统计学复习资料

2018本学期《统计学》期末考试说明

满分100分，平时成绩和期末考试成绩必须同时达到50分以上才可以及格，期末考核内容涉及了教材的每一章，第6章是推断统计基础，不做单独考核内容，本次考核侧重对统计概念的理解和记忆，在一些简单计算的基础上，侧重考核学生对统计方法的理解和应用，整体来看，计算量不大，但不带记忆功能的计算器还是必备神器（考试期间不要随意传送计算器哦），最后，祝愿大家顺利过关！！！

期末考试题型：

一、单选题（每题1分，共10分） 二、多选题（每题2分，共10分） 三、判断题（每题1分，共10分）

四、简答题（第一题8分，第二题10分，共18分） 五、应用题（即计算题，每题10分，共40分） 六、选做题（任选一题，不重复计分，12分） 应用题考核内容：

1.数据特征指标的计算和应用；2.时间序列分析指标的计算；3.均值或成数的参数估计；

4. 均值或成数的假设检验.

选做题（二选一）考核内容：

1.统计指数的因素分析（两因素）；2.相关和回归分析方法应用（不考公式） 特别强调：选做题部分，一定要根据自己所学，二选一作答，如果写了两题的答案，

只针对第一题给分，第二题不重复计分，请各位同学注意！

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《统计学》复习资料

第一章 总论

本章知识体系如下：

一、单选题

1.为了了解X市的人均居住面积，统计总体是（ A）

A.X市所有的住户 B.X市每一个住户 C.X市下辖的所有区、县 D.X市所有的住房 2．要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( B ) A. 该市国有的每一个工业企业 B.该市国有工业企业全部生产设备 C. 该市国有的全部工业企业 D. 该市国有的某一台设备 3.要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（ A ）

A.我国每一家工业企业 B.我国所有工业企业 C.我国工业企业总数 D.我国工业企业的利润总额 4．下列属于品质标志的是（ B ）。

A. 工人年龄 B. 工人性别 C. 工人体重 D. 工人身高

5.语种属于（ A ） A.定类数据 B.定序数据 C.定距数据 D.定比数据 6.居民住房状况调查中，属于定序尺度测量的是（C ）

A.居住区域 B.居住面积数大小 C.是否满意 D.有几套住房 7.学生的智商等级是（ B ）A.定类数据 B.定序数据 C.定距数据 D.定比数据 8. 为了了解某地区工业企业的基本情况，下列标志中属于数量标志的是（ B ）

A.技工等级 B.固定资产净值 C.经济类型 D.工业企业数量 9.下列的统计指标中，属于质量指标的是（ C ）

- 2 - A. 社会消费品零售总额 B.企业增加值 C.人均销售收入 D. GDP 10.已知5名同学的某课程考试成绩，其平均成绩为80分，则（ A ） A.这是5个变量值的平均数 B.这是5个指标的平均数 C.这是5个变量的平均数 D.这是5个指标值的平均数 二、多选题

1.为了确定失业率，我国统计部门调查了10000个家庭，（ AB ）

A.总体是我国全部劳动力人口 B.样本是10000个家庭中的全部劳动力人口

C.总体是我国全部人口 D.样本是10000个家庭中的全部人口 E.样本是10000个家庭2.要了解浙江省全部成年人口的就业情况，那么（ ABD ）

A.浙江省全部成年人口是研究的统计总体 B.浙江省成年人口总数是统计指标 C.浙江省成年人口就业率是统计标志 D.某人职业是教师是标志表现 E.反映每个人特征的职业是数量指标 3.下列统计指标属于总量指标的是(ACE) A.工资总额

B.商业网点密度 C.商品库存量 D.人均国民生产总值 E.进出口总额

4.下列指标中属于质量指标的有（ABCDE ）

A.劳动生产率 B.产品合格率 C.人口密度 D.产品单位成本 E.经济增长速度 5.下列指标中属于数量指标的有（ ABC ）

A.国民生产总值 B.国内生产总值 C.固定资产净值 D.劳动生产率 E.平均工资 三、判断题

1、差异性是统计研究的前提。T 2、女性是品质标志。F

3、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。F 4、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。T 5、指标都是用数值表示的 ，而标志则不能用数值表示。F

