牛头刨床课程设计说明书 - 图文

机械原理课程设计 设计计算说明书

设计题目:

设计者： 指导教师：

牛头刨床主传动机构设计

年月日

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目录 一、设计任务书…………………………………………….3 1.1设计题目 1.2设计要求 1.3设计参数 错误！未定义书签。 1.4设计任务 错误！未定义书签。 ……………………………………………………………..……………………………………………………………..3 ……………………………………………………………..3 ……………………………………………………………..二、机构运动方案的提出与评价 …………………….错误！未定义书签。 2.1方案一 …………………………………………………………………..错误！未定义书签。 2.2方案二 …………………………………………………………………..错误！未定义书签。 2.3方案三 …………………………………………………………………..错误！未定义书签。 2.4最终方案………….………….……………..……………………………..错误！未定义书签。 三、用图解法对给定点进行运动分析力分析…10 3.1机构运动简图 误！未定义书签。 3.2导杆机构运动分析 未定义书签。 3.3动态静力分析 误！未定义书签。 ……………………………………………………错……………………………………………错误！……………………………………………………错四、解析法实现机构的运动学分析……………………错误！未定义书签。 4.1源程序 ………………………………………………..……………错误！未定义书签。 4.2数据处理 误！未定义书签。

2 ……………………………………………………………错

五、图解法设计凸轮机构………………………………错误！未定义书签。 六、基于ADAMS的机构分析、飞轮转动惯量计算及凸轮设计…………………………………………错误！未定义书签。 6.1机构分析 误！未定义书签。 6.2飞轮转动惯量计算 未定义书签。 ……………………………………………错误！……………………………………………………………错八、参考文献 签。 ………………………………………错误！未定义书

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一、 设计任务书 1.1设计题目 设计的题目：牛头刨床的主传动结构的设计。 (a) (b) 图1-1a牛头刨床主传动机构 牛头刨床是用于加工中小尺寸的平面或直槽的金属切削机床，多用于单件或小批量生产。 为了适用不同材料和不同尺寸工件的粗、精加工，要求主执行构件—刨刀能以数种不同速度、不同行程和不同起始位置作水平往复直线移动，且切削时刨刀的移动速度低于空行程速度，即刨刀具有急回现象。刨刀可随小刀架作不同进给量的垂直进给；安装工件的工作台应具有不同进给量的横向进给，以完成平面的加工，工作台还应具有升降功能，以适应不同高度的工件加工。 如图1-1。电动机经皮带和齿轮传动，带动曲柄2和固结在其上的凸轮8。刨床工作时，刨头6和刨刀7作往复运动。刨头右行时，刨刀进行切削，称工作行程，此时要求速度较低并且均匀，以减少电动机容量和提高切削质量。刨头左行时，刨刀切削，称空回行程。此时要求速度较高，以提高生产率。刨刀每切削完一次，利用空回行程的时间，凸轮8通过四杆机构1-9-10-11与棘轮带动螺旋机构(图中未画)，使工作台连同工件作一次进给运动，以便刨刀继续切削。刨头在工作行程中，受到很大的切削阻力(在切削的前后各有一段约0.05H的空刀距离)，而空回行程中则没有切削阻力。因此刨头在整个运动循环中，受力变化是很大的，这就影响了主轴的匀速运转．故需安装飞轮来减小主轴的速度波动，以提高切削质量和减少电动机容量。 1.2设计要求

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1.2.1功能上要求: (1)电机连续回转，而刨头往复移动，因此需要将旋转运动转化为直线运动； (2)电机的高速转动降低为刨头的较低速移动，需要减速； (3)在刨头工作过程中，切削阻力变化较大，需要调节速度波动； (4)刨头切削时还需要实现进给运动。 1.2.2性能上要求: (1)在工作行程时，要速度较低并且均匀，以减少电动机容量和提高切削质量； (2)在回程时速度要高，提高生产率。因此需要有一定的急回运动。 另外要求机构传动性能良好，结构紧凑。 1.3设计参数 由于按照规定，我个人应选取第二组参数，即： 表1-1设计参数a 表1-2设计参数b 1.4设计任务

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1.4.1完成实现所要求功能的方案分析，至少提出三种方案，并绘 制三种方案的机构运动简图，并对不同方案进行评价 1.4.2用图解法对给定的位置实现运动分析和力分析 1.4.3用解析法实现机构的运动学分析 1.4.4用图解法设计凸轮机构 1.4.5用ADAMS进行机构分析、飞轮转动惯量计算、凸轮设计 最终提交：A1图纸1张，A3图纸1张，计算机源程序1份，设计说明书1份。

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二、机构运动方案的提出与评价 2.1方案一 2.1.1方案一设计图 图2-1方案一 由图2-1可以看出，方案一是由摇杆滑块机构与凸轮机构串联而成 2.1.2方案一的运动分析及评价 （1） 运动是否具有确定的运动 该机构中构件n=5。在各个构件构成的的运动副中Pl=6,Ph=1.凸轮和转子、2杆组成运动副中有一个局部自由度，即F'=1。机构中不存在虚约束。.由以上条件可知：机构的自由度 F=3n-(2Pl+Ph-p')-F'=1 机构的原动件是凸轮机构，原动件的个数等于机构的自由度，所以机构具有确定的运动。 （2） 机构传动功能的实现 在原动件凸轮1带动杆2会在一定的角度范围内摇动。通过连杆3推动滑块4运动，从而实现滑块(刨刀)的往复运动。 （3） 主传动机构的工作性能 凸轮1 的角速度恒定，推动2杆摇摆，在凸轮1 随着角速度转动时，连杆3也随着杆2 的摇动不断的改变角度，使滑块4的速度变化减缓，即滑块4的速度变化在切削时不是很快，速度趋于

