带电粒子在电场中的偏转

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学科：物理 任课教师：余欢 授课时间： 2012年10月27日 星期：六 姓 名 刘珺轩 性 别 男 年 级 总课时：第 28 次课 高二 教 学 内 容 教 学 目 标 重 点 难 点 教 学 过 程 高二物理-----电场章节内容讲解。 掌握带电粒子在电场中的偏转有关计算. 1、带电粒子在电场中的加速.2、带电粒子在电场中的偏转.3、带电粒子能否飞出偏转电场的条件及求解方法.4、带电粒子的重力是否忽略的问题 课前作业完成情况： 检查 与 交流与沟通: 交流 针 带电粒子在电场中的偏转 对 探究一、带电粒子在电场中的加速 性 1、带电粒子在电场中直线加速运动状态分析 带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，授 做匀加速或匀减速直线运动. 课 2、带电粒子做直线加速运动的两种分析方法： 功能观点分析： 粒子动能的变化量等于电场力做的功（电场可以是匀强电场或非匀强电场） 若粒子的初速度等于零，则：1mv2?qU?v?2qU/m 21212mv?mv0?qU?v?v20?2qU/m 22 若粒子的初速度不等于零，则：牛顿运动定律和运动学分析： 带电粒子平行电场线方向进入匀强电场，则带电粒子做匀变速直线运动，又由电场力求得加速度，进而求出末速度、位移和时间。 全方位课外辅导体系

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例1：如图1-6-1所示，在点电荷+Q的电场中有A、Ｂ两点，将质子和?粒子分别从Ａ点由静止释放到达Ｂ点时，它们的速度大小之比为多少？ 探究二、带电粒子在电场中的偏转 1、运动状态分析：带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向飞向两带电平行板产生的匀强电场，受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀加速曲线运动（轨迹为抛物线）。 2、偏转运动的分析方法 偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成与分解的方法。 沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t?0l. v0 沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动. 3、粒子经电场加速、偏转后各物理量分析 如图1-6-2所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场，已知平行板长为L，两板间的距离为d，则： ①v0的大小：不管加速电场是不是匀强电场，W?qU都适用，所以由动能定理得qU1?1mv20，v0?22qU1. m ②离子在偏转电场中运动的时间t：由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动，即：水平方向为速度为v0的匀速直线运动；竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动.则离子在偏转电场中的运动时间t?Lm. ?Lv02qU1 全方位课外辅导体系

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U2qU2，F?qE?. ddFqU2?④离子在偏转电场中的加速度：a?. mmdqU2LU2m⑤离子离开偏转电场时竖直方向的分速度：vy?at??L?md2qU1d③离子在偏转电场中受到的电场力F：E? ⑥离子在离开偏转电场时的速度：u?q. 2mU1u?u?202y24qd2U12?qL2U2. 2md2U1L2U2121qU2L2m ⑦离子在离开偏转电场时偏移量：y?at????. 22md2qU14dU1uyLU2 ⑧离子在离开偏转电场时的偏角?的正切值tan???. u02dU1 两点说明：（1）初速度为零的带电粒子经过一电场的加速和另一电场的偏转后，带电粒子在电场中沿电场线方向偏移的距离和带电粒子的m、q无关，只取决于加速电场和偏转电场，且侧移距离y是分析粒子能否飞出偏转电场的关键条件. （2）初速度为零的电性相同的不同带电粒子经过一电场的加速和另一电场的偏转后，带电粒子在电场中的偏转角和带电粒子的m、q无关，只取决于加速电场和偏转电场，即它们在电场中的偏转角总相同. 例2 如图1-6-3所示，一束带电粒子（不计重力）垂直电场方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具有什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角度?，已知粒子的电荷量为q,质量为m，极板长度l，间距d，电势差为U,l、d、U为定值，q、m为不定值. （1）以相同的初速度u0进入偏转电场； （2）以相同的初动能Ek0进入偏转电场； （3）先由同一电场直线加速后再进入偏转电场. 全方位课外辅导体系

