2019七年级数学下册 第6章 实数 6.1 平方根（第1课时）教案 新人教版

6 .1平方根（第1课时）

一、教学目标

1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点

1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念.

（本节课需要的各种图表要提前画好） 三、合作探究 请看下面的例子.

学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （师演示一张面积为25平方分米的纸）

（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？

答：因为5＝25（板书：因为5＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）. （二） （完成下表） 正方形的面积 9 16 36 1 2

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4 25 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？

……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正） 说说1和1这两个数？

同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）

说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.

（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）

（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.

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生

任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。 （按以上过程抽完所有卡片）

如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作a（板书：a的算术平方根记作a）.

（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，a表示a的算术平方根. 四、精讲精练 精讲

例： 求下列各数的算术平方根： (1)

根号a被开方数49； (2)0.0001. 64 （要注意解题格式） 精练 1.填空：

(1)因为_____=64，所以64的算术平方根是______，即64＝______；

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(2)因为_____=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即0.25＝______；

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(3)因为_____=

161616，所以的算术平方根是______，即＝______. 4949492.求下列各式的值：

(1)81＝______； (2)100＝______； (3)1＝______；

(4)92＝______； (5)0.01＝______； (6)3＝______. 252

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3.根据11＝121，12＝144，13＝169，14＝196，15＝225，16＝256，17＝289，18＝324，

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19＝361，填空并记住下列各式：

121＝_______， 144＝_______， 169＝_______， 196＝_______， 225＝_______， 256＝_______， 289＝_______， 324＝_______， 361＝_______.

（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）

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4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对 2

吗？为什么？ 五、课堂小结，

a的算术平方根记作a，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数. 六、作业

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