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匀速；在凸轮的回程时，只有惯性力和摩擦力，两者的作用都比较小，因此，机构在传动时可以实现刨头的工作行程速度较低，而返程的速度较高的急回运动。传动过程中会出现最小传动角的位置，设计过程中应注意增大基圆半径，以增大最小传动角。机构中存在高副的传动，降低了传动的稳定性。 （4） 机构的传力性能 要实现机构的往返运动，必须在凸轮1 和转子间增加一个力，使其在回转时能够顺利的返回，方法可以是几何封闭或者是力封闭。几何封闭为在凸轮和转子设计成齿轮形状，如共扼齿轮，这样就可以实现其自由的返回。 机构在连杆的作用下可以有效的将凸轮1的作用力作用于滑块4。但是在切削过程中连杆3和杆2也受到滑块4的作用反力。杆2回受到弯力，因此对于杆2 的弯曲强度有较高的要求。同时，转子与凸轮1 的运动副为高副，受到的压强较大。所以该机构不适于承受较大的载荷，只使用于切削一些硬度不高的高的小型工件。 该机构在设计上不存在影响机构运转的死角，机构在运转过程中不会因为机构本身的问题而突然停下。 （5）机构的动力性能分析。 由于凸轮的不平衡，在运转过程中，会引起整个机构的震动，会影响整个机构的寿命。所以在设计使用的过程中应处理好机械的震动问题，可以增加飞轮减少机械的震动，以免造成不必要的损失和危险。 （6）机构的合理性 此机构使用凸轮和四连杆机构，设计简单，维修，检测都很方便。同时，机构的尺寸要把握好，如杆2太长的话，弯曲变形就会很大，使杆2承受不了载荷而压断，如果太短的话，就不能有效的传递凸轮1 的作用力和速度。同时。凸轮具有不平衡性，在设计中尽量使凸轮的重量小一些，减小因为凸轮引起的整个机构的不平衡和机器的震动。 （7）机构的经济性 该机构使用的连杆和凸轮都不是精密的结构，不需要特别的加工工艺，也不需要特别的材料来制作，也不需要满足特别的工作环境，所以该机构具有好的经济效益，制作方便，实用。不过机器的运转可能会造成一定的噪音污染；凸轮机构为高副机构，不宜承受较大的载荷。

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2.2方案二 2.2.1方案二设计图： 图2-2方案二 由图2-2可以以看出，方案二由曲柄摇杆机构与齿条传动机构串联而成 2.2.2方案二的运动分析和评价 （1）运动是否具有确定的运动 该机构由齿条、扇形齿轮3、滑块2和杆1组成，其中杆1为主动件。滑块2以移动副的方式和扇形齿轮3连在一起。机构具有3个活动构件。机构中的运动副有原动件1的铰接，1和2的转动副以及2和3的移动副。机构中的运动副全都是低副，且Pl=4.在该机构中没有高副，也不存在局部自由度和虚约束。由此可知： F=3n-(2Pl+Ph-p')-F'=1 机构中有一个原动件，原动件的个数等于该机构的自由度。所以，该机构具有确定的运动。 (2）机构功能的实现 根据机构图可知，整个机构的运转是由原动件1带动的。杆1通过滑块2带动扇形齿轮3的运动。扇形齿轮3和与刨头连接的齿条啮合。从而实现刨刀的往复运动。

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（3）机构的工作性能 该机构中原动件1对滑块2的压力角一直在改变。但是原动件1的长度较小，扇形齿轮的半径较大，即原动件1的变化速度对于扇形齿轮3的影响不是很大，同时机构是在转速不大的情况下运转的，也就是说，在扇形齿轮作用下的齿条的速度在切削过程中变化不大。趋于匀速运行。 原动件1在滑块2上的速度始终不变，但是随着原动件1的运转，在一个周期里，BC的长度由小到大，再变小。而BC的长度是扇形齿轮3的回转半径，也就是说，在机构的运行过程中，推程的速度趋于稳定，在刨头回程时，由于扇形齿轮受到齿条的反作用力减小。`还有扇形齿轮3的回转半径减小，使扇形齿轮的回程速度远大于推程时的速度。即可以达到刨床在切削时速度较低，但是在回程时有速度较高的急回运动的要求。在刨头往返运动的过程中，避免加减速度的突变的产生。 （4）机构的传递性能 该机构中除了有扇形齿轮和齿条接触的两个高副外，所有的运动副都是低副，齿轮接触的运动副对于载荷的承受能力较强，所以，该机构对于载荷的承受能力较强，适于加工一定硬度的工件。同时。扇形齿轮是比较大的工件，强度比较高，不需要担心因为载荷的过大而出现机构的断裂。 在整个机构的运转过程中，原动件1是一个曲柄，扇形齿轮3只是在一定的范围内活动，对于杆的活动影响不大，机构的是设计上不存在运转的死角，机构可以正常的往复运行。 （5）机构的动力性能分析 该机构的主传动机构采用导杆机构和扇形齿轮，齿条机构。齿条固结于刨头的下方。扇形齿轮的重量较大，运转时产生的惯量也比较大，会对机构产生一定的冲击，使机构震动，不过在低速运转情况下，影响不会很大。 （6）机构的合理性 该机构的设计简单，尺寸可以根据机器的需要而进行选择，不宜过高或过低。同时，扇形齿轮的重量有助于保持整个机构的平衡。使其重心稳定。由于该机构的设计较为简单。所以维修方便。，除了齿轮的啮合需要很高的精确度外没有什么需要特别设计的工件，具有较好的合理性。

