上海市虹口区2011中考数学二模试题及答案

虹口区2011年初三年级数学学科中考练习题

（满分???分，考试时间???分钟） ???????

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

?．一个数的相反数是?2，则这个数是????A??11?????????????????B?????????????????C?2??????????????D??2 222?．一元二次方程x?x?1?0的根的情况是?

???A?有两个相等的实数根?????????????B?有两个不相等的实数根?

???C?有一个实数根为????????????????D?没有实数根

?．袋中有?个红球，?个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出?个球，则摸出白球的概率是?

114?????????????????B?????????????????C?4??????????????D? 477k?．若点(x0，y0)在函数y?（x?0）的图像上，且x0y0??1，则它的图像大致是?

xy y y ?y ????A?

?

?O x O x O x ??C? B? A? ?．图中的尺规作图是作?

A?线段的垂直平分线???????????B?一条线段等于已知线段????C?一个角等于已知角???????????D?角的平分线 ??．下列命题中，假命题是?

A?两腰相等的梯形是等腰梯形???????B?对角线相等的梯形是等腰梯形????C?两个底角相等的梯形是等腰梯形?

D?平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形 ??

虹口区初三数学 本试卷共???页 第?页?

O D? x

第5题图

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置] ??计算：8?2＝???? ▲??????????分解因式：xy?x＝???? ▲??????????不等式2(x?1)?4的解集是???? ▲????????2x?1x2x?1???用换元法解方程2??2?0时，可设2?y，则原方程可化为关于y的整式

xx?1x方程为???? ▲????????

???方程x?2?x的解是???? ▲????????????将抛物线y?2x?1向上平移4个单位后，以所得抛物线为图像的二次函数解析式是

???? ▲???????????一次函数y?kx?b的图像与y轴交点的纵坐标为?3，且当x?1时，y??1，则该一次

函数的解析式是???? ▲??????????

???甲、乙两支排球队的人数相等，且平均身高都是????米，方差分别为S甲＝0.35，

22S乙2＝0.27，则身高较整齐的球队是???? ▲??????队??

?1??????计算：2（a?b)?(a?b)＝???? ▲????????

2???如图，直线a//b，点B在直线b上，且AB?BC??1?40??则?2＝?? ▲?????度??

A A C 1 a 2 B 第16题

30° 45° C b D C 第17题图

B A G D 第18题图

B ???如图，用线段AB表示的高楼与地面垂直，在高楼前D点测得楼顶A的仰角为30?，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为45?，且D 、C?、B三点在同一直线上，则该高楼的高度为? ▲????米?结果保留根号??

???如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA?5，GC?4，

GB?3，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180?得到△BDE，则△EBC的面积????

▲????

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

a?11a2?2)?化简：(? a?1a?2a?1a?1虹口区初三数学 本试卷共???页 第?页?

20．（本题满分10分） 解方程组：??x?y?1,22?x?3xy?2y?0.

① ②

21．（本题满分10分）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12． 求⊙O的半径． A

O

C B D

第21题图

22．（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）

为了解某校初三男生????米长跑、女生???米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制作成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制了不完整的频率分布直方图（图2）．

?表1 男??生??????????????????????编??号?男??生??′??〞??′??〞??′??〞??′??〞??′??〞??′??〞??′??〞??′??〞??′??〞??′??〞?成??绩?3'50\3'45\?3'40\3'35\?3'30\3'25\?3'20\3'15\???女生成绩 3'43\3'49\频率组距0.020 0.015 3'33\3'27\3'21\3'16\3'10\3'21\0.010 0.005

3'10\3'10\3'10\1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 女生编号

图1

3'00\ 3'20\3'40\ 4'00\ 4'20\ 图2 3（每组仅含最小值，不含最大值）′男生成绩

（?）根据表1，补全图2；

（?）根据图1，10名女生成绩的中位数是????????????众数是????????；?

（?）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过3′19〞就可以得满分．该校初三学生共???人，其中男生比女生少70人．如果该校初三女生全部参加???米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？?

虹口区初三数学 本试卷共???页 第?页?

23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F．

（1）求证：四边形BFDE是菱形；

A E D （2）若E为线段AD的中点，求证：AB⊥BD? ? O B F

C

第23题图

24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

在平面直角坐标系中，抛物线y?x2?bx?c经过点（0，2）和点（3，5）． （1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标； y（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的? ⊙P与y轴相切，求点P的坐标?

5 y?x2?bx?c 4

3

2

1 -1 O 1 2 3 4

-1 x

第24题图

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC= 9?°，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF= 90°．

（?）求DE︰DF的值；

（?）联结EF，设点B与点E间的距离为x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；?

（3）设直线DF与直线AB相交于点G，△EFG能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由?

? A A A E F B D C B D C B D C 第25题

备用图1?

备用图2?

虹口区初三数学 本试卷共???页 第?页?

????年虹口区中考数学模拟练习卷?

答案要点与评分标准

说明： 2011.4 1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；

2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；

3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；

4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．

一、选择题：（本大题共6题，满分24分）

1．C ； 2．B； 3．D； 4．B ； 5．A； 6．C．

二、填空题：（本大题共12题，满分48分）

7．2；????????8．x(y?x)；????????9．x?3；???????10．y?2y?1?0；?11．x?2；?????12．y?2x?3；?????13．y?2x?3；??????14．乙；????????

22??15．a?2b；????16．50；??????????????17．(303?30)；????18．??．?

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） ??．解：原式?[a?11a?1 ?]?22a?1(a?1)aa2?1?1a?11?????22(a?1)aa?1??．解法?：由②得(x?2y)(x?y)?0?∴x?2y?0或x?y?0?∴原方程组可化为??x?y?1,

?x?2y?0;?x?y?1, ??x?y?0.2?1?x?,x?,??13??22∴分别解这两个方程组，得原方程组的解是??????

11?y1?;?y?.2?3???2虹口区初三数学 本试卷共???页 第?页?

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