6、以绝对数形式表示的指标都是数量指标，以相对数或平均数表示的指标都是质量指标。T 7、构成统计总体的条件是各单位的差异性。F

第二章 统计数据的收集、整理与显示

一、单选题

1.对一批灯泡的使用寿命进行调查，应该采用（D ）A.普查 B.重点调查 C.典型调查 D.抽样调查 2.通过调查大庆、胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ C ）

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A、普查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查 3.按调查对象包括的范围不同，统计调查可以分为（ B ）

A.经常性调查和一次性调查 B.全面调查和非全面调查 C.统计报表和专门调查 D.普查和抽样调查 4.典型调查中的典型单位是（ D ）

A.工作做得好的单位 B.工作中出现问题最多的单位 C.具有举足轻重作用的单位 D.具有代表性的少数单位 5.重点调查的“重点单位”是指（ B ）

A. 在国民经济中作用重要的单位 B. 标志值在总体标志总量中所占比重大的单位 C. 在国民经济中地位显赫的单位 D. 按随机原则抽取的有代表性的单位 6.统计分组的依据是（ A ） A.标志 B.指标 C.标志值 D.变量值 7.简单分组与复合分组的区别在于（ D ）

A.总体的复杂程度不同 B.组数多少不同 C.选择分组标志的性质不同 D.选择的分组标志的数量不同8.在累计次数分布中，某组的向上累计次数表明（C ）

A.大于该组上限的次数有多少 B.大于该组下限的次数有多少 C.小于该组上限的次数有多少 D.小于该组下限的次数有多少 9.在累计次数分布中，某组的向下累计次数表明（B ）

A. 大于该组上限的次数有多少 B. 大于该组下限的次数有多少 C. 小于该组上限的次数有多少 D.小于该组下限的次数有多少 10.累计次数或累计频率中的“向上累计”是指（ C ）

A.将各组变量值由小到大依次相加 B.将各组次数或频率由小到大依次相加 C.将各组次数或频率从变量值最低的一组向最高的一组依次相加 D.将各组次数或频率从变量值最高的一组向最低的一组依次相加

11、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为100，又知其邻组的组中值为70，末组的组中值为（ C ）。 A、160 B、115 C、130 D、135 12.一组数据的偏态系数为2，表明该组数据的分布是（ D ） A.正态分布 B.平顶分布 C.左偏分布 D.右偏分布 13.一组数据的峰度系数为2，表明该组数据的分布是（ C ） A.正态分布 B.平顶分布 C.尖顶分布 D.偏态分布

14.下列图形中最适合描述一组定量数据分布的是（ B ）A.条形图 B.直方图 C.线图 D.饼图 15.下列图形中最适合描述结构状况的是（D ） A.条形图 B.雷达图 C.直方图 D.饼图 二、多选题

- 4 - 1.我国第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零点。以下应该计算在人口总数内的是（ ADE ） A. 2010年10月31日22点出生的婴儿 B. 2010年10月31日20点死亡的人口 C. 2010年11月1日2点出生的婴儿 D. 2010年11月1日2点死亡的人口 E. 2010年10月31日20点出生，24小时后死亡的婴儿

2.某地区对1000户居民的一项调查显示，人居收入在3000元以下的家庭占24%，3000-5000元的占51%，5000-8000元的家庭占15%，8000-10000元的家庭占7%，10000元以上的占3%，下列说法正确的是（BCD） A. 该数列是等距数列 B. 该数列是异距数列 C. 第一组组中值是2500元 D. 人均收入在5000元以下的家庭占75% E. 人均收入在8000元以上的家庭占25% 三、判断题

1.组中值是用来代表各组标志值的一般水平（ T ）

2.一般采用典型调查方式来了解我国钢铁行业产量情况（ F ） 3. 统计调查误差可以分为抽样误差和非抽样误差（ T ） 4.对企业管理过程存在的问题一般采用抽样调查（ F ）

5.一般采用重点调查方式来了解我国石油生产的基本情况（ T ） 6.一般而言，全面调查的结果更全面、准确，所以得到普遍应用。（ F ） 7. 在组距式分组中，90以上一组中90不应该计入本组（ F ） 8.在组距数列中，组中值等于组内各变量值的平均数。（ F ） 9.进行统计分组时，组数并非分得越多越好。（ T ）

10.编制变量数列时，若资料有特大或特小的极端数值，则宜采用开口组表示。（ T ）

11.所谓“上限不在内”原则，是指当某单位的标志值恰好等于某组上限时，就把该单位归入该组（ F ） 12.统计分组必须遵循穷尽原则和互斥原则（ T ） 四、简答题