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（7）机构的经济性能 该机构中扇形齿轮与齿条的加工的精度要求很高，在工艺上需要比较麻烦的工艺过程，制作起来不是很容易。此方案经济成本较高。 2.3方案三 2.3.1方案设计图 图2-3方案三 2.3.2方案三的运动分析及评价 （1） 运动是否具有确定的运动 该机构中构件n=5。在各个构件构成的的运动副中Pl=7,Ph=0。没有局部自由度。机构中不存在虚约束。.由以上条件可知：机构的自由度 F=3n-(2Pl+Ph-p')-F'=1 机构的原动件是2杆，原动件的个数等于机构的自由度，所以机构具有确定的运动。 （2）机构传动功能的实现 根据机构图可知，整个机构的运转是通过由构件2、3、4所构成的曲柄摇杆机构以及构件4、5、6所构成的偏置摇杆滑块进行传动的。当原动件曲柄2以定角速度做转动时，摇杆4亦在一定的角度范围之内循环摆动，进而实现构件6即刨头的周期性的往复的直线运动，进而实现切削的目的。 （3）主传动机构的工作性能

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可以看出该机构由于采用了曲柄滑块机构，保证了较大的行程速度变化系数K，有着较为显著的急回运动，从而减小了机构的周期运行时间，提高了生产效率。 通过恰当的选取杆件长度，可以非常轻松地进行满足刨床行程的要求。 工作行程中刨刀速度较慢,变化平缓,符合切削要求 （4）机构的传力性能 该机构传动转角为90°，有着较佳的传动性能，能承受较大的载荷，机构运动链较长，传动间隙较大。连杆机构中的低副一般是几何封闭对于保证机构工作的可靠性有利。但过长的传动路线容易积累误差且降低效率。 （5）机构的动力性能分析。 该机构有着良好的对称性，可在运行过程中可减小震荡，保证机构传动的稳定性，只需要选取刚度较大的连杆，即可承受较大的切削力，且运动副为面接触，压强较小，磨损小。 （6）机构的合理性 结构合理简单，紧凑，尺寸与质量不大，各运动副均是低副，压强较小，可承受较大载荷，易于润滑与维修。 （7）机构的经济性。 该机构都由连杆与滑块组成，无制作复杂与精密的构件，且各构件都可以设计成为标准构件，故制作成本较低，加工制造容易。各运动副均为低副，无需耗费较多资源对其进行保养。 2.4最终方案 （1）运动是否具有确定的运动 各机构自由度大小等于原动件个数，故以上三种方案均能实现确定的运动。 （2）机构传动功能的实现 各方案传动路线上未发生干涉，故均能实现原动件到刨头的运动传递。 （3）主传动机构的工作性能 方案一恰当地设计凸轮可以使其精确实现导轨的各种运动规律，且响应迅速，不过存在的易磨损的高副使得长时间使用后，其难以保持原有的运动规律。 方案二使用的是齿轮的传动机构，齿轮机构传动精确、稳定且该方案急回性能较好，传递功率的范围大，使用寿命长，但齿轮工

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作时噪音较大。 方案三工作性能好且平稳，也有较大的急回系数，但是连杆机构难以精确地保证导轨的运动规律，过长的导杆也容易产生误差的积累。 （4）机构的传力性能 方案一高副连接易产生较大的摩擦与磨损，难以承受较大的载荷 方案二齿轮可以承担的载荷与速度范围较广，且一般都用于重载机构之中 方案三由于原动件上加的有移动副，故该副更易受到冲击载荷，使该机构一般只能用于中低载荷之中。 （5）机构的动力性能分析 方案一由于凸轮的存在使得该机构稳定性较差。 方案二齿轮传动精确，啮合紧密，故在运动过程中较为稳定 方案三由于原动处铰接有移动副，故该处较易产生冲击载荷，使得机构稳定性下降 （6）机构的合理性 方案一设计简单 方案二容易发生冲击振动，产生较大噪音，安装制造成本的精度与费用也较高，设计也比较困难。 方案三连机械寿命长，精确性、稳定性都很好，即使发生损坏也较易于进行维护与更换。 （7）机构的经济性 方案一凸轮的设计较为简便，但是凸轮的制作较为困难，且运动副为均为线接触的高副，易于磨损，较难维护。 方案二齿轮设计复杂，制造安装要求精度高，重载情况下易于磨损，制造，安装，维护成本均较高。 方案三结构简单，构件易于制造与装配，个高副也易于润滑与维护，成本较低。 因此，方案三最为合适 三、用图解法对给定点进行运动分析力分析

