基于Simulink的数字通信系统仿真— 采用 2PSK调制技术

1.项目目的

基于Simulink的数字通信系统仿真—采用2PSK调制技术

1.1技术要求

（1）对数字通信系统主要原理和技术进行研究，包括二进制相移键控（2PSK）及解调

技术和高斯噪声信道原理等。

(2)建立数字通信系统数学模型；

(3)建立完整的基于2PSK的模拟通信系统仿真模型；

(4)对系统进行仿真、分析。

1.2主要任务

(1)建立模拟通信系统数学模型；

（2)利用Simulink的模块建立模拟通信系统的仿真模型；

(3)对通信系统进行时间流上的仿真，得到仿真结果；

(4)将仿真结果与理论结果进行比较、分析。

2. 项目正文：

2.1二进制相移键控 ——2PSK设计原理

数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通

特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信

号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数

字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。

数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制

看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况处理；②利用数字

信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，

比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。

相应的2psk信号波形的示例 见下一页

1 0 1

图1-1 2psk信号波形

调制原理

数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。一般把信号振荡一次（一周）作为360度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。

相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为

E2psk=Acos(cosωct+ψn)

其中，ψn表示第n个符号的绝对相位：

错误！未找到引用源。= 0 发送“0”时

1 发送“1”时

因此，上式可以改写为

错误！未找到引用源。 E2psk= Acosωc t 概率为P

-Acosωc t 概率为1-P

由于表示信号的两种码元的波形相同，记性相反，故2PSK信号一般可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘，即

ｅ2psk(t)=s(t)cosωct

其中

s(t)= ∑ang(t-nTs)

这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an得统计特性为

概率为P

an=

概率为1-P

即发送二进制符号“0”时（an取+1），ｅ2psk(t)取0相位；发送二进制符号“1”时（an取-1），ｅ2psk(t)取π相位。

解调原理

2PSK信号的解调方法是相干解调法。由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。下图2-3中给出了一种2PSK信号相干接收设备的原理框图。图中经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0.

2PSK信号相干解调各点时间波形如图 3 所示. 当恢复的相干载波产生180°倒相时,解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反,解调器输出数字基带信号全部出错.

2PSK信号相干解调各点时间波形

图1-2 2PSK信号相干解调各点时间波形

说明:此2PSK解调器在无噪声情况下能对2PSK信号正确解调。（b）是受到的2PSK;(C)是本地载波提取电路提取的同频同相载波信号；（d）是接受2PSK信号与本地载波相乘得到的波形示意图，此波形经过低通滤波器滤波后得到低通信号(e),取样判决器在位定时信

号（f）的控制下对(e)波形取样，在与门限进行比较，做出相应的判决得到恢复的信息（g）需要注意的是判决规则应与调制规则一致。这种现象通常称为"倒π"现象.由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180°的相位模糊,所以2PSK信号的相干解调存在随机的"倒π"现象,从而使得2PSK方式在实际中很实用.

2PSK信号的功率谱：

图1-3 2PSK 信号的功率谱

由图可知，2PSK信号的功率谱是基带信号功率谱的线性搬移其频谱的主要带宽是二进制基带信号频谱主瓣宽度的两倍，即

B2PSK 2fs

2.2 系统结构设计框图

2PSK信号的调制原理框图如下图所示

开关电路

图1-4 2PSK信号键控法调制原理框图 说明：2psk调制器可以采用相乘器，也可以采用相位选择器就模拟调制法而言，与产生2ASK信号的方法比较，只是对s(t)要求不同，因此2PSK信号可以看作是双极性基带信号作用下的DSB

调幅信号。而就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性NRZ或双极性NRZ脉冲序列信号均可。

2PSK信号属于DSB信号，它的解调，不再能采用包络检测的方法，只能进行相干解调。

2PSK相干解调系统

2PSK信号的解调通常采用相干解调法，其相干解调原理框图如下：

图1-5 2PSK信号的相干解调

说明：由于PSK信号的功率谱中五载波分量，所以必须采用相干解调的方式。在相干解调中，如何得到同频同相的本地载波是个关键问题。只有对PSK信号进行非线性变换，才能产生载波分量。2PSK信号经过带通滤波器得到有用信号，经相乘器与本地载波相乘再经过低通滤波器得到低频信号v(t)，再经抽样判决得到基带信号。

本次采用的调制规则为‘1’变‘0’不变所以解调规则也用‘1’变‘0’不变。即为取样值大于门限时判为‘0’，当取样值小于门限值时判为‘1’

。但在实际通信系统中往往存在噪声，噪声会对判决值产生影响，即会产生误码率，一般假设信道的噪声为高斯白噪

声。

2.3 系统仿真及结果

在二进制数字调制中,当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时,则产生二进制移相键控(2PSK)信号. 在此用已调信号载波的 0°和 180°分别表示二进制数字基带信号的 1 和 0.用两个反相的载波信号进行调制，2PSK信号调制与解调的模型方框图如下所示，各模块的名称已标注在图上。前半部分为调制部分，后半部分为解调部分。