统计调查的组织形式有哪些？

答：统计调查的组织形式分为两类：全面调查和非全面调查

全面调查：普查和全面统计报表制度；非全面调查：概率抽样和非概率抽样

概率抽样：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样、二阶抽样、多阶抽样等； 非概率抽样：判断抽样、典型调查、重点调查等

第三章 数据特征的描述

一、单选题

1．某年某地区甲、乙两企业月均营业利润为26万元和225万元，标准差分别为2300元和7800元，则

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月均营业利润的代表性（ B ）

A.甲企业较好 B.乙企业较好 C.代表性相同 D.无法比较 2.用标准差比较分析两个总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（B） A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 3.众数（ D ）

A.总是小于算术平均数 B.是分布数列中标志值最大的数 C.是分布数列中最大的频数 D.不受分布数列变量值大小变动影响 4.中位数是（ C ）

A.是分布数列中标志值中等大的数 B.总是等于算术平均数

C.把频数分布成两个相等部分的那个标志值 D.反映现象集中趋势最有代表性的指标

5. 设篮球运动员的平均身高为196厘米，一年级小学生的平均身高为100厘米。篮球运动员组的身高标准差为2.5厘米，小学生组的身高标准差为1.7厘米。根据该资料判断（ A ）。

A. 篮球运动员组身高较均匀 B. 小学生组的身高较均匀 C. 两组的身高不能比较 D. 无法比较

6.若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（ D ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数

7.甲乙两生产小组人均月工资分别为420元和537元，其方差均为80元，则两小组人均工资的代表性（C） A、甲大于乙 B、甲等于乙 C、甲小于乙 D、难以判断 二、多选题

1.在各类平均数中，不受极端值影响的是（ DE ）

A. 算术平均数 B. 几何平均数 C. 调和平均数 D. 众数 E. 中位数 2.在组距数据中，算术平均数的大小不仅受组中值大小的影响，也受到权数的影响，因此（ ADE ） A.当组中值较大且权数较大时，均值接近组中值大的一方 B.当组中值较小且权数较小时，均值接近组中值小的一方 C.当组中值较大且权数较小时，均值接近组中值大的一方 D. 当组中值较小且权数较大时，均值接近组中值小的一方 E.当组中值的权数相同时，权数对均值的大小没有影响

3.能够把总体各单位标志值的差异都加以综合，以便对总体各单位标志的变异程度进行全面评价的指标有（ABE）

A.平均差 B.方差和标准差 C.四分位差 D.全距 E.变异系数F.算术平均数 G.众数 H.中位数

- 6 - 三、判断题

1、如果两个变量数列的标准差相等，则它们的平均数的代表性也一定相同。F 2、一组数据里面众数可能有多个 T

3、直接用标准差比较两个平均数代表性大小的前提条件是两个被比较的平均数相等。T 4、根据组距数列计算的算术平均数只是一个近似值。T

5、当变量数列的单位数不多或单位数虽多但无明显集中趋势时，则不宜计算众数。T 6、权数起作用的前提是各组的变量必须互有差异。T 7、众数是描述数据集中最具有代表性的指标 T 8、与平均数相比，中位数比较不受极端值的影响。T 四、简答题

1.描述数据特征的指标有哪些？ 答：描述数据特征有三种：

（1）集中趋势指标：平均数、众数、中位数

（2）离散趋势指标：极差、四分位差、平均差、方差、标准差、离散系数等 （3）分布特征指标：偏度系数、峰度系数

2. 一位统计学家把一只脚放进 60℃ 的开水里，另一只脚放进冰水中。然后宣布：现在，在平均值的意义上，我感觉很舒服。谈谈你的看法。

答：冰水和60℃的水的平均温度为30℃,30℃是温水，会让人感觉很舒服，这是从平均角度来考虑的，可是实际上，一只脚0℃一只脚60℃是很不舒服的，也就是我们在认识问题时，既要看他的一般水平，还要分析它的内部离散情况即变异程度，若离散程度较小，则说明平均水平比较具有代表性。

第四章 时间序列分析

一、单选题

1.对时间数列进行动态分析的基础是（ A ）A.发展水平 B.发展速度 C.平均发展水平 D.增长速度 2.历年的物资库存额时间数列是（ B ）A.时期数列 B.时点数列 C.动态数列 D.相对数动态数列 3.时间数列中，每个指标值可以相加的是（ B ）