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3.1机构运动简图 图3-1方案的分析位置 上图实线所示的位置，即摇杆的左极限位置，便是所要分析的点。 3.2导杆机构运动分析 由于纸张大小与排版的原因，矢量图线段的长度并不能表示出矢量的真实值大小，标准的矢量图请查看A1图纸的相应版块。 3.2.1速度分析 取构件3上的A点为动点，动系固连在构件4上，易有：

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绝对运动：2杆绕O2点的圆周运动。 相对运动：沿4杆的直线运动。 牵连运动：4杆绕O4的摆动。 由已知可得： ω2=2πn2=2*π*64/60rad/s=6.70206rad/s VA3=ω2·l2=2*3.1415926*64/60*0.09m/s=0.60319m/s ω2=6.70rad/s VA3=0.6m/s 故： vA4 = vA3 + vA4A3 大小：？ √ ？ 方向：⊥O4B ∥O4B ∥O4B 取μv=0.01（m/s）/mm 可画出右图所示速度矢量图。 图3-2速度矢量图 由图可得： VA4=0m/s VA4A3=0.6m/s VA4=μvlpa4=0.01*0m/s=0m/s VA4A3=μvla4a3=VA4=0.60319m/s 易有 ω4=0rad/s 15 W4=VA4/LO4A4=0/0.3382307rad/s

故 VB=ω4lO4B=0*0.58m/s=0m/s 其后对5杆进行速度分析，并将其速度矢量图亦画至图3-2中 vc= vb+ vcb 大小？ √ ？ 方向水平⊥O4B ⊥BC 易有： VC=μvlpv=0.01*0m/s=0m/s Vcb=μvlcb=0.01*0m/s=0m/s 可算出： ωBC=VBC/lBC=0/0.174rad/s=0rad/s、 3.2.2加速度分析 仍然取构件3上的A点为动点，动系固连在4杆上，其绝对，相对，牵连运动与速度分析中的完全一致。 易有: VB=0m/s aA4A5k=0m/s2 aA4n=0rad/s aA3=4.04m/s2 aA4A3k=2ωe XVr=2*0*0.60319m/s2=0m/s2 aA4n=ω42LO4A=02*0.3382307=0rad/s aA3=ω22l2=6.702602*0.09m/s2=4.04259m/s2 取μa=0.0625m/s 2

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图3-3加速度矢量图 aA4= aA4n+aA4τ= aA3+ aA4A3k + aA4A3大小 √ ？ √ √ ？ 方向 A→O4 ⊥O4A A→O2⊥O4B∥O4B 可得： r aA4τ=4.04m/s aA4τ=μalpa4`=0.0625*64.68144m/s=4.04259m/s2 则 α4=11.95/s2 α4= aA4τ/LO4A=4.04259/0.3382307rad/s2=11.95217/s2 aBτ=α4·LO4B=11.95217*0.58=6.93225m/s2 aCBn=ωBC2LBC=0m/s2 a τB=6.93m/s2 aCBn=0m/s2 由于4杆在该位置没有角速度，故此时B点的切向加速度加 速度即为其加速度 aC= aB+ aCBn+ aCBτ 大小？ √ √ ？ 方向水平⊥O4B ∥BC 垂直BC 接下来对5杆进行加速度分析，将其加速度矢量图亦画入图aC=6.60m/s2 3-3中，有： aC=μalpc=0.065*101.5243077m/s2=6.59908m/s2

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3.3动态静力分析 3.3.1 RRP杆组 对该杆组受力分析有：该杆组受刨头的重力G6，导轨对刨头的支持力N，构件4对5的作用力FR45，惯性力FI6，且由于刨头位于行程的前5%，刨头不受切削阻力。 易得其惯性力大小为 FI6=m6aC=-80*6.59908N= -527.92716N 方向与aC方向相反，水平向左 则在惯性力的作用下RPR杆组保持平衡，即有下式成立： FI6= -527.93N FR45= 528.4N FR45 + FI6 + G6 + N = 0 大小？ √ √ ？ 方向∥BC 水平竖直向下竖直向上 取μF=10N/mm 图3-4 RRP杆组力平衡图 易有： FR45=μF·lFR45=528.48611N 3.3.2 RPR杆组 对该杆组进行分析，其受5杆对4杆的作用力FR54

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杆4的自重G4，惯性力FI4，惯性力矩M4，以及杆2对滑块3的 FR23，最后对O4点取矩，不妨只计算惯性力在垂直于4杆方向， 即FI4⊥，现将M4向FI4等效,其偏心距满足： h=M4/FI4=51.72413mm 即等效后的FI4⊥`与质心在沿杆方向相距51.72mm 应有下式成立： FR54l1+FI4⊥`l2-FR23l3+G4l4=0 1:7画出机构简图如下 图3-5 RPR杆组受力图 有FR23=μFlFR23=10* 130.430713N=1304.30713N 且由于此时的FR23沿2杆方向，故此时的驱动力矩为0