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2、带电粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向的交点平方沿初速度方向的位移. 如图1-6-4所示，设带电粒子质量为m、带电荷量为q，以速度u0垂直于电场线射入匀强偏0转电场，偏转电压为U1.若粒子飞出电场时偏转角为?，则tan??uyux.式中uy?at?qU1lqU1l?,ux?u0,代入得tan??.粒子从偏转电场中射出时偏移量2dmu0mu2d11qU1l2y?at2???(),作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离22dmu0qU1l222dmu0y1为x，则x???.由此O点平分了沿初速度方向的位移式可知，粒子从偏转qU1ltan?22mu0d电场中射出时，就好像是从板间的l/2处沿直线射出似的. 3、带电粒子能否飞出偏转电场的条件及求解方法 带电粒子能否飞出偏转电场，关键看带电粒子在电场中的侧移量y，如质量为m电荷量为q的带电粒子沿中线以u0垂直射入板长为l板间距为d的匀强电场中，要使粒子飞出电场，则应满足：t?ldld时，y?,若当t?时，y?,则粒子打在板上，不能飞出电场. u02u02d）分析求解即可. 2 由此可见，这类问题的分析方法及求解关键是抓住“刚好”射出（或不射出）这一临界状态（即y? 4、带电粒子的重力是否忽略的问题 若讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即mg??qE,则可忽略重力的影响，譬如，一电子在电场强度为4.0?10V/m的电场中，它所受的电场力 3F?eE?6.4?10?16N,它所受到的重力G?mg?9.0?10?30N,G/F?1.4?10?14.可见，重 全方位课外辅导体系

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力在此问题中的影响微不足道，完全应该略去不计，此时若考虑了重力，反而会给问题的解决带来不必要的麻烦，反之若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如，在密立根油滴实验中，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了，若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了，总之，是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说来：（1）基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）.（2）带电粒子：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力，需要注意的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量. 例5 如图1-6-5所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8cm，两板间的电势差为300V,如果两板间电势差减小到60V，则带电小球运动到极板上需多长时间？ 题型一 带电粒子在电场中的加速 例1 A、B、C为三块平行金属板，B板中央有一圆孔O,A和B、B和C之间的距离均为d，与电压为U的电池相连，如图1-6-8所示，有一质量为m、电荷量为q的正粒子（重力不计），自距O为s的P点无初速度释放，该带电粒子就在板间做往复运动，求该粒子的运动周期.

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题型二 带电粒子偏转规律的应用 题型揭秘：首先确定偏转是否是类平抛运动，如果是，则可根据平抛运动的规律进行求解分析. 例2 一束电子流在经U?5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场中，如图1-6-10所示，若两板间距d?1.0cm，板长l?5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？ 题 如图1-6-13所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场，电荷量为q、动能为EK的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力. （1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能； （2）若粒子离开电场时动能为E'K,则电场强度为多大？ 全方位课外辅导体系

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课堂 检测 1、如图1-6-14所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度u0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能达到N板，如果1要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带2电粒子的重力） （ ） A.使初速度减为原来的1/2 B.使M、N间电压加倍 C.使M、N间电压提高到原来的4倍 D.使初速度和M、N间电压都减为原来的1 2 2、平行金属板A、B分别带等量异种电荷，A板带正电，B板带负电，a、b两个带正电粒子，以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在B板上的a'、b'两点，如图1-6-15所示，若不计重力，则（ ） A.a粒子的带电荷量一定大于b粒子的带电荷量 B.a粒子的质量一定小于b粒子的质量 C.a粒子的带电荷量与质量之比一定大于b粒子的带电荷量与质量之比 D.a粒子的带电荷量与质量之比一定小于b粒子的带电荷量与质量之比 3、在匀强电场中，同一条电场线上有A、B两点，有两个带电粒子先后由静止从A点出发并通过B点，若两粒子的质量之比为2:1，电荷量之比为4:1，忽略它们所受重力，则它们由A点运动到B点所用的时间之比为（ ） 1 C.1:2 D.2:1 ：2 B.2： A．1 全方位课外辅导体系

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4、如图1-6-16所示，一个带负电的油滴以初速度v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达到最高点时速度大小仍为v0，则油滴的最高点位置是（ ） A．在P点左上方 B.在P点右上方 C．在P点正上方 C.上述情况都有可能 5、如图1-6-17，在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由Ek增加到2Ek，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？ 6、如图1-6-18所示，长为L，相距为d的两平行金属板与一电压变化规律如图（b）所示的电源相连(图中未画出电源).有一质量为m，带电荷量为?q的粒子以初速度v0从板中央水平射入电场，从飞入时候算起，A、B两板间的电压变化规律如图（b）所示，为使带电粒子离开电场时速度方向平行于金属板，问： （1）交变电压周期需满足什么条件？ 全方位课外辅导体系

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（2）偏转电压U0的取值范围是什么？ 签字 老师 课后 评价 课后 作业 教研组长： 教学主任： 学生： 教务老师： 家长： 下节课的计划： 学生的状况、接受情况和配合程度： 给家长的建议： DC-01

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