A.相对数时间数列 B.时期数列 C.平均数时间数列 D.时点数列 4.平均增长速度是（ D ）

A.环比增长速度的算术平均数 B.总增长速度的算术平均数 C.环比发展速度的算术平均数 D.平均发展速度减100% 5.累计增长量等于（ C ）

- 7 - A.报告期水平与基期水平之差 B.报告期水平与前一期水平之差 C.报告期水平与某一固定基期水平之差 D.逐期增长量之差 6.增长1%的绝对值是（ D ）

A.增长量与增长速度之比 B.逐期增长量与定基增长速度之比 C.增长量与发展速度之比 D.前期水平除以100

7.某企业某年销售额为60亿元，至报告年达到180亿元，则销售额报告年在基年的基础上（ C ） A.翻了3番 B.翻了2番 C.增长了2倍 D.增长了3倍 二、多选题

1.时间数列的速度指标具体包括（ABCE ）

A.发展速度 B.平均发展速度 C.增长速度 D.增长量 E.平均增长速度 2.时间数列的水平指标具体包括（ ABD ）

A.发展水平 B.平均发展水平 C.发展速度 D.增长量 E.增长速度 3.下列数列中属于时点数列的有（ACE ）

A. 银行历年储蓄存款余额 B.历年产值 C.各月末职工人数 D.各月商品销量 E.历年粮食库存量 4.时期数列的特点是（ ACE ）

A.指标数值具有可加性 B.指标数值不能直接相加 C.指标数值通过连续登记加总取得 D.指标数值只能间断计量 E.指标数值的大小与时间长短有直接关系 5.历年国民生产总值数列是（ AD ）

A.绝对数时间数列 B.相对数时间数列 C.平均数时间数列 D.时期数列 E.时点数列 6.某企业2000年总产值为50万元，2003年为100万元，则2003年的总产值比2000年（ ABD ） A.增长了50万元 B.增长了100% C.增长了50% D.翻了一番 E.翻了两番 7.已知各时期环比发展速度和时期数，便能计算出（ AC ）

A.平均发展速度 B.平均发展水平 C.各期定基发展速度 D.各期逐期增长量 E.累计增长量 8.编制时间数列应遵循的原则有（ ABCD ）

A.时间长短应该一致 B.总体范围应该一致 C.指标的经济内容应该一致 D.指标的计算方法、计算价格、计量单位应该一致 E.指标数值的变化幅度应该一致 9.下列社会经济现象属于时期数列的有（ BE ）

A.某商店各月商品库存额 B.某商店各月商品销售额 C.某企业历年内部职工调动工种人次数 D.某供销社某年各月末人数 E.某企业历年产品产量 三、判断题

1.同一总体中时期指标数值的大小与时期长短有关，时点指标数值的大小与时点间隔长短没有直接关系。T

- 8 - 2.编制时点数列，各项指标的间隔长短必须保持一致。F

3.通过时间数列前后各时间上指标值的对比，可以反映现象的发展变化过程及其规律。T 4.时期数列中每个指标值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。T 5.时点数列中各个时点的指标值可以相加。F

6.定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。T

7.间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算采用“首尾折半简单算术平均法” T

8.事物的发展变化是多种因素共同作用的结果，其中长期趋势是根本的因素，反映现象的变动趋势。T 四、简答题

1.时间序列的构成因素有哪些？因素分析的模型有哪些？

答：时间序列的构成因素：长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。

时间序列的因素分析模型有：加法模型和乘法模型等 2.时间序列中总量指标有哪两类？分别采用什么方法求平均数？

答：时间序列总量指标分为时期指标和时点指标；时期指标序时平均数采用算术平均数方法；时点指标分

为连续时点指标和间断（不连续）时点指标，连续时点指标序时平均数采用算术平均数的方法，间断时点指标若间隔相等，则序时平均数采用首末折半法，若间隔不等，则采用加权首末折半法。

第五章 统计指数

一、单选题

1.某企业计划将本月产品的单位成本比上月降低6%，实际降低了3.5%，则该项计划的计划完成程度为（C ） A.58.3% B.97.4% C. 102.7% D.171.4% 2.统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（ B ） A、个体指数和总指数 B、数量指标指数和质量指标指数 C、综合指数和平均数指数 D、算术平均数指数和调和平均数指数 3.数量指标指数的同度量因素一般是（ A ）