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四、解析法实现机构的运动学分析 4.1源程序 #include \ #include \#include \ const double PI=3.14159; /*全局变量，最大构件数或计算铰链点数为10*/ double L[10]; /*存储杆长*/ double X[10],Y[10]; /*存储各点x,y坐标*/ double V[10],U[10]; /*存储各点x,y方向速度*/ double A[10],B[10]; /*存储各点x,y方向加速度*/ double F[10],W[10],E[10]; /*存储种杆转角，角速度，角加速度*/ double S[10],C[10]; /*中间计算变量*/ /*功能：符号函数，若输入参数Xin>=0返回1，若Xin<0返回-1*/ double Sgn(double Xin) { double Resf; if(Xin>=0) Resf=1.0; if(Xin<0) Resf=-1.0; return Resf; } /*功能：求反正切角，并可根据输入参数Xin和Yin判断角所在象限*/

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double Angle(double Xin,double Yin) { double Resf; if(fabs(Xin)>1e-10) { Resf=atan(Yin/Xin); Resf=Resf-(Sgn(Xin)-1)*PI/2; } else { Resf=PI/2; Resf=Resf-(Sgn(Yin)-1)*Resf; } return(Resf); } /*功能：计算曲柄上B点参数*/ void Mcrank(inti,intj,inta,intb,double F9) { F[j]=F[j]+F9; /*杆的转角*/ S[i]=L[i]*sin(F[j]); /*杆长在x,y轴上投影长度*/ C[i]=L[i]*cos(F[j]); X[b]=X[a]+C[i]; /*B点的x,y轴上坐标*/ Y[b]=Y[a]+S[i]; V[b]=V[a]-W[j]*S[i]; U[b]=U[a]+W[j]*C[i]; A[b]=A[a]-W[j]*W[j]*C[i]-E[j]*S[i]; /*B点在x,y方向上加速度*/

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/*B点在x,y方向上速度*/

B[b]=B[a]-W[j]*W[j]*S[i]+E[j]*C[i]; } /*功能：计算RRR杆组上各点的位置、速度和加速度*/ intMrrr(inti,intj,intb,intc,intd,int m) { double A0,B0,C0,X1,Y1,F1; /*定义所需中间变量*/ double G1,G2,G3,Q1,L1; A0=2*L[i]*(X[d]-X[b]); B0=2*L[i]*(Y[d]-Y[b]); L1=sqrt(pow(X[d]-X[b],2)+pow(Y[d]-Y[b],2)); /*计算了lbd长度*/ C0=L1*L1+L[i]*L[i]-L[j]*L[j]; if (L1>L[i]+L[j] || L1PI) F[i]=2*(F1-PI); else F[i]=2*F1; S[i]=L[i]*sin(F[i]); /*计算杆长投影*/ C[i]=L[i]*cos(F[i]); X[c]=X[b]+C[i]; /*计算C点x，y坐标*/

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Y[c]=Y[b]+S[i]; X1=X[c]-X[d]; Y1=Y[c]-Y[d]; F1=Angle(X1,Y1); F[j]=F1; /*计算j构件与x轴夹角*/ S[j]=L[j]*sin(F[j]); C[j]=L[j]*cos(F[j]); G1=C[i]*S[j]-C[j]*S[i]; W[i]=(C[j]*(V[d]-V[b])+S[j]*(U[d]-U[b]))/G1; W[j]=(C[i]*(V[d]-V[b])+S[i]*(U[d]-U[b]))/G1; V[c]=V[b]-W[i]*S[i]; /*计算C点x，y方向速度分量*/ U[c]=U[b]+W[i]*C[i]; G2=A[d]-A[b]+C[i]*W[i]*W[i]-C[j]*W[j]*W[j]; G3=B[d]-B[b]+S[i]*W[i]*W[i]-S[j]*W[j]*W[j]; E[i]=(G2*C[j]+G3*S[j])/G1; E[j]=(G2*C[i]+G3*S[i])/G1; A[c]=A[b]-E[i]*S[i]-C[i]*W[i]*W[i]; /*计算C点x,y方向加速度分量*/ B[c]=B[b]+E[i]*C[i]-S[i]*W[i]*W[i]; return(1); } /*功能：计算RPR杆组上各点的位置、速度和加速度*/ intMrpr(inti,intj,intk,intb,intc,intd,inte,intm,double Res[3]) { double A0,B0,C0,X1,Y1,F1,Ar,Ak; double G1,G4,G5,G6,s1,v1,a1;

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A0=X[b]-X[d]; B0=Y[b]-Y[d]; C0=L[i]+L[k]; G1=A0*A0+B0*B0-C0*C0; if(G1<0) return(0); s1=sqrt(G1); X1=C0-B0; Y1=A0+m*s1; F1=Angle(X1,Y1); if(F1PI||F1<0) F[j]=2*(F1+Sgn(X1)*PI); if(fabs(F1)<0.001) F[j]=2*PI; S[i]=L[i]*sin(F[j]); C[i]=L[i]*cos(F[j]); S[k]=L[k]*sin(F[j]); C[k]=L[k]*cos(F[j]); S[j]=L[j]*sin(F[j]); C[j]=L[j]*cos(F[j]); X[c]=X[b]-S[i]; Y[c]=Y[b]+C[i]; X[e]=X[c]+C[j]-s1*cos(F[j]); Y[e]=Y[c]+S[j]-s1*sin(F[j]); G6=(X[b]-X[d])*cos(F[j])+(Y[b]-Y[d])*sin(F[j]); W[j]=((U[b]-U[d])*cos(F[j])-(V[b]-V[d])*sin(F[j]))/G6;

