初中数学最新-直线与圆的位置关系练习题2 精品

2.1直线与圆的位置关系

一．选择题（共6小题）

1．如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP．甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下： （甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；

（乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ） A 两人B两人C甲正D甲错．皆 正．皆 错．确 ，．误 ，确 误 乙错误 乙正确

2．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ ）

A DE=BAB=CCD． DO ． AC =D． B 3．如图，在⊙O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交圆于B，

DAC∥OD ．

P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为⊙O的切线；②PA＞PC；③∠CDP=2∠A，其中正确的结论有（ ） A 3B2C1D0个 ． 个 ． 个 ． 个 ． 4．如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC的延长线于点E，连结BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论错误的是（ ）

A DE是⊙OB直径AB长． 的切线 ． 为20cm C 弦AC长为DC为弧AD． 16cm ． 的三等分点 5．如图△ABC是⊙O内接三角形，下列选项能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是（ ）

A.∠EAB=∠C B.∠B=90° C.EF⊥AC D.AC是⊙O直径

6．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC于D，DF⊥AC于F．给出以下五个结论：①BD=DC；②CF=EF；③弧AE=弧DE；④∠A=2∠FDC；⑤DF是⊙O的切线．其中正确的有（ ）

A 5B4C3D2个 ． 个 ． 个 ． 个 ． 填空题（共4小题）

7．（2018?湘潭）如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为 _________ ．

8．如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为 _________ ． 9．（2018?江西模拟）如图，CD是⊙O的直径，BD是弦，延长DC到A，使∠ABD=120°，若添加一个条件，使AB是⊙O的切线，则下列四个条件：①AC=BC；②AC=OC；③OC=BC；④AB=BD中，能使命题成立的有 _____ （只要填序号即可）． 10．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O

于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 ______ s时，BP与⊙O相切． 三．解答题（共10小题）

11．（2018?宿迁）如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为

，OP=1，求BC的长．

12．（2018?白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交ACDE．

（1）求证：DE

是半圆⊙O的切线．

与点D，点E为BC的中点，连接

（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．

13．（2018?钦州）如⊙O上，过点C作

图，点B、C、D都在半径为6的AC∥BD交OB的延长线于点A，

连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）求弦BD的长；

（3）求图中阴影部分的面积．

14．如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

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