图1-6 2PSK信号调制与解调的模型方框图

其中Sin wave和Sin wave1是反相的载波，正弦脉冲作为信号源，各个参数设置如下：

正相载波器：Sin wave

信号参数设置：

图1-7 正相载波参数设置

正相载波：4HZ，幅度1

设置依据：载波频率本来应该很高，但是为了波形观察方便，故频率设为4HZ。 反相载波器：Sin wave1

信号的参数设置

图1-8 反相载波参数设置

反相正弦波：4HZ，幅度-1

设置依据：载波频率本来应该很高，但是为了波形观察方便，故频率设为4HZ；又要

求与正相载波反相，故幅度设为-1。

伯努利二进制随机序列产生器（Bernoulli Binary Generator）参数设置：

图1-9 基带信号参数设置

Bernoulli Random Binary Generator(伯努利二进制随机数产生器)是基于采样的， 其采样时间设为1

设置依据：要求在一个码元周期有整数个载波周期

码型变化器（Unipolar to Bipolar Converter）参数设置：

图1-10 码型变换器参数设置

设置依据：采用0变1不变调制，故极性设为“Positive”。

多路选择器（Switch）参数设置：

图1-11 多路选择器（Switch）参数设置

参数设置依据：当二进制序列大于0时，输出第一路信号；当二进制序列小于0时，输出第二路信号。

带通滤波器（Digital Filter Design）参数设置：

图1-12 带通滤波器参数设置

带通滤波器参数：带通范围为2~7HZ

设置依据：载波频率为4HZ，而基带号带宽为1HZ，考滤到滤波器的边沿缓降，故设置为2~7HZ.

相乘器（product）参数设置：

图1-13 相乘器参数设置

低通滤波器( AnalogFilter Design1）参数设置：

图1-14 低通滤波器参数设置

低通滤波器参数设置：截止频率为1HZ

设置依据：二进制序列的带宽为1HZ，故取1HZ。

取样器(zero-Order Hold)参数设置：

图1-15 取样器参数设置

判决器（relay）参数设置：

图1-16 判决器参数设置

噪声设置（AWGN channel ）参数设置：

图1-17 噪声参数设置

*波形仿真图

图1-18 2PSK调制的各点时间波形

图中第一个图为正相载波的波形，第二个图为随机产生的二进制序列，第三个图为通过码型变换器后的波形，最后一个图为调制后的2PSK信号。

图1-19-1 2PSK解调的各点时间波形

图1-19-2 2PSK解调的各点时间波形

图1-19-1中第一个图为通过带通滤波器后的波形，第二个图为与同频同向载波相乘后的波形，第三个图为通过低通滤波器后的波形。

图1-19-2中为数字信号与解调出来的信号的对比

当加入噪声后波形为：

图1-20 2PSK调制的各点时间波形

2PSK解调各点的时间波形如下所示：

图1-21 2PSK解调的各点时间波形

图中第一个图为随机产生的二进制序列，第二个图为解调后的二进制序列。

2PSK解调后输出的频谱图：

图1-22 2PSK解调后输出的频谱图

2.4 仿真结果分析

由系统模型运行可得，不加噪声时误码率为：

图1-23 不加噪声时误码率

加入噪声后，再次运行，此时误码率为：

图1-24 加噪声时误码率

按照2PSK相干系统的模型进行仿真，仿真结果分别给出了加噪声波形、2PSK信号波形、

加性干扰的2PSK信号波形、经过相干解调器后的波形以及抽样判决的波形，各个波形皆符合理论分析，且抽样判决输出与原始信号几无差别。

结论：2PSK相干解调系统在抗加性高斯白噪声方面性能很好。

3. 项目总结或结论

通过理论指导，从仿真中可以看出在2PSK调制系统中由于存在信道干扰和码间干扰，会影响调制系统的性能及存在一定的误码率，误码率与信噪比相关，当信噪比提高时。误码率下降。

在老师和同学的共同帮助下顺利的完成了这次课程设计，且这次课程设计使用了MATLAB的SIMULINK功能对2PSK系统进行建模仿真，使我们对数字调制有了更进一步的认识，也对MATLAB中的SIMULINK有了一定的了解，熟悉了它的一些操作。在此再次感谢老师的指导和同学间的互相合作，让我们更好的完成了这次课程设计。

通过这次课设我们收获最大的是方法和能力；那些分析和解决问题的能力。在整个课程设计的过程中，我们在经验方面十分缺乏，空有理论知识，没有理性的知识；有些东西

可能与实际脱节。总体来说，像课程设计这种类型的作业对我们的帮助还是很大的，它需要我们将学过的相关知识系统地联系起来，从中暴露出自身的不足，以待改进！

本次的课程设计，培养了我们综合应用设计课程及其他课程的理论知识和理论联系实际，应用实际知识解决实际问题的能力；在设计的过程中还培养出了我们的团队精神，同学们共同协作，解决了许多个人无法解决的问题；在今后的学习过程中我们会更加努力和团结。

4. 参考文献

[1]樊昌信,曹丽娜. 通信原理（第六版）[TN]. 北京：国防工业出版社, 2006

[2]韩利华，王华.MATLAB电子仿真与应用[TN].北京：国防工业出版社, 2003

[3]王秉军等 《通信原理》 北京：清华大学出版社

[4]曹志刚等 《现代通信原理》 北京：清华大学出版社

[5]刘卫国 《MATLAB程序设计与应用（第二版）》 高等教育出版社

[6]王嘉梅 《基于MATLAB的数字信号处理与时间开发》 西安电子科技大学出版

[7] 徐文燕，武振国，通信原理。北京 北京邮电大学出版社。 2010

[8] 黄葆华，杨晓静，某华坤.通信原理.西安：西安电子科技大学出版社，2007

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