锁相放大实验报告 - 图文

（实验报告） 锁相放大

【摘要】

随着科学技术的发展，需要测量许多物理量的微小变化。其中锁相放大器是目前最常见的仪器，适用于对淹没在噪声背景中的正弦波或方波信号的检测。通过对本实验的演练以及相关知识的了解，了解相关检测原理、锁相放大器(LOOK-IN)的基本组成，掌握锁相放大器的正确使用方法及在检波上的应用。

【关键词】

弱信号检测、相关器、锁相放大、互相关函数、抗干扰

【引言】

随着科学技术和生产的发展，在很多时候我们需要测量许多物理量的微小变化。特别是极端条件下的微弱信号的测量，是深化认识自然、开拓新材料、创造新器件的基础。对上述微小变化的测量，通常我们可以用传感器将其转化为相应的电信号，然后对这些电信号进行发达，然后进行检测。但是这些微小的变化通过传感器转换成的电信号十分微弱，而且各种条件下的噪声和干扰很可能将这些微弱信号淹没，因此单纯的使用放大器将其放大，并不能将这些信号正确地检测出来，因为一般放大器会将信号与噪声一起放大，被测信号因被噪声覆盖而使放大失去了意义。因此去掉上述信号中的噪声与干扰成为了解决弱信号测量问题的关键。一般，去除噪声和干扰有同步积累、相关接受等方法。

【正文】

锁相放大器的基本原理是相关接收原理，由互相关函数

Rxy(?)?lim12TT???T?Tx(t)y(t??)dt知道，若x(t)，y(t)互相没有关系，互相关函数将

是一个常数，等于两个随机函数的平均值的积，由于电噪声函数一般符合高斯正态分布，其平均值为零，因此我们认为信号和噪声的互相关函数为零。令

x(t)?Vs(t)?n1(t)y(t)?Vr(t)?n2(t)

Vr(t)其中

n1(t)和

n2(t)分别代表了待测信号

Vs(t)及参考信号混在一起的噪声，则

Rxy(?)?lim12TT???T?TVs(t)Vr(t??)?Vs(t)n2(t??)?Vr(t??)n1(t)?n1(t)n2(t??)dt?Rsr(?)?Rs2(?)?Rr1(?)?R12(?)

其中，

Rsr(?)，

Rs2(?)，

Rr1(?)，

R12(?)分别是两信号之间，信号与噪声，噪声与

噪声之间的相关函数，由于信号与噪声不相关，所以Rs2(?)，Rr1(?)，R12(?)为零。则

上式表明对两个混有噪声的功率有限信号进行相乘和积分处理后，可将信号从噪声中检出，噪声被抑制，不影响输出，根据此原理，设计出了相关检测器。

T??Rxy(?)?lim12T?T?TVs(t)Vr(t??)dt

图1 相关检测器

通常相关检测器由乘法器和积分器构成，乘法器有两种：一种是模拟式，另一种是开关式。常采用方波作参考信号，而积分器通常由RC低通滤波器构成，若待测信号为正弦波，

Vs(t)?escos?t

即由原来以ω为中心频率的频谱变换成以△ω及2ω为中心的频谱，通过低通滤波器后，和频信号被滤去。

V0(t)?Kesercos(??t??)Vr(t??)?ercos?(????)t???

若两信号频率相同，则???0，上式变为

V0(t)?Kesercos? （K为低通滤波器的传输系数有关的常数）

上式表明：若两个相关信号为同频正弦波时，经相关检测后，其相关函数与两信号幅度的乘积成正比，同它们之间的相差余弦成反比。

对于

Vr(t)是方波的情况，相应采用开关式乘法器，称为相敏检波器（PSD）。

4Vs(t)?escos?tVr(t??)???n?0,1,212n?1cos?(2n?1)?rt???

es当

?r??s时，

V0(t)?Kesercos?。这表明，输出仅与待测信号的幅度成正

比，与良心好的相差φ成正比。

以上我们假设噪声与信号不相关，通过相关检测器后噪声被抑制，但由于低通滤波器的积分时间不可能无限大，实际上仍有噪声输出，它与时间常数有关，通过加大时间常数可以改善信噪比。

锁相放大器实际上是一个模拟的傅立叶变换器。锁相放大器的输出是一个直流电压，正比于是输入信号中某一特定频率（参数输入频率）的信号幅值，而输入信号中的其他频率成分将不能对输出电压构成任何贡献。这样我们可以利用参考信号把有用信号从待测信号中分离出来。

锁相放大器主要有三大部分组成：信号通道、参考通道、相关器。如下图所示：

相敏检波器 乘法器 低通DC输出 AC AC DC 信号通道 信号输入 滤波器 表 参考通道 参考输入 触发器 相移器 方波 锁相放大器基本结构示意图 信号通道包括低噪声前置放大器、有源滤波器、主放大器，它的作用是把微