A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 4.质量指标指数的同度量因素一般是（ D ）

A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 二、判断题

1. 综合指数是“先综合后比较”，平均指数是“先平均后比较”T 2. 质量指标指数的同度量因素一般是报告期数量指标T 3.我国CPI指数采用固定加权算术平均指数方法编制T 4.我国编制CPI指数时，需要收集居民消费品的各种种类。F

- 9 - 第七、八章 参数估计与参数检验

特别提示：

1.总体均值的区间估计：在小样本情况下（n<30），无论总体是什么分布，若总体方差未知，用样本方差替代总体方差，此时，采用t统计量求总体均值的置信区间，其他情况全部采用Z统计量。

总体成数（比例）的区间估计：因为成数问题的样本量一般不能太小，故总体成数的置信区间全部采用Z 2.总体均值的假设检验：小样本，总体方差未知时，用T统计量检验，其他情况全部采用Z统计量检验。 总体成数（比例）的检验：全部采用Z统计量检验。 一、单选题

1、区间估计的置信度是指（ B ）

A.概率度 B.概率保证程度 C.抽样允许误差的大小 D.抽样平均误差的大小 2．估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数，称为抽样估计的（ A ）。

A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性

3. 当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计的（ B A. 无偏性 B. 一致性 C. 有效性 D. 充分性

4．当总体的分布未知，假设总体存在均值和方差，在样本量较大下，估计总体均值使用的分布是（ A 2A. 正态分布 B. t分布 C. ?分布 D. F分布

5. 当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ B ）。

2A. 正态分布 B. t分布 C. ?分布 D. F分布

6. 假设总体服从二项分布，从此总体中抽取容量为80的样本，则样本均值的抽样分布（ A ）。A. 近似正态分布 B.服从二项分布 C. 不可能服从正态分布 D 无法确定 7．在假设检验中，第Ⅱ类错误是指（ B ）。

A. 当原假设正确时拒绝原假设 B. 当原假设错误时未拒绝原假设 C. 当备择假设正确时未拒绝备择假设 D. 当备择假设不正确时拒绝备择假设 8. 在假设检验中，第I类错误是指（ A ）。

A. 当原假设正确时拒绝原假设 B. 当原假设错误时未拒绝原假设 C. 当备择假设正确时未拒绝备择假设 D. 当备择假设不正确时拒绝备择假设 二、判断题

1．当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是正态分布。F 2．在样本量固定的情况下，没有办法使第一类错误和第二类错误同时减少.T 3.当t分布的自由度趋于无穷大时候，t分布趋于标准正态分布。T

。

。

- 10 - ））

4.假设检验中第Ⅱ类错误是指当原假设正确时拒绝原假设F

5.估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数，称为抽样估计的无偏性T

6.随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体参数的真实值，这种性质是估计量的一致性T 7. 假设检验中第Ｉ类错误是指当原假设正确时拒绝原假设T

第九章 相关与回归分析

一、单选题

1、相关系数ρ=0，说明两个变量之间（ D ）

A. 相关程度很低 B. 不存在任何相关关系 C. 完全负相关 D. 不存在线性相关关系 2、相关系数r的取值范围是（ C ）

A、从0到1 B、从-1到0 C、从-1到1 D、无范围限制 3、价格愈低，商品需求量愈大，这两者之间的关系是（ D ） A、复相关 B、不相关 C、正相关 D、负相关

4、工人的出勤率与产品合格率之间的相关系数如果等于0.85，可以断定两者是（ B ） A、显著相关 B、高度相关 C、正相关 D、负相关 5、一元线性回归方程y=a+bx中，b表示（ B ） A、自变量x每增加一个单位，因变量y增加的数量

B、自变量x每增加一个单位，因变量y平均增加或减少的数量 C、自变量x每减少一个单位，因变量y减少的数量 D、自变量x每减少一个单位，因变量y增加的数量

6. 每吨钢锭的成本y（元）和每一个工人劳动生产率x（吨）之间回归方程为y=320-0.8X ，这说明劳动生产率提高1吨，成本平均（ D ）。

A. 降低320元 B. 提高320元 C. 提高0.8元 D. 降低0.8元 二、多选题

1、某种产品的单位成本（元）与工人劳动生产率（件/人）之间的回归直线方程Y=50-0.5X，则（ ABD ） A、-0.5为回归系数 B、50为回归直线的起点值 C、表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均提高0.5元 D、表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均下降0.5元 E、表明工人劳动生产率每减少1件/人，单位成本平均提高50元 2、建立一元线性回归方程是为了（ ABE ）

