2
As= As1+As?fyfy?=2548mm2
受拉钢筋采用5φ25,As=2454mm2 受压钢筋采用2φ20,As=628mm2
4.6 T型截面梁b'f=550mm,b=250mm,h=750mm,h1f=100mm,承受弯矩设计值M=500 kN?m,选用混凝土等级C40,HRB400钢筋,环境类别2类,求纵向受力钢筋截面面积As,若选用C60,钢筋同上,求纵向受力钢筋截面面积As,并两者对比。 解:查表fc=19.1N/mm2,ft=1.71N/mm2,fy= fy’=360N/mm2,?b=0.518
环境类别2类,?1=1.0,as=70mm(放两排),则h0=h- as=680mm M0=?1fcb'fh'f(h0?h'f2)=1.0×19.1×550×100×(680-50) =661.8 kN?m
M=500 kN?m< M0 属于第一类型截面
?s=
M??1fcbfh0?2=
500?10621.0?19.1?550?680=0.103
?=1-1?2?s=0.109
AS=
Mfyh0?1?0.5??=
500?106360??1?0.5?0.109??680=2160mm2
选用7Ф20, AS=2199mm2
?=
Asbh0=
2199250?680=1.29%>?minhh0=0.45×
1.71?750360?680=0.2%
若用C60的混凝土,fc=27.5 N/mm2,ft=2.04 N/mm2,?1=0.98,?b=0.499,
其它相同。
M0=?1fcb'fh'f(h0?h'f2)=0.98×27.5×550×100×(680-50)=933.82>500kN?m 属于第一类T型梁;
?s=
M62?1fcbfh0?=
2500?100.98?27.5?550?680=0.073
?=1-1?2?s=0.076
AS=
Mfyh0?1?0.5??=
500?106360??1?0.5?0.076??680=2123mm2
选用4Ф25, AS=1964mm2,与计算配筋相差小于5% 验算:?=
As1964h==1.16%>?min=0.27% ?h0bfh0250?680符合要求 由以上可知,混凝土强度提高,受拉筋面积变小,且拉力作用点更靠近受拉区边缘,但是减小很少,收效甚微,不是明智之举。
4.7 已知T型截面梁b=200mm, h=500mm,bf=400mm, hf=80mm, 选用混凝土等级C30,HRB335钢筋,环境类别1类,承受弯矩设计值M=250 kN?m,求纵向受力钢筋截面面积As。
解:查表fc=14.3N/mm2,?1=1.0,fy= fy’=300N/mm2,?b=0.55
环境类别1类,as=70mm(放两排),则h0=h- as=430mm
M0=?1fcb'fh'f(h0?h'f2)=1.0×14.3×400×80×(430-80/2) =178.46 kN?m>250 kN?m
属于第二类型截面
M1=?1f(cb'f?b)h'f(h0?h'f2)=1.0×14.3×(400-200)×80×(430-80/2) =89.23 kN?m
M2=M-M1=250-89.23=160.77 kN?m
?s=
M22???1fcbh0=
160.77?10621.0?14.3?200?430=0.304
?=1-1?2?s=0.37
AS2=
M2fyh0?1?0.5??''=
160.77?106300??1?0.5?0.37??430=1533mm2
AS1=
?1fc(bf?b)hffy=1×14.3×(400-200)×80/300=763mm2
AS= AS1+AS2=1533+763=2296 mm2 选用6Ф22, AS=2281mm2
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