弱信号放大到足以推动乘法器的工作电平，并兼顾抑制噪声的功能。

参考通道是指从参考信号输入到乘法器输入之前的部分，它的作用是产生于被测信号同步的参考信号，通常参考通道输出的是与被测信号同步的对称方波，用以驱动乘法器工作。

锁相放大器的频率变换是通过乘法运算来进行的。一般的乘法运算模拟电路，其线性程度和温度稳定性都存在问题。所以在实际的锁相放大器中，采用开关元件进行同步检波，由此实现频率变换。由开关元件所进行的同步检波电路，称作PSD（相敏检波器，Phase Sensitive Detector），这是组成锁相放大器的心脏部分。

实际电路存在各种噪声会影响实验的精确度。锁相放大器对于噪声的抑制能力，是由上图中低通滤波器（LPF）的截止频率来确定的。

实验步骤：

（一）相关器的PSD波形观察及输出电压测量

1.按下图连接好实验线路。

2. 接通电源后预热二分钟，调节旋钮，使多功能信号源输出频率为1kHz左右的正弦波。

3.调节相关器直流放大倍数×10，交流放大倍数×1。用示波器观察PSD的输出波形，并用交流、直流噪声电压表测量相关器的输出直流电压，相关器低通滤波器的时间常数置于1秒。调节宽带相移旋钮观察不同相位下PSD的输出波形并记录数据。

V0?24.把实测结果与理论公式

VA?KAC?KDCVAcos?相对比。

其中Vo——相关器输出的直流电压；KAC——交流放大倍数；KDC——直流放大倍数；

——输入信号的幅值；?为参考信号与输入信号之间的相位差。

电压（伏特） -1.026 -0.912 -0.569 -0.0064 0.47 0.83 0.513 -1.027 角度(度) 0 30 60 90 120 150 240 360

图一

图二

图三

图四

（二）相敏检波特性的测量与观察

将待测信号改为方波，重复上述步骤。

图五

图六

（三）相关器谐波响应的测量与观察

实验仪器同实验（1）相同，连接电路作一处变动，断开多功能信号源由正弦波输出插座输出到宽带相移器输入端的信号，多功能信号源1/n输出插座连接到宽带相移器，此时，可以改变待测信号和参考信号的频率之比，使n＝１，２，3…

（四）相关器对不相干信号的抑制

按上图连好线路。多功能信号源Ⅰ的输出正弦信号为相关器的输入信号，由相关器的“信号输入”，多功能信号源Ⅱ的输出信号作为相关器的干扰信号。由相关器的“噪声输入”端输入。同时由信号源Ⅰ输给宽带相移器，相移器输出作为相关器的参考信号，由相关器的“参考信号”端输入。由示波器观察相关器的“加法器输出”波形与“PSD输出”波形。用交流、直流、噪声电压表测量输入信号，干扰信号的交流电压，测量相关器输出的直流电压，由频率计测量信号和干扰电压的频率。

选择相关器的直流放大倍数为10，交流放大倍数为1，时间常数1秒，调节多功能信号源的频率和电压，调节多功能信号源Ⅱ的输出电压为0（即相关器输入信号不混有干扰信号），调节宽带相仪器的相移量，使相关器的参考信号与输入信号相同，即输出的直流电压最大，可以用示波器观察PSD输出的波形，同时也有电压表指示、两者一致。记下“加法器输出”，“PSD输出”波形及相关器输出的直流电压（正比于输入信号的有效值）。

调节多功能信号源Ⅱ的输出电压，即干扰电压为待测量信号的3倍。任选一工作频率。由示波器观察“加法器输出”“PSD输出波形”，很显然被侧信号已经被干扰信号淹没。同时测量相关器的输出直流电压。可以发现输出直流电压与没有干扰信号时几乎一样。表明相关器具有很强的抑制干扰能力。

改变干扰信号的频率，将发现干扰信号频率逐渐接近输入信号的奇次谐波

时，抑制干扰能力下降，（输出直流电压发生周期性的变化），等于奇次谐波时，不具有抑制干扰能力（即同频干扰）。在信号各奇次谐波处形成带通特性，通带宽度由低通滤波器的时间常数决定。改变积分时间常数为0.1秒或10秒。将发现抑制干扰的能力不一样，即通带带宽不同。根据上述不同参数测出各组数据进行总结与分析。

输入信号为100mv，频率为200Hz，干扰信在下列时间常数下所得PSD输出电压号电压为2V 单位V 干扰频率 200Hz 400Hz 600Hz 10s -1.067~ -0.773 0.47 -0.15~ -0.12 1s -2.27~ 0 -0.65 -1.184~ 0.786 0.1s -4.15~ 3 -0.98 -2.4~0

实验总结：

1. 实验中，接线非常重要，为了得到最清晰的波形，接线应该尽量简洁，尽量少地使用多向的接线头，以免加大噪声影响实验结果；同时，在手动要调节的地方，不可以接有大量的线。

2. 在相位器的使用中，必须耐心的调节，否则就得不到正确的读数。 3. 在连接线路时，频率计可以先不接入，要测量频率时再接入线路。

4. 读数时，应保证失锁指示灯未亮起。如果失锁指示灯亮起，触碰一下接线，等指示灯灭后，再进行读数测量。

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