A、说明变量之间的数量变动关系 B、通过给定自变量数值来估计因变量的可能值 C、确定两个变量间的相关程度 D、用两个变量相互推算

- 11 - E、用给定的因变量数值推算自变量的可能值 3、在直线回归方程中，两个变量x和y（ ABE ）

A、一个是自变量，一个是因变量 B、一个是给定的变量，一个是随机变量 C、两个都是随机变量 D、两个都是给定的变量 E、两个是相关的变量 4、现象间的相关关系按相关形式分为（ CD ）

A、正相关 B、负相关 C、直线相关 D、曲线相关 E、不相关 三、判断题

1、判断现象之间是否存在相关关系必须计算相关系数。F

2、回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量一定都是随机变量。F 3、当直线相关系数R=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。F

4、相关系数越大，说明相关程度越高；相关系数越小，说明相关程度越低。F 5、雨雪量与农作物之间是不完全线性相关关系 F

6、按变量之间的相关强度不同，相关关系可分为正相关和负相关。F 7、计算相关系数时，应首先确定自变量和因变量。F

8、相关系数是线性相关条件下说明两个现象间相关密切程度的统计分析指标。T 9、相关与回归分析是在定性分析基础上进行的定量分析。T 10、样本回归函数中回归系数的估计量是随机变量。T 11．相关系数可以大于1，越大表示线性相关程度越大。 F 12. 相关系数r的取值范围为0≤r≤1。F 13．回归模型中常用最小二乘法来估计参数。T

- 12 - 计算题部分

1. 甲乙两企业生产两种产品的单位成本和总成本资料如下，试比较哪个企业的平均成本高，并分析其原因:

总成本（元） 产品 单位成本（元） 甲企业 乙企业 A 15 2100 3255 B 20 3000 1500

2.某机构想了解A、B两个地区的人均收入情况，分别从两地区收集了20位居民调查，调查结果如下表：人均收入（千元） A地区人数 B地区人数 1以下 2 1 1-2 6 7 2-4 10 11 4以上 2 1 合计 20 20 试分析比较A、B两个地区的贫富差距。

3.香港证券交易所某周两只上市公司的普通股股票的收盘价如下（单位：元）：

周一 周二 周三 周四 周五 A公司 70 46 52 62 57 B公司 71 62 35 84 72 利用描述统计指标比较两只股票的风险程度（价格的波动程度）

- 13 - 4. 某钢铁厂2007～2012年钢产量资料如下表：

要求：填充下表。

年 份 钢产量(万吨) 环比发展速度(%) 定基发展速度(%) 环比增长速度(%) 定基增长速度(%) 2007 200 - - - - 2008 240 120 120 2009 300 125 150 2010 340 170 13.33 70 2011 360 5.88 80 2012 378 89 5.某公司2010-2015年的产值如下表所示：

年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 产值 与上年比较的动态指标 增长速度--- 6.1 增长1%的绝对值（万元） --- 4.3 发展速度（%） （万元） 增长量（万元）320 --- 12 8 --- 105 要求：（1）根据表中资料，计算该企业各年的产值（保留整数）。

（2）计算该地区财政收入的年平均发展水平、年平均增长量和平均增长速度。（保留小数点两位）

6.已知某省份近年财政收入统计资料如下：

年份 项目 财政收入（亿元） 逐期增长量（亿元） 累计增长量（亿元） 环比发展速度% 定基发展速度% 环比增长速度% 定基增长速度% 增长1%绝对值（亿元）

- 14 - 1 430 --- --- --- --- --- --- --- 2 455 25 3 475 10.46 4 500 5.26 5 630 200 6 700 7 830 400 93.02 7 要求：（1）求该省各年的财政收入水平（保留整数）。

（2）计算该省财政收入的年平均发展水平、年平均增长量和平均增长速度。（保留小数点两位）

7.某保险公司推出一批理财产品，为了了解客户购买意愿，随机抽取100名客户调查可能的购买金额，已知样本标准差为21.88千元，调查结果如下表：

序号 1 2 3 4 5 合计 购买金额（千元） 5以下 5-10 10-15 15-20 20以上 组中值 2.5 7.5 12.5 17.5 22.5 人数 2 15 30 43 10 100 在95%的概率保证下，试求该理财产品购买金额的可能范围。

8.一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量平均为105.36克。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10克。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。

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