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v1=((V[b]-V[d])*(X[b]-X[d])+(U[b]-U[d]) *(Y[b]-Y[d]))/G6; V[c]=V[b]-W[j]*C[i]; U[c]=U[b]-W[j]*S[i]; V[e]=V[d]-W[j]*(S[j]-C[k]); U[e]=U[d]+W[j]*(C[j]+S[k]); G4=A[b]-A[d]+W[j]*W[j]*(X[b]-X[d]) +2*W[j]*v1*sin(F[j]); G5=B[b]-B[d]+W[j]*W[j]*(Y[b]-Y[d]) -2*W[j]*v1*cos(F[j]); E[j]=(G5*cos(F[j])-G4*sin(F[j]))/G6; a1=(G4*(X[b]-X[d])+G5*(Y[b]-Y[d]))/G6; Ar=a1; Ak=2*W[j]*v1; A[e]=A[d]-E[j]*(S[j]-C[k])-W[j]*W[j]*(C[j]+S[k]); B[e]=B[d]+E[j]*(C[j]+S[k])-W[j]*W[j]*(S[j]-C[k]); Res[0]=s1; Res[1]=v1; Res[2]=a1; return(1); } /*功能：计算RRP杆组上各点的位置、速度和加速度*/ intMrrp(inti,intj,intb,intc,intr,int m) { double B0,C0,Z1,S1,X1,Y1,F1; /*定义中间变量*/ double Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,A1,V1; B0=2*(X[r]-X[b])*cos(F[j])+2*(Y[r]-Y[b])*sin(F[j]); S[j]=L[j]*sin(F[j]);

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C[j]=L[j]*cos(F[j]); C0=pow((X[r]-X[b]),2)+pow((Y[r]-Y[b]),2) +pow(L[j],2)-pow(L[i],2) -2*(X[r]-X[b])*S[j]+2*(Y[r]-Y[b])*C[j]; if (B0*B0-4*C0<0) /*机构无法装配*/ { return(0); /*返回0*/ } Z1=sqrt(B0*B0-4*C0); S1=(-B0+m*Z1)/2; X[c]=X[r]+S1*cos(F[j])-S[j]; /*计算C点坐标*/ Y[c]=Y[r]+S1*sin(F[j])+C[j]; X1=X[c]-X[b]; Y1=Y[c]-Y[b]; F1=Angle(X1,Y1); F[i]=F1; S[i]=L[i]*sin(F[i]); C[i]=L[i]*cos(F[i]); Q1=V[r]-V[b]-W[j]*(S1*sin(F[j])+C[j]); Q2=U[r]-U[b]+W[j]*(S1*cos(F[j])-S[j]); Q3=S[i]*sin(F[j])+C[i]*cos(F[j]); W[i]=(-Q1*sin(F[j])+Q2*cos(F[j]))/Q3; V1=-(Q1*C[i]+Q2*S[i])/Q3; V[c]=V[b]-W[i]*S[i]; /*计算C点速度*/ U[c]=U[b]+W[i]*C[i]; Q4=A[r]-A[b]+C[i]*pow(W[i],2) -E[j]*(S1*sin(F[j])+C[j])-pow(W[j],2) *(S1*cos(F[j])-S[j])-2*W[j]*V1*sin(F[j]);

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Q5=B[r]-B[b]+S[i]*pow(W[i],2)+E[j]*(S1*cos(F[j]) -S[j])-pow(W[j],2)*(S1*sin(F[j])+C[j])+2*W[j] *V1*cos(F[j]); A1=(-Q4*C[i]-Q5*S[i])/Q3; E[i]=(-Q4*sin(F[j])+Q5*cos(F[j]))/Q3; A[c]=A[b]-E[i]*S[i]-C[i]*pow(W[i],2); /*计算C点加速度*/ B[c]=B[b]+E[i]*C[i]-S[i]*pow(W[i],2); return(1); } /*功能：主程序，牛头刨床运动参数计算*/ int main() { int ii, Steps, iFlag; /*Steps,总步数*/ double p1, F9, Res[3], N0; printf(\课程设计之解析法实现机构的运动学分析\\n\printf(\☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆\\n\printf(\ θ X V A\\n\Steps=12; p1=PI/180; F9=0; L[2]=90; L[4]=580; L[5]=174; /*各杆件杆长*/ N0=64; /*原动件（杆件2）转速*/ F[2]=-165.0994033*p1; /*原动件（杆件2）初始转角*/ X[1]=0; Y[1]=0; /*1点（O4）坐标*/ X[2]=0; Y[2]=350; /*2点（O2）坐标*/

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X[3]= -86.97360613; Y[3]= 326.85714286; /*3点（A）坐标*/ X[4]= -149.14285714; Y[4]= 560.49657284; /*4点（B）坐标*/ X[5]= -322.8693781; Y[5]= 570.24828642; /*5点（C）坐标*/ X[6]= -322.8693781; Y[6]= 570.24828642; /*6点（参考点）坐标*/ W[2]=N0*PI/30; /*原动件（杆件2）角速度*/ for(ii=0;ii<=(Steps);ii++) { F[2]= -165.0994033*p1-ii*360*p1/Steps; Mcrank(2,2,2,3,F9); iFlag=Mrpr(0,4,1,3,3,1,4,1,Res); /*计算RPR杆组*/ if(iFlag==0) printf(\iFlag=Mrrp(5,6,4,5,6,-1); /*计算RRP杆*/ if(iFlag==0) printf(\ printf(\ii*30,X[5],-V[5],A[5]); } } 4.2数据处理

