新版高中数学人教A版必修3习题：第二章统计 2.1.1

[k12]

2.1.1 简单随机抽样

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.关于简单随机抽样的方法,下列说法错误的是( ) A.要求总体的个数有限 B.从总体中逐个抽取

C.每个个体被抽到的可能性不一样,与先后顺序有关 D.它是一种不放回抽样 答案:C 2.下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C.从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数 D.运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道

解析:A项中是一次性抽取5个,不是逐个抽取,则A项不是简单随机抽样;B项中是有放回抽取,则B项也不是简单随机抽样;C项中整数集是无限集,总体容量不是有限的,则C项也不是简单随机抽样;很明显D项是简单随机抽样. 答案:D 3.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性的大小关系是 A.相等

B.“第一次被抽到”的可能性大 C.“第二次被抽到”的可能性大 最新K12

( )

[k12]

D.无法比较 答案:A 4.从某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,200名学生成绩的全体是( ) A.总体 B.个体

C.从总体中所取的一个样本 D.总体的容量

解析:总体是5000名学生的成绩,个体是每一名学生的成绩,200名学生成绩的全体是样本,总体的容量为5000. 答案:C 5.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A.08

B.07

C.02

D.01

解析:由随机数法的抽样过程及题意知,选出的5个个体的编号为:08,02,14,07,01,故第5个个体的编号是01. 答案:D 6.为了检验某种产品的质量,决定从1 001件产品中抽取10件进行检查,用随机数表法抽取样本的过程中,所编的号码的位数最少是 位.

解析:由于所编号码的位数和读数的位数要一致,因此所编号码的位数最少是四位.从0000到1000,或者是从0001到1001等. 答案:四

最新K12

[k12]

7.某班50名学生中有30名男生,20名女生,用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动,则抽到女生的可能性为 .

解析:在简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等,故抽到女生的可能性为 答案:0.4

8.从60件产品中抽取5件进行检查,请用抽签法抽取产品,并写出抽样过程. 解:抽签步骤:

第一步,将60件产品编号,号码是1,2,…,60.

第二步,将号码分别写在同样的纸条上,揉成团,制成号签. 第三步,将号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀. 第四步,从袋子中依次抽取5个号签,并记录上面的编号. 第五步,与所得号码对应的产品就是要抽取的对象.

二、能力提升

1.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是( ) A.总体是240

B.个体是每一名学生

C.样本是40名学生 D.样本容量是40

解析:总体是240名学生的身高,所以A项不正确;个体是每一名学生的身高,所以B项不正确;样本是40名学生的身高,所以C项不正确;很明显样本容量是40. 答案:D 2.下列抽样是简单随机抽样的是( )

A.为了解全市高三学生的数学成绩,在某重点中学的1 500份试卷中随机抽取100份 B.某班在投票选班长时,张辉在45名同学中选了李强

C.某种福利彩票有1 000个有机会中奖的号码(编号为000~999),利用摇奖机随机确定261号,981号为中奖号码

最新K12

[k12]

D.为了解某种果树的株产量,从259株果树中取最大的50株调查

解析:A项中,全市高三学生被抽取到试卷的可能性不相等,所以A项不是;B项中,投票选班长,不是随机投票,而选有能力有热心为班集体做贡献的学生,所以B项不是;同理,D项也不是;C项中,用摇奖机随机确定中奖号码是简单随机抽样. 答案:C 3.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为( )

A

解析:总体中带有标记的比例是 则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为 答案:A 4.某年级文科班共有4个班级,每班各有40名学生(其中男生8人,女生32人).若从该年级文科生中以简单随机抽样的方式抽出20人,则下列选项中正确的是( ) A.每班至少会有一人被抽中

B.抽出来的女生人数一定比男生人数多

C.已知小文是男生,小美是女生,则小文被抽中的可能性小于小美被抽中的可能性

D.若学生甲和学生乙在同一班,学生丙在另外一班,则甲、乙两人同时被抽中的可能性跟甲、丙两人同时被抽中的可能性一样

解析:因为每个个体被抽中的可能性相同,所以抽取的20人不一定每班都有,也不一定女生多于男生.故选D. 答案:D 5.某工厂共有n名工人,为了调查工人的健康情况,从中随机抽取20名工人作为调查对象,若每位工人被抽到的可能性为 则

解析:由题意知 故n=100. 最新K12

[k12]

答案:100 ★6.一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从中抽取一个容量为6的样本,请从随机数表的倒数第5行(如下表,且表中下一行接在上一行右边)第10列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码是 . 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39

解析:读取的数字两个一组为01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02,…,则抽取的样本号码是01,47,20,28,17,02. 答案:01,47,20,28,17,02 7.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法:

选法一 将这40名学生从1~40进行编号,相应地制作1~40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;

选法二 将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,则摸到红球的学生成为啦啦队成员. 试问:这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何异同?

解:选法一满足抽签法的特征,是抽签法;选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中的39个白球无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等,均为

★8.现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案? 分析:重新编号,使每个号码的位数相同.

解:第一步,将元件的编号调整为010,011,012,…,099,100,…,600.

第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7个数9.

最新K12

[k12]

第三步,从数9开始,向右读,每次读取三位,凡不在010~600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263.

第四步,与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本.

最新K12

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/iv1v.html