大物上册期末复习题质点动力学+刚体选择带答案

第2部分 质点动力学

一、填空题

1．已知一质量为m的质点，其运动方程为x?Acos?t，y?Asin?t式中A、?为正的常量，则质点在运动过程中所受的力F＝__________________

??22．一质点受力F?3xi(SI)作用, 沿x轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2 m的过程中, 力F

做功为 8J ．

????3．一个质点在几个力同时作用下的位移为?r?4i?5j?6k(SI), 其中一个恒力为

????F??3i?5j?9k(SI)．这个力在该位移过程中所做的功为

第3部分 刚体定轴转动

一、选择题

1．飞轮绕定轴作匀速转动时, 飞轮边缘上任一点的[ ]

(A) 切向加速度为零, 法向加速度不为零 (B) 切向加速度不为零, 法向加速度为零

(C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零

2．刚体的转动惯量只决定于[ ]

(A) 刚体质量 (B) 刚体质量的空间分布

(C) 刚体质量对给定转轴的空间分布 (D) 转轴的位置

3．两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为 ? A和 ? B, 如果有 ? A ＞? B, 但两圆盘

的总质量和厚度相同．设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB, 则有[ ]

(A) JA＞JB (B) JA＜JB (C) JA＝JB (D) 不能确定JA、JB哪个大

4．冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢, 则[ ]

(A) 转动惯量减小 (B) 转动动能不变 (C) 转动角速度减小 (D) 角动量

增大

5．一滑冰者, 开始自转时其角速度为?0, 转动惯量为J0，当他将手臂收回时, 其转动惯量

减少为

1J, 则它的角速度将变为[ ] 3(A)

11?0 (C) 3?0 (D) ?0 ?0 (B)

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6．绳的一端系一质量为m的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌

面中心孔向下拉绳子, 则小球的[ ]

(A) 角动量不变 (B) 角动量增加

(C) 动量不变 (D) 动量减少

F 7．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，

用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值, 则应有[ ] (A) LA?LB,EkA?EkB (B) LA?LB,EkA?EkB (C) LA?LB,EkA?EkB (D) LA?LB,EkA?EkB

8．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 若忽略空气阻力和其他星球的作用, 在卫星的运行过程中[ ]

(A) 卫星的动量守恒, 动能守恒 (B) 卫星的动能守恒, 但动量不守恒

(C) 卫星的动能不守恒, 但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒, 但动能不守恒

9．一人手拿两个哑铃, 两臂平伸并绕右足尖旋转, 转动惯量为J, 角速度为?． 若此人突然将两臂收回, 转动惯量变为动能之比为[ ]

(A) 1 ? 9 (B) 1 ? 3 (C) 9 ? 1 (D) 3 ? 1 10．如图所示，一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来 两个质 量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射

入

圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度?[ ] (A) 增大 (B) 不变 二、填空题

1．如图所示，两个完全一样的飞轮, 当用98 N的拉力作用时，产生角加速度?1; 当挂

1如忽略摩擦力, 则此人收臂后的动能与收臂前的J．3mmO?m0 r(C) 减小 (D) 不能确定

F一重98 N的重物时, 产生角加速度?2．则?1和?2的关系为 ．

2．质量为32 kg、半径为0.25 m的均质飞轮, 其外观为圆盘形状．当飞轮作角速度为

12rad?s-1的匀速率转动时, 它的转动动能为 ．

3． 长为l、质量为m0的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动， 转动惯量为m0l2，开始时杆竖直下垂，如图所示．现有一质量为m的子弹 以水平速度v0射入杆上A点，并嵌在杆中，OA?角速度?? ．

O 2l3?v0 A

13?2l，则子弹射入后瞬间的 34． 一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动．圆盘质量为m0，半径为R，对轴的转动惯量J?1m0R2．当圆盘以角速度?0转动时，有一质量为m的子2弹沿盘的直径方向射入圆盘，且嵌在盘的边缘上，子弹射入后，圆盘的角速度?? ．

5．一质量m = 2200 kg的汽车以v?60km?h?1的速度沿一平直公路开行．汽车对公路

一侧距公路d = 50 m的一点的角动量是 ；对公路上任一点的角动量大小为 ．

6． 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆．它离太阳最近的距离是r1?8.75?1010m，

4?12?1此时它的速率是v1?5.46?10m?s．它离太阳最远时的速率是v2?9.08?10m?s，

这时它离太阳的距离r2? ． 三、计算题

1． 质量分别为m和2 m、半径分别为r和2 r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为

92mr，大小圆2盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示．求盘的角加速度 2．如图所示，物体的质量m1、m2，定滑轮的质量M1、M2，半径R1、R2都知道，且m1>m2，设绳子的长度不变，质量不计，绳子与滑轮间不打滑，而滑轮的质量均匀分布，其转动惯量可按匀质圆盘计算，滑轮轴承无摩擦，试应用牛顿定律和转动定律写出这一系统的

运动方程，求出物体m2的加速度和绳的张力T1、T2、T3。

2m 2rrm mm

3．如图所示，两物体的质量分别为m1 和m2，滑轮的转动惯量为J，半径为r。若m2与桌面的摩擦系数为μ，设绳子与滑轮间无相对滑动，试求系统的角加速度及绳中的张力T1 、T2。

4．固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO’转动，设大小圆柱的半径分别为R和r，质量分别为M和m，绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体m2 相连，m1和m2则挂在圆柱体的两侧，如图所示，求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力.

m2 m1O’r RR OO m 5．如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为擦．试求物体m下落时的加速度．

6．质量为M、半径为R的均匀圆盘，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量为

1MR2，忽略轴处摩21MR2，圆盘边缘绕有绳子，绳子两端分别挂有质量为m1和m2(m1>m2)2的重物，如图所示．系统由静止开始下落，求盘的角加速度的大小及绳中的张力．

m2 R O m1

7．一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为?0，设它所受的阻力力矩与转动角速度成正比，即M??k?（k为正的常数），求圆盘的角速度从?0变为?0/2所需的时间。

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