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将以上程序输入C语言之后得到以下数据： Θ（°） -165.10 -135.10 -105.10 -75.10 -45.10 -15.10 14.90 44.90 74.90 104.90 134.90 164.90 194.90 X（mm） -322.87 -299.94 -225.32 -123.00 -48.29 -24.58 -42.26 -85.60 -142.69 -204.44 -262.00 -305.36 -322.87 V(mm/s2) 0.01 619.46 1242.87 1236.10 630.54 3.52 -420.79 -663.93 -778.78 -783.43 -668.64 -416.93 0.00 A（mm/s2） 6559.10 8983.33 5215.12 -5209.75 -8824.00 -6818.02 -4137.49 -2210.53 -765.01 670.77 2304.91 4192.80 6599.07 表4-1 C语言程序结果 将上述结果输入到origin中可得下图 图4-2 数据处理

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五、图解法设计凸轮机构 已知已知：lO9D =135mm，Φm=15°，[α] =38°，δ0=70°， δ0＇=70°，δ01=10°，δ02=210°，推杆做等加速等减速运动规律。 现以《机械原理》（第八版，西北工业大学机械原理及机械零件教研室）图9-24为例，进行分析计算： ?A0x?0A0点的初始坐标为? ?A0y?a?Ax?asin?当A0旋转δ角后A点的坐标为? Ay=acos????Bx?asin??lsin??????0?B点的坐标为? ??By?acos??lcos??????0?由两点式直线方程得，AB直线lAB解析式为： y?acos?asin??lsin??????0??acos?? x?asin?acos??lcos??????0??asin?易有其斜率K1满足： K1?yasin??lsin??????0??acos? =xacos??lcos??????0??asin?凸轮廓线上过B点切线的斜率为 K2?dByd?dBxd???asin??lsin??????0??1?d?d?? acos??lcos??????0??1?d?d??K1?K2 1?K1K2两条直线的夹角即为凸轮压力角，表示为：tan??满足设计要求最大压力角小于许用压力角，即 max?tan???tan??? 由余弦定理易有：r0?l2?a2?2alcos?0 为使传动平稳及使冲击为柔性冲击，故选取等加速推程与等加

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速回程为宜。 根据设计所给的参数，得到摆杆的运动规律： （1）推程阶段：32? （0????35?）4902 ???max ?2?max（?0??）/?0 ??2?max?2/?02?32（70???） （35????70?）490（2）远休止段： ?15?? ? ??15 （ 70????80?） （3）回程阶段： ???max ?2?max（??80?)2?02`＇32（??80?） （80????115?）4902 ??2?max（?0＇??）?02＇ ?15??32（150???） （115????150?）490（4）近休止段： ?? ??0 （150????360?） 根据以上条件可写得Matlab源代码如下 global Llfaim Delta0 MaxAlf%设立全局变量 Ll=135; %分别定义杆长，最大 faim=15*pi/180; 摆角，推程与回程角 Delta0=[70,70]*pi/180; （写为向量形式），推 MaxAlf=[38,38]; 程与回程的许用最大压 力角 x0=[150,40*pi/180]; %定义初始杆长、摆角 lb=[100,10*pi/180]; 与二者上下限以及 ub=[300,60*pi/180]; 求非线性多元函数最小值程序 [x,fval]=fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],lb,ub,@nonlcon); fprintf('最小机架高度： %fmm\\n',x(1))

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fprintf('最小初始摆角： %f°\\n',x(2)*180/pi) fprintf('最小基圆半径： %fmm\\n',fval) function[c,ceq]=nonlcon(Xx) global LlFaim Delta0 MaxAlf cp=[1000,1000]; %定义计算分割点 Aa=Xx(1); Fai0=Xx(2); for i=1:2 %i=1,2分别代表推与回程 ArrayAlf=[]; for Delta=0:Delta0(i)/cp(i):Delta0(i) if i==1 if Delta<=Delta0(i)/2 %加速推程 Fai=2*Faim*Delta^2/Delta0(i)^2; DFai=4*Faim*Delta/Delta0(i)^2; Else %减速推程 Fai=Faim-2*Faim*(Delta0(i)-Delta)^2/Delta0(i)^2; DFai=4*Faim*(Delta0(i)-Delta)/Delta0(i)^2; end else %回程 if Delta<=Delta0(i)/2 %加速回程 Fai=Faim-2*Faim*Delta^2/Delta0(i)^2; DFai=-4*Faim*Delta/Delta0(i)^2; Else %减速回程 Fai=2*Faim*(Delta0(i)-Delta)^2/Delta0(i)^2; DFai=-4*Faim*(Delta0(i)-Delta)/Delta0(i)^2; end end

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%通过以上语句判断Fai与Delta关系 Bx=Aa*sin(Delta)-Ll*sin(Delta+Fai+Fai0); By=Aa*cos(Delta)-Ll*cos(Delta+Fai+Fai0); Ax=Aa*sin(Delta); Ay=Aa*cos(Delta); K1=(Ay-By)/(Ax-Bx); DBxFai=Aa*cos(Delta)-Ll*cos(Delta+Fai+Fai0)*(1+DFai); DByFai=-Aa*sin(Delta)+Ll*sin(Delta+Fai+Fai0)*(1+DFai); K2=DByFai/DBxFai; TanAlf=abs((K1-K2)/(1+K1*K2)); ArrayAlf=[ArrayAlf,atan(TanAlf)*180/pi]; c(i)=max(ArrayAlf)-MaxAlf(i); %压力角的非线性 end 不等式约束 ceq=[]; end end function feval=myfun(Xx) %求最小基圆半径 global Ll feval=sqrt(Ll^2+Xx(1)^2-2*Ll*Xx(1)*cos(Xx(2))); end 根据以上程序算得： 最小机架高度：153.977144mm 最小初始摆角：21.246815° 最小基圆半径：56.444553mm 考虑到基圆半径越大，压力角越小，以及机构的紧凑性，不妨选取机架高度为156mm，基圆半径为60mm，根据余弦定理易有此时初始摆角为22.3°。 现先选取部分散点计算出摆杆角位移与凸轮转角对应表如下： δ/° 10 20 30 40 50 ψ/° 0.612245 2.44898 5.510204 9.489796 12.55102 δ/° 60 70 80 90 100

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14.38776 15 15 14.38776 12.55102 110 120 130 140 150 9.489796 5.510204 2.44898 0.6612245 0 表5-1 δ-ψ关系表 由上表可以用反转法在SolidWorks上确定凸轮的理论廓线，且利用SolidWorks可以轻易算出理论廓线最小曲率半径ψ/° δ/° ψ/° ?min?34.02mm，不妨选取滚子半径为rr?10mm，此时既满足rr??min的要求，又满足rr?(0.1~0.6)ra的习惯。 由以上数据可以完全确定凸轮的工作廓线，在将各数据代入凸轮设计相关软件中科以轻易算出凸轮的最大压力角为36.86°，小于许用的最大压力角，故凸轮的各项参数选取的较为合理。

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六、基于ADAMS的机构分析、飞轮转动惯量计算及凸轮设计 6.1机构分析 将该机构于ADAMS中建模后进行仿真分析，运行后得到以下各图 图6-1 位置-角度 图6-2速度-角度 图6-3加速度-角度

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6.2飞轮转动惯量计算 JF?900?Wmax/(?2n1[?2])?(J1?JS2(?2/?1)2 22 ?m2(vS2/?1)?m3(v3/?1)) 现将电动机到曲柄之间的路线截取如下： 图 6-4电机传动路线 现已知no’=1440r/min, no2=64r/min, zo``=16, z1`=40, z1=13, 求z2。 先令d``/d`=k，则有： 齿轮O``的转速为 no``? no`*do`/ do``?(1440/k)r/min no``= 齿轮O1的转速为 (1440/k)r/min no1? no``* zo``/ z1`?1440/k*16/40?(576/k)r/min no1= 齿轮O2的转速为 （576/k）r/min no2? no1* z1/ z2?(576/k*13/ z2)r/min?64r/min 由上式可反解出 z2*k=117 为了简化牛头刨床的设计，不妨令 Z2=Z1`=40 则有 k=d``/d`=117/40=2.9250 将k带入上面各式得

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no``??1440/k?r/min?487.8049r/min no1?（576/k）r/min=195.1220r/min 现已知Jo2=0.5kg?m2, Jo1=0.4kg?m2, Jo``=0.25kg?m2, Jo`=0.2kg?m2 若将将齿轮系向曲柄轴等效，则有 Jeo2?Jo2?Jo1*?o1/?o2?Jo''*?o''/?o2?Jo'*?o'/?o2?0.5?0.4*(195.1220/64)^2?0.25*(487.80249/60)^2 ?0.2*(1440/64)^2?121.9924kg?m2由ADAMS计算出曲柄所受力矩情况如下图所示： k=2.9520 no``= 487.58r/min no1= 195.12r/min Jeo2= 13.00kg·m2 将该力矩在一个周期内对时间进行积分得蓝线，最右端纵坐标为3.6131*105N·mm·s，再除以周期时间0.9375s，作为机构的等效平均驱动力矩，即 MA?（3.6131*10/0.9375）N*mm=3.854*10N*mm 55 MA= 将该力矩加到曲柄2上，则等效平均驱动力矩与阻力矩构成下图3.85*105N·中新的曲线 mm

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由图可得，动能的最大变化量，即机构的最大盈亏功为： ?Wmax?（1.9541E5?1.1538E5）/1000?1349.21J 当飞轮装至曲柄轴2时，飞轮转动惯量满足 JFO2?900*?Wmax/??2no22?????JeO2 ?900*1349.21/?3.142*642*0.15??121.9924 kg*m2 ΔWmax= 1349.21J ?78.2569kg*m2 由于ΔWmax与[δ]一定时JF与nm的平方值成反比，故，若飞轮装至高速轴即电机轴上，此时飞轮的转动惯量应满足： JFO? JFO2* no22/ no`2?78.2569*642/14402?0.1546 kg*m2

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八、参考文献 [1] 孙桓, 陈作模，葛文杰. 机械原理(第八版). 北京：高等教育出版社，2013.5 [2] 魏鑫. MATLABR2014a从入门到精通. 北京：中国工信出版社集团，2015.6 [3] 宫鹏涵. ADAMS2014从入门到精通. 北京：机械工业出版社，2015.8